張厚粲 第五章 相關(guān)分析

第五章相關(guān)關(guān)系第一節(jié)相關(guān)、相關(guān)系數(shù)與散點(diǎn)圖一、什么是相關(guān)（一）事物之間的相互關(guān)系1.因果關(guān)系2.共變關(guān)系3.相關(guān)關(guān)系兩種變量在發(fā)展變化的方向與大小方面存在一定的關(guān)系。（二）相關(guān)的類別1.兩列變量變動(dòng)方向相同（正相關(guān)）2.兩列變量中有一列變量變動(dòng)時(shí)，另一列變量呈現(xiàn)出或大或小但與前一列變量方向相反的變動(dòng)。（負(fù)相關(guān)）3.沒(méi)有相關(guān)（零相關(guān)）二、相關(guān)系數(shù)兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字變現(xiàn)形式，或者相關(guān)強(qiáng)度的指標(biāo)。r，總體參數(shù)ρ，r=[-1.00，+1.00]1.取值范圍在-1.00至+1.00之間，是一個(gè)比率值，常用小數(shù)表示。2.“+”“-”表示兩列變量之間相關(guān)的方向。3.+1.00完全正相關(guān)，-1.00完全負(fù)相關(guān)，0無(wú)相關(guān)。4.相關(guān)系數(shù)的大小表示相關(guān)的強(qiáng)弱程度。三、散點(diǎn)圖第二節(jié)積差相關(guān)皮爾遜（pearson）相關(guān)，積矩相關(guān)。適用條件：1.要求成對(duì)的數(shù)據(jù)2.要求數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，一般是接近正態(tài)分布3.連續(xù)變量（測(cè)量數(shù)據(jù)）4.兩列變量間的關(guān)系是直線性的，非直線一般不能求線性相關(guān)一、積差相關(guān)的內(nèi)涵及適用范圍（一）運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差與離均差的計(jì)算公式二、基本公式(二)、運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)的公式

兩個(gè)變量離均差乘積的平均數(shù)能夠反映兩列數(shù)據(jù)的一致性。

推導(dǎo)該公式協(xié)方差（三）原始觀測(cè)值計(jì)算公式用以上三種公式計(jì)算相關(guān)

三、計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)的差法公式（一）減差法（二）加差法第三節(jié)等級(jí)相關(guān)一、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)（一）適用范圍

主要用于解決稱名數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)相關(guān)的問(wèn)題。適用于兩列變量，而且具有等級(jí)變量性質(zhì)具有線性關(guān)系的資料。由英國(guó)心理學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家斯皮爾曼根據(jù)積差相關(guān)的概念推到而來(lái)，一些人把斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)看做積差相關(guān)的特殊形式。

（二）計(jì)算公式1.等級(jí)差數(shù)法（N＜30）N等級(jí)數(shù)D等級(jí)差2.等級(jí)序數(shù)法為兩列變量各自排列的等級(jí)序數(shù)。3.有相同等級(jí)時(shí)計(jì)算等級(jí)相關(guān)方法C校正數(shù)（減少的差數(shù)）。N相同等級(jí)的個(gè)數(shù)。二、肯德?tīng)柕燃?jí)相關(guān)（一）肯德?tīng)朩系數(shù)肯德?tīng)柡椭C系數(shù)，是計(jì)算多列等級(jí)變量相關(guān)程度的一種相關(guān)量。前述的spearman等級(jí)相關(guān)討論的是兩個(gè)等級(jí)變量的相關(guān)程度，用于評(píng)價(jià)時(shí)只適用于兩個(gè)評(píng)分者評(píng)價(jià)N個(gè)人或N件作品，或同一個(gè)人先后兩次評(píng)價(jià)N個(gè)人或N件作品，而kandall和諧系數(shù)則適用于數(shù)據(jù)資料是多列相關(guān)的等級(jí)資料，即可是k個(gè)評(píng)分者評(píng)(N)個(gè)對(duì)象，也可以是同一個(gè)人先后k次評(píng)N個(gè)對(duì)象。通過(guò)求得kandall和諧系數(shù)，可以較為客觀地選擇好的作品或好的評(píng)分者。常用W表示。1.適用范圍三列及以上變量；原始數(shù)據(jù)一般是等級(jí)評(píng)定（K個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)N個(gè)事物或作品進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)；一個(gè)評(píng)價(jià)者先后K次評(píng)價(jià)N件事物或N個(gè)作品）；2.計(jì)算公式評(píng)價(jià)對(duì)象獲得的K個(gè)等級(jí)之和；N被等級(jí)評(píng)定的對(duì)象的數(shù)目K等級(jí)評(píng)定者的數(shù)目3.有相同等級(jí)出現(xiàn)時(shí)計(jì)算-.439

(二)肯德?tīng)朥系數(shù)

又稱為一致性系數(shù)，適用于K個(gè)評(píng)價(jià)者的一致性分析。1.適用材料如果有N件事物，由K個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)其優(yōu)劣、大小、高低等單一維度的屬性進(jìn)行評(píng)價(jià)，若評(píng)價(jià)者直接使用等級(jí)評(píng)定的方法，就采用肯德?tīng)朩系數(shù)分析K個(gè)評(píng)價(jià)者是否具有一致性。如使用對(duì)偶比較的方法，即將N件事物兩兩配對(duì)，可配成N（N-1）/2,然后對(duì)每對(duì)中兩事物進(jìn)行比較。最后總結(jié)所有評(píng)價(jià)者的評(píng)價(jià)結(jié)果。2.公式及計(jì)算第四節(jié)質(zhì)與量相關(guān)一、點(diǎn)二列相關(guān)（一）適用材料二分變量（真正的二分變量和人為的二分變量）按照事物的本質(zhì)屬性只分為兩類結(jié)果的變量，稱為二分變量。一列等距或等比數(shù)據(jù)，正態(tài)分布，另一列二分稱名變量。點(diǎn)二列相關(guān)多用于評(píng)價(jià)是非類測(cè)驗(yàn)題目組成的測(cè)驗(yàn)的內(nèi)部一致性信度。（二）公式及計(jì)算與二分稱名變量的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)與二分稱名變量的另一個(gè)值對(duì)應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)P與q二分稱名變量?jī)蓚€(gè)值各自所占的比率，p+q=1二、二列相關(guān)（一）適用材料兩列數(shù)據(jù)均屬于正態(tài)分布，其中一列為等距或等比數(shù)據(jù)，另一列為人為劃分的二分變量。（二）公式及計(jì)算y為正態(tài)分布曲線中p是對(duì)應(yīng)的高度，查正態(tài)分布表三、多列相關(guān)（一）適用材料正態(tài)、一列等距或等比，一列人為劃分多種類別，名義變量。多用于一列正態(tài)連續(xù)變量與另一列正態(tài)的稱名變量之間的一致性分析。第五節(jié)品質(zhì)相關(guān)第六節(jié)相關(guān)系數(shù)的適用與解釋一、如何選用合適的相關(guān)系數(shù)主要取決于要處理的數(shù)據(jù)的性質(zhì)類別以及相關(guān)系數(shù)需要滿足的條件。1.數(shù)據(jù)類別2.兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)類型3.確定相關(guān)系數(shù)二、相關(guān)系數(shù)值的解釋1.大小0.3≥|r|≤0.7中度相關(guān)|r|＜0.3低度相關(guān)|r|＞0.7高度相關(guān)相關(guān)不是越大越好，也不是越小越好，一般保持在中度相關(guān)最佳。還需考慮其他影響因素。2.顯著性3.其它樣本數(shù)，問(wèn)卷題目數(shù)

復(fù)原力焦慮抑郁積極應(yīng)對(duì)消極應(yīng)對(duì)自我效能感復(fù)原力1-.118(**)-.046.521(**)-.297(**).588(**)焦慮-.118(**)1.612(**)-.129(**)-.141(**)-.072抑郁-.046.612(**)1-.095(*)-.142(**)-.077(*)積極應(yīng)對(duì).521(**)-.129(**)-.095(*)1