yyl2.3.4-平面向量共線的坐標(biāo)表示

2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：1.向量共線充要條件:復(fù)習(xí)回顧:注:向量坐標(biāo)等于終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)新課注：1.消去時(shí)不能兩式相除，因?yàn)橛锌赡転?；

2.不能寫成因?yàn)閤1、x2有可能為0；例2.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，試判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。練習(xí)：例3:設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是。（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。xyOP1P2P(1)M解:(1)所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例3:設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是。（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。xyOP1P2PxyOP1P2PxyOP1P2P另法：直線l上兩點(diǎn)p1

、p2，在l上取不同于p1

、p

2的任一點(diǎn)P，則P點(diǎn)與p1

p2的位置有哪幾種情形？P在之間PP在的延長(zhǎng)線上，PP在的延長(zhǎng)線上.

P能根據(jù)P點(diǎn)的三種不同的位置和實(shí)數(shù)與向量的積的向量方向確定λ的取值范圍嗎？

存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使，λ叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比．設(shè)，，P分所成的比為，如何求P點(diǎn)的坐標(biāo)呢？

思考：有向線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式有向線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式定比分點(diǎn)向量公式例4．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，D是邊AB的中點(diǎn)，G是的重心，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

OxyCBADGOxyCBADG解：∵D是AB的中點(diǎn)∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為

由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得G點(diǎn)坐標(biāo)為：即點(diǎn)G的坐標(biāo)為

1.△ABC的三條邊的中點(diǎn)分別為(2,1)和(－3,4),(－1,－1)，則△ABC的重心坐標(biāo)為_(kāi)______2.已知向量

=(2x,7),

=(6,x+4)，當(dāng)x=_______時(shí)，．3或－7