華北理工大學機械原理復習課件第六章凸輪機構及其設計

機械原理第六章凸輪機構(jīgòu)及其設計§6-1凸輪機構(jīgòu)的應用和分類§6-2

從動件的運動規(guī)律§6-3

凸輪輪廓曲線的設計§6-4

凸輪機構的壓力角及基本尺寸的確定精品資料§6-1凸輪(tūlún)機構的應用和分類1．凸輪機構(jīgòu)的應用（1）實例內燃機配氣凸輪機構自動機床進刀機構自動機床凸輪機構（2）特點

優(yōu)點：只要適當的設計凸輪廓線即可實現各種運動規(guī)律；結構簡單，緊湊；

缺點：點、線接觸，故易磨損，傳力不大；凸輪制造較困難。繞線機中的凸輪機構廣泛應用于各種自動機械和自動控制裝置中。精品資料2．凸輪機構(jīgòu)的分類（1）按凸輪(tūlún)的形狀分1）盤形凸輪3）圓柱凸輪（2）按推桿端部形狀及運動形式分1）端部形式：尖頂推桿、滾子推桿和平底推桿2）運動形式：直動推桿（對心、偏置）和擺動推桿（3）按保持高副接觸（鎖合）方法分1）力封閉的凸輪機構2）幾何封閉的凸輪機構凸輪機構的應用和分類2）移動凸輪精品資料§6-2從動件的運動(yùndòng)規(guī)律基圓基圓半徑(bànjìng)r0推程

推程運動角δ1遠休

遠休止角δ2回程

回程運動角δ3近休

近休止角δ4行程h推桿運動規(guī)律：s＝s(t)＝s(δ)v＝v(t)＝v(δ)a＝a(t)＝a(δ)1．名詞術語及符號從動件的運動規(guī)律是指從動件的位移、速度和加速度隨時間（或凸輪轉角）的變化規(guī)律。

精品資料2．從動件的幾種(jǐzhǒnɡ)常用運動規(guī)律（1）多項式運動(yùndòng)規(guī)律推程時：s=hδ/δ1在始末兩瞬時有剛性沖擊。推桿等加速推程段：s=2hδ2/δ12(6-6)推桿等減速推程段：s=h－2h(δ1－δ)2/δ12(6-7)在始、中、末三瞬時有柔性沖擊。從動件的運動規(guī)律1）一次多項式運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）2）二次多項式運動規(guī)律（等加速等減速或拋物線運動規(guī)律）推桿的多項式運動規(guī)律的一般表達式為：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn式中δ為凸輪轉角；s為推桿位移；C0，C1，C2，…Cn為待定系數，可利用邊界條件等來確定?；爻痰奈灰品匠蹋簊=h－

hδ/δ3(6-4)精品資料對于多項式運動規(guī)律，其多項式中待定系數的數目應與邊界條件的數目相等，其數目多少應根據工作要求來確定。但當邊界條件增多時，會使設計計算復雜(fùzá)，加工精度也難以達到，故通常不宜采用太高次數的多項式。說明(shuōmíng)（2）三角函數運動規(guī)律推程時：s＝h[(δ/δ1)－sin(2πδ/δ1)/(2π)](6-13)推程時：s＝h[1－cos(πδ/δ1)]/2(6-11)由圖6-12知，在始、末兩瞬時有柔性沖擊。1）余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）2）正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）s＝10hδ3/δ13－15hδ4/δ14＋6hδ5/δ15(6-10)既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。3）五次多項式運動規(guī)律（3-4-5多項式運動規(guī)律）從動件的運動規(guī)律精品資料3．推桿的運動(yùndòng)規(guī)律的選擇1）機器的工作過程只要求(yāoqiú)凸輪轉過角度δ0時，推桿完成一個行程h或角行程Φ，而對其運動規(guī)律并未作嚴格要求(yāoqiú)。

在此情況下，可考慮采用圓弧、直線或其他簡單曲線為凸輪廓線。例主令開關中的凸輪機構2）機器的工作過程對推桿的運動規(guī)律有完全確定的要求。此時只能根據工作所需要的運動規(guī)律來設計。3）對于速度較高的凸輪機構，還應考慮該種運動規(guī)律的速度最大值vmax、加速度最大值amax和躍度的最大值jmax等。組合原則：要保證在銜接點上運動參數保持連續(xù)；在運動的始末處滿足邊界條件。（3）組合型運動規(guī)律由圖6-13可知，既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。從動件的運動規(guī)律精品資料最大速度vmax(hω/δ1)×最大加速度amax(hω2/δ12)×最大躍度jmax(hω2/δ12)×運動規(guī)律等速運動等加速運動余弦加速度正弦加速度5次多項式1.002.001.572.001.88適用場合39.560.04.004.936.285.77∞∞∞中速輕載低速輕載中低速重載中高速輕載高速中載表1從動件的運動(yùndòng)規(guī)律精品資料無論是采用作圖法還是解析法設計凸輪廓線，所依據的基本原理都是反轉(fǎnzhuǎn)法原理。例偏置直動尖頂(jiāndǐng)推桿盤形凸輪機構§6-3凸輪輪廓曲線的設計1．凸輪廓線設計的基本原理

當給整個凸輪機構加一個公共角速度－ω，使其繞凸輪軸心轉動時，

凸輪將靜止不動，而推桿則一方面隨其導軌作反轉運動，另一方面又沿導軌作預期的往復運動。

推桿在這種復合運動中，其尖頂的運動軌跡即為凸輪的輪廓曲線。

當根據凸輪機構的工作要求和結構條件選定了其機構的型式、基本尺寸、推桿的運動規(guī)律和凸輪的轉向之后，就可以進行凸輪輪廓曲線的設計了。凸輪廓線設計的方法：圖解法和解析法（1）凸輪的輪廓曲線與推桿的相對運動關系精品資料在設計凸輪廓線時，可假設(jiǎshè)凸輪靜止不動，而其推桿相對凸輪作反轉運動，同時又在其導軌內作預期運動，作出推桿在這種復合運動中的一系列位置，則其尖頂的軌跡就是所要求的凸輪廓線。這就是凸輪廓線設計方法的反轉法原理。2．用圖解法設計(shèjì)凸輪廓線（1）直動推桿盤形凸輪廓線的設計

結論尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計是滾子推桿和平底推桿盤形凸輪廓線設計的基礎。凸輪輪廓曲線的設計（2）凸輪廓線設計方法的基本原理1）偏置直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計2）偏置直動滾子推桿盤形凸輪廓線的設計3）對心直動平底推桿盤形凸輪廓線的設計精品資料（2）擺動(bǎidòng)推桿盤形凸輪廓線的設計凸輪(tūlún)輪廓曲線的設計1）擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計2）擺動滾子推桿盤形凸輪廓線的設計3）擺動平底推桿盤形凸輪廓線的設計

總結

對于滾子推桿（或平底推桿）的盤形凸輪廓線的設計，只要先將其滾子中心點（或推桿平底與其導路中心線的交點）視為尖頂推桿的尖頂，就可用尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法來確定出凸輪理論廓線上各點的位置；然后再以這些點為圓心作出一系列滾子圓（或過這些點作一系列平底推桿的平底線），再作出此圓族（或直線族）的包絡線。即得所設計凸輪的工作廓線。精品資料3．用解析法設計凸輪(tūlún)的輪廓曲線用解析法設計凸輪廓線，就是根據工作所要求的推桿運動規(guī)律和已知的機構(jīgòu)參數，求凸輪廓線的方程式，并精確地計算出凸輪廓線上各點的坐標值。凸輪輪廓曲線的設計（1）偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構（2）對心直動平底推桿盤形凸輪機構（3）擺動滾子推桿盤形凸輪機構

結論

擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法與直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法基本類似，所不同的是推桿的預期運動規(guī)律及作圖設計中都要用到推桿的角位移φ表示，即將直動推桿的各位移方程中的位移s改為角位移φ,

行程h改為最大擺角Φ，就可用來求擺動推桿的角位移了。（3）直動推桿圓柱凸輪廓線的設計精品資料§6-4凸輪機構(jīgòu)的壓力角及基本尺寸的確定一、凸輪(tūlún)機構的壓力角（2）凸輪機構的壓力角P＝Q/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2](6-22)

凸輪機構的壓力角是指推桿所受正壓力的方向與推桿上點B的速度方向之間所夾的銳角，常以α表示。它是影響凸輪機構受力情況的一個重要參數。在其他情況不變的情況下，α愈大，P愈大，若α大至使P增至無窮大時，機構將發(fā)生自鎖。

此時機構的壓力角稱為臨界壓力角αc。即:αc＝arctan{1/[(1＋2b/l)tanφ2]}－φ1（1）凸輪機構中的作用力精品資料為保證凸輪機構能正常運轉，應使其最大壓力角αmax小于臨界壓力角αc，增大(zēnɡdà)l，減小b，可以使αc值提高。生產實際中，為了提高機構的效率，改善其受力情況，許用壓力角[α]的一般取值遠小于臨界壓力角。即：αmax<[α]([α]<<αc)

推程許用壓力角回程許用壓力角直動從動件[α]＝30°力封閉時

[α]＝70°～80°形封閉時[α]=[α]擺動從動件[α]＝35°~45°凸輪機構的壓力(yālì)角和基本尺寸確定精品資料2．直動從動件盤形凸輪機構(jīgòu)的壓力角和基圓半徑tanα＝[(ds/dδ)－e]/[（r02－e2)1/2＋s]在偏距一定，推桿的運動(yùndòng)規(guī)律已知的條件下，可減小壓力角α，加大基圓半徑r0，從而改善機構的傳力特性，但機構的尺寸會增大。（2）凸輪基圓半徑的確定

凸輪基圓半徑的確定的原則是：應在滿足αmax≤[α]的條件下，合理地確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機構的尺寸不至過大。先按滿足推程壓力角α≤[α]的條件來確定基圓半徑r0，即r0≥{[(ds/dδ－

e)/tan[α]－

s]2+e2}1/2用上式計算得r0隨凸輪廓線上各點的ds/dδ、s值的不同而不同，故需確定r0的極大值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑值。（1）凸輪機構的壓力角與基圓半徑的關系凸輪機構的壓力角和基本尺寸確定精品資料還要考慮滿足凸輪(tūlún)的結構及強度的要求：當凸輪和軸做成一體(yītǐ)時，凸輪工作廓線的最小半徑應略大于軸的半徑。

當凸輪和軸單獨制作時，凸輪上要作出輪轂，此時凸輪工作廓線的最小半徑應略大于輪轂的外徑。可取凸輪工作廓線的最小直徑等于或大于軸徑的（1.6～2）倍。凸輪機構的壓力角和基本尺寸確定精品資料4．滾子(ɡǔnzǐ)推桿滾子(ɡǔnzǐ)半徑的選擇采用滾子推桿時，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結構、強度(qiángdù)及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。（1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關系則ρa＝ρ＋rr。此時，無論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總可以平滑地作出來的。則ρa＝ρ－rr。若ρ＝rr時，則ρa＝0，即工作廓線出現變尖現象。若ρ<rr時，則ρa<0，即工作廓線出現交叉，推桿運動規(guī)律出現失真現象。1）當凸輪理論廓線