滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.2.1命題同步練習(xí)（word版含答案解析）

9/99/99/92019—2019八年級(jí)數(shù)學(xué)13.2.1命題同步練習(xí)一、選擇題〔本大題共10小題,共30.0分〕以下定理的逆命題為假命題的是〔〕A.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

B.直角三角形的兩銳角互余

C.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

D.對(duì)頂角相等以下命題是真命題的是〔〕A.直角三角形中兩個(gè)銳角互補(bǔ) B.相等的角是對(duì)頂角

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 D.假設(shè)|a|=|b|,那么a=b以下命題是真命題的是〔〕A.假設(shè)直線y=?kx?2過(guò)第一、三、四象限,那么k<0

B.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

C.如果∠A=∠B,那么∠A和∠B是對(duì)頂角

D.如果a?b=0,那么a=0如圖,有以下命題：①假設(shè)∠1=∠2,那么∠D=∠3；②假設(shè)∠C=∠D,那么∠3=∠C；③假設(shè)∠A=∠F,那么∠1=∠2；④假設(shè)∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠F=∠A,其中正確的個(gè)數(shù)為〔〕

A.1 B.2 C.3 D.4以下命題中是真命題的個(gè)數(shù)是〔〕

①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直；③假設(shè)a∥b,b∥c,那么a∥c；④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行；⑤三條直線兩兩相交,總有三個(gè)交點(diǎn)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2〞,說(shuō)明它是假命題的反例可以是〔〕A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50°有以下四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③假設(shè)一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行,那么這兩個(gè)角一定相等；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做點(diǎn)到直線的距離．其中是真命題的個(gè)數(shù)有〔〕A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)以下命題是假命題的是〔〕A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

C.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 D.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形以下四個(gè)命題中：

①同位角相等

②相等的角是對(duì)頂角

③直角三角

形兩個(gè)銳角互余

④三條邊都相等的三角形是等邊三角形

其中是真命題的有〔〕A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,a2≥a〞是假命題的一個(gè)反例可以是〔〕A.a=?2 B.a=1 C.a=0 D.a=0.2二、填空題〔本大題共10小題,共30.0分〕把命題“對(duì)頂角相等〞改寫成“如果…那么…〞的形式：______．以下四個(gè)命題中：①對(duì)頂角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④兩直線平行,同位角相等,其中假命題的有______〔填序號(hào)〕命題“等角的補(bǔ)角相等〞寫成“如果…,那么…〞______．命題：“如果m是整數(shù),那么它是有理數(shù)〞,那么它的逆命題為

．命題：“假設(shè)a>b,那么ac2>bc2〞是一個(gè)_____命題〔填“真〞或“假〞〕．請(qǐng)寫出命題“同位角相等,兩直線平行〞的逆命題_______________為說(shuō)明命題“如果a＞b,那么1a＞1b〞是假命題,你舉出的反例是對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°,那么∠1=∠2〞,能說(shuō)明它是假命題的反例是______．命題“如果

a2=b2,那么

a=b〞的逆命題是______命題．〔填寫“真〞或“假〞〕給出四個(gè)命題：

①假設(shè)a＞b,c=d,那么ac＞bd；

②假設(shè)ac＞bc,那么a＞b；

③假設(shè)ac2＞bc2,那么a＞b；

④假設(shè)a＞b,那么ac2＞bc2．

正確的選項(xiàng)是______〔填序號(hào)〕三、計(jì)算題〔本大題共1小題,共9.0分〕判斷以下命題是真命題還是假命題,如果是假命題,舉一個(gè)反例．

〔1〕兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

〔2〕如果a＞b,那么ac＞bc；

〔3〕兩個(gè)銳角的和是鈍角．

四、解答題〔本大題共3小題,共31.0分〕〔1〕命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余〞的條件是__________,結(jié)論是______________；它的逆命題是__________________。(2)上題填的逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題請(qǐng)給出證明,如果是假命題請(qǐng)舉出反例。

判斷以下命題是真命題還是假命題,如果是假命題,請(qǐng)舉一個(gè)反例。

(1)如果a＋b>0,那么ab>0；

(2)如果a是無(wú)理數(shù),b是無(wú)理數(shù),那么a＋b是無(wú)理數(shù)．

閱讀下面材料:判斷一個(gè)命題是假命題,只要舉出一個(gè)例子〔反例〕,它符合命題的題設(shè),但不滿足結(jié)論就可以了.例如要判斷命題“相等的角是對(duì)頂角〞是假命題,可以舉出如下反例：如圖,OC是∠AOB的平分線,∠1=∠2,但它們不是對(duì)頂角.

請(qǐng)你舉出一個(gè)反例說(shuō)明命題“互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角〞是假命題〔要求：畫出相應(yīng)的圖形,并文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言表述所舉反例〕.

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題為內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,正確,為真命題；

B、直角三角形的兩銳角互余的逆命題為兩角互余的三角形為直角三角形,正確,為真命題；

C、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的逆命題為到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上,為真命題；

D、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角,錯(cuò)誤,為假命題,

應(yīng)選D．

利于平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

此題考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),難度不大．2.【答案】C

【解析】解：A、直角三角形中兩個(gè)銳角互余,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、相等的角不一定是對(duì)頂角,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,正確；

D、假設(shè)|a|=|b|,那么a=±b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

應(yīng)選：C．

分別利用直角三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角和平行線的判定方法以及絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．

此題主要考查了命題與定理,正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：A、假設(shè)直線y=-kx-2過(guò)第一、三、四象限,那么-k＞0,即k＜0,故本選項(xiàng)正確；

B、三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如果∠A=∠B,那么∠A和∠B可能是等腰三角形的兩個(gè)底角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如果a?b=0,那么a=0或b=0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

應(yīng)選A．

分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案．

主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4.【答案】B

【解析】解：①∵∠1=∠2,∠1=∠4,

∴∠2=∠4,

∴CE∥DB,

∴∠D=∠3,故命題①正確；

②假設(shè)∠C=∠D,不能得出∠3=∠C,故命題②錯(cuò)誤；

③假設(shè)∠A=∠F,那么AC∥DF,不能得出∠1=∠2,故命題③錯(cuò)誤；

④假設(shè)∠1=∠2,由①可得∠D=∠3,

∵∠C=∠D,

∴∠3=∠C,

∴DF∥AC,

∴∠F=∠A,故命題④正確．

應(yīng)選B．

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)證明即可．

主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題．掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：①兩直線平行,同位角相等,故錯(cuò)誤,是假命題；

②在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直,故錯(cuò)誤,是假命題；

③假設(shè)a∥b,b∥c,那么a∥c,正確,是真命題；

④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行,正確,為真命題；

⑤三條直線兩兩相交,總有三個(gè)或一個(gè)交點(diǎn),故錯(cuò)誤,為假命題；

應(yīng)選B．

根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

此題考查了命題與定理的知識(shí),在同一個(gè)平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行．6.【答案】D

【解析】解：對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2〞,

說(shuō)明它是假命題的反例可以是∠1=∠2=45°,

應(yīng)選：D．

根據(jù)題意、假命題的概念進(jìn)行判斷即可．

此題考查的是命題的真假判斷,正確舉出反例證明一個(gè)命題是假命題是解題的關(guān)鍵．7.【答案】A

【解析】解：①對(duì)頂角相等,相等的角不一定是對(duì)頂角,①假命題；

②兩直線平行,同位角相等；②假命題；

③一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別互相平行,這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；③假命題；

④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)叫做點(diǎn)到直線的距離,所以④假命題；

真命題的個(gè)數(shù)為0,

應(yīng)選：A．

①根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷；②根據(jù)同位角的知識(shí)判斷；③一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別互相平行,這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義對(duì)④進(jìn)行判斷．

此題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成,題設(shè)是事項(xiàng),結(jié)論是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…〞形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理．8.【答案】C

【解析】解：A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形,為真命題,故A選項(xiàng)不符合題意；

B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,為真命題,故B選項(xiàng)不符合題意；

C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形,為假命題,故C選項(xiàng)符合題意；

D、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形,為真命題,故D選項(xiàng)不符合題意．

應(yīng)選：C．

根據(jù)矩形的判定對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C、D進(jìn)行判斷．

此題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．9.【答案】C

【解析】解：①根據(jù)兩直線平行同位角相等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②相等的角不一定是對(duì)頂角故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③直角三角形兩個(gè)銳角互余,根據(jù)互余的定義得出此選項(xiàng)正確；

④三條邊都相等的三角形是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的定義得出此選項(xiàng)正確；

故正確的有2個(gè),

應(yīng)選：C．

根據(jù)對(duì)頂角的定義以及兩直線平行的性質(zhì)以及等邊三角形的定義分別判斷得出答案即可．

此題主要考查了對(duì)頂角的定義以及兩直線平行的性質(zhì)以及等邊三角形的定義等知識(shí),熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10.【答案】D

【解析】解：當(dāng)a=0.2時(shí),a2=0.04,

∴a2＜a,

應(yīng)選：D．

根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可．

此題考查的是命題的真假判斷,正確舉出反例是解題的關(guān)鍵．11.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么它們相等

【解析】解：題設(shè)為：對(duì)頂角,結(jié)論為：相等,

故寫成“如果…那么…〞的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么它們相等,

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么它們相等．

命題中的條件是兩個(gè)角相等,放在“如果〞的后面,結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等,應(yīng)放在“那么〞的后面．

此題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式,“如果〞后面是命題的條件,“那么〞后面是條件的結(jié)論,解決此題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論,比擬簡(jiǎn)單．12.【答案】②

【解析】解：①對(duì)頂角相等是真命題；

②同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題；

③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是真命題；

④兩直線平行,同位角相等是真命題；

故假命題有②,

故答案為：②．

要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)反例即可．

此題主要考查了命題與定理的運(yùn)用,解題時(shí)注意：命題的“真〞“假〞是就命題的內(nèi)容而言,任何一個(gè)命題非真即假．13.【答案】如果兩個(gè)角相等,那么它們的補(bǔ)角相等

【解析】解：命題“等角的補(bǔ)角相等〞寫成“如果…,那么…〞是：如果兩個(gè)角相等,那么它們的補(bǔ)角相等,

故答案為：如果兩個(gè)角相等,那么它們的補(bǔ)角相等．

命題中的條件是兩個(gè)角相等,放在“如果〞的后面,結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等,應(yīng)放在“那么〞的后面．

此題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式,“如果〞后面是命題的條件,“那么〞后面是條件的結(jié)論,解決此題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論,比擬簡(jiǎn)單．14.【答案】如果m是有理數(shù),那么它是整數(shù)

【解析】解：命題：“如果m是整數(shù),那么它是有理數(shù)〞的逆命題為：如果m是有理數(shù),那么它是整數(shù)．

故答案為“如果m是有理數(shù),那么它是整數(shù)〞．

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．

此題考查了互逆命題的知識(shí),兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．15.【答案】假

【解析】【分析】

此題考查的是命題有關(guān)知識(shí),題設(shè)和結(jié)論都成立的命題是真命題；題設(shè)成立,結(jié)論不成立的命題是假命題.分析c取特殊值0時(shí)的情況即可判斷.

【解答】

解：當(dāng)c=0時(shí),ac2=bc2,

∴假設(shè)a>b,那么ac2>bc2〞是一個(gè)假命題.

故答案為假.16.【答案】?jī)芍本€平行,同位角相等

【解析】【分析】此題考查了命題和逆命題的概念,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么這兩個(gè)命題叫互逆命題.把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換就得到它的逆命題.【解答】解：命題：“同位角相等,兩直線平行．〞的題設(shè)是“同位角相等〞,結(jié)論是“兩直線平行〞．所以它的逆命題是“兩直線平行,同位角相等．〞故答案為兩直線平行,同位角相等.17.【答案】如：當(dāng)a=2,b=1時(shí),a＞b,但1a＜解：當(dāng)a=2,b=1時(shí),滿足命題的題設(shè)a＞b的要求,

而=,=1,顯然,不支持原命題的結(jié)論,

故填當(dāng)a=2,b=1時(shí),a＞b,但．

為說(shuō)明此命題是假命題,舉反例時(shí)要在a＞b的前提下尋找,還要讓小于即不支持命題的結(jié)論．

舉反例說(shuō)明命題是假命題時(shí),在反例的選取上要注意遵循這么一個(gè)原那么：反例的選取一定要滿足所給命題的題設(shè)的要求,而不能滿足命題的結(jié)論．18.【答案】∠1=70°,∠2=20°

【解析】解：當(dāng)∠1=70°,∠2=20°時(shí),∠1+∠2=90°,但∠1≠∠2,

所以∠1=70°,∠2=20°可以說(shuō)明它是假命題．

故答案為：∠1=70°,∠2=20°〔答案不唯一〕．

說(shuō)明某命題為假命題,可舉反例,但反例要滿足命題的條件,不符合結(jié)論．

此題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．19.【答案】真

【解析】解：“如果a2=b2,那么a=b〞的逆命題是“如果a=b,那么a2=b2．〞

“如果a2=b2,那么a=b〞的逆命題是真命題,

故答案為：真．

分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,可得答案．

此題考查了命題與定理,主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．20.【答案】③

【解析】解：①假設(shè)a＞b,c=d,那么ac＞bd,當(dāng)c和d小于等于0時(shí)錯(cuò)誤；

②假設(shè)ac＞bc,那么a＞b當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)錯(cuò)誤；

③假設(shè)ac2＞bc2,那么a＞b,正確；

④假設(shè)a＞b,那么ac2＞bc2當(dāng)c=0時(shí)錯(cuò)誤,

故答案為：③．

利用不等式的性質(zhì)分別判斷即可確定正確的選項(xiàng)．

此題考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解不等式的根本性質(zhì),難度不大．21.【答案】解：〔1〕兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題,如：三角形三邊可看作為兩條直線被第三條直線所截,那么同旁內(nèi)角不互補(bǔ)；

〔2〕如果a＞b,那么ac＞bc是假命題,如：當(dāng)c=0,那么ac=bc；

〔3〕兩個(gè)銳角的和是鈍角是假命題,如：20°和30°的和為銳角．

【解析】

〔1〕利用三角形中同旁內(nèi)角不互補(bǔ)對(duì)命題進(jìn)行判斷；

〔2〕利用c=0對(duì)命題進(jìn)行判斷；

〔3〕利用20°和30°的和為銳角對(duì)命題進(jìn)行判斷．

此題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．22.【答案】〔1〕直角三角形的兩個(gè)銳角；這兩個(gè)銳角互余；有兩個(gè)