華南師范大學(xué)電磁學(xué)第二章 靜電場中的導(dǎo)體

兩條實(shí)驗(yàn)(shíyàn)定律兩個(gè)(liǎnɡɡè)出發(fā)點(diǎn)兩個(gè)基本性質(zhì)●電荷受力●電場力作功兩個(gè)物理量●電場強(qiáng)度●電勢能《靜電場》復(fù)習(xí)●庫侖定律●疊加原理●高斯定理●環(huán)路定理精品資料+++++++++感應(yīng)電荷一、靜電感應(yīng)(jìngdiàngǎnyìng)靜電平衡條件1靜電感應(yīng)(jìngdiàngǎnyìng)：導(dǎo)體中的自由電子在電場力的作用下作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，引起導(dǎo)體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象。+精品資料++++++++++++2靜電(jìngdiàn)平衡精品資料++++++++導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度外電場強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場強(qiáng)度精品資料++++++導(dǎo)體是等勢體靜電(jìngdiàn)平衡條件（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(diànchǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處的電場(diànchǎng)強(qiáng)度的方向,都與導(dǎo)體表面垂直.

導(dǎo)體表面是等勢面

導(dǎo)體內(nèi)部電勢相等精品資料二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體(dǎotǐ)上電荷的分布++++++++++結(jié)論：導(dǎo)體(dǎotǐ)內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體(dǎotǐ)表面.1、實(shí)心導(dǎo)體高斯面精品資料2、空腔(kōnɡqiānɡ)導(dǎo)體空腔(kōnɡqiānɡ)內(nèi)無電荷時(shí)電荷分布在表面內(nèi)表面？外表面？高斯面精品資料若內(nèi)表面(biǎomiàn)帶電，必等量異號(hào)結(jié)論(jiélùn)：空腔內(nèi)無電荷時(shí)，電荷分布在外表面,內(nèi)表面無電荷.與導(dǎo)體是等勢體矛盾－＋高斯面++++++++++精品資料空腔(kōnɡqiānɡ)內(nèi)有電荷時(shí)結(jié)論:空腔(kōnɡqiānɡ)內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔(kōnɡqiānɡ)內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q．+高斯面qq-q精品資料作扁圓柱形高斯(ɡāosī)面3、導(dǎo)體(dǎotǐ)表面附近場強(qiáng)與電荷面密度的關(guān)系+++++++S結(jié)論：表面電場強(qiáng)度的大小與該表面電荷面密度成正比精品資料4、導(dǎo)體(dǎotǐ)表面電荷分布規(guī)律+++++++++注意：導(dǎo)體(dǎotǐ)表面電荷分布與導(dǎo)體(dǎotǐ)形狀以及周圍環(huán)境有關(guān).精品資料導(dǎo)線證明(zhèngmíng):即用導(dǎo)線(dǎoxiàn)連接兩導(dǎo)體球則精品資料導(dǎo)體導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面之外鄰近表面處的場強(qiáng)，與該處電荷(diànhè)面密度成正比，方向與導(dǎo)體表面垂直。3、導(dǎo)體表面附近的電場3孤立導(dǎo)體處于靜電(jìngdiàn)平衡時(shí)，表面各處的面電荷密度與表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度越大。4、孤立導(dǎo)體4尖端放電：帶電體尖端附近的場強(qiáng)較大，大到一定的程度，可以使空氣電離，產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象。精品資料熒光質(zhì)導(dǎo)電膜+高壓(gāoyā)場離子顯微鏡(FIM)金屬尖端的強(qiáng)電場(diànchǎng)的應(yīng)用一例接真空泵或充氦氣設(shè)備金屬尖端接地原理：樣品制成針尖形狀，針尖與熒光膜之間加高壓，樣品附近極強(qiáng)的電場使吸附在表面的原子電離，氦離子沿電力線運(yùn)動(dòng)，撞擊熒光膜引起發(fā)光，從而獲得樣品表面的圖象。應(yīng)用：高壓設(shè)備的電極高壓輸電線避雷針不利的一面：浪費(fèi)電能避免方法：金屬元件盡量做成球形，并使導(dǎo)體表面盡可能的光滑精品資料精品資料帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別(tèbié)大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象．尖端放電(jiānduānfànɡdiàn)現(xiàn)象精品資料三、靜電屏蔽(jìnɡdiànpínɡbì)1、屏蔽(píngbì)外電場外電場

空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場,使空腔內(nèi)物體不受外電場影響.這時(shí),整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場精品資料接地空腔(kōnɡqiānɡ)導(dǎo)體將使外部空間不受空腔(kōnɡqiānɡ)內(nèi)的電場影響.問：不接地(jiēdì)行嗎？接地導(dǎo)體電勢為零2、屏蔽腔內(nèi)電場++++++++精品資料例1、.導(dǎo)體板A，面積為S、帶電(dàidiàn)量Q，在其旁邊放入面積也為S的不帶電(dàidiàn)導(dǎo)體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間(kōngjiān)的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)A板B板精品資料解方程得:電荷分布場強(qiáng)分布(fēnbù)兩板之間板左側(cè)板右側(cè)精品資料

(2)將B板接地，求電荷(diànhè)及場強(qiáng)分布板接地(jiēdì)時(shí)電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)精品資料

場強(qiáng)分布(fēnbù)電荷分布兩板之間兩板之外精品資料例2、有一外半徑R1，內(nèi)半徑R2的金屬球殼，在球殼中放一半徑R3的同心金屬球，若使球殼帶電(dàidiàn)Q和球帶電(dàidiàn)q，問：兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為多少？精品資料解作球形高斯面作球形高斯面精品資料精品資料精品資料球殼外表面(biǎomiàn)帶電②用導(dǎo)線(dǎoxiàn)連接A、B，再作計(jì)算連接A、B，中和精品資料(3)若不是(bùshi)連接，而是使外球接地，電荷分布如圖所示，知所以(suǒyǐ)

這是由于精品資料(4)若接地(jiēdì)不是外殼球而是內(nèi)球，情況又如何?解之得內(nèi)球上所帶電(dàidiàn)量為零嗎?精品資料2-4電容(diànróng)電容(diànróng)器一、孤立導(dǎo)體(dǎotǐ)的電容孤立導(dǎo)體是指其它導(dǎo)體或帶電體都離它足夠遠(yuǎn)，以至于其它導(dǎo)體或帶電體對它的影響可以忽略不計(jì)。真空中一個(gè)半徑為R、帶電量為Q的孤立球形導(dǎo)體的電勢為電量與電勢的比值卻是一個(gè)常量，只與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，由此可以引入電容的概念。1、引入1精品資料孤立導(dǎo)體所帶的電量與其電勢的比值叫做(jiàozuò)孤立導(dǎo)體的電容孤立(gūlì)球形導(dǎo)體的電容為孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，與其帶電量和電位無關(guān)。2、電容的定義2法拉(F)1F=1C.V-1微法1μF=10-6F皮法1pF=10-12F3、電容的單位3關(guān)于電容的說明：4是導(dǎo)體的一種性質(zhì)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)；是反映導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷或電能的能力的物理量；只與導(dǎo)體本身的性質(zhì)和尺寸有關(guān)。精品資料二、電容器兩個(gè)帶有等值而異號(hào)電荷的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)(xìtǒng)，叫做電容器。1、電容器的定義1BCDAqA+++++++-qA-------用空腔(kōnɡqiānɡ)B將非孤立導(dǎo)體A屏蔽,消除其他導(dǎo)體及帶電體(C、D)對A的影響。電容器兩個(gè)極板所帶的電量為+Q、-Q，它們的電勢分別為VA、VB，定義電容器的電容為：2、電容器的電容2A帶電qA,B內(nèi)表面帶電-qA,腔內(nèi)場強(qiáng)E,AB間電勢差UAB

=VA–VB精品資料按可調(diào)分類：可調(diào)電容器、微調(diào)電容器、雙連電容器、固定電容器按介質(zhì)分類：空氣(kōngqì)電容器、云母電容器、陶瓷電容器、紙質(zhì)電容器、電解電容器按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器電容器的分類3平行板d球形柱形精品資料精品資料在電路中：通交流、隔直流；與其它元件可以組成振蕩器、時(shí)間延遲電路等；儲(chǔ)存電能的元件；真空(zhēnkōng)器件中建立各種電場；各種電子儀器。計(jì)算電容的一般步驟為：設(shè)電容器的兩極板帶有等量異號(hào)電荷(diànhè)；求出兩極板之間的電場強(qiáng)度的分布；計(jì)算兩極板之間的電勢差；根據(jù)電容器電容的定義求得電容。4、電容器的作用45、電容器電容的計(jì)算5精品資料平行(píngxíng)板電容器②板間電場(diànchǎng)：③板間電勢差：④電容：+q–qAB+++++–––––①d很小,S很大,①設(shè)電容器兩極板

帶電±q；解：SdE平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之間的距離成反比，還與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。精品資料球形電容器解：兩極(liǎngjí)板間電場板間電勢差R1R2o②電容(diànróng)討論：①當(dāng)R2→時(shí)，孤立導(dǎo)體球電容。+q-q②R2–R1=d,R2≈R1=R平行板電容器電容。精品資料圓柱形電容器解：設(shè)兩極(liǎngjí)板帶電q板間電場(diànchǎng)

l③(l>>R2–R1

)板間電勢差圓柱形電容器的電容R1R2圓柱越長，電容越大；兩圓柱之間的間隙越小，電容越大。用d表示兩圓柱面之間的間距，當(dāng)d<<R1

時(shí)平板電容器精品資料三、電容器的并聯(lián)(bìnglián)和串聯(lián)U等效特點(diǎn)(tèdiǎn)：每個(gè)電容器兩端的電勢差相等總電量：等效電容：結(jié)論：當(dāng)幾個(gè)電容器并聯(lián)時(shí)，其等效電容等于幾個(gè)電容器電容之和；各個(gè)電容器的電壓相等；并聯(lián)使總電容增大。1、電容器的并聯(lián)1精品資料等效特點(diǎn)每個(gè)電容器極板(jíbǎn)所帶的電量相等總電壓(diànyā)等效電容結(jié)論：當(dāng)幾個(gè)電容器串聯(lián)時(shí)，其等效電容的倒數(shù)等于幾個(gè)電容器電容的倒數(shù)之和；等效電容小于任何一個(gè)電容器的電容，但可以提高電容的耐壓能力；每個(gè)串聯(lián)電容的電勢降與電容成反比。2、電容器的串聯(lián)2精品資料并聯(lián)(bìnglián)電容器的電容等于各個(gè)電容器電容的和。串聯(lián)電容(diànróng)器總電容(diànróng)的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容(diànróng)倒數(shù)之和。當(dāng)電容器的耐壓能力不被滿足時(shí)，常用串并聯(lián)使用來改善。串聯(lián)使用可提高耐壓能力并聯(lián)使用可以提高容量電介質(zhì)的絕緣性能遭到破壞，稱為擊穿。所能承受的不被擊穿的最大場強(qiáng)叫做擊穿場強(qiáng)或介電強(qiáng)度。討論精品資料單位長度的電容解設(shè)兩金屬線的電荷線密度為例3兩半徑為的平行長直導(dǎo)線中心間距為，且,求單位(dānwèi)長度的電容.精品資料例2.4-2在圖示的電路(diànlù)中C1=C3=2μF，C2=C4=C5=1μFε=600v試求各個(gè)電容器上的電勢差？

由環(huán)路定理

得：

……（1）……（2）

由高斯定理得：

同理

（5）（4）（1）（2）（3）（4）（5）式聯(lián)立求解(qiújiě)（3）……精品資料1．帶電(dàidiàn)導(dǎo)體的靜電能1）帶電導(dǎo)(diàndǎo)體系的靜電能2）電容器的靜電能（儲(chǔ)能）

§2