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使用方法入門

（21）太陽位置計(jì)算（一）

太陽高度角、方位角計(jì)算

2015年11月12日2015/11/121/20憫農(nóng)唐李紳鋤禾日當(dāng)午，汗滴禾下土；誰知盤中餐，粒粒皆幸苦。這首膾炙人口的古詩，不僅生動(dòng)地描述了農(nóng)民的幸勞，從而闡明應(yīng)該珍惜糧食，絕不容許浪費(fèi)糧食的行為；同時(shí)也告訴我們“夏日正午，烈日炎炎，是全天日照最強(qiáng)的時(shí)候”的科學(xué)知識(shí)。四季交替是由于地球自轉(zhuǎn)軸與地球繞日運(yùn)行軌道面有66°34′夾角，從而太陽高度角、方位角呈周期性變化而形成。太陽高度角、方位角對我們生活的諸多方面都有息息相關(guān)的影響。2015/11/122/20作為非天文專業(yè)的人，能否進(jìn)行太陽高度角計(jì)算呢？嘗試一下吧！首先，要找到適用、有效的計(jì)算方法，這里選用的是從網(wǎng)絡(luò)下載的《太陽輻射計(jì)算講座》（王炳忠編寫）以下列出主要計(jì)算公式：sinh=sinφsinδ+cosφcosδcosth—太陽高度角

φ—本地緯度（南緯取負(fù)值）δ—太陽赤緯角,太陽直射地點(diǎn)的緯度（南緯取負(fù)值）t—太陽時(shí)角，本地真太陽時(shí)正午時(shí)太陽高度角最大，時(shí)角為0，以上的公式可以簡化為：sinh=sinφsinδ+cosφcosδ=cos(φ－δ)即h=90°-|φ-δ|上式可以很容易計(jì)算出任意地點(diǎn)在春分、夏至、秋分、冬至正午時(shí)刻的太陽高度角2015/11/123/20Mathstudio計(jì)算單（一）周公測影臺(tái)34.4°N113.14°E知道了當(dāng)?shù)鼐暥纫约爱?dāng)天太陽赤緯角（太陽直射點(diǎn)的緯度），就可知道當(dāng)?shù)卣鐣r(shí)刻的太陽高度角，8尺表的影長兩分、兩至正午太陽高度角f(sw)兩分55.6°夏至79.0°冬至32.2°兩分、兩至正午日影長度f1(sw)兩分5.48尺夏至1.55尺冬至12.72尺

冬至正午太陽高度角春分、秋分正午太陽高度角夏至正午太陽高度角冬至正午圭表影長春分、秋分正午圭表影長夏至正午圭表影長2015/11/124/2024節(jié)氣影長周公測影臺(tái)登封北緯34.4°a太陽黃經(jīng)b太陽赤緯c日序數(shù)d太陽高度角e表高8尺的影長尺2015/11/125/20春分清明谷雨立夏小滿芒種夏至小暑大暑立秋處暑白露秋分寒露霜降立冬小雪大雪冬至小寒大寒立春雨水驚蟄春分太陽黃經(jīng)太陽赤緯太陽高度角影長日序數(shù)2015/11/126/20如果要計(jì)算任意地點(diǎn)、任意時(shí)刻的太陽位置，就必須先計(jì)算出太陽赤緯角δ和時(shí)角t：★計(jì)算太陽赤緯角δδ=0.3723+23.2567sinθ的計(jì)算+0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ+0.3656cos2θ+0.0201cos3θ式中θ稱日角，即θ=2×180×s/365.2422s=n-mn—當(dāng)天在年內(nèi)的順序號(hào)m=79.6764+0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）/4〕★計(jì)算太陽時(shí)角tt-當(dāng)時(shí)觀察地的太陽時(shí)角；t的計(jì)算是個(gè)難點(diǎn)，主要是厘清時(shí)區(qū)時(shí)（鐘表時(shí)）、本地時(shí)、本地真太陽時(shí)的轉(zhuǎn)換時(shí)角以太陽正午時(shí)刻為0點(diǎn)，下午為正值，上午為負(fù)值t=(dt-b+et/60-12)×15dt-本地所屬時(shí)區(qū)的時(shí)刻，我們看鐘表顯示的時(shí)刻就是時(shí)區(qū)時(shí);

看表是我們獲取時(shí)間信息的主要途徑

中國大部分地區(qū)用“北京時(shí)間”，實(shí)際上是東經(jīng)120°的時(shí)刻b-本地時(shí)刻與時(shí)區(qū)時(shí)的差值；b=sq—dj/15，sq-時(shí)區(qū)號(hào)，dj-本地經(jīng)度；如北京116°E，在120±7.5范圍內(nèi)sq=8，b=8-116/15=0.267；

即“北京時(shí)間”12.267時(shí)才是北京正午12:00

如登封觀星臺(tái)在東經(jīng)113.08°，b=8-113.08/15=0.46，

即“北京時(shí)間”dt=12.46（12:27:36）才是登封觀星臺(tái)正午12:00et是平太陽時(shí)與真太陽時(shí)的差值，即：真太陽時(shí)=平太陽時(shí)+etet=0.0028－1.9857sinθ＋9.9059sin2θ－7.0924cosθ－0.6882cos2θ

θ角的計(jì)算同上。2015/11/127/20Mathstudio編程計(jì)算單（二）遼寧撫順41.92°N124.08°E北溫帶時(shí)區(qū)+82015年兩分、兩至的太陽位置List建立數(shù)組，用loop……end計(jì)算：sw太陽赤緯角(直射點(diǎn)緯度)h正午太陽高度角

f正午太陽方位角et時(shí)角修正值（分）n計(jì)算點(diǎn)的日序數(shù)（接近分、至日）b本地經(jīng)度與時(shí)區(qū)經(jīng)度差補(bǔ)正值2015/11/128/20春分、夏至、秋分、冬至日序數(shù)由于地球繞日運(yùn)行軌道是橢圓的，不是勻速運(yùn)動(dòng)，兩分兩至的間隔時(shí)間也是不均勻的為簡化程序，采用數(shù)組運(yùn)算，編程中，兩分兩至的間隔時(shí)間是均勻的，所以計(jì)算的日期并不恰好是兩分兩至的真實(shí)日期，只是相鄰近的日期，因此計(jì)算結(jié)果與兩分兩至的實(shí)際狀態(tài)會(huì)有誤差。從計(jì)算結(jié)果可以看出整體變化趨勢是符合實(shí)際的：春分、秋分時(shí)的太陽赤緯角趨近0，夏至?xí)r太陽赤緯角趨近23.442冬至?xí)r太陽赤緯角趨近-23.439太陽高度角夏至最大，71.4°

冬至最小，24.6°春分、秋分趨等，48.6赤緯角高度角方位角時(shí)差修正值2015/11/129/20北半球北回歸線以北地區(qū)太陽全年在南方，正午0°子夜180°（地平線以下）東升西落，自左向右移動(dòng)南半球南回歸線以南地區(qū)太陽全年在北方，正午-180°子夜0°（地平線以下）東升西落，自右向左移動(dòng)（北半球的鏡像）南北回歸線內(nèi)地區(qū)，太陽每年2次“過天頂”（直射本地）每次“過天頂”前后，太陽南北易位有了以上準(zhǔn)備就可進(jìn)入實(shí)例計(jì)算了；后面列出南北溫帶，南北熱帶、南北極圈等地Mathstudio實(shí)例計(jì)算清單2015/11/1210/20計(jì)算任意地點(diǎn)、任意時(shí)刻的太陽位置《太陽輻射計(jì)算講座》中的例一2015/11/1211/20Mathstudio編程計(jì)算單（三）《太陽輻射計(jì)算講座》中的例11999-6-23（夏至后1天）本地位置23.44（北回歸線上）110°（廣西桂平市境內(nèi)）時(shí)區(qū)+8計(jì)算結(jié)果：sw=23.43723.438h太陽高度角89.77389.966f太陽方位角89.393f0日落時(shí)太陽方位角116.096113.44et=-1.868-1.84(計(jì)算中用-2)日出時(shí)間5:58日落時(shí)間19:25與原文對比基本符合2015/11/1212/20計(jì)算任意地點(diǎn)、任意時(shí)刻的太陽位置《太陽輻射計(jì)算講座》中的例二2015/11/1213/20Mathstudio編程計(jì)算單（四）《太陽輻射計(jì)算講座》中的例21999-6-21（夏至前1日）本地位置38°112.5°（山西太原附近）時(shí)區(qū)+8本地鐘表時(shí)刻（時(shí)區(qū)地域時(shí)）11計(jì)算結(jié)果：sw=23.43h太陽高度角65.69°65.73°f太陽方位角59.747°f0日落時(shí)太陽方位角120.3et=-1.212-1.5計(jì)算中用-1t=22.80322.75b=0.50.5日出時(shí)間5:12日落時(shí)間19:50與原文對比基本符合2015/11/1214/20Mathstudio編程計(jì)算單（五）廣西桂平2015-12-2n=336本地位置23.4°110.17°時(shí)區(qū)+8本地鐘表時(shí)刻19.86計(jì)算結(jié)果：sw=-21.884-21.93°h太陽高度角-26.638°-26.73°f太陽方位角76.273°76.23°f0日落時(shí)太陽方位角66.429°66.27°日出時(shí)間7.151=7:097:04:46日落時(shí)間17.82=17:4917:52:45et10.3210.72t=110.65110.73b=0.6552015/11/1215/20日梭萬年歷2015-12-2，19.86，廣西桂平太陽赤緯角-21°56′=-21.93°時(shí)角110°44′=110.73時(shí)差et10′43″=10.72分太陽位置h=-26°44′=-26.73°f=76°14′=76.23°日出時(shí)間7:04:46日落時(shí)間17:52:45日落太陽方位角66°16′上頁計(jì)算結(jié)果與日梭萬年歷對比，太陽赤緯角相差0.05°0.2%太陽高度角相差0.090.3%日落方位角相差0.160.2%日出、日落時(shí)刻最大誤差約5分鐘2015/11/1216/20Mathstudio編程計(jì)算單（六）遼寧撫順2015-12-2n=336本地位置41.917°124.083°時(shí)區(qū)+8本地鐘表時(shí)刻19.9計(jì)算結(jié)果：sw=-21.884-21.93°h太陽高度角-40.29°-40.43°f太陽方位角95.994°96.0°f0日落時(shí)太陽方位角60.797°60.48°日出時(shí)間6.965=6:586:52:01日落時(shí)間16.147=16:916:13:20et10.3210.72t=125.163125.3b=-0.272計(jì)算結(jié)果與日梭萬年歷對比極為吻合2015/11/1217/20日梭萬年歷2015-12-2，19.9，遼寧撫順太陽赤緯角-21°56′=-21.93°時(shí)角125°18′=125.3時(shí)差et10′43″=10.72分太陽位置h=-40°26′=-40.43°f=96°02′=96.0°日出時(shí)間6:52:01=6.87日落時(shí)間16:13:20=16.22日落太陽方位角60°29′=60.48Mathstudio編程