滬科版八年級數(shù)學上冊 12.1《函數(shù)表示法：解析式法》隨堂練習（word版）

7/87/87/82019—2019學年度八年級?函數(shù)表示法：解析式法?隨堂練習一、選擇題〔本大題共10小題,共30.0分〕函數(shù)y=x+3x?1中自變量x的取值范圍是(A.x≥?3 B.x≥?3且x≠1

C.x≠1 D.x≠?3且x≠1半徑是R的圓的周長C=2πR,以下說法正確的選項是()A.C、π、R是變量 B.C是變量,2、π、R是常量

C.R是變量,2、π、C是常量 D.C、R是變量,2、π是常量在函數(shù)y=x+2x?1中,自變量x的取值范圍是(A.x>1 B.x≥?2 C.x≥?2且x≠1 D.x>1且x≠?2以下對函數(shù)的認識正確的選項是()A.假設y是x的函數(shù),那么x也是y的函數(shù)

B.兩個變量之間的函數(shù)關系一定能用數(shù)學式子表達

C.假設y是x的函數(shù),那么當y取一個值時,一定有唯一的x值與它對應

D.一個人的身高也可以看作他年齡的函數(shù)一個蓄水池有15m3的水,以每分鐘0.5m3的速度向池中注水,蓄水池中的水量Q(m3)與注水時間t(A.Q=0.5t B.Q=15t C.Q=15+0.5t D.Q=15?0.5t以等腰三角形底角的度數(shù)x(單位：度)為自變量,頂角的度數(shù)y為因變量的函數(shù)關系式為()A.y=180?2x(0<x<90) B.y=180?2x(0<x≤90)

C.y=180?2x(0≤x<90) D.y=180?2x(0≤x≤90)如果用總長為120m的籬笆圍成一個長方形場地,設長方形的面積為S(m2),周長為C(m),一邊長為a(m),那么S,C,a中是變量的是(A.S和C B.S和a C.C和a D.S,C,a平面直角坐標系中,如果把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點,那么函數(shù)y=x+122x?1的圖象上整點的個數(shù)是(A.2個 B.4個 C.6個 D.8個遠通工程隊承建一條長30km的鄉(xiāng)村公路,預計工期為120天,假設每天修建公路的長度保持不變,那么還未完成的公路長度y(km)與施工時間x(天)之間的關系式為()A.y=30?14x B.y=30+14x如果每盒筆有18支,售價12元,用y(元)表示筆的售價,x表示筆的支數(shù),那么y與x之間的關系式應該是()A.y=12x B.y=18x C.y=23x二、填空題〔本大題共4小題,共12.0分〕一根長為20cm的蠟燭,每分鐘燃燒2cm,蠟燭剩余長度y(厘米)與燃燒時間t(分)之間的關系式為______(不必寫出自變量的取值范圍)將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙,按如下圖的方法粘合起來,粘合局部的寬為3cm,設x張白紙粘合后的總長度為ycm,y與x的函數(shù)關系式為______．紅星中學食堂有存煤100噸,每天用去2噸,x天后還剩下煤y噸,那么y(噸)隨x(天)變化的函數(shù)解析式為______．為節(jié)約用水,某市居民生活用水按級收費,具體收費標準如下表：

用水量(噸)

不超過17噸的局部

超過17噸不超過31噸的局部

超過31噸的局部

單位(元/噸)

3

5

6.8設某戶居民家的月用水量為x噸(17<x≤31),應付水費為y元,那么y關于x的函數(shù)表達式為______．三、計算題〔本大題共6小題,共58.0分〕某市電力公司采用分段計費的方法計算電費.每月用電不超過100度時,按每度0.57元計算費用,每月用電超過100度時,超過局部按每度0.60元計算．

(1)設每月用電x度時,應交電費y元,寫出y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍；

(2)小王家一月份用了125度電,應交電費多少元？

(3)小王家三月份交納電費45元6角,求小王家三月份用了多少度電？

小明的哥哥是一名大學生,他利用暑假去一家公司打工,報酬按20元/小時計算,設小明得哥哥這個月的工作時間為t(小時),應得報酬為m(元),請?zhí)顚懴卤?然后答復下面問題工作時間t(小時)15101520…t…報酬m(元)20________________________…______…(1)你能用含t的代數(shù)式表示m的值嗎？

(2)在上述問題中,那些是常量？那么是變量？

地殼的厚度約為8到40km,在地表以下不太深的地方,溫度可按y=3.5x+t計算,其中x是深度,t是地球外表溫度,y是所達深度的溫度．

(1)在這個變化過程中,自變量和因變量分別是什么？

(2)如果地表溫度為2℃,計算當x為5km時地殼的溫度．

先寫出以下問題中的函數(shù)關系式,然后指出其中的變量和常量．

(1)用20cm的鐵絲所圍的長方形的長xcm與面積Scm2的關系；

(2)直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關系；

(3)等腰三角形的頂角為x度,試用x表示底角y的度數(shù)；

(4)一個銅球在0℃的體積為1

000cm3,加熱后溫度每增加1℃,體積增加0.051cm3,t℃時球的體積為Vcm3．

等腰三角形周長為24cm,假設底邊長為y(cm),一腰長為x(cm),

(1)寫出y與x的函數(shù)關系式

(2)求自變量x的取值范圍

(3)畫出這個函數(shù)的圖象．

如圖,在一個邊長為10cm的正方形的四個角上,都剪去大小相同的小正方形,當小正方形的邊長由小到大變化時,圖中陰影局部的面積也隨之發(fā)生變化．

(1)在這個變化中,自變量、因變量各是什么？

(2)假設小正方形的邊長為xcm(0<x<5),圖中陰影局部的面積為ycm2,請直接寫出y與x之間的關系式；并求出當x=3cm時,陰影局部的面積y．

答案和解析【答案】1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B

8.C 9.A 10.C 11.y=20?2t

12.y=17x+3

13.y=100?2x

14.y=5x?34

15.解：(1)由題意得,當0≤x≤100時,y=0.57x；

當x>100時,y=100×0.57+(x?100)×0.6=0.6x?3；

那么y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=0.57x(0≤x≤100)0.6x?3(x>100)；

(2)由x=125代入y=0.6x?3,可得y=72元．

答：小王家一月份用了125度電,應交電費72元；

(3)設小王家三月份用了x度電,由題意得

0.57x=45.6,解得x=80．

答：小王家三月份用了8016.100；200；300；400；20t

17.(1)解：自變量是地表以下的深度x,

因變量是所達深度的溫度y；

(2)解：當t=2,x=5時,

y=3.5×5+2=19.5；

所以此時地殼的溫度是19.5℃．

18.解：(1)S=(20÷2?x)x=?x2+10x(0<x<10),即S=?x2+10x(0<x<10)；

其中10是常量,x與S是變量；

(2)α=90°?β.90°是常量,α、β是變量

(3)y=180?x2=90?x2,即y=90?x2(0<x<180°19.解：(1)∵等腰三角形的周長為24cm,假設底邊長為ycm,一腰長為xcm．

∴2x+y=24,

∴y=24?2x,

(2)∵①x?x<y<2x,

∴x?x<24?2x<2x,

∴x>6,

∵②x?y<x<x+y,

∴x<12,

∴自變量x的取值范圍為：6<x<12,

(3)∵函數(shù)關系式為y=24?2x(6<x<12),圖象如下：

20.解：(1)在這個變化中,自變量是小正方形的邊長、因變量是陰影局部的面積；

(2)y與x之間的關系式為y=102?4x2=100?4x2,

當x=3cm【解析】1.解：根據(jù)題意得：x+3≥0x?1≠0,

解得：x≥?3且x≠1．

應選B．

根據(jù)被開方數(shù)為非負數(shù)和分母不分0列不等式計算．

此題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,要注意幾點：①被開方數(shù)為非負數(shù)；②分母不分0；③a02.解：在半徑是R的圓的周長C=2πR中,C、R是變量,2、π是常量,

應選：D．

根據(jù)變量和常量的概念解答即可．

此題考查的是變量和常量,在一個變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．3.解：由題意得,x+2≥0且x?1≠0,

解得x≥?2且x≠1．

應選C．

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解．

此題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個方面考慮：

(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0；(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負．4.解：滿足對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應關系,故D正確；

應選：D．

根據(jù)函數(shù)的定義可知,滿足對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應關系,據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)．

此題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中,有兩個變量x,y,對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應,那么y是x的函數(shù),x叫自變量．5.【分析】

根據(jù)一個蓄水池有15m3的水,以每分鐘0.5m3的速度向池中注水,可以得到蓄水池中的水量Q(m3)與注水時間t(分)間的函數(shù)表達式,此題得以解決.此題【解答】

解：∵一個蓄水池有15m3的水,以每分鐘0.5m3的速度向池中注水,

∴蓄水池中的水量Q(m3)與注水時間t(分)6.解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得2x+y=180,

變形得：y=180?2x,

∵?2x+180>0x>0,

且x為底角度數(shù)

∴0<x<90．

應選：A．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得2x+y=180,然后變形就可以求出y與x的函數(shù)解析式．

此題考查了函數(shù)關系式,解決7.解：S(m2),周長為C(m),一邊長為a(m),那么S,a是變量,

應選：B．

根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量,常量是不變的量,據(jù)此即可確定變量與常量．

主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中,有兩個變量x,y,對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應,那么y是x的函數(shù)8.解：將函數(shù)表達式變形,得2xy?y=x+12,

4xy?2y?2x=24,

2y(2x?1)?(2x?1)=24+1,

(2y?1)(2x?1)=25．

∵x,y都是整數(shù),

∴(2y?1),(2x?1)也是整數(shù)．

∴2y?1=12x?1=25或2y?1=?12x?1=?25或2y?1=252x?1=1或2y?1=?252x?1=?1或2y?1=52x?1=5或2y?1=?52x?1=?5．

解得：x=13y=1或x=?12y=0或x=1y=13或x=0y=?12或x=3y=3或x=?2y=?2．

∴函數(shù)圖象上的整點為：(13,1),(?12,0),(1,13),(0,?12),(3,3),(?2,?2)共6個．

應選C9.解：由題意,得

每天修30÷120=14km,

y=30?14x,

應選：A．

根據(jù)總工程量減去已修的工程量,10.解：∵每支筆的價格=12÷18=23元/支,

∴y=23x．

應選：C．

先求得每支筆的價格,然后依據(jù)總售價=單價×支數(shù)列出關系式即可．11.解：由題意得：y=20?2t,

故答案為：y=20?2t．

根據(jù)題意可得燃燒的長度為2tcm,根據(jù)題意可得等量關系：蠟燭剩余長度y=原長度?燃燒的長度,根據(jù)等量關系再列出函數(shù)關系式即可．

此題主要考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關系式,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系．12.解：由題意得：y=20x?(x?1)×3=17x+3,

故答案為：y=17x+3．

白紙粘合后的總長度=x張白紙的長?(x?1)個粘合局部的寬,把相關數(shù)值代入即可求解．

此題考查了函數(shù)關系式,解決此題的關鍵是得到白紙粘合后的總長度的等量關系,注意x張白紙之間有(x?1)個粘合．13.解：由題意得,y=100?2x,

那么y(噸)隨x(天)變化的函數(shù)解析式為y=100?2x,

故答案為：y=100?2x．

根據(jù)題意即可得到結論．

此題考查了函數(shù)的關系,正確的理解題意是解題的關鍵．14.解：當17<x≤31時,y=17×3+(x?17)×5=5x?34,

故答案為：y=5x?34．

月用水量為x噸17<x≤31時,應付水費分兩段計算：不超過17噸的局部以及超過17噸不超過31噸的局部．

此題主要考查了函數(shù)關系式,函數(shù)解析式中,通常等式的右邊的式子中的變量是自變量,等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)．15.(1)根據(jù)“階梯電價〞方法計算電價,可得分段函數(shù)；

(2)將x=125代入y=0.6x?3,可得結論；

(3)根據(jù)交納的電費可知用電量少于100度,所以設用電x度,那么0.57x=45.6,解方程即可．

此題考查利用數(shù)學知識解決實際問題,考查分段函數(shù),確定函數(shù)解析式是關鍵．16.解：填寫表格如下：工作時間t(小時)15101520…t…報酬m(元)20100200300400…20t…(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得：m=20t