機(jī)械原理 第六章 輪系及其設(shè)計(jì)

第六章輪系Geartrain精品資料§6-1輪系及其分類(fēnlèi)精品資料輪系定義：由一系列齒輪組成(zǔchénɡ)的傳動(dòng)系統(tǒng)類型定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系：傳動(dòng)(chuándòng)時(shí)每個(gè)齒輪的幾何軸線都是固定的精品資料周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系：

至少有一齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系。周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系組成：2—行星輪1、3—中心輪H—系桿或行星架精品資料周轉(zhuǎn)輪系的分類1.根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系所具有的自由度數(shù)目不同

(1)行星輪系

周轉(zhuǎn)輪系中，若將中心輪3（或1）固定，則整個(gè)輪系的自由度為1。這種自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系稱為行星輪系。為了確定該輪系的運(yùn)動(dòng)，只需要給定輪系中一個(gè)構(gòu)件以獨(dú)立(dúlì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可。

(2)差動(dòng)輪系

周轉(zhuǎn)輪系中，若中心輪1和3均不固定，則整個(gè)輪系的自由度為2。這種自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系稱為差動(dòng)輪系。為了使其具有確定的運(yùn)動(dòng)，需要兩個(gè)原動(dòng)件。精品資料

2.根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系中基本(jīběn)構(gòu)件的不同

(1)2K-H型周轉(zhuǎn)輪系單排式雙排式雙排式

(2)3K型周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系具有三個(gè)中心輪的周轉(zhuǎn)輪系一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系由行星輪、行星架和中心輪等幾部分組成，其中，中心輪和行星架的運(yùn)轉(zhuǎn)軸線重合。精品資料§6-2定軸輪系的傳動(dòng)比及應(yīng)用(yìngyòng)精品資料1.傳動(dòng)比定義(dìngyì)輪系中輸入軸的角速度（或轉(zhuǎn)速(zhuànsù)）與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速(zhuànsù)）之比，即：方向的確定精品資料2.傳動(dòng)比計(jì)算(jìsuàn)每一對(duì)齒輪(chǐlún)的傳動(dòng)比數(shù)值畫箭頭確定相對(duì)轉(zhuǎn)向如果首末兩軸平行，加上+、-。所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積定軸輪系傳動(dòng)比=精品資料精品資料主、從動(dòng)輪(dònglún)轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定1.所有軸線(zhóuxiàn)都平行m——外嚙合的次數(shù)惰輪——不改變傳動(dòng)比的大小，但改變輪系的轉(zhuǎn)向2.首末兩軸平行(±)畫箭頭得到3.首末兩軸不平行用箭頭表示精品資料§6-3周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系的組成及傳動(dòng)比精品資料1ω1將整個(gè)(zhěnggè)輪系機(jī)構(gòu)按－ωH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:2ω23ω3HωH轉(zhuǎn)化后，系桿變成了機(jī)架，周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系演變成定軸輪系，可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度132H2H13ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0

轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比精品資料例6-1圖示為一大傳動(dòng)比的減速器，z1=100，z2=101，z2'=100，z3=99求：輸入(shūrù)件H對(duì)輸出件1的傳動(dòng)比iH1周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的一般公式：精品資料例6-2圖示為一大傳動(dòng)比的減速器，z1=99，z2=101，z2'=100，z3=99求：輸入(shūrù)件H對(duì)輸出件1的傳動(dòng)比iH1周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系傳動(dòng)比正負(fù)是計(jì)算出來(lái)的，而不是判斷出來(lái)的。精品資料例6-3圖示的輪系中，已知各輪的齒數(shù)為：z1=48,z2=42,z2’=18,z3=21,n1=100r/min,n3=80r/min,轉(zhuǎn)向(zhuǎnxiàng)如圖所示試求nH大小(dàxiǎo)和方向解：列出轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比式計(jì)算結(jié)果nH為正值，說(shuō)明行星架與中心輪1轉(zhuǎn)向相同。精品資料§6-4復(fù)合(fùhé)輪系的傳動(dòng)比及應(yīng)用精品資料復(fù)合(fùhé)輪系數(shù)個(gè)基本周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系的組合或定軸輪系與周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系的組合（1）將各個(gè)基本輪系區(qū)分開來(lái)。（2）分別列出各傳動(dòng)比方程式。（3）找出各基本輪系之間的聯(lián)系。（4）聯(lián)立解出復(fù)合輪系的傳動(dòng)比。計(jì)算復(fù)合輪系傳動(dòng)比的正確方法是：精品資料找基本周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系的方法：行星(xíngxīng)輪幾何軸線位置不固定、繞其它齒輪幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪行星(xíngxīng)架支持行星(xíngxīng)輪運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件中心輪（1~2個(gè)）幾何軸線與行星(xíngxīng)架的回轉(zhuǎn)軸線相重合直接與行星(xíngxīng)輪相嚙合的定軸齒輪一組行星輪、行星架、中心輪就構(gòu)成一個(gè)基本的周轉(zhuǎn)輪系。區(qū)分出各個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系后，剩余的就是定軸輪系。精品資料例

在圖所示的輪系中，設(shè)已知各輪的齒數(shù)為：試求軸Ⅰ、軸Ⅱ之間的傳動(dòng)比。解：這是一個(gè)混合輪系。（1）首先區(qū)分各個(gè)(gègè)基本輪系：1-2-3-H周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系3'-4'-4-5-1'定軸輪系（2）分別列出各基本輪系傳動(dòng)比的計(jì)算式：在1-2-3-H中即(a)z1=30，z2=30，z3=90，z4=30，z1'=20，z5=15，z3'=40，z4'=30精品資料在3'-4'-4-5-1'中（b）（c）（3）聯(lián)系(liánxì)條件代入（a）式得從而(cóngér)可求得負(fù)號(hào)表明Ⅰ、Ⅱ兩軸轉(zhuǎn)向相反精品資料例已知各輪齒(lúnchǐ)數(shù)，求傳動(dòng)比i1H1、分析(fēnxī)輪系的組成定軸輪系1-2-2'-3

周轉(zhuǎn)輪系1'-4-3'-H2、分別寫出各輪系的傳動(dòng)比定軸輪系：周轉(zhuǎn)輪系：3、找出輪系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系4、聯(lián)立求解：精品資料例6-7電動(dòng)(diàndònɡ)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器z1=24，z2=48，z2'=30，z3=90，z3'=20，z4=30，z5=80，求i1H（H，5為一整體(zhěngtǐ)）（一）1，2-2'，3，H——周轉(zhuǎn)輪系3'，4，5——定軸輪系（二）由(b)式代入(a)式（四）聯(lián)立（三）精品資料12輪系的功用(gōngyòng)1)獲得較大(jiàodà)的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)。如鐘表時(shí)分秒針；動(dòng)畫：1路輸入→6路輸出3)換向傳動(dòng)4)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)5)運(yùn)動(dòng)合成；加減法運(yùn)算6)運(yùn)動(dòng)分解。汽車差速器用途：減速器、增速器、變速器、換向機(jī)構(gòu)。7)在尺寸及重量較小時(shí)，實(shí)現(xiàn)

大功率傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。實(shí)例比較一對(duì)齒輪i<8,i12=6結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞精品資料車床走刀絲杠三星(sānxīng)輪換向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同移動(dòng)雙聯(lián)齒輪使不同齒數(shù)的齒輪進(jìn)入嚙合(nièhé)可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速。精品資料JKA33’1254B當(dāng)輸入軸1的轉(zhuǎn)速一定時(shí)，分別對(duì)J、K進(jìn)行制動(dòng)，輸出軸B可得到不同的轉(zhuǎn)速。當(dāng)J按下，3`-4-5-B組成行星輪系，1-2-3組成定軸輪系；于是有（a）(b)當(dāng)K按下，輸入1-2-5-4-B輸出，1-2-3-A組成行星輪系，5-4-3`組成行星輪系；i15=i1A見（b）式（a）表示輸出軸B與輸入軸Ⅰ反向(fǎnxiànɡ)轉(zhuǎn)動(dòng)，而式（b）表示兩者同向轉(zhuǎn)動(dòng)。例6-4圖所示為龍門刨床工作臺(tái)的變速(biànsù)換向機(jī)構(gòu)。精品資料=－1圖示行星(xíngxīng)輪系中：Z1=Z2=Z3123HnH=(n1+n3)/2結(jié)論(jiélùn)：行星架的轉(zhuǎn)速是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成。精品資料v1v3=－1圖示汽車(qìchē)差速器中：Z1=Z3，nH=n4當(dāng)汽車(qìchē)走直線時(shí)，若不打滑：n1=n322H45差速器分析組成及運(yùn)動(dòng)傳遞汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車體將以ω繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：

2Lv1v3r－轉(zhuǎn)彎半徑，2L－輪距13r式中行星架的轉(zhuǎn)速n4由發(fā)動(dòng)機(jī)先提供給齒輪5的，僅由該式無(wú)法確定兩后輪的轉(zhuǎn)速,還需要其它約束條件。精品資料

該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎(zhuǎnwān)半徑r大小自動(dòng)分解

n4使n1、n3符合轉(zhuǎn)彎(zhuǎnwān)的要求

走直線(zhíxiàn)轉(zhuǎn)彎設(shè)精品資料§6-5行星輪系各輪齒(lúnchǐ)數(shù)和行星輪數(shù)的選擇精品資料行星(xíngxīng)輪系1、傳動(dòng)比條件(tiáojiàn)2、同心條件即表明兩中心輪齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為偶數(shù)或同為奇數(shù)精品資料φ設(shè)對(duì)稱(duìchèn)布列有K個(gè)行星輪，在位置(wèizhi)O1裝入第一個(gè)行星輪，3)均布安裝條件能裝入多個(gè)行星輪且仍呈對(duì)稱布置，行星輪個(gè)數(shù)K與各輪齒數(shù)之間應(yīng)滿足的條件。∵θ/φ＝ω1/ωH＝i1H＝1+(z3/z1)θO2則相鄰兩輪之間的夾角為：φ＝2π/k固定輪3，轉(zhuǎn)動(dòng)系桿H，使φH＝φ,此時(shí)，行星輪從位置O1運(yùn)動(dòng)到位置O2，而中心輪1從位置A轉(zhuǎn)到位置A’，轉(zhuǎn)角為θ。O1213A’Aφ精品資料比較(bǐjiào)得：N=(z1+z3)/k=z1i1H/kθ=N(2π/z1

)如果此時(shí)輪1正好轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒，則齒輪1在A處又出現(xiàn)與安裝(ānzhuāng)第一個(gè)行星輪一樣的情形，可在A處裝入第二個(gè)行星輪。φθO213AA’13θφAA’O12結(jié)論：當(dāng)系桿H轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)等份角φ時(shí)，若齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒,就能實(shí)現(xiàn)均布安裝。對(duì)應(yīng)的中心角為：?jiǎn)蝹€(gè)齒中心角上式說(shuō)明：要滿足均布安裝條件，輪1和輪3的齒數(shù)之和應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)K整除。精品資料即：(z1+z2)sin(π/k)>z2+2h*a4)鄰接(línjiē)條件相鄰兩個(gè)(liǎnɡɡè)行星輪裝入后不發(fā)生干涉,即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓半徑之和:O1O2>2ra2

2(r1+r2)sin(φ/2)φ/2r1+r22(r2+h*am)>為便于應(yīng)用，將前三個(gè)條件合并得：z2＝z1(i1H-2)/2N=z1i1H

/k確定各輪齒數(shù)時(shí)，應(yīng)保證z1、z2、z3、N為正整數(shù)，且z1、z2、z3均大于zmin。

O1O2配齒公式精品資料舉例：已知i1H＝5，K=3，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪(chǐlún)，確定各輪齒數(shù)。解：=6:9:24:10=1:3/2:4