高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.1.1 平均變化率素材 新人教A選修11_第1頁
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文檔簡介

3.1.1平均變化率.

美國康奈爾大學(xué)曾經(jīng)做過一個(gè)有名的“青蛙試驗(yàn)”。試驗(yàn)人員把一只健壯的青蛙投入熱水鍋中，青蛙馬上就感到了危險(xiǎn)，拼命一縱便跳出了鍋?zhàn)?。試?yàn)人員又把該青蛙投入冷水鍋中，然后開始慢慢加熱水鍋。剛開始，青蛙自然悠哉游哉，毫無戒備。一段時(shí)間以后，鍋里水的溫度逐漸升高，而青蛙在緩慢的水溫變化中卻沒有感到危險(xiǎn)，最后，一只活蹦亂跳的健壯的青蛙竟活活地給煮死了。

閱讀材料.

如何用數(shù)學(xué)來反映山勢的平緩與陡峭程度？.時(shí)間3月18日4月18日4月20日日最高氣溫3.5℃18.6℃33.4℃現(xiàn)有南京市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.一、問題情境1觀察：3月18日到4月18日與4月18日到4月20日的溫度變化，用曲線圖表示為：t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210（注：3月18日為第一天）.t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210問題1：“氣溫陡增”是一句生活用語，它的數(shù)學(xué)意義是什么？（形與數(shù)兩方面）問題2：如何量化（數(shù)學(xué)化）曲線上升的陡峭程度？.

過山車是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂工具。那種風(fēng)馳電掣、有驚無險(xiǎn)的快感令不少人著迷。

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