晶胞計算方法

新課標人教版課件系列(xìliè)《高中化學》選修(xuǎnxiū)3精品資料3.1《晶體(jīngtǐ)的常識》

3.1.2《晶胞及晶胞中

微粒個數(shù)的確定》精品資料二、晶胞(jīnɡbāo)精品資料二、晶胞(jīnɡbāo)定義：晶體(jīngtǐ)中重復出現(xiàn)的最基本的結構單元體心立方簡單立方面心立方三種典型立方晶體結構精品資料1、簡單立方：又稱簡立方，自然界中簡單立方晶體(jīngtǐ)比較少見．VIA族元素晶體(jīngtǐ)釙Po在室溫時是簡單立方結構．簡立方的配位數(shù)為6。2、體心立方：堿金屬Li、Na、K等是體心立方結構．體心立方的配位數(shù)是8。3、面心立方：Cu、Ag、Au等金屬晶體(jīngtǐ)的結構是面心立方．面心立方的配位數(shù)為12，這是簡單晶體(jīngtǐ)可能具有的最高配位數(shù)，面心立方是自然界最密集的堆積方式之一，稱為面心立方密堆積，簡稱立方密堆積或立方密積．精品資料晶胞中粒子數(shù)的計算方法： 晶體結構類習題最常見的題型就是已知晶胞的結構而求晶體的化學式。解答這類習題首先要明確一個概念：由晶胞構成的晶體，其化學式不一定是表示一個分子中含有(hányǒu)多少個原子，而是表示每個晶胞中平均含有(hányǒu)各類原子的個數(shù)，即各類原子的最簡個數(shù)比。解答這類習題，通常采用分攤法。精品資料 在一個晶胞結構中出現(xiàn)的多個原子(yuánzǐ)，這些原子(yuánzǐ)并不是只為這個晶胞所獨立占有，而是為多個晶胞所共有，那么，在一個晶胞結構中出現(xiàn)的每個原子(yuánzǐ)，這個晶體能分攤到多少比例呢。這就是分攤法。分攤法的根本目的就是算出一個晶胞單獨占有的各類原子(yuánzǐ)的個數(shù)。 分攤法的根本原則是：晶胞任意位置上的一個原子(yuánzǐ)如果是被x個晶胞所共有，那么，每個晶胞對這個原子(yuánzǐ)分得的份額就是1/x。精品資料 在立體晶胞中，原子可以(kěyǐ)位于它的頂點，也可以(kěyǐ)位于它的棱上，還可以(kěyǐ)在它的面上（不含棱），當然，它的體內也可以(kěyǐ)有原子；每個頂點被8個晶胞共有，所以晶胞對自己頂點上的每個原子只占1/8份額； 每條棱被4個晶胞共有，所以晶胞對自己棱上的每個原子只占1/4份額； 每個面被2個晶胞共有，所以晶胞對自己面上（不含棱）的每個原子只占1/2份額； 晶胞體內的原子不與其他晶胞分享，完全屬于該晶胞。精品資料體心(tǐxīn)：1面心：1/2頂點(dǐngdiǎn)：1/8棱邊：1/4精品資料晶胞中原子(yuánzǐ)個數(shù)的計算精品資料1.每個晶胞涉及(shèjí)同類A數(shù)目m個，每個A為n個晶胞共有，則每個晶胞占有A：m×1/n。2．計算方法位置頂點棱邊面心體心貢獻1/81/41/21精品資料【例1】水的狀態(tài)除了氣、液和固態(tài)外，還有玻璃(bōlí)態(tài)。它是由液態(tài)水急速冷卻到165k時形成的，玻璃(bōlí)態(tài)的水無固態(tài)形狀，不存在晶體結構，且密度與普通液態(tài)水的密度相同，有關玻璃(bōlí)態(tài)水的敘述正確的是()A.水由液態(tài)變?yōu)椴Ａ?bōlí)態(tài)，體積縮小B.水由液態(tài)變?yōu)椴Ａ?bōlí)態(tài)，體積膨脹C.玻璃(bōlí)態(tài)是水的一種特殊狀態(tài)D.玻璃(bōlí)態(tài)水是分子晶體C精品資料【例2】最近(zuìjìn)發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構成的氣態(tài)團簇分子，如下圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，它的化學式是。解析(jiěxī)：由于本題團簇分子指的是一個分子的具體結構，并不是晶體中的最小的一個重復單位，不能采用均攤法分析，所以只需數(shù)出該結構內兩種原子的數(shù)目就可以了。答案為：Ti14C13精品資料【例3】鈦酸鋇的熱穩(wěn)定性好，介電常數(shù)高，在小型變壓器、話筒和擴音器中都有應用(yìngyòng)。鈦酸鋇晶體的結構示意圖為下圖，它的化學式是（）A.BaTi8O12B.BaTi4O6C.BaTi2O4D.BaTiO3D精品資料解題關鍵： Ba在立方體的中心，完全屬于該晶胞； Ti處于立方體的8個頂點，每個Ti為與之相連的8個立方體所共用(ɡònɡyònɡ)，即只有1/8屬于該晶胞; O處于立方體的12條棱的中點，每條棱為四個立方體共用(ɡònɡyònɡ)，故每個O只有1/4屬于該晶胞;即晶體中： Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3易錯剖析：如果以為鈦酸鋇晶體就是一個個孤立的如題圖所示的結構，就會錯選C精品資料石墨晶體的層狀結構，層內為平面正六邊形結構（如圖），試回答下列問題：（1）圖中平均每個正六邊形占有(zhànyǒu)C原子數(shù)為____個、占有(zhànyǒu)的碳碳鍵數(shù)為____個。碳原子數(shù)目與碳碳化學鍵數(shù)目之比為_______。練習(liànxí)一：2:323精品資料學與問（P66）精品資料精品資料精品資料精品資料二氧化碳(èryǎnghuàtàn)及其晶胞P67習題(xítí)第三題精品資料干冰(gānbīng)晶體結構示意結束(jiéshù)回分子晶體由此可見，每個二氧化碳分子周圍有12個二氧化碳分子。精品資料1.晶體與非晶體的嚴格判別可采用()A.有否自范性 B.有否各向異性C.有否固定熔點(róngdiǎn) D.有否周期性結構2.某物質的晶體中含A、B、C三種元素，其排列方式(fāngshì)如圖所示(其中前后兩面心上的B原子未能畫出)，晶體中A、B、C的中原子個數(shù)之比依次為()A.1:3:1B.2:3:1C.2:2:1D.1:3:3【課后鞏固練習】DA精品資料3.1987年2月，未經武（PaulChu）教授等發(fā)現(xiàn)鈦鋇銅氧化合物在90K溫度(wēndù)下即具有超導性。若該化合物的結構如右圖所示，則該化合物的化學式可能是（）A.YBa2CuO7－xB.YBa2Cu2O7－xC.YBa2Cu3O7－xD.YBa2Cu4O7－xC精品資料4.白磷(báilín)分子如圖所示：則31g白磷(báilín)分子中存在的共價鍵數(shù)目為（）A．4NA B．NA

C．1.5NA D．0.25NAC精品資料5．某離子化合物的晶胞如右圖所示立體結構，晶胞是整個晶體中最基本的重復單位。陽離子位于此晶胞的中心(zhōngxīn)，陰離子位于8個頂點，該離子化合物中，陰、陽離子個數(shù)比是（）A、1∶8 B、1∶4C、1∶2 D、1∶1D精品資料6.如右圖石墨晶體結構的每一層里平均每個最小的正六邊形占有(zhànyǒu)碳原子數(shù)目為（）A、2B、3C、4D、6A精品資料7.許多物質在通常條件下是以晶體的形式存在(cúnzài)，而一種晶體又可視作若干相同的基本結構單元構成，這些基本結構單元在結構化學中被稱作晶胞。已知某化合物是由鈣、鈦、氧三種元素組成的晶體，其晶胞結構如圖所示，則該物質的化學式為（）A．Ca4TiO3 B．Ca4TiO6C．CaTiO3D．Ca8TiO120C精品資料8.下列有關晶體的特征及結構的陳述中不正確的是（）

A單晶一般都有各向異性

B晶體有固定的熔點

C所有(suǒyǒu)晶體都有一定的規(guī)整外形D多晶一般不表現(xiàn)各向異性D 多晶指的是多種晶形共存，單晶指只有(zhǐyǒu)一種晶形。

單晶體-晶體內部的晶格方位完全一致.多晶體—許多晶粒組成精品資料9.晶體中最小的重復單元——晶胞，①凡處于立方體頂點的微粒，同時為個晶胞共有(ɡònɡyǒu)；②凡處于立方體棱上的微粒，同時為個晶胞共有(ɡònɡyǒu)；③凡處于立方體面上的微粒，同時為個晶胞共有(ɡònɡyǒu)；④凡處于立方體體心的微粒，同時為個晶胞共有(ɡònɡyǒu)。8421精品資料10.現(xiàn)有甲、乙、丙(如下圖》三種(sānzhǒnɡ)晶體的晶胞：(甲中x處于晶胞的中心，乙中a處于晶胞的中心)，可推知：甲晶體中x與y的個數(shù)比是__________，乙中a與b的個數(shù)比是__________，丙晶胞中有_______個c離子，有____________個d離子。4:31:144精品資料10.解析：x:y＝4:3a：b＝1：14個c4個d處于晶胞中心(zhōngxīn)的x或a為該晶胞單獨占有，位于立方體頂點的微粒為8個立方體共有，位于立方體棱邊的微粒為四個立方體共有，位于立方體面的微粒為兩個立方體共有，所以x:y＝l:6×1／8＝4:3；a:b=1:8×1／8＝1:1；丙晶胞中c離子為12×1／4+1＝4(個)；d離子為8×1／8+6×1／2＝4(個)精品資料11.右圖是超導化合物————鈣鈦礦晶體的晶胞結構。請回答：(1)該化合物的化學式為

。(2)在該化合物晶體中，與某個鈦離子距離最近且相等的其他(qítā)鈦離子共有

個CaTiO3

6精品資料11.解析：這個晶胞(jīnɡbāo)對位于頂點上的每個鈦原子占有的份額為1/8，所以，它單獨占有的鈦原子個數(shù)為8×1/8=1個；它對位于棱上的每個氧原子占有的份額為1/4，所以，它單獨占有的氧原子個數(shù)為12×1/4=3個；它全部擁有體內的那一個鈣原子，所以，該晶胞(jīnɡbāo)中單獨占有的鈦原子、氧原子和鈣原子的個數(shù)分別為：1、3、1.鈦位于立方體的頂點上，與一個鈦離子距離最近的鈦離子是與它共棱的,與它共棱的離子都是二個，所以，共6個。精品資料12．右圖是石英晶體平面示意圖，它實際上是立體的網(wǎng)狀結構，其中硅、氧原子數(shù)之比為。原硅酸根離子SiO44－的結構可表示(biǎoshì)為_______二聚硅酸根離子Si2O76－中，只有硅氧鍵，它的結構可表示(biǎoshì)為。1:2精品資料干冰(gānbīng)晶體結構分析圖CO2分子(fēnzǐ)中心精品資料干冰(gānbīng)晶體結構分析圖CO2分子(fēnzǐ)精品資料13.在干冰晶體中每個CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有___________個在晶體中截取一個最小的正方形；使正方形的四個頂點部落(bùluò)到CO2分子的中心，則在這個正方形的平面上有___________個CO2分子。124精品資料14.如圖為NaCl晶體結構圖，圖中直線交點處為NaCl晶體中Na+與Cl-所處的位置(不考慮體積的大小(dàxiǎo))。(1)請將其代表Na+的用筆涂黑圓點，以完成NaCl晶體結構示意圖。(2)確定晶體的晶胞，分析其構成。(3)從晶胞中分Na+周圍與它最近時且距離相等的Na+共有多少個?精品資料14.(1)含8個小立方體的NaCl晶體(jīngtǐ)示意圖為一個晶胞(2)在晶胞(jīnɡbāo)中Na+與Cl-個數(shù)比為1:1.(3)12個精品資料[拓展提高]1996年諾貝化學獎授予對發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)C60有重大貢獻的三位科學家。C60分子是形如球狀的多面體(如圖)，該結構的建立基于以下考慮：①C60分子中每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵；②C60分子只含有五邊形和六邊形；③多面體的頂點數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關系，遵循歐拉定理：頂點數(shù)＋面數(shù)－棱邊數(shù)＝2精品資料據(jù)上所述，可推知C60分子有12個五邊形和20個六邊形，C60分子所含的雙鍵數(shù)為30。請回答下列問題：15.固體C60與金剛石相比較，熔點(róngdiǎn)較高者應是____________，理由是：________________________________________________.16.試估計C60跟F2在一定條件下，能