小學(xué)思維數(shù)學(xué)講義：溶液濃度問(wèn)題(一)-帶詳解

溶液濃度題（一）教學(xué)目明確溶液的質(zhì)量溶質(zhì)的質(zhì)量溶劑的質(zhì)量之間的關(guān)系濃度三角的應(yīng)用會(huì)將復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及其他類型題目轉(zhuǎn)化成濃度三角形式來(lái)解利用方程解復(fù)雜濃度問(wèn)題知識(shí)精濃度問(wèn)題的內(nèi)容與我們實(shí)際的生活聯(lián)系很緊密識(shí)而言它包括小學(xué)所學(xué)2個(gè)點(diǎn)識(shí)數(shù)，比例。一、濃度問(wèn)題中的基本量溶質(zhì)：通常為鹽水中鹽，糖水中糖，精溶液中的酒精等溶劑：一般為水，部分題目中也會(huì)出現(xiàn)煤油等溶液：溶質(zhì)和溶液的混合液體。濃度：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。二、幾個(gè)基本量之間的運(yùn)算關(guān)系、溶液溶質(zhì)+劑、

=

100%三、解濃度問(wèn)題的一般方法、尋找溶液配比前后的不變量，依靠不變量建立等量關(guān)系列方程、十字交叉法：甲溶液濃度大于乙溶液濃)形象表達(dá)：

ABBA注：十字交叉法在濃度問(wèn)題中的運(yùn)用也稱之為濃度三角，濃度三角與十字交叉法實(shí)質(zhì)上是相同的．濃度三角的表示方法如下：x-zx%

z-y:x-z:、列方程解應(yīng)用題也是解決濃度問(wèn)題的重要方法．例題精利用十字交叉即濃度三角進(jìn)行解題1（一）簡(jiǎn)單的溶液濃度問(wèn)題【】某溶由40克鹽度15%溶和克食濃10%的溶混后蒸克水得，那這溶的鹽度多？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】?jī)煞N置溶液共含食鹽克而溶液質(zhì)量為克所以這種溶液的濃度為12÷50=24%.【答案】【固一器有度％糖，再入千水則水的度為15％問(wèn)個(gè)器原含糖少克【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】

。以原來(lái)含有糖7.5千【答案】【固現(xiàn)濃為％的水8千，得濃為20的水用么法以到，體何作【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】10％的鹽水千可以配出20％的鹽水810%千克需要去掉水所以需蒸發(fā)掉4千水，溶液的度變?yōu)椋??！敬鸢浮空舭l(fā)掉4千水【】有度％鹽300克要制％鹽水需入度％的鹽水少？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】將兩溶液的濃度分別在左右兩側(cè)，重量放在旁邊，配制后溶液的濃度放在正下方，用直線相連圖1）直線兩側(cè)標(biāo)著兩個(gè)濃度的差成簡(jiǎn)單的整數(shù)比溶液的重量比就是濃度差的反比比的理解應(yīng)上升到份，份應(yīng)的為克自然知道2份克。需加入濃度為％的鹽水200克【答案】200【固現(xiàn)濃為10％的鹽20千克在該液再入少克度％鹽，以到度％鹽？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】與30%的鹽水重量之比22%-10%=23因此需要的鹽水克?！敬鸢浮?0【固千克度30%的溶和少克濃為1的溶能合26%的溶液【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】由十交叉法兩種溶液配比為溶液來(lái)混.

，所以應(yīng)該用4千的【答案】1千【】甲酒溶中酒6千克水9千克乙酒溶中酒精千，千克要制的酒溶千，兩酒溶各多千？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答2【解析】甲種酒濃度為9)40%，種酒精濃度為9(975%，據(jù)濃度三角，可知兩種酒精的質(zhì)量之比為：(75%:(50%40%)5:2，于配成的酒精溶液共7千克，因此需要甲種酒精5千，乙種酒精2千【答案】甲種酒精5千克，乙種酒精2千【】將％酒溶克稀釋濃為％的酒，加水少？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】稀釋加入的水溶液濃為0（如果需要加入干物質(zhì)，濃度為％注值的方法與例相同圖32÷8×7＝28，需加水克?！敬鸢浮?8克【固濃為％，量80克糖中加入少水能到度％糖？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】濃度％，含糖％＝8（克水＝72克）.如果要變成濃度為8，含糖8克，糖和水的總重量是％＝100（克中水＝（.要加入水92-72（克【答案】20【】濃為％糖40克，把變濃為％糖，加少糖.【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】濃度20，含糖％（克水40-＝32（）如要變成濃度為40％，32克中，應(yīng)該含有的糖為32÷1－40%－＝（加213

（克）【答案】

【】A兩杯鹽各40克濃比2在中入60克然倒中_克再在、B中加入，它均克，時(shí)度為：．【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【關(guān)鍵詞】走美杯，初賽，六年級(jí)【解析】易知后的食鹽量保持變，則先將初始時(shí)AB的度比轉(zhuǎn)化為：4分別是個(gè)位4個(gè)單位倒入的食鹽水的量為單位A中倒入中的質(zhì)量為100×1/4=25克。【答案】25【】買蘑千，水為99％，晾一兒，水為％問(wèn)發(fā)多水？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】方法：做蒸發(fā)的題目要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮％干蘑菇加水后得到％的濕蘑菇樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份轉(zhuǎn)變成“混合配”的題了要注意，千的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99％的重量。將千按1∶分，，發(fā)掉5千水份。方法二：晾曬只是使蘑菇里面的水量減少了，蘑菇里其它物質(zhì)的量還是不變的，所以本題可以抓3住這個(gè)不變量來(lái)解．原來(lái)鮮蘑菇里面其它物質(zhì)的含量

千，晾曬后蘑菇里面其它物質(zhì)的含量還是0.1千克，所以晾曬后的菇有【答案】【固千克葡含率96.5%一周后水降96%，些萄質(zhì)減了千克【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【關(guān)鍵詞】走美杯，初賽，六年級(jí)【解析】因?yàn)闇p少的是水的，其它物質(zhì)的質(zhì)量沒(méi)有變化，設(shè)葡萄糖質(zhì)量減少了，則有1096.5(1解得125即葡萄糖的質(zhì)量減少了125克?！敬鸢浮?25【】將農(nóng)的液加一定的以，液藥2如再入樣的，液藥百比_．【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【關(guān)鍵詞】西城實(shí)驗(yàn)【解析】開始藥與水的比為3:，入一定量的水后，藥與水的比為26:19，由于在操作開始前后藥的重量不變，所以我們把開始時(shí)藥與水的比化為，，原來(lái)藥占份水占份加入一定量的水后，藥還是6份水變?yōu)?9份所以加入了5份水，若再加入5份水，則水變?yōu)?4份藥仍然為6份所以最后得到的藥水中藥的百分比為：6．【答案】20%【固一鹽，一加一量水，水含鹽分變15%;二又入樣的鹽的鹽分變第三再入樣的,鹽水含百分將為______%.【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，一試【解析】第一加水后鹽水和鹽比為：，第二次加水后變?yōu)?5：3所以第三次加水后變?yōu)椋海喳}水的含鹽百分比為3÷30×100%=10%?！敬鸢浮俊竟淘诙?0的精液加千水濃變30，加多千酒，度為％【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度2星【型】解答【解析】再加8千酒精，溶液濃度變?yōu)椋?。【答案?（二）兩種溶液多次混合【】甲器濃為％鹽180克，容中濃度9的水若克從取240克鹽水入.再乙入，兩容中一樣同濃的水問(wèn)）在容中鹽濃是少（）再乙器入水少？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】（1在甲容器中鹽水含鹽量是％＋240×9＝25.2克.濃度是25.2÷（＋240×100％=％.（2兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽”，即個(gè)容器中含鹽量一樣在乙中也含有克鹽因?yàn)楹髞?lái)倒入的是水，所以鹽只在原有的鹽水在倒出鹽水240克，乙的濃度仍是％，要含有克鹽，乙容器還剩下鹽水25.2÷9（克要入水420-280＝140（克）.【答案）％（2）140克）【】甲、兩裝有水桶甲有水千克含率，桶糖水千，糖為20%兩互交換少克能兩糖的糖相？4【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】由于桶糖水互換的量對(duì)等的，故在變化過(guò)程中，兩桶中糖水的量沒(méi)有改變，而兩桶中糖水的含糖率由原來(lái)的不等變化為相等，那么變化后的含糖率為：20%，桶中原來(lái)的含糖率為4%，以互相交換：)．【答案】【】有甲乙個(gè)同的子甲中半清，杯盛了酒精液．先將杯一倒甲，勻，將杯酒溶的半入杯．問(wèn)時(shí)杯酒溶的度是少【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】第一將乙杯的一半倒甲杯倒入的溶液的量與甲杯中原有液體的量相等度所得到的甲杯中的溶液的濃度為25%；第二次將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，倒入的溶液的量與乙杯中剩余液體的量相等，而兩種溶液的濃度分別為50%和25%，以得到的溶液的濃度為25%，這時(shí)乙杯中酒精溶液的濃度是【答案】37.5%【】甲容中純酒11升，乙容器有升，第一將容中一分酒精入容，使精水合第二將容中混液入容這甲器純精量62.5％，乙器純精含為40％。么二從容中入容的合液多升【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】乙中精含量為40％，是由若干升純酒精100）和15升混合而成，可以求出倒入乙多少升純酒精。＝升62.5，是由甲中剩下的純酒精（－＝）升與％的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲11

升【答案】

【固甲中純精克，杯有克第次甲中部純精入乙，酒與混．第次乙中部混溶倒甲，樣杯中酒含為乙中酒精量．第次乙倒甲的合液是少？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】第一從甲杯倒入乙杯純酒精有：1)(克)，則甲杯中剩純酒精12(．由于第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液的濃度為5%根濃度倒三角入的溶液的量與甲杯中剩余溶液的量的比為，所以第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是克【答案】14克【固甲器有酒11立方米乙容中水15立分．一將容中的部純精入容，酒與混；二將容中一分合液入容．樣容中純精量62.5%，乙器的酒含為．么第次乙器入甲器的合是少方米【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】由于二次操作是將乙器內(nèi)溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，所以乙容器內(nèi)倒入甲容器中的溶液的濃度為5%而此次倒入之前甲器中是純酒精濃為5根濃度倒三角62.5%

:

25%

所乙容器內(nèi)倒入甲容器中的溶液的量與甲容器中剩下的量相等．而第一次甲容器中倒入乙容器的的酒精1520立分米以甲容器中剩下的有立分米，故第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是方分米．【答案】6【】有A、B兩瓶不濃的水小從瓶各1升合一，到瓶度36%的鹽水他將份水2升瓶鹽混在起最濃為．那瓶水濃是．【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】根據(jù)題意，A瓶鹽水的濃度為32%，那么B瓶是【答案】【】甲種精酒精量乙酒純精量，混后酒含為．果種精的量原都取升混后酒含為6第次合，乙兩酒各了少？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】如果乙種酒精各取1升合那混合后的溶液共升濃為

58%

由于第二次混合后的濃度為，則可知第一次混合后的體與30升的比值為：(65%63.25%):(63.25%．則第一次混合后的體積為42升又知，第一次混合時(shí)甲、乙兩種酒精的體積之比為(62%58%):62%)．則第一次甲酒精取了

25

升乙酒精取了

55

30升【答案】30【固若升鹽的液若升含58%溶液合得含的液。如果種液多升混后得到鹽溶，么一混時(shí)鹽的溶取了升【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)夏令營(yíng)【解析】第一兩種溶液所取的積比為(62%58%):(70%由于兩種溶液各取升，將混合成含鹽為(70%的液30升這30升液與開始時(shí)混合而成的含鹽62%的溶液混合，將得到含63.25%的溶，知這兩種溶液的體積之比為(64%:3:5，所以第一次混合而成的溶液體積為

330升所以第一次混合時(shí)含鹽的液取了518

升。【答案】6【固純精量別、的甲、兩酒混后純精量4．如果種精多克，合純精含變．甲乙種精原多克【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】原來(lái)合時(shí)甲、乙的質(zhì)比是：現(xiàn)在混合時(shí)甲、乙的質(zhì)量比是：

40%，60%445%．60%3由于原來(lái)甲、乙的質(zhì)量差在、乙的質(zhì)量差，所以原來(lái)甲的質(zhì)量是該質(zhì)量差的

1倍，4現(xiàn)在甲的質(zhì)量是該質(zhì)量差的

1倍．于是多取的20克2對(duì)應(yīng)．36所以，質(zhì)量差20

(克)原來(lái)甲的質(zhì)量是12

4克原來(lái)乙的質(zhì)量是克4【答案】16【】甲瓶酒的濃為，乙中精濃為兩酒混后濃是如果瓶精用升后再合混后濃是66.25%問(wèn)原甲兩酒分有多升【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】根據(jù)意，先從甲、乙瓶酒精中各取升合在一起，得到升度為65%的酒精溶液；再將兩瓶中剩下的溶液混合在一起，得到濃度為的液若干升．再將這兩次混合得到的溶液混合在一起，得到濃度是66%的液．根據(jù)濃度三角，兩次混合得到的溶液的量之比為：

:

65%

4，以一次混合得到溶液5升．這

升度為的溶是濃度為70%和的混合得到的，這兩種溶液的量的比為：，以其中濃度為70%的液有40

25

升，濃度為60%的溶液有40

升．所以原來(lái)甲瓶酒精有30

升，乙瓶酒精有120

升．【答案】20【】種精千克，種精6千克，合的精純精62%

．果種精乙酒一多混成酒含酒1%．甲乙種精含酒的分各多？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【度3星【型】解答【解析】(法1)不妨設(shè)甲兩酒精各取千混后的濃度為61%純酒精61%千克；又知，4千甲酒精與千乙酒精，混合后的濃度為2%，純酒精千克．相差6.24.881.32

千克，說(shuō)明

千克乙酒精中含純酒精

千克，則乙酒精中純酒精的百分比為166%

，那么甲酒精中純酒精百分比為56%

(法甲、乙兩種酒精各取千克，則混合后的濃度為61%

，而這種混合溶