機(jī)械設(shè)計(jì)答案

第十二章軸12.1概述作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的零件都要裝在軸上來實(shí)現(xiàn)其回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，大多數(shù)軸還起著傳遞轉(zhuǎn)距的作用。軸要用滑動(dòng)軸承或滾動(dòng)軸承來支撐(zhīchēng)。根據(jù)幾何軸線的形狀，軸分直軸和曲軸。曲軸主要用于作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)械中，這里只討論直軸。根據(jù)軸的承載情況可分為轉(zhuǎn)軸、心軸和傳動(dòng)軸。精品資料心軸：只承受彎距、不承受轉(zhuǎn)距的軸。心軸又分為轉(zhuǎn)動(dòng)心軸（受變應(yīng)力）和固定心軸（受靜應(yīng)力），前者如與滑輪用鍵相聯(lián)的軸；后者如與滑輪動(dòng)配合的軸。轉(zhuǎn)軸：工作時(shí)同時(shí)承受彎距和轉(zhuǎn)距的軸。如齒輪減速器的軸。轉(zhuǎn)軸是機(jī)器中最常見(chánɡjiàn)的軸。傳動(dòng)軸：工作時(shí)主要承受轉(zhuǎn)距作用的軸。如汽車變速箱到后橋的傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)軸。軸受不受彎距，要看軸上裝沒裝對(duì)軸產(chǎn)生徑向力的傳動(dòng)零件（齒輪、帶輪）；軸受不受轉(zhuǎn)距，要看軸上裝了多少用輪轂連接的傳動(dòng)件（軸上至少裝有兩個(gè)與軸作輪轂連接的傳動(dòng)零件，才能對(duì)軸形成扭距）。精品資料ab精品資料設(shè)計(jì)軸的基本要求和一般(yībān)步驟設(shè)計(jì)軸的基本要求使軸的結(jié)構(gòu)合理和具有足夠的強(qiáng)度。但不同機(jī)械對(duì)軸工作的要求各不相同。對(duì)于機(jī)器中的轉(zhuǎn)軸，主要應(yīng)滿足強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)的要求；對(duì)于工作時(shí)不允許有過大變形的軸（如機(jī)床主軸），應(yīng)主要滿足剛度要求；對(duì)于高速軸則應(yīng)滿足振動(dòng)穩(wěn)定性的要求。2.設(shè)計(jì)軸的一般步驟是①根據(jù)工作要求選擇軸的材料和熱處理方法；②初步(chūbù)確定軸的直徑；③考慮軸上零件的安裝和受力等情況，進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；④對(duì)軸作強(qiáng)度校核，必要時(shí)進(jìn)行軸的剛度及振動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算。精品資料12.2軸的結(jié)構(gòu)(jiégòu)和材料一、軸的結(jié)構(gòu)：決定軸的結(jié)構(gòu)的因素：軸的毛坯種類；作用在軸上的載荷的大小及其分布情況；軸上零件的布局及其沿軸向和徑向的固定方法；軸承的類型(lèixíng)、尺寸、布置情況；軸的加工及裝配方法等。精品資料1、軸的毛坯(máopī)：尺寸較小的軸可以用圓鋼管車制，尺寸較大的軸應(yīng)用鍛造毛坯。為了減輕重量或?yàn)榱私Y(jié)構(gòu)上的需要(xūyào)，某些機(jī)器的軸（如航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸）常采用空心的剖面。因?yàn)閭鬟f轉(zhuǎn)距主要靠軸的近外表面材料，所以空心軸比實(shí)心軸在材料的利用上較經(jīng)濟(jì)。當(dāng)外直徑d相同時(shí)，空心軸的內(nèi)直徑若取為d0=0.625d，則它的強(qiáng)度比實(shí)心軸削弱約18％，而重量卻可減少39％。但空心軸的制造比較費(fèi)工，必須從經(jīng)濟(jì)和技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行全面分析。精品資料2、軸頸、軸頭(zhóutóu)、軸身軸主要由軸頸、軸頭、軸身三部分組成。軸頸：軸上被支承部分；軸頭：安裝輪轂部分（與被支承零件配合的軸段，齒輪、聯(lián)軸器安裝部位）；軸身：聯(lián)結(jié)軸頸和軸頭的部分。軸頸和軸頭的直徑(zhíjìng)應(yīng)該按規(guī)范取圓整尺寸，特別是裝滾動(dòng)軸承的軸頸必須按軸的內(nèi)直徑(zhíjìng)選取。從節(jié)省材料、減小質(zhì)量的觀點(diǎn)看，軸的各橫截面最好是等強(qiáng)度的。但從加工工藝觀點(diǎn)看，軸的形狀愈簡(jiǎn)單愈好，實(shí)際的軸多做成階梯形（階梯軸）。精品資料軸的結(jié)構(gòu)(jiégòu)（減速器軸）精品資料3、零件(línɡjiàn)在軸上的固定軸上零件常以其轂（車輪中心，有窟窿可以插軸的部分）和軸聯(lián)結(jié)在一起。為保證軸上零件具有準(zhǔn)確的工作(gōngzuò)位置，軸上零件通常都要進(jìn)行軸向固定和周向固定。精品資料軸向固定(gùdìng)零件的軸向固定常用軸肩、軸環(huán)、套筒、軸承端蓋、軸端擋圈和圓螺母等固定方法。a)軸肩和軸環(huán)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，定位可靠，可承受較大的軸向力，但在軸肩和軸環(huán)處因截面突變，會(huì)引起較大的應(yīng)力集中。為使定位可靠，一般軸肩和軸環(huán)的高度h=（0.07～0.1）d，軸環(huán)寬度b≈1.4h。為便于滾動(dòng)軸承的拆卸，軸肩和軸環(huán)的高度h必須小于軸承內(nèi)圈的端面(duānmiàn)高度，其值按軸承手冊(cè)確定。為使零件能靠緊定位面，軸肩和軸環(huán)的過度圓角半徑r必須小于零件孔的倒角C或圓角半徑R（r<C<h）。精品資料b)套筒：用于軸上兩零件間相對(duì)位置的軸向固定，套筒固定可使軸的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，但不宜太長(zhǎng)，也不宜用在轉(zhuǎn)速較高的軸上，套筒外徑應(yīng)按軸承手冊(cè)中的安裝尺寸確定。c)軸承端蓋：用于軸承外圈的軸向固定，可承受較大的軸向載荷，但應(yīng)有防止螺釘松動(dòng)的裝置。d)圓錐面加軸端擋圈：用于要求被定位零件的對(duì)中性好或承受沖擊載荷時(shí)。e)圓螺母加止動(dòng)墊圈或使用雙螺母：用于軸端零件的軸向固定。當(dāng)軸上零件間距較大不宜用套筒時(shí)，也常用圓螺母固定。f)彈性擋圈和緊定螺釘：只適用(shìyòng)于零件所受軸向載荷不大的場(chǎng)合。上述幾種軸向固定都是零件相對(duì)于軸的軸向固定，而整個(gè)軸系的軸向位置也必須確定，軸的位置及其調(diào)整是通過軸承的固定來實(shí)現(xiàn)的。精品資料周向固定(gùdìng)周向固定的目的是為了防止軸上零件和軸在傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力時(shí)發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。常用的周向固定方法有：鍵、花鍵、銷、成形聯(lián)接(liánjiē)和過盈配合等。精品資料4、安裝與制造(zhìzào)要求安裝要求：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首先應(yīng)確定(quèdìng)軸上零件的裝拆方案，即根據(jù)軸上零件的布置情況，要求裝配時(shí)所有零件都應(yīng)順利地到達(dá)軸上安裝位置；為減少零件在裝拆時(shí)對(duì)配合表面的擦傷破壞，應(yīng)使零件在其配合表面上的裝拆路徑最短；為便于有過盈配合零件的裝配，應(yīng)在零件進(jìn)入的軸端或軸肩處加工出倒角或?qū)蝈F。制造要求：考慮軸的加工因素，要求同一根軸上所有的鍵槽應(yīng)布置在軸的同一母線上；軸上需要磨削的軸段，靠軸肩處應(yīng)有砂輪越程槽；車螺紋的軸段，應(yīng)有螺紋退刀槽；精度要求較高的軸，在軸的兩端應(yīng)鉆中心孔作為基準(zhǔn)；軸上的倒角、圓角尺寸應(yīng)盡可能一致，以減少刀具種類，提高生產(chǎn)率。精品資料二、軸的材料(cáiliào)軸的材料主要采用碳素鋼和合金鋼。碳素鋼比合金鋼廉價(jià)(liánjià)，對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較小，應(yīng)用較廣。碳素鋼：常選用30－50鋼，最常用45鋼。為保證其力學(xué)性能，應(yīng)進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理。不重要的或受力小的軸以及一般傳動(dòng)軸可選用Q235～Q275鋼。合金鋼：具有較高的機(jī)械強(qiáng)度。常用的有：20Cr、20CrMn、Ti40、Cr35SiMn、35CrMo等。軸的常用材料及其主要力學(xué)性能見表11－1精品資料精品資料11.3軸的強(qiáng)度(qiángdù)計(jì)算軸徑的初步計(jì)算(按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度(qiángdù)計(jì)算）由于開始設(shè)計(jì)軸時(shí)，軸上載荷的作用位置和支點(diǎn)跨距未知，故彎矩?zé)o法求出，所以軸徑是先按轉(zhuǎn)矩進(jìn)行初步計(jì)算，將所算出的軸徑作為轉(zhuǎn)軸受扭段的最小直徑。按轉(zhuǎn)矩初步計(jì)算軸直徑的公式為：

式中，A0是與材料的[τT]有關(guān)的計(jì)算系數(shù)，可查表選取。當(dāng)按上式初算軸徑后，如果在軸的相應(yīng)截面處開有一個(gè)鍵槽，則應(yīng)將該直徑加大5-7%；如同一截面處有兩個(gè)鍵槽，直徑加大10-15%。當(dāng)該直徑處裝有標(biāo)準(zhǔn)件，則應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)件與軸的裝配尺寸圓整。精品資料2、按彎扭合成(héchéng)強(qiáng)度計(jì)算a)畫出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖，并求出水平面內(nèi)和垂直面內(nèi)的支承反力。對(duì)傳動(dòng)件上的載荷可簡(jiǎn)化為作用在輪緣寬度中點(diǎn)的集中力，支反力作用點(diǎn)的位置根據(jù)軸承類型(lèixíng)確定；b)計(jì)算水平面彎矩MH并畫出水平面彎矩圖；c)計(jì)算垂直面彎矩MV并畫出垂直面彎矩圖；d)計(jì)算合成彎矩，畫出合成彎矩圖；e)計(jì)算軸的轉(zhuǎn)矩T（T=9.55×106P/n）N·mm，畫出轉(zhuǎn)矩圖；精品資料f)計(jì)算當(dāng)量彎矩。根據(jù)第三強(qiáng)度理論，當(dāng)量彎矩式中α是根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的應(yīng)力校正系數(shù)。對(duì)于對(duì)稱循環(huán)變化的轉(zhuǎn)矩,??；對(duì)于脈動(dòng)循環(huán)變化的轉(zhuǎn)矩,取;對(duì)于不變(靜應(yīng)力）的轉(zhuǎn)矩取。當(dāng)轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律不易確定或情況不明時(shí)，可視轉(zhuǎn)矩按脈動(dòng)循環(huán)變化，取α≈0.6；g)校核軸的強(qiáng)度。對(duì)選定(xuǎndìnɡ)的危險(xiǎn)斷面按下式驗(yàn)算：精品資料在同一軸上各截面所受的載荷是不同的，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)選擇若干個(gè)危險(xiǎn)截面（即當(dāng)量彎矩較大而直徑較小的截面）進(jìn)行計(jì)算。若計(jì)算結(jié)果不滿足要求(yāoqiú)，則表明軸的強(qiáng)度不夠，必需修改結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并重新驗(yàn)算；若計(jì)算結(jié)果滿足軸的強(qiáng)度要求(yāoqiú)，且強(qiáng)度裕量不過大，一般就以原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為準(zhǔn)。精品資料對(duì)心軸也可用上式計(jì)算，只要取T=0，其計(jì)算截面的直徑式中，［σb］是許用彎曲應(yīng)力，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)心軸?。郐?1b］；對(duì)固定心軸，載荷不變時(shí)取[σ+1b]，載荷變化時(shí)取[σ0b]；其中[σ0b]、[σ+1b]分別為軸材料在脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力和靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力。對(duì)于一般(yībān)用途的軸，按上述方法設(shè)計(jì)計(jì)算即可；對(duì)于重要的軸還需作進(jìn)一步精確計(jì)算，校核危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)，需要時(shí)可參閱有關(guān)機(jī)械設(shè)計(jì)書籍。精品資料（二）軸的剛度(ɡānɡdù)計(jì)算軸受彎矩作用會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，受轉(zhuǎn)矩作用會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。如果軸的剛度不夠，產(chǎn)生的變形過大，就會(huì)影響軸上零件的正常工作。因此，對(duì)于重要的軸，為使其工作時(shí)不致因剛度不夠而失效，設(shè)計(jì)時(shí)必須根據(jù)軸的工作條件限制其變形量。1.軸的彎曲剛度條件為對(duì)撓度(náodù) y≤[y]對(duì)偏轉(zhuǎn)角 θ≤[θ]2.軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件為對(duì)每米長(zhǎng)的扭轉(zhuǎn)角φ=Tl/GIp≤[φ]精品資料注意事項(xiàng)設(shè)計(jì)軸時(shí)，首先應(yīng)判斷軸的類型，以便確定相應(yīng)的計(jì)算方法。根據(jù)直軸的受載情況，可分為轉(zhuǎn)軸、心軸和傳動(dòng)軸。轉(zhuǎn)軸和心軸都受彎矩，這說明該軸上裝有對(duì)軸產(chǎn)生彎曲(wānqū)作用的傳動(dòng)零件（如齒輪和帶輪）；傳動(dòng)軸和轉(zhuǎn)軸都受轉(zhuǎn)矩，這說明該軸上至少裝有兩個(gè)與軸作輪轂連接的傳動(dòng)零件，才能對(duì)軸形成扭轉(zhuǎn)。若這些傳動(dòng)零件至少有一個(gè)對(duì)軸產(chǎn)生徑向力時(shí)，該軸為轉(zhuǎn)軸，否則為傳動(dòng)軸。精品資料如聯(lián)軸器需用輪轂(lúngǔ)連接，而對(duì)軸的徑向力相對(duì)很小，所以，只在兩軸端裝聯(lián)軸器的軸是傳動(dòng)軸。此外，固定心軸不傳遞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，故不受轉(zhuǎn)矩。如自行車前、后輪套裝在前、后軸上，車軸固定不動(dòng)，只受到車輪對(duì)其的壓力而受彎矩，所以此前、后軸是固定心軸。以上對(duì)軸類型的判斷歸結(jié)起來就是：軸受不受彎矩，要看軸上裝沒裝對(duì)軸產(chǎn)生徑向力的傳動(dòng)零件；軸受不受轉(zhuǎn)矩，要看軸上裝了多少用輪轂(lúngǔ)連接的傳動(dòng)件。精品資料例：判斷(pànduàn)圖示起重機(jī)行走機(jī)構(gòu)中各軸的類型。I軸只兩端裝有傳動(dòng)零件聯(lián)軸器，該軸主要受轉(zhuǎn)矩故為傳動(dòng)軸。II～V軸均裝有產(chǎn)生徑向力的傳動(dòng)零件（齒輪、車輪(chēlún)），同時(shí)又都有兩個(gè)傳動(dòng)零件（均在兩處有周向固定），所以是轉(zhuǎn)軸。精品資料例題：試設(shè)計(jì)斜齒圓柱齒輪減速器中的輸出軸。已知傳遞功率P＝20KW，輸出軸轉(zhuǎn)速n=390r/min，從動(dòng)齒輪的分度圓直徑d2=370.302mm，螺旋角β＝10035’11”（左旋），壓力角αn=200，輪轂(lúngǔ)長(zhǎng)度為80mm，采用直徑系列為2的深溝球軸承，單向轉(zhuǎn)動(dòng)。精品資料減速器傳動(dòng)簡(jiǎn)圖1－輸入(shūrù)軸2－主動(dòng)齒輪3－從動(dòng)齒輪4－輸出軸1234精品資料

解：一、選擇軸的材料(cáiliào)，確定許用應(yīng)力：選用45鋼，并經(jīng)正火處理。由表11－1查得，由表11-1查得許用彎曲應(yīng)力。二、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算軸的最小直徑（即軸伸出端的軸頭直徑）根據(jù)式（11－2），將表11-3查取的A0＝112代入后得

因有鍵槽，需將軸徑增大3％，即41.61×103％＝42.86mm。圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑，取d＝45mm.精品資料三、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，必須按比例繪制軸系結(jié)構(gòu)草圖。1、確定各軸段的直徑按結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度要求做成階梯軸，外伸端直徑為Φ45mm。為使聯(lián)軸器能軸向定位，在軸的外伸端做一軸肩，所以通過軸承透蓋、右軸承和套筒的軸段直徑取Φ55mm。按題意選用兩個(gè)6211型（深溝球軸承，內(nèi)徑Φ55mm，主要承受徑向力及較小的軸向載荷，價(jià)格便宜）滾動(dòng)軸承，故左軸承處的軸徑也是Φ55mm。安裝齒輪的軸頭直徑取為Φ60mm，軸環(huán)外徑取為Φ70mm，考慮(kǎolǜ)到軸環(huán)的左側(cè)面與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的端面相接，軸肩的高度應(yīng)低于軸承內(nèi)圈，故軸環(huán)左端呈錐形，按軸承安裝尺寸的要求（見軸承標(biāo)準(zhǔn)），左軸承的軸肩直徑為Φ62mm，軸肩圓角半徑為1mm。齒輪與聯(lián)軸器處的軸環(huán)、軸肩的圓角半徑為2mm。精品資料2、確定各軸段的長(zhǎng)度齒輪輪轂(lúngǔ)寬度是80mm，故取安裝齒輪的軸頭長(zhǎng)度為78mm；由軸承標(biāo)準(zhǔn)查得6211軸承寬度是21mm，因此取左端軸頸長(zhǎng)度為21mm；根據(jù)齒輪端面、軸承端面與箱體內(nèi)臂應(yīng)保持一定的距離，取軸環(huán)和套筒寬度均為20mm；由結(jié)構(gòu)草圖可知，跨距l(xiāng)=（2×21/2＋2×20＋80）mm＝141mm。右邊的Φ55mm軸段長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)減速器箱體結(jié)構(gòu)、軸承蓋形式（凸緣式或嵌入式端蓋）以及箱外旋轉(zhuǎn)零件至端蓋間的距離要求等綜合確定，現(xiàn)取為（2＋20＋21＋60）mm=103mm，其中60mm為右軸承右端面至聯(lián)軸器端面的軸段長(zhǎng)度。安裝聯(lián)軸器的軸頭長(zhǎng)度根據(jù)聯(lián)軸器尺寸取為70mm。精品資料精品資料3、軸上零件的周向固定聯(lián)軸器及齒輪(chǐlún)處均采用A型普通平鍵連接，由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查得鍵的尺寸為（b×h×L），聯(lián)軸器處為（14×9×50）mm，齒輪(chǐlún)處為（18×11×70）mm。4、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算1）畫出軸的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖(a)和軸的受力圖(b)，并確定軸上的作用力從動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)距為精品資料精品資料作用在齒輪上的圓周力、徑向力、軸向力分別(fēnbié)為2)作水平面的受力圖、彎矩MH