張厚粲 第五章 相關分析

第五章相關關系第一節(jié)相關、相關系數(shù)與散點圖一、什么是相關（一）事物之間的相互關系1.因果關系2.共變關系3.相關關系兩種變量在發(fā)展變化的方向與大小方面存在一定的關系。（二）相關的類別1.兩列變量變動方向相同（正相關）2.兩列變量中有一列變量變動時，另一列變量呈現(xiàn)出或大或小但與前一列變量方向相反的變動。（負相關）3.沒有相關（零相關）二、相關系數(shù)兩列變量間相關程度的數(shù)字變現(xiàn)形式，或者相關強度的指標。r，總體參數(shù)ρ，r=[-1.00，+1.00]1.取值范圍在-1.00至+1.00之間，是一個比率值，常用小數(shù)表示。2.“+”“-”表示兩列變量之間相關的方向。3.+1.00完全正相關，-1.00完全負相關，0無相關。4.相關系數(shù)的大小表示相關的強弱程度。三、散點圖第二節(jié)積差相關皮爾遜（pearson）相關，積矩相關。適用條件：1.要求成對的數(shù)據(jù)2.要求數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，一般是接近正態(tài)分布3.連續(xù)變量（測量數(shù)據(jù)）4.兩列變量間的關系是直線性的，非直線一般不能求線性相關一、積差相關的內(nèi)涵及適用范圍（一）運用標準差與離均差的計算公式二、基本公式(二)、運用標準分數(shù)計算相關系數(shù)的公式

兩個變量離均差乘積的平均數(shù)能夠反映兩列數(shù)據(jù)的一致性。

推導該公式協(xié)方差（三）原始觀測值計算公式用以上三種公式計算相關

三、計算積差相關系數(shù)的差法公式（一）減差法（二）加差法第三節(jié)等級相關一、斯皮爾曼等級相關（一）適用范圍

主要用于解決稱名數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)相關的問題。適用于兩列變量，而且具有等級變量性質具有線性關系的資料。由英國心理學家、統(tǒng)計學家斯皮爾曼根據(jù)積差相關的概念推到而來，一些人把斯皮爾曼等級相關看做積差相關的特殊形式。

（二）計算公式1.等級差數(shù)法（N＜30）N等級數(shù)D等級差2.等級序數(shù)法為兩列變量各自排列的等級序數(shù)。3.有相同等級時計算等級相關方法C校正數(shù)（減少的差數(shù)）。N相同等級的個數(shù)。二、肯德爾等級相關（一）肯德爾W系數(shù)肯德爾和諧系數(shù)，是計算多列等級變量相關程度的一種相關量。前述的spearman等級相關討論的是兩個等級變量的相關程度，用于評價時只適用于兩個評分者評價N個人或N件作品，或同一個人先后兩次評價N個人或N件作品，而kandall和諧系數(shù)則適用于數(shù)據(jù)資料是多列相關的等級資料，即可是k個評分者評(N)個對象，也可以是同一個人先后k次評N個對象。通過求得kandall和諧系數(shù)，可以較為客觀地選擇好的作品或好的評分者。常用W表示。1.適用范圍三列及以上變量；原始數(shù)據(jù)一般是等級評定（K個評價者對N個事物或作品進行等級評價；一個評價者先后K次評價N件事物或N個作品）；2.計算公式評價對象獲得的K個等級之和；N被等級評定的對象的數(shù)目K等級評定者的數(shù)目3.有相同等級出現(xiàn)時計算-.439

(二)肯德爾U系數(shù)

又稱為一致性系數(shù)，適用于K個評價者的一致性分析。1.適用材料如果有N件事物，由K個評價者對其優(yōu)劣、大小、高低等單一維度的屬性進行評價，若評價者直接使用等級評定的方法，就采用肯德爾W系數(shù)分析K個評價者是否具有一致性。如使用對偶比較的方法，即將N件事物兩兩配對，可配成N（N-1）/2,然后對每對中兩事物進行比較。最后總結所有評價者的評價結果。2.公式及計算第四節(jié)質與量相關一、點二列相關（一）適用材料二分變量（真正的二分變量和人為的二分變量）按照事物的本質屬性只分為兩類結果的變量，稱為二分變量。一列等距或等比數(shù)據(jù)，正態(tài)分布，另一列二分稱名變量。點二列相關多用于評價是非類測驗題目組成的測驗的內(nèi)部一致性信度。（二）公式及計算與二分稱名變量的一個值對應的連續(xù)變量的平均數(shù)與二分稱名變量的另一個值對應的連續(xù)變量的平均數(shù)P與q二分稱名變量兩個值各自所占的比率，p+q=1二、二列相關（一）適用材料兩列數(shù)據(jù)均屬于正態(tài)分布，其中一列為等距或等比數(shù)據(jù)，另一列為人為劃分的二分變量。（二）公式及計算y為正態(tài)分布曲線中p是對應的高度，查正態(tài)分布表三、多列相關（一）適用材料正態(tài)、一列等距或等比，一列人為劃分多種類別，名義變量。多用于一列正態(tài)連續(xù)變量與另一列正態(tài)的稱名變量之間的一致性分析。第五節(jié)品質相關第六節(jié)相關系數(shù)的適用與解釋一、如何選用合適的相關系數(shù)主要取決于要處理的數(shù)據(jù)的性質類別以及相關系數(shù)需要滿足的條件。1.數(shù)據(jù)類別2.兩個變量的數(shù)據(jù)類型3.確定相關系數(shù)二、相關系數(shù)值的解釋1.大小0.3≥|r|≤0.7中度相關|r|＜0.3低度相關|r|＞0.7高度相關相關不是越大越好，也不是越小越好，一般保持在中度相關最佳。還需考慮其他影響因素。2.顯著性3.其它樣本數(shù)，問卷題目數(shù)

復原力焦慮抑郁積極應對消極應對自我效能感復原力1-.118(**)-.046.521(**)-.297(**).588(**)焦慮-.118(**)1.612(**)-.129(**)-.141(**)-.072抑郁-.046.612(**)1-.095(*)-.142(**)-.077(*)積極應對.521(**)-.129(**)-.095(*)1