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文檔簡介

電工基礎(chǔ)東北大學(xué)信息學(xué)院電子信息工程研究所第一章

電路模型和基本定律第一章電路模型和基本定律1.1電路和電路圖1.2電流、電壓和功率1.3耗能元件和儲能元件1.4獨(dú)立電源和受控電源1.5基爾霍夫定律1.6電阻的連接1.7電源的連接及其等效變換

本章要求:1.充分理解和掌握電流的參考方向和電壓的參考極性兩個概念;2.明確電阻、電感、電容等電路元件的電壓與電流間的關(guān)系;3.熟練掌握基本定律,并做到靈活運(yùn)用;●電路的組成部分電源:

提供電能或發(fā)出電信號的設(shè)備負(fù)載:

消耗電能或接收電信號的裝置傳輸控制器件:電源和負(fù)載中間的連接部分發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機(jī)電爐...輸電線1.1電路(circuit)和電路圖放大器揚(yáng)聲器話筒(2)實(shí)現(xiàn)信號的傳遞與處理發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機(jī)電爐...輸電線(1)實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換●電路的作用

●電路圖:為研究問題方便,常把一個實(shí)際電路用它的電路模型來代替,該模型稱為電路圖。R+RsE–S+U–I手電筒的電路模型R

代表小燈泡電動勢E和Rs

代表干電池開關(guān)S為電筒的開關(guān)1.2電流、電壓和功率1.2.1.電流(current)直流

I=Q/T交流

i=dq/dt1A=103mA1KA=103AabRI1.2.2.電壓(voltage)電壓直流

U=Wab

/Q交流

u=dwab/dq1V=103mV1KV=103V參考方向(極性):假設(shè)電壓的方向(極性)abRU+–參考方向(referencedirection):假設(shè)電流的方向電流若為正值,實(shí)際方向與參考方向相同;否則相反。例:abRI若

I=5A,則電流從a流向

b;若

I=–5A,則電流從b流向

a。電壓若為正值,實(shí)際方向與參考方向相同;否則相反。電位(potential)參考點(diǎn)電位:UO=0電位:任意點(diǎn)到參考點(diǎn)間的電壓稱為該點(diǎn)的電位。

UA=UAO電壓電位:UAB=UA—U

B1.2.3.電動勢電動勢:衡量外力移動正電荷從低電位到高電位做功能力的物理量直流E=W/Q

交流e=dw/dq負(fù)載AB1.2.4功率(power)電流經(jīng)電路元件流向低電位,是電場力作功的結(jié)果,元件吸收電能;電流經(jīng)電路元件從低電位流向高電位,是外力作功的結(jié)果,元件發(fā)出電能。電路元件吸收電能或發(fā)出電能的速率稱為功率。P=W/t

瞬時功率

(instantaneouspower)

p=dw/dt=ui

+–E+–abU–+E單位及參考方向表示方法與電壓相同,但兩者實(shí)際方向相反吸收功率:電壓和電流參考方向相同(關(guān)聯(lián)方向associatedreferencedirection)p>0。

電壓和電流參考方向相反(非關(guān)聯(lián)方向)時,p<0。發(fā)出功率:電壓和電流參考方向相同(關(guān)聯(lián)方向)時,p<0。

電壓和電流參考方向相反(非關(guān)聯(lián)方向)時,p>0。1.3.1電阻元件(resistor)1.3耗能元件和儲能元件電阻的單位是歐姆(ohm),簡稱歐Ω

。

伏安特性(歐姆定律)A+_I如果電阻元件電壓的參考方向與電流的參考方向相反,則歐姆定律(Ohmslaw)應(yīng)表示為:在電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向下,任何時刻線性電阻元件吸收的電功率為:功率令則有G稱為電阻元件的電導(dǎo)(conductance)電導(dǎo)的單位是西門子(siemens)S。1.3.

2.電容元件(capacitor)如果指定電壓的參考方向與電流的參考方向一致,則將式(1-6)代入得(1-7)(1-6)

庫伏特性

伏安特性式中C稱為該元件的電容,單位為法拉(F)1F=10-6F,1pF=10-12F在電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向下,線性電容元件吸收的功率為:某段時間內(nèi)吸收電能為:

能量任意時刻電容儲存的能量為:(1-8)功率

電容元件的隔直作用:1.3.3電感元件(inductor)

韋安特性見圖1-14(a)(1-10a)把式(1-9)代入,得(1-10b)積分關(guān)系:

伏安特性(1-9)式中L稱為元件的電(自)感單位為亨(H)1H=103mH=106H

磁鏈(magneticfluxlinkage)任意時刻電感儲存的能量為:某段時間內(nèi)電感元件吸收電能為:(1-11)在電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向下,線性電感元件吸收的功率為:功率能量1.4.1獨(dú)立電源1.電壓源(voltagesource)(理想電壓源或恒壓源)2.電流源(currentsource)(理想電流源或恒流源)1.4獨(dú)立電源(independentsource)和受控源(controlledsource)1.4.2受控電源(controlledsource)U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四種理想受控電源的模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCSI1U1=0U2I2I1+-+-電壓控制電壓源電流控制電壓源電壓控制電流源電流控制電流源1.5基爾霍夫定律結(jié)點(diǎn):三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I2I3123支路:電路中的每一個分支。一條支路流過一個電流,稱為支路電流。網(wǎng)孔:內(nèi)部不含支路的回路。回路:任一閉合路徑。例1:支路:ab、bc、ca、…(共6條)結(jié)點(diǎn):a、b、c、d

(共4個)網(wǎng)孔:abd、abc、bcd(共3個)adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I回路:abda、abca、adbca…

(共7個)1.5.1基爾霍夫電流定律(Kirchhoff

scurrentlaw—KCL)在集總參數(shù)電路中,任何時刻流入或流出任一節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和等于零i=0-i1+i2+i3=0基爾霍夫電流定律(KCL)反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。*推廣I=?例:廣義結(jié)點(diǎn)I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V1.5.2.

基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff

svoltagelaw

—KVL)在集總參數(shù)電路中,任何時刻沿任一回路所有支路電壓的代數(shù)和等于零u=0基爾霍夫電壓定律(KVL)反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。繞行方向與電流方向一致時,該項(xiàng)前取“+”號,相反時取“-”號;經(jīng)過電壓源時從“+”到“-”時,該項(xiàng)前取“-”號,否則取+”號。在任一瞬間,從回路中任一點(diǎn)出發(fā),沿回路循環(huán)一周,則在這個方向上電位升之和等于電位降之和1.列方程前標(biāo)注回路循行方向;

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2U=0I2R2–E2+

UBE

=03.開口電壓可按回路處理

注意:1對回路1:E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_2.應(yīng)用U=0列方程時,各項(xiàng)前符號的確定:如果規(guī)定電位降取正號,則電位升就取負(fù)號。1.6.1電阻串聯(lián)通過每個元件電流為同一電流1.6.2.電阻并聯(lián)1.6電阻的聯(lián)接分壓公式:1.6.3.電阻的混聯(lián)K1合:

K1,

K2合:分流公式:兩個電阻并聯(lián):1.6.4

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換RO電阻形聯(lián)結(jié)Y-等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)ROCBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc等效變換的條件:

對應(yīng)端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等,對應(yīng)端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經(jīng)等效變換后,不影響其它部分的電壓和電流。等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRba據(jù)此可推出兩者的關(guān)系條件等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRbaYYa等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb將Y形聯(lián)接等效變換為形聯(lián)結(jié)時若Ra=Rb=Rc=RY時,有Rab=Rbc=Rca=R=3RY;

將形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時若Rab=Rbc=Rca=R時,有Ra=Rb=Rc=RY=R/3等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba例1:對圖示電路求總電阻R12R1221222111由圖:R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.6841.7.1電源的連接電壓源串聯(lián)電流源并聯(lián)1.7電源的聯(lián)接及等效變換1.7.2實(shí)際電源模型

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–電壓源是由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。若R0<<RL,U

E,可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源理想電壓源(恒壓源)例1:(2)輸出電壓是一定值,恒等于電動勢。對直流電壓,有U

E。(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=0IE+_U+_設(shè)

E=10V,接上RL

后,恒壓源對外輸出電流。RL

當(dāng)RL=1時,U=10V,I=10A

當(dāng)RL=10時,U=10V,I=1A外特性曲線IUEO電壓恒定,電流隨負(fù)載變化1.7.1.2電流源IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=理想電流源:I

IS

若R0>>RL,I

IS

,可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+-理想電流源(恒流源)例1:(2)輸出電流是一定值,恒等于電流IS

;(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=;設(shè)

IS=10A,接上RL

后,恒流源對外輸出電流。RL當(dāng)RL=1時,I=10A,U=10V當(dāng)RL=10時,I=10A

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