高中數(shù)學 第一章1.1算法第一課時 新人教A必修3

1.1.1算法的概念.我國古代的計算工具.世界上第一臺電子計算機.我國第一臺電子計算機.現(xiàn)代計算工具.我國古代數(shù)學專著《九章算術》《周髀算經(jīng)》.我國古代數(shù)學家.現(xiàn)代數(shù)學家.問題的提出有一個農(nóng)夫帶一條狼狗、一只羊和一筐白菜過河。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣東西過河。問農(nóng)夫該如何解此難題？方法和過程：1、帶羊到對岸，返回；2、帶菜到對岸，并把羊帶回；3、帶狼狗到對岸，返回；4、帶羊到對岸。.算法的基本思想隨著計算科學和信息技術的飛速發(fā)展，算法的思想已經(jīng)滲透到社會的方方面。在以前的學習中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個名詞，但實際上在數(shù)學教學中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，如四則運算的過程、求解方程的步驟等等。完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想。.算法是什么?有什么特點？算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序構成的完整的解題步驟，或看成按要求設計好的有限的、確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。.算法的基本特點1、有窮性一個算法應包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結束。2、確定性算法的計算規(guī)則及相應的計算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其詞，也不能有二義性。3、可行性算法中的每一個步驟都是可以在有限的時間內(nèi)完成的基本操作，并能得到確定的結果。.答案

C.C.例2請你寫出解二元一次方程組的詳細求解過程.①②第一步:②-①×2得:5y=3③第二步:解③得:第三步:將代入①,解得. 對于一般的二元一次方程組其中也可以按照上述步驟求解...例2設計一算法：輸入圓的半徑,輸出圓的面積算法分析：第一步：輸入圓的半徑第二步：利用公式“圓的面積=圓周率×（半徑的平方）”計算圓的面積；第三步：輸出圓的面積。.設計一個算法：輸入梯形的上底a下底b高h輸出梯形的面積S練習算法分析第一步輸入上底a下底b高h第二步利用梯形的面積等于（上底+下底）×高÷2計算梯形的面積第三步輸出梯形的面積....練習設計一算法，求和:1+2+3+…+100第一步：從1開始將自然數(shù)1、2、3、…、100逐個相加;第二步：輸出累加結果。法一法二第一步取n=100

第二步計算n(n+1)/2第三步輸出運算結果.例4設計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)第一步用2除7得余數(shù)1.因為余數(shù)不為0所以2不能整除7第二步用3除7得余數(shù)1.因為余數(shù)不為0所以3不能整除7

第三步

用4除7得余數(shù)3.因為余數(shù)不為0所以4不能整除7

第四步用5除7得余數(shù)2.因為余數(shù)不為0所以5不能整除7

第五步用6除7得余數(shù)1.因為余數(shù)不為0所以6不能整除7，因此7是質(zhì)數(shù).練習設計一個算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)第一步用2除35得余數(shù)1.因為余數(shù)不為0所以2不能整除35第二步用3除35得余數(shù)2.因為余數(shù)不為0所以3不能整除35第三步用4除35得余數(shù)3.因為余數(shù)不為0所以4不能整除35第四步用5除35得余數(shù)0.因為余數(shù)為0所以5能整除35，因此35不是質(zhì)數(shù)...知識小結學習的內(nèi)容：1、算法的概念2、算法的特點3、算法的簡單設計.作業(yè)1.寫出從a,