貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)樸素貝葉斯分類〔NaiveBayesianClassification〕貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)〔BayesianBliefNetworks〕樸素貝葉斯分類一.摘要貝葉斯分類是一類分類算法的總稱，這類算法均以貝葉斯定理為根底，故統(tǒng)稱為貝葉斯分類。這里首先介紹分類問題，對(duì)分類問題進(jìn)行一個(gè)正式的定義。然后，介紹貝葉斯分類算法的根底——貝葉斯定理。最后，通過實(shí)例討論貝葉斯分類中最簡(jiǎn)單的一種：樸素貝葉斯分類。二.分類問題綜述對(duì)于分類問題，其實(shí)誰都不會(huì)陌生，說我們每個(gè)人每天都在執(zhí)行分類操作一點(diǎn)都不夸張，只是我們沒有意識(shí)到罷了。例如，當(dāng)你看到一個(gè)陌生人，你的腦子下意識(shí)判斷TA是男是女；你可能經(jīng)常會(huì)走在路上對(duì)身旁的朋友說“這個(gè)人一看就很有錢、那邊有個(gè)非主流〞之類的話，其實(shí)這就是一種分類操作。從數(shù)學(xué)角度來說，分類問題可做如下定義：其中C叫做類別集合，其中每一個(gè)元素是一個(gè)類別，而I叫做項(xiàng)集合，其中每一個(gè)元素是一個(gè)待分類項(xiàng)，f叫做分類器。分類算法的任務(wù)就是構(gòu)造分類器f。例如，醫(yī)生對(duì)病人進(jìn)行診斷就是一個(gè)典型的分類過程，任何一個(gè)醫(yī)生都無法直接看到病人的病情，只能觀察病人表現(xiàn)出的病癥和各種化驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)來推斷病情，這時(shí)醫(yī)生就好比一個(gè)分類器，而這個(gè)醫(yī)生診斷的準(zhǔn)確率，與他當(dāng)初受到的教育方式〔構(gòu)造方法〕、病人的病癥是否突出〔待分類數(shù)據(jù)的特性〕以及醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)多少〔訓(xùn)練樣本數(shù)量〕都有密切關(guān)系。三.貝葉斯定理貝葉斯定理解決了現(xiàn)實(shí)生活里經(jīng)常遇到的問題：某條件概率，如何得到兩個(gè)事件交換后的概率，也就是在P(A|B)的情況下如何求得P(B|A)。這里先解釋什么是條件概率：P(A|B)表示事件B已經(jīng)發(fā)生的前提下，事件A發(fā)生的概率，P(B|A)叫做事件B發(fā)生下事件A的條件概率。其根本求解公式為：貝葉斯定理之所以有用，是因?yàn)槲覀冊(cè)谏钪薪?jīng)常遇到這種情況：我們可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)那么很難直接得出，但我們更關(guān)心P(B|A)，貝葉斯定理就為我們打通從P(A|B)獲得P(B|A)的道路。下面不加證明地直接給出貝葉斯定理：四.樸素貝葉斯分類1：樸素貝葉斯分類的原理與流程樸素貝葉斯分類是一種十分簡(jiǎn)單的分類算法，叫它樸素貝葉斯分類是因?yàn)檫@種方法的思想真的很樸素，樸素貝葉斯的思想根底是這樣的：對(duì)于給出的待分類項(xiàng)〔x〕，求解在此項(xiàng)出現(xiàn)的條件下各個(gè)類別〔y〕出現(xiàn)的概率，哪個(gè)最大，就認(rèn)為此待分類項(xiàng)屬于哪個(gè)類別。通俗來說，就好比這么個(gè)道理，你在街上看到一個(gè)黑人，我問你你猜這哥們哪里來的，你十有八九猜非洲。為什么呢？因?yàn)楹谌酥蟹侵奕说谋嚷首罡?，?dāng)然人家也可能是美洲人或歐洲人，但在沒有其它可用信息下，我們會(huì)選擇條件概率最大的類別，這就是樸素貝葉斯的思想根底。樸素貝葉斯分類的正式定義如下：那么現(xiàn)在的關(guān)鍵就是如何計(jì)算第3步中的各個(gè)條件概率。我們可以這么做：1〕、找到一個(gè)分類的待分類項(xiàng)集合，這個(gè)集合叫做訓(xùn)練樣本集。2〕、統(tǒng)計(jì)得到在各類別下各個(gè)特征屬性的條件概率估計(jì)，即：、如果各個(gè)特征屬性是條件獨(dú)立的，那么根據(jù)貝葉斯定理有如下推導(dǎo)：因?yàn)榉帜笇?duì)于所有類別為常數(shù)，因?yàn)槲覀冎灰獙⒎肿幼畲蠡钥?。又因?yàn)楦魈卣鲗傩允菞l件獨(dú)立的，所以有:根據(jù)上述分析，樸素貝葉斯分類的流程可以由下列圖表示:可以看到，整個(gè)樸素貝葉斯分類分為三個(gè)階段：第一階段——準(zhǔn)備工作階段，這個(gè)階段的任務(wù)是為樸素貝葉斯分類做必要的準(zhǔn)備，主要工作是根據(jù)具體情況確定特征屬性，并對(duì)每個(gè)特征屬性進(jìn)行適當(dāng)劃分，然后由人工對(duì)一局部待分類項(xiàng)進(jìn)行分類，形成訓(xùn)練樣本集合。這一階段的輸入是所有待分類數(shù)據(jù)，輸出是特征屬性和訓(xùn)練樣本。這一階段是整個(gè)樸素貝葉斯分類中唯一需要人工完成的階段，其質(zhì)量對(duì)整個(gè)過程將有重要影響，分類器的質(zhì)量很大程度上由特征屬性、特征屬性劃分及訓(xùn)練樣本質(zhì)量決定。第二階段——分類器訓(xùn)練階段，這個(gè)階段的任務(wù)就是生成分類器，主要工作是計(jì)算每個(gè)類別在訓(xùn)練樣本中的出現(xiàn)頻率及每個(gè)特征屬性劃分對(duì)每個(gè)類別的條件概率估計(jì)，并將結(jié)果記錄。其輸入是特征屬性和訓(xùn)練樣本，輸出是分類器。這一階段是機(jī)械性階段，根據(jù)前面討論的公式可以由程序自動(dòng)計(jì)算完成。第三階段——應(yīng)用階段。這個(gè)階段的任務(wù)是使用分類器對(duì)待分類項(xiàng)進(jìn)行分類，其輸入是分類器和待分類項(xiàng)，輸出是待分類項(xiàng)與類別的映射關(guān)系。這一階段也是機(jī)械性階段，由程序完成。五.樸素貝葉斯分類實(shí)例：檢測(cè)SNS社區(qū)中不真實(shí)賬號(hào)這個(gè)問題是這樣的，對(duì)于SNS社區(qū)來說，不真實(shí)賬號(hào)〔使用虛假身份或用戶的小號(hào)〕是一個(gè)普遍存在的問題，作為SNS社區(qū)的運(yùn)營(yíng)商，希望可以檢測(cè)出這些不真實(shí)賬號(hào)，從而在一些運(yùn)營(yíng)分析報(bào)告中防止這些賬號(hào)的干擾，亦可以加強(qiáng)對(duì)SNS社區(qū)的了解與監(jiān)管。如果通過純?nèi)斯z測(cè)，需要消耗大量的人力，效率也十分低下，如能引入自動(dòng)檢測(cè)機(jī)制，必將大大提升工作效率。這個(gè)問題說白了，就是要將社區(qū)中所有賬號(hào)在真實(shí)賬號(hào)和不真實(shí)賬號(hào)兩個(gè)類別上進(jìn)行分類，下面我們一步一步實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程。1、確定特征屬性及劃分首先設(shè)C=0表示真實(shí)賬號(hào)，C=1表示不真實(shí)賬號(hào)這一步要找出可以幫助我們區(qū)分真實(shí)賬號(hào)與不真實(shí)賬號(hào)的特征屬性，在實(shí)際應(yīng)用中，特征屬性的數(shù)量是很多的，劃分也會(huì)比擬細(xì)致，但這里為了簡(jiǎn)單起見，我們用少量的特征屬性以及較粗的劃分。我們選擇三個(gè)特征屬性：a1：日志數(shù)量/注冊(cè)天數(shù)〔日記密度〕{a<=0.05,0.05<a<0.2,a>=0.2}a2：好友數(shù)量/注冊(cè)天數(shù)〔好友密度〕{a<=0.1,0.1<a<0.8,a>=0.8}a3：是否使用真實(shí)頭像a3：{a=0〔不是〕,a=1〔是〕}2、獲取訓(xùn)練樣本這里使用運(yùn)維人員曾經(jīng)人工檢測(cè)過的1萬個(gè)賬號(hào)作為訓(xùn)練樣本。訓(xùn)練樣本中每個(gè)類別的頻率〔數(shù)據(jù)〕用訓(xùn)練樣本中真實(shí)賬號(hào)和不真實(shí)賬號(hào)數(shù)量分別除以1萬，得到：4、每個(gè)類別條件下各個(gè)特征屬性劃分的頻率〔數(shù)據(jù)〕5、使用分類器進(jìn)行鑒別下面我們使用上面訓(xùn)練得到的分類器鑒別一個(gè)賬號(hào)，這個(gè)賬號(hào)日志數(shù)量與注冊(cè)天數(shù)的比率a1為0.1，好友數(shù)與注冊(cè)天數(shù)的比率a2為0.2，使用非真實(shí)頭像a3=0?？梢钥吹剑m然這個(gè)用戶沒有使用真實(shí)頭像，但是通過分類器的鑒別，更傾向于將此賬號(hào)歸入真實(shí)賬號(hào)類別。這個(gè)例子也展示了當(dāng)特征屬性充分多時(shí)，樸素貝葉斯分類對(duì)個(gè)別屬性的抗干擾性。6.如何評(píng)價(jià)分類器的質(zhì)量首先要定義，分類器的正確率指分類器正確分類的工程占所有被分類工程的比率。通常使用回歸測(cè)試來評(píng)估分類器的準(zhǔn)確率，最簡(jiǎn)單的方法是用構(gòu)造完成的分類器對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，然后根據(jù)結(jié)果給出正確率評(píng)估。但這不是一個(gè)好方法，因?yàn)槭褂糜?xùn)練數(shù)據(jù)作為檢測(cè)數(shù)據(jù)有可能因?yàn)檫^分?jǐn)M合而導(dǎo)致結(jié)果過于樂觀，所以一種更好的方法是在構(gòu)造初期將訓(xùn)練數(shù)據(jù)一分為二，用一局部構(gòu)造分類器，然后用另一局部檢測(cè)分類器的準(zhǔn)確率。貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)在我們討論樸素貝葉斯分類時(shí)，樸素貝葉斯分類有一個(gè)限制條件，就是特征屬性必須有條件獨(dú)立或根本獨(dú)立〔實(shí)際上在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中幾乎不可能做到完全獨(dú)立〕。當(dāng)這個(gè)條件成立時(shí)，樸素貝葉斯分類法的準(zhǔn)確率是最高的，但不幸的是，現(xiàn)實(shí)中各個(gè)特征屬性間往往并不條件獨(dú)立，而是具有較強(qiáng)的相關(guān)性，這樣就限制了樸素貝葉斯分類的能力。接下來討論貝葉斯分類中更高級(jí)、應(yīng)用范圍更廣的一種算法——貝葉斯網(wǎng)絡(luò)〔又稱貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)或信念網(wǎng)絡(luò)〕。一：貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)概述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種圖形模型(概率理論和圖論相結(jié)合的產(chǎn)物)，又被稱為貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)、因果網(wǎng)絡(luò)，是描述隨機(jī)變量(事件)之間依賴關(guān)系的一種圖形模式。是一種將因果知識(shí)和概率知識(shí)相結(jié)合的信息表示框架，使得不確定性推理在邏輯上變得更為清晰．理解性更強(qiáng)。已經(jīng)成為數(shù)據(jù)庫(kù)中的知識(shí)發(fā)現(xiàn)和決策支持系統(tǒng)的有效方法。從大量數(shù)據(jù)中構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行不確定性知識(shí)的發(fā)現(xiàn)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率表兩局部組成。貝葉斯網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個(gè)有向無環(huán)圖〔DCG〕．由結(jié)點(diǎn)和有向弧段組成。每個(gè)結(jié)點(diǎn)代表一個(gè)事件或者隨機(jī)變量，變量值可以是離散的或連續(xù)的，結(jié)點(diǎn)的取值是完備互斥的。表示起因的假設(shè)和表示結(jié)果的數(shù)據(jù)均用結(jié)點(diǎn)表示。有向圖：頂點(diǎn)間的邊都是有向的,可以從頂點(diǎn)A指向B一條邊,但該邊不能從B指向A.有向無環(huán)圖：在一個(gè)有向圖中,如果從某頂點(diǎn)出發(fā)沒有一條回到該頂點(diǎn)的路徑,