高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)的極值 北師大選修1_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)的極值 北師大選修1_第2頁
高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)的極值 北師大選修1_第3頁
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4.1.2函數(shù)的極值.回顧復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性有什么關(guān)系?.如何由導(dǎo)函數(shù)來求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?1,先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).2,由導(dǎo)函數(shù)得到相應(yīng)的不等式.3,由不等式得相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間..新課講解.極大值與極小值統(tǒng)稱極值,極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)..強(qiáng)調(diào).

觀察圖形，說出在極值點(diǎn)附近函數(shù)切線的斜率的正負(fù)變化與函數(shù)的極值有何關(guān)系．

曲線在極值點(diǎn)處切線的斜率為0，并且，曲線在極大值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為正，右側(cè)為負(fù)；曲線在極小值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為負(fù)，右側(cè)為正．結(jié)論：動(dòng)手實(shí)踐.

一般地，當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，判斷是極大（?。┲档姆椒ㄊ牵?/p>

（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值．

（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值．注：導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)．.用圖表示如下:遞增極大值遞減遞減極小值遞增.例題講解.可用下表來判斷+00+極大值極小值.歸納概括.+00+極大值極小值.函數(shù)的圖像如下頁圖:..例、求函數(shù)在[0，3]上的最大值與最小值.解：當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：令，解得+0—4y2(0，2)0x極小值31因此函數(shù)在[0，3]上的極大值為4，極小值為.課堂練習(xí).小結(jié)什么是函數(shù)

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