高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線 雙曲線第二課時(shí)1 北師大選修11_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì).復(fù)習(xí)回顧定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系|MF1-MF2|=2a（０<2a<F1F2）F(±c,0)

F(0,±c)雙曲線是如何定義的?它的標(biāo)準(zhǔn)方程及圖像是怎樣?.分析推導(dǎo)xyo(-a,0)(a,0).1.對(duì)稱性新授課(-a,0)(a,0)(x,y)(x,-y)xyo由右圖可知,又曲線是以x軸和y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,又是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形,這個(gè)對(duì)稱中心稱為雙曲線的中心..2.范圍(-a,0)(a,0)xyo.3.頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn)xyo如圖，線段叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)（2）.4.離心率e反映了雙曲線開口大小e越大雙曲線開口越大e越小雙曲線開口越小xyo（3）離心率范圍：（2）離心率的幾何意義：e>1ab

.xyo-aab-b關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)都對(duì)稱(0,-a)、(0,a)（1）范圍:（2）對(duì)稱性:（3）頂點(diǎn):（4）離心率:同理可得:.例1:求雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。解:由題意可得

實(shí)半軸長(zhǎng):虛軸長(zhǎng):焦點(diǎn)坐標(biāo):離心率:a=2頂點(diǎn)坐標(biāo):(-2,0)，(2,0)例題講解.例3如圖火力發(fā)電廠的冷卻塔的外形是由雙曲線繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所得到的曲面.已知塔的總高度為150m,塔的直徑為70m,塔的最小半徑(喉部半徑)為67m,喉部標(biāo)高112.5m.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.67m70m150m112.5m...解：xy..FOM

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