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第十二章軸12.1概述作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的零件都要裝在軸上來實(shí)現(xiàn)其回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),大多數(shù)軸還起著傳遞轉(zhuǎn)距的作用。軸要用滑動(dòng)軸承或滾動(dòng)軸承來支撐(zhīchēng)。根據(jù)幾何軸線的形狀,軸分直軸和曲軸。曲軸主要用于作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)械中,這里只討論直軸。根據(jù)軸的承載情況可分為轉(zhuǎn)軸、心軸和傳動(dòng)軸。精品資料心軸:只承受彎距、不承受轉(zhuǎn)距的軸。心軸又分為轉(zhuǎn)動(dòng)心軸(受變應(yīng)力)和固定心軸(受靜應(yīng)力),前者如與滑輪用鍵相聯(lián)的軸;后者如與滑輪動(dòng)配合的軸。轉(zhuǎn)軸:工作時(shí)同時(shí)承受彎距和轉(zhuǎn)距的軸。如齒輪減速器的軸。轉(zhuǎn)軸是機(jī)器中最常見(chánɡjiàn)的軸。傳動(dòng)軸:工作時(shí)主要承受轉(zhuǎn)距作用的軸。如汽車變速箱到后橋的傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)軸。軸受不受彎距,要看軸上裝沒裝對(duì)軸產(chǎn)生徑向力的傳動(dòng)零件(齒輪、帶輪);軸受不受轉(zhuǎn)距,要看軸上裝了多少用輪轂連接的傳動(dòng)件(軸上至少裝有兩個(gè)與軸作輪轂連接的傳動(dòng)零件,才能對(duì)軸形成扭距)。精品資料ab精品資料設(shè)計(jì)軸的基本要求和一般(yībān)步驟設(shè)計(jì)軸的基本要求使軸的結(jié)構(gòu)合理和具有足夠的強(qiáng)度。但不同機(jī)械對(duì)軸工作的要求各不相同。對(duì)于機(jī)器中的轉(zhuǎn)軸,主要應(yīng)滿足強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)的要求;對(duì)于工作時(shí)不允許有過大變形的軸(如機(jī)床主軸),應(yīng)主要滿足剛度要求;對(duì)于高速軸則應(yīng)滿足振動(dòng)穩(wěn)定性的要求。2.設(shè)計(jì)軸的一般步驟是①根據(jù)工作要求選擇軸的材料和熱處理方法;②初步(chūbù)確定軸的直徑;③考慮軸上零件的安裝和受力等情況,進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);④對(duì)軸作強(qiáng)度校核,必要時(shí)進(jìn)行軸的剛度及振動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算。精品資料12.2軸的結(jié)構(gòu)(jiégòu)和材料一、軸的結(jié)構(gòu):決定軸的結(jié)構(gòu)的因素:軸的毛坯種類;作用在軸上的載荷的大小及其分布情況;軸上零件的布局及其沿軸向和徑向的固定方法;軸承的類型(lèixíng)、尺寸、布置情況;軸的加工及裝配方法等。精品資料1、軸的毛坯(máopī):尺寸較小的軸可以用圓鋼管車制,尺寸較大的軸應(yīng)用鍛造毛坯。為了減輕重量或?yàn)榱私Y(jié)構(gòu)上的需要(xūyào),某些機(jī)器的軸(如航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸)常采用空心的剖面。因?yàn)閭鬟f轉(zhuǎn)距主要靠軸的近外表面材料,所以空心軸比實(shí)心軸在材料的利用上較經(jīng)濟(jì)。當(dāng)外直徑d相同時(shí),空心軸的內(nèi)直徑若取為d0=0.625d,則它的強(qiáng)度比實(shí)心軸削弱約18%,而重量卻可減少39%。但空心軸的制造比較費(fèi)工,必須從經(jīng)濟(jì)和技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行全面分析。精品資料2、軸頸、軸頭(zhóutóu)、軸身軸主要由軸頸、軸頭、軸身三部分組成。軸頸:軸上被支承部分;軸頭:安裝輪轂部分(與被支承零件配合的軸段,齒輪、聯(lián)軸器安裝部位);軸身:聯(lián)結(jié)軸頸和軸頭的部分。軸頸和軸頭的直徑(zhíjìng)應(yīng)該按規(guī)范取圓整尺寸,特別是裝滾動(dòng)軸承的軸頸必須按軸的內(nèi)直徑(zhíjìng)選取。從節(jié)省材料、減小質(zhì)量的觀點(diǎn)看,軸的各橫截面最好是等強(qiáng)度的。但從加工工藝觀點(diǎn)看,軸的形狀愈簡(jiǎn)單愈好,實(shí)際的軸多做成階梯形(階梯軸)。精品資料軸的結(jié)構(gòu)(jiégòu)(減速器軸)精品資料3、零件(línɡjiàn)在軸上的固定軸上零件常以其轂(車輪中心,有窟窿可以插軸的部分)和軸聯(lián)結(jié)在一起。為保證軸上零件具有準(zhǔn)確的工作(gōngzuò)位置,軸上零件通常都要進(jìn)行軸向固定和周向固定。精品資料軸向固定(gùdìng)零件的軸向固定常用軸肩、軸環(huán)、套筒、軸承端蓋、軸端擋圈和圓螺母等固定方法。a)軸肩和軸環(huán):結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,定位可靠,可承受較大的軸向力,但在軸肩和軸環(huán)處因截面突變,會(huì)引起較大的應(yīng)力集中。為使定位可靠,一般軸肩和軸環(huán)的高度h=(0.07~0.1)d,軸環(huán)寬度b≈1.4h。為便于滾動(dòng)軸承的拆卸,軸肩和軸環(huán)的高度h必須小于軸承內(nèi)圈的端面(duānmiàn)高度,其值按軸承手冊(cè)確定。為使零件能靠緊定位面,軸肩和軸環(huán)的過度圓角半徑r必須小于零件孔的倒角C或圓角半徑R(r<C<h)。精品資料b)套筒:用于軸上兩零件間相對(duì)位置的軸向固定,套筒固定可使軸的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化,但不宜太長(zhǎng),也不宜用在轉(zhuǎn)速較高的軸上,套筒外徑應(yīng)按軸承手冊(cè)中的安裝尺寸確定。c)軸承端蓋:用于軸承外圈的軸向固定,可承受較大的軸向載荷,但應(yīng)有防止螺釘松動(dòng)的裝置。d)圓錐面加軸端擋圈:用于要求被定位零件的對(duì)中性好或承受沖擊載荷時(shí)。e)圓螺母加止動(dòng)墊圈或使用雙螺母:用于軸端零件的軸向固定。當(dāng)軸上零件間距較大不宜用套筒時(shí),也常用圓螺母固定。f)彈性擋圈和緊定螺釘:只適用(shìyòng)于零件所受軸向載荷不大的場(chǎng)合。上述幾種軸向固定都是零件相對(duì)于軸的軸向固定,而整個(gè)軸系的軸向位置也必須確定,軸的位置及其調(diào)整是通過軸承的固定來實(shí)現(xiàn)的。精品資料周向固定(gùdìng)周向固定的目的是為了防止軸上零件和軸在傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力時(shí)發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。常用的周向固定方法有:鍵、花鍵、銷、成形聯(lián)接(liánjiē)和過盈配合等。精品資料4、安裝與制造(zhìzào)要求安裝要求:軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首先應(yīng)確定(quèdìng)軸上零件的裝拆方案,即根據(jù)軸上零件的布置情況,要求裝配時(shí)所有零件都應(yīng)順利地到達(dá)軸上安裝位置;為減少零件在裝拆時(shí)對(duì)配合表面的擦傷破壞,應(yīng)使零件在其配合表面上的裝拆路徑最短;為便于有過盈配合零件的裝配,應(yīng)在零件進(jìn)入的軸端或軸肩處加工出倒角或?qū)蝈F。制造要求:考慮軸的加工因素,要求同一根軸上所有的鍵槽應(yīng)布置在軸的同一母線上;軸上需要磨削的軸段,靠軸肩處應(yīng)有砂輪越程槽;車螺紋的軸段,應(yīng)有螺紋退刀槽;精度要求較高的軸,在軸的兩端應(yīng)鉆中心孔作為基準(zhǔn);軸上的倒角、圓角尺寸應(yīng)盡可能一致,以減少刀具種類,提高生產(chǎn)率。精品資料二、軸的材料(cáiliào)軸的材料主要采用碳素鋼和合金鋼。碳素鋼比合金鋼廉價(jià)(liánjià),對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較小,應(yīng)用較廣。碳素鋼:常選用30-50鋼,最常用45鋼。為保證其力學(xué)性能,應(yīng)進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理。不重要的或受力小的軸以及一般傳動(dòng)軸可選用Q235~Q275鋼。合金鋼:具有較高的機(jī)械強(qiáng)度。常用的有:20Cr、20CrMn、Ti40、Cr35SiMn、35CrMo等。軸的常用材料及其主要力學(xué)性能見表11-1精品資料精品資料11.3軸的強(qiáng)度(qiángdù)計(jì)算軸徑的初步計(jì)算(按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度(qiángdù)計(jì)算)由于開始設(shè)計(jì)軸時(shí),軸上載荷的作用位置和支點(diǎn)跨距未知,故彎矩?zé)o法求出,所以軸徑是先按轉(zhuǎn)矩進(jìn)行初步計(jì)算,將所算出的軸徑作為轉(zhuǎn)軸受扭段的最小直徑。按轉(zhuǎn)矩初步計(jì)算軸直徑的公式為:
式中,A0是與材料的[τT]有關(guān)的計(jì)算系數(shù),可查表選取。當(dāng)按上式初算軸徑后,如果在軸的相應(yīng)截面處開有一個(gè)鍵槽,則應(yīng)將該直徑加大5-7%;如同一截面處有兩個(gè)鍵槽,直徑加大10-15%。當(dāng)該直徑處裝有標(biāo)準(zhǔn)件,則應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)件與軸的裝配尺寸圓整。精品資料2、按彎扭合成(héchéng)強(qiáng)度計(jì)算a)畫出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖,并求出水平面內(nèi)和垂直面內(nèi)的支承反力。對(duì)傳動(dòng)件上的載荷可簡(jiǎn)化為作用在輪緣寬度中點(diǎn)的集中力,支反力作用點(diǎn)的位置根據(jù)軸承類型(lèixíng)確定;b)計(jì)算水平面彎矩MH并畫出水平面彎矩圖;c)計(jì)算垂直面彎矩MV并畫出垂直面彎矩圖;d)計(jì)算合成彎矩,畫出合成彎矩圖;e)計(jì)算軸的轉(zhuǎn)矩T(T=9.55×106P/n)N·mm,畫出轉(zhuǎn)矩圖;精品資料f)計(jì)算當(dāng)量彎矩。根據(jù)第三強(qiáng)度理論,當(dāng)量彎矩式中α是根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的應(yīng)力校正系數(shù)。對(duì)于對(duì)稱循環(huán)變化的轉(zhuǎn)矩,取;對(duì)于脈動(dòng)循環(huán)變化的轉(zhuǎn)矩,取;對(duì)于不變(靜應(yīng)力)的轉(zhuǎn)矩取。當(dāng)轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律不易確定或情況不明時(shí),可視轉(zhuǎn)矩按脈動(dòng)循環(huán)變化,取α≈0.6;g)校核軸的強(qiáng)度。對(duì)選定(xuǎndìnɡ)的危險(xiǎn)斷面按下式驗(yàn)算:精品資料在同一軸上各截面所受的載荷是不同的,設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)選擇若干個(gè)危險(xiǎn)截面(即當(dāng)量彎矩較大而直徑較小的截面)進(jìn)行計(jì)算。若計(jì)算結(jié)果不滿足要求(yāoqiú),則表明軸的強(qiáng)度不夠,必需修改結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),并重新驗(yàn)算;若計(jì)算結(jié)果滿足軸的強(qiáng)度要求(yāoqiú),且強(qiáng)度裕量不過大,一般就以原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為準(zhǔn)。精品資料對(duì)心軸也可用上式計(jì)算,只要取T=0,其計(jì)算截面的直徑式中,[σb]是許用彎曲應(yīng)力,對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)心軸?。郐?1b];對(duì)固定心軸,載荷不變時(shí)取[σ+1b],載荷變化時(shí)取[σ0b];其中[σ0b]、[σ+1b]分別為軸材料在脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力和靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力。對(duì)于一般(yībān)用途的軸,按上述方法設(shè)計(jì)計(jì)算即可;對(duì)于重要的軸還需作進(jìn)一步精確計(jì)算,校核危險(xiǎn)截面的安全系數(shù),需要時(shí)可參閱有關(guān)機(jī)械設(shè)計(jì)書籍。精品資料(二)軸的剛度(ɡānɡdù)計(jì)算軸受彎矩作用會(huì)產(chǎn)生彎曲變形,受轉(zhuǎn)矩作用會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。如果軸的剛度不夠,產(chǎn)生的變形過大,就會(huì)影響軸上零件的正常工作。因此,對(duì)于重要的軸,為使其工作時(shí)不致因剛度不夠而失效,設(shè)計(jì)時(shí)必須根據(jù)軸的工作條件限制其變形量。1.軸的彎曲剛度條件為對(duì)撓度(náodù) y≤[y]對(duì)偏轉(zhuǎn)角 θ≤[θ]2.軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件為對(duì)每米長(zhǎng)的扭轉(zhuǎn)角φ=Tl/GIp≤[φ]精品資料注意事項(xiàng)設(shè)計(jì)軸時(shí),首先應(yīng)判斷軸的類型,以便確定相應(yīng)的計(jì)算方法。根據(jù)直軸的受載情況,可分為轉(zhuǎn)軸、心軸和傳動(dòng)軸。轉(zhuǎn)軸和心軸都受彎矩,這說明該軸上裝有對(duì)軸產(chǎn)生彎曲(wānqū)作用的傳動(dòng)零件(如齒輪和帶輪);傳動(dòng)軸和轉(zhuǎn)軸都受轉(zhuǎn)矩,這說明該軸上至少裝有兩個(gè)與軸作輪轂連接的傳動(dòng)零件,才能對(duì)軸形成扭轉(zhuǎn)。若這些傳動(dòng)零件至少有一個(gè)對(duì)軸產(chǎn)生徑向力時(shí),該軸為轉(zhuǎn)軸,否則為傳動(dòng)軸。精品資料如聯(lián)軸器需用輪轂(lúngǔ)連接,而對(duì)軸的徑向力相對(duì)很小,所以,只在兩軸端裝聯(lián)軸器的軸是傳動(dòng)軸。此外,固定心軸不傳遞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),故不受轉(zhuǎn)矩。如自行車前、后輪套裝在前、后軸上,車軸固定不動(dòng),只受到車輪對(duì)其的壓力而受彎矩,所以此前、后軸是固定心軸。以上對(duì)軸類型的判斷歸結(jié)起來就是:軸受不受彎矩,要看軸上裝沒裝對(duì)軸產(chǎn)生徑向力的傳動(dòng)零件;軸受不受轉(zhuǎn)矩,要看軸上裝了多少用輪轂(lúngǔ)連接的傳動(dòng)件。精品資料例:判斷(pànduàn)圖示起重機(jī)行走機(jī)構(gòu)中各軸的類型。I軸只兩端裝有傳動(dòng)零件聯(lián)軸器,該軸主要受轉(zhuǎn)矩故為傳動(dòng)軸。II~V軸均裝有產(chǎn)生徑向力的傳動(dòng)零件(齒輪、車輪(chēlún)),同時(shí)又都有兩個(gè)傳動(dòng)零件(均在兩處有周向固定),所以是轉(zhuǎn)軸。精品資料例題:試設(shè)計(jì)斜齒圓柱齒輪減速器中的輸出軸。已知傳遞功率P=20KW,輸出軸轉(zhuǎn)速n=390r/min,從動(dòng)齒輪的分度圓直徑d2=370.302mm,螺旋角β=10035’11”(左旋),壓力角αn=200,輪轂(lúngǔ)長(zhǎng)度為80mm,采用直徑系列為2的深溝球軸承,單向轉(zhuǎn)動(dòng)。精品資料減速器傳動(dòng)簡(jiǎn)圖1-輸入(shūrù)軸2-主動(dòng)齒輪3-從動(dòng)齒輪4-輸出軸1234精品資料
解:一、選擇軸的材料(cáiliào),確定許用應(yīng)力:選用45鋼,并經(jīng)正火處理。由表11-1查得,由表11-1查得許用彎曲應(yīng)力。二、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算軸的最小直徑(即軸伸出端的軸頭直徑)根據(jù)式(11-2),將表11-3查取的A0=112代入后得
因有鍵槽,需將軸徑增大3%,即41.61×103%=42.86mm。圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑,取d=45mm.精品資料三、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),必須按比例繪制軸系結(jié)構(gòu)草圖。1、確定各軸段的直徑按結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度要求做成階梯軸,外伸端直徑為Φ45mm。為使聯(lián)軸器能軸向定位,在軸的外伸端做一軸肩,所以通過軸承透蓋、右軸承和套筒的軸段直徑取Φ55mm。按題意選用兩個(gè)6211型(深溝球軸承,內(nèi)徑Φ55mm,主要承受徑向力及較小的軸向載荷,價(jià)格便宜)滾動(dòng)軸承,故左軸承處的軸徑也是Φ55mm。安裝齒輪的軸頭直徑取為Φ60mm,軸環(huán)外徑取為Φ70mm,考慮(kǎolǜ)到軸環(huán)的左側(cè)面與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的端面相接,軸肩的高度應(yīng)低于軸承內(nèi)圈,故軸環(huán)左端呈錐形,按軸承安裝尺寸的要求(見軸承標(biāo)準(zhǔn)),左軸承的軸肩直徑為Φ62mm,軸肩圓角半徑為1mm。齒輪與聯(lián)軸器處的軸環(huán)、軸肩的圓角半徑為2mm。精品資料2、確定各軸段的長(zhǎng)度齒輪輪轂(lúngǔ)寬度是80mm,故取安裝齒輪的軸頭長(zhǎng)度為78mm;由軸承標(biāo)準(zhǔn)查得6211軸承寬度是21mm,因此取左端軸頸長(zhǎng)度為21mm;根據(jù)齒輪端面、軸承端面與箱體內(nèi)臂應(yīng)保持一定的距離,取軸環(huán)和套筒寬度均為20mm;由結(jié)構(gòu)草圖可知,跨距l(xiāng)=(2×21/2+2×20+80)mm=141mm。右邊的Φ55mm軸段長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)減速器箱體結(jié)構(gòu)、軸承蓋形式(凸緣式或嵌入式端蓋)以及箱外旋轉(zhuǎn)零件至端蓋間的距離要求等綜合確定,現(xiàn)取為(2+20+21+60)mm=103mm,其中60mm為右軸承右端面至聯(lián)軸器端面的軸段長(zhǎng)度。安裝聯(lián)軸器的軸頭長(zhǎng)度根據(jù)聯(lián)軸器尺寸取為70mm。精品資料精品資料3、軸上零件的周向固定聯(lián)軸器及齒輪(chǐlún)處均采用A型普通平鍵連接,由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查得鍵的尺寸為(b×h×L),聯(lián)軸器處為(14×9×50)mm,齒輪(chǐlún)處為(18×11×70)mm。4、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算1)畫出軸的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖(a)和軸的受力圖(b),并確定軸上的作用力從動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)距為精品資料精品資料作用在齒輪上的圓周力、徑向力、軸向力分別(fēnbié)為2)作水平面的受力圖、彎矩MH
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