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第二章點、線、面的位置關系2.3.1直線和平面垂直的判定加減乘除演算了無窮蒼穹點線面體描繪了大千世界ABCDα

.你能舉出一些類似的直線與平面垂直例子嗎？

.AB思考：1.如圖，在陽光下觀察直立于地面旗桿AB及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線位置關系是什么？2.旗桿AB與地面上任意一條不過旗桿底部B的直線a的位置關系又是什么？

aC直觀感知.AB.AB.AB.AB.AB.AB.AB.AB.CC1B1AB.直線與平面垂直的定義如果直線與平面內的任意一條直線都l垂直，則稱直線l和平面互相垂直．記作：⊥lPlα直線平面l的垂面垂足α的垂線抽象概括直線與平面垂直的畫法、定義的關鍵詞及隱含結論.aαb下列命題是否正確，為什么？（1）如果平面外一條直線a垂直于一個平面內的無數(shù)條直線，那么直線a與這個平面垂直。（3）如果一條直線a垂直一個平面，那么直線a就垂直于這個平面內的任一直線。aαb（2）如果一條直線a不垂直一個平面，則這個平面內沒有與a垂直的直線。（4）如果一條直線和平面內一條直線垂直，該直線必定與這個平面相交。（5）如果一條直線和平面的一條垂線垂直，該直線必定在這個平面內。定義辨析.直線與平面垂直的判定探索直觀感知思考：如何證明直線與平面垂直?是否一定要證明直線與平面中的所有的直線垂直?.直線與平面垂直的判定探索操作確認探究

如下圖，請同學們準備一塊三角形的紙片。BDCA過ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）。（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕與桌面所在的平面α垂直？.一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．

Onmlα線不在多相交則行線線垂直線面垂直mnmn=Olmlnaaìì^^I符號語言：抽象概括直線與平面垂直的判定定理.ABCDA1B1C1D1長方體中，與AD與AB、AA1、A1B1、EF、GH分別是什么位置關系？EGH.例1(根據(jù)教材P63例3改編)如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面α，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證(1)BC⊥平面PAC;(2)BC⊥PCPABCO例題分析三棱錐P-ABC的四個面中，最多可以有幾個直角三角形？變式思考.如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，BA=BC，求證:VB⊥AC.ABCVD小結真題演練.如圖，直四棱柱（側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形滿足什么條件時，？AD'BB'CC'DA'探究（教材P66）.線面垂直的定義（性質）

線面垂直的判定定理定理的關鍵：線不在多相交則行線線垂直

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