高中數(shù)學(xué) 有關(guān)異面直線的問(wèn)題 北師大必修2

異面直線新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材:人教版復(fù)習(xí)引入新課講解例題選講課堂小結(jié).相交平行相交（有一個(gè)公共點(diǎn)）平行（無(wú)公共點(diǎn)）aboabNEXTBACK復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

那空間中兩直線還有沒(méi)有其他的位置關(guān)系呢？思考.看一下生活中的例子：立交橋中,兩條路線AB,CDNEXTBACKABCD.ABCD六角螺母NEXTBACKab.思考一

2.平移a,b兩條直線，它們能完全重合嗎？找不到一個(gè)平面使得直線a,b在同一共面內(nèi)！結(jié)論NEXTBACKab1.直線a,b相交嗎？不相交不平行3.能否找到一個(gè)平面,

使得a,b兩條直線都在這個(gè)平面內(nèi)？.NEXTBACK不同在

一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1.異面直線的定義:定義中是指“任何”一個(gè)平面，是指找不到一個(gè)平面，使這兩條直線在這個(gè)平面上,這樣的兩條直線才是異面直線。注1例子：如圖,在長(zhǎng)方體中，判斷AB與HG是不是異面直線？ABGFHEDCAB與HG不是異面直線。任何.共面直線異面直線相交平行有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)不同在任一平面，無(wú)公共點(diǎn)空間兩條直線的位置關(guān)系若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線異面或平行.有一個(gè)背景作為襯托－－直觀，空間立體感更強(qiáng)！結(jié)論怎么畫(huà)異面直線呢？o.異面直線的作圖方法

1AB如何證明直線AB，a是異面直線？思考.異面直線的作圖方法2ab.1.平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線是異面直線。答：錯(cuò)。b例1.判斷題1a4.例題.a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線abM答：不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行。

分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定異面。abab判斷題2NEXTBACK注2在不同平面內(nèi)的兩條直線不一定異面。.例21）“a，b是異面直線”是指 ①a∩b=Φ且a不平行于b；②a

平面，b

平面且a∩b=Φ③a

平面，b

平面④不存在平面，能使a

且b

成立上述結(jié)論中，正確的是 （）（A）①② （B）①③ （C）①④ （D）③④

C.下圖長(zhǎng)方體中平行相交異面②

BD和FH是

直線①

EC和BH是

直線③EB和HG是

直線BACDEFHG說(shuō)出以下各對(duì)線段的位置關(guān)系?NEXTBACK例3O.

方法二（特點(diǎn)）

:兩條直線

既不相交、又不平行.方法一（利用定義）：兩條直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi).2.判別異面直線的方法:NEXTBACK.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的定義: