青島版數學七年級下冊課時練習12.1《平方差公式》(含答案)

青島版數學七年級下冊課時練習12.1《平方差公式》一 、選擇題1.下列運算正確的是()A.5m+2m=7m2 B.-2m2?m3=2m5C.(-a2b)3=﹣a6b3 D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a22.計算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的結果為()A.9b2﹣4a2B.4a2﹣9b2C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2D.﹣4a2+12ab﹣9b23.下面哪個式子的計算結果是9﹣x2()A.(3﹣x)(3+x)

B.(x﹣3)(x+3)

C.(3﹣x)2

D.(3+x)24.下列各式計算正確的是()A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣2ab)3=﹣6ab3C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2 D.a3?(﹣2a)=﹣2a35.計算(x-1)(-x-1)的結果是()A.﹣x2+1

B.x2﹣1

C.﹣x2﹣1

D.x2+16.下列多項式乘法中不能用平方差公式計算的是()A.(a3+b3)(a3﹣b3)B.(a2+b2)(b2﹣a2)C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)D.(x2﹣2y)(2x+y2)7.如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖2.這個拼成的長方形的長為30，寬為20，則圖2中Ⅱ部分的面積是()A.60

B.100

C.125

D.1508.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為()A.a2-b2=(a-b)2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)9.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式計算的是()A.①②B.①③C.②③D.②④10.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值為(

)A.2

B.±2

C.4

D.±1二 、填空題11.化簡：(-2x-3)(-2x+3)=_____________12.化簡：(a﹣b)(﹣b﹣a)=.13.化簡：(x+1)(x﹣1)+1=.14.化簡：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=.15.計算2019×2021-20202=__________.16.已知(a+25)2=1000，則(a+15)(a+35)的值為.三 、解答題17.化簡：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)18.化簡：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y)19.化簡：(a﹣2b﹣3c)(a﹣2b+3c)20.化簡：(x-3)(x2+9)(x+3)；21.先化簡,再求值：2(x﹣3)(x+2)﹣(3+a)(3﹣a)，其中a=﹣2，x=1.22.如圖所示，回答下列問題（1）大正方形的面積S是_________（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面積SⅡ=___________,SⅢ=__________（3）試求SⅡ+SⅢ與S-SⅠ的值.（4）由（3）你發(fā)現了什么？請用含a,b的式子表示你的結論.23.小紅家有一塊L形菜地，要把L形菜地按如圖所示分成面積相等的兩個梯形種上不同的蔬菜.已知這兩個梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b-a)米.(1)請你算一算，小紅家的菜地面積共有多少平方米？(2)當a=10，b=30時，面積是多少平方米？24.如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”.如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數都是神秘數.(1)28和2012這兩個數是神秘數嗎？為什么？(2)設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k(其中k取非負整數)，由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？(3)兩個連續(xù)奇數的平方差(取正數)是神秘數嗎？為什么？

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4x2-9；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：b2﹣a2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：81x4﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：-1LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：900.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b2LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=9x2﹣y2﹣(16x2﹣9y2)=9x2﹣y2﹣16x2+9y2=﹣17x2+8x2；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=a2+4b2﹣4ab﹣9c2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=x4-81；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=2(x2﹣x﹣6)﹣(9﹣a2)=2x2﹣2x+a2﹣21，當a=﹣2，x=1時，原式=2×12﹣2×1+(﹣2)2﹣21=﹣17.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）a2（2）(a+b)(a-b)/2，(a+b)(a-b)/2；（3）a2-b2（4）(a+b)(a-b)=a2-b2LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)小紅家的菜地面積共有：2×eq\f(1,2)×(a＋b)(b-a)=(b2-a2)(平方米).(2)當a=10，b=30時，面積為900-100=800(平方米).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)找規(guī)律：……2012=4×503=5042-5022,所以28和2012都是神秘數.(2)(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1)，因此由這兩個連續(xù)偶數2k+2和2k構造的神秘