(壓軸題)初中數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《位置與坐標(biāo)》檢測卷(答案解析)

A1234599A1234599一、選題1．已知

A、、13

A中A與關(guān)軸稱，A與關(guān)y軸對，A與n3關(guān)于軸對稱，A與關(guān)于軸……，如果在二象限，那么A在（）41A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限2．第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（）A．離北京市千米C．寧德市北方

B．河北省．經(jīng)114.8°，北緯3．在平面直角坐標(biāo)系中，若點

在第三象限，則下列各點在第四象限的是（）A．

B．

C．

．

4．若點Px,y）在第二象限，

x

，則x+（）A．1

B．C．

．－55．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(，A．第二象限C．四象限

B．軸．軸6．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m2）與點B（，）于y軸對稱，則（）A．＝，＝Bm＝﹣，＝2

C．＝，＝3．＝﹣2，＝37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點

，點第1次上跳動個位至點A

，緊接著第2次右跳動2個位至點

，第次上跳動1個位第4次左跳動3個位，第5次又向上跳動1個位，第6次右跳動個單位，…，依次規(guī)律跳動下去，點A第2019次動至點的坐標(biāo)是（）A．

B．

C．

．

8．如圖，一個機器人從點O出，向正西方向走m到點；向正北方向走4m達(dá)點，向正東方向走6m到達(dá)點A，向正南方向走8m到點，向正西方向走10m到點A，如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到點A時點A在第（）限

xOyAxOyAA．一

B．

C．三

．9．如下圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)動點按中頭所示方向依次動，第1次點

運動到點

，第2次運動到點

，第次動到點

，按這樣的運動規(guī)律，動點P第2020次運動到點（）A．

B．

C．

．

10．圖，在平面直角坐標(biāo)上有點

A一跳至點

A

，第二次向右跳動個位至點

A2

，第三次跳至點

A3

，第四次向右跳動個位至點

，．．．依此規(guī)律跳動下去，點第次至點的坐標(biāo)是（）A．C．

B．．

11．如圖所示的平面直角標(biāo)系中，一只螞蟻從點發(fā)，沿著A﹣B﹣﹣D﹣循環(huán)爬行，其中點坐標(biāo)為（﹣，），的坐標(biāo)為（1，1）C的坐標(biāo)為（1，）D的坐標(biāo)為（，），當(dāng)螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標(biāo)為（）

A．1，1）

B．，）

C．01

．（1，﹣）12．圖，半徑為1的圓，在x軸從原點開始向右滾動一周后，落定點M的坐標(biāo)為(A．(0，π)B．π，C．π，D．，二、填題13．圖，在Rt△ABC中，

ACB，BC，AB，AD平于，E，分是AD，AC邊的動點則的小值為__________．14．知點

Pm

．（）點P在軸，點坐標(biāo)為．（）點P的坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，點P在_象限．（）點P在點

且與軸行的直線上，則點P坐標(biāo)為_____．（）P到軸軸距離相等，則點P的標(biāo)為．15．圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，1次原點運動到點

，第

次接著運動到點

，第

次接著運動到點

按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第1000

次運動后，動點P坐標(biāo)是；過第

次運動后，動點P的標(biāo)是．

1234512n31234512n316．圖，點A的坐標(biāo)（-2,3）點B的標(biāo)是，），則圖中點C的坐標(biāo)是．．如圖，已知（，）A（，1），A（，）（1，）A（，1），，則坐標(biāo)為（﹣505，﹣）點_．18．圖，彈性小球從點P(0，出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射.當(dāng)球第次碰到矩形的邊時的點為P，次到矩形的邊時的點為，…第n次碰到矩形的邊時的點為.則P的標(biāo)_______點P的坐標(biāo)是_______.19．知點（，1），B0，）點C在x軸上，且

，則點C的坐標(biāo)________.20．點（，）兩坐標(biāo)軸的距離之和為5則的為___________.三、解題

111111121．圖題，如圖eq\o\ac(△,)為點三角形（不要求寫作法）（）在坐標(biāo)內(nèi)用直尺畫

ABC，eq\o\ac(△,)1111

與ABC關(guān)軸稱；（）在坐標(biāo)內(nèi)用直尺畫eq\o\ac(△,)AC，eq\o\ac(△,)BC

eq\o\ac(△,)ABC關(guān)于x軸對稱；22．ABC在面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A，C三點在點上．（）eq\o\ac(△,)關(guān)于軸稱eq\o\ac(△,)ABC，寫出點A的坐標(biāo)；（）軸上作點，使得AD最小，并求出最小值．23．圖，在平面直角坐標(biāo)中，（）

的三個頂點坐標(biāo)分別為A（）B（），

11（）接寫出B關(guān)x軸稱的對稱點的標(biāo)為_，直接寫出點B關(guān)y軸稱的對稱點

B

的坐標(biāo)為_____，直接寫出

B1

的面積_______；（）軸找一點使

PA1

最小，則點坐標(biāo)為；說明理由．24．圖，在平面直角坐標(biāo)中有三點

(，(，(4,3)

．（）圖中作ABC關(guān)軸對稱圖C；（）出點，，C

的坐標(biāo)；（）△BC的面積．25．圖，方格紙中每個小方形的邊長都為

．在方格紙內(nèi)將經(jīng)一次軸對稱變換后得到

'B'

，圖中標(biāo)出了點的應(yīng)點'

在給定方格紙中畫出變換后的

B'C

；

畫出

邊上的中線

和

BC

邊上的高線AE

；

求

B'C

的面積．26．圖，在平面直角坐標(biāo)中，4)，，C(

．

ABC11ABC112233445154（）圖中作

ABC

關(guān)于x軸的稱圖形△AC；（），，的坐標(biāo)分別______，______，；（）

ABC

的面積為．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．解析：【分析】根據(jù)關(guān)于x軸稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，以及循環(huán)的規(guī)律就可以得到．【詳解】解：與A關(guān)x軸稱A與A關(guān)y軸稱，與A關(guān)x軸稱A與A關(guān)軸對稱，A與A是一個點，四次一循環(huán)，，A與A重，即第一象限，故選：．【點睛】本題考查了關(guān)于軸y軸稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于軸稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．

2．D解析：【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的定義，確定一個位置需要兩個數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：能夠準(zhǔn)確表示張家口市這個地點位置的是：東經(jīng)114.8°，緯40.8°．故選：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．3．C解析：【分析】直接利用各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號得出答案．【詳解】解：點（，）第三象限，＜，＜-a＞，0，

在第三象限，

在第一象限，

在第四象限，

．故選：．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵．4．B解析：【分析】先根據(jù)第二象限點坐標(biāo)符號特點可得入即可得．【詳解】

xy

，再化簡絕對值可得xy的，然后代點

(x,y)

在第二象限，0,y

，又

x2,

，xy

，x

，故選：．【點睛】本題考查了第二象限點坐標(biāo)符號特點、化簡絕對值，熟練掌握第二象限點坐標(biāo)符號特點是解題關(guān)鍵．5．B

nnn123456789nnnn123456789n解析：【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)特點判斷即可．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點P（，）x軸上，故選．【點睛】此題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點的特征是解本題的關(guān)鍵．6．B解析：【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點（m，2與點B3，）于y軸稱，m=-3，．故選：．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．B解析：【分析】設(shè)第次跳動至點，根據(jù)部分點A坐的變化找出變化規(guī)“（，），（n-12n+1）A（，），（n+1，）（n為自然數(shù)），依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即得出點A的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)第次動至點A，觀察，發(fā)現(xiàn)A，），A（，）A（，）A（，2），A（，）A（2，）A（，）（，），A（4）A（，），，A

（，），（，），（，2n+1）A（，）（n為自然數(shù)）．2019=504×4+3A

（，504×2+2）即

．故選：．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)部分點坐的變化找出變化規(guī)律A（-n-1，2n），（，），（，）A（，）n為然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．8．C

999999解析：【分析】每個象限均可發(fā)現(xiàn)點A腳標(biāo)的規(guī)律，再看點A符哪個規(guī)律即可知道在第幾象限．【詳解】由題可知，第一象限的規(guī)律為：，，，，，，，，＋n；第二象限的規(guī)律為：，，，，，，26，，＋；第三象限的規(guī)律為：，，，，，，，＋；第四象限的規(guī)律為：，，，，，，，n；所以點A符第三象限的規(guī)律．故選：．【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，本題的突破點是判定在三象限，屬中考?？碱}型．9．D解析：【分析】觀察圖形可知，每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2020除4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：

505

，

動點P第次運動為第個循環(huán)組的第4次運動，橫坐標(biāo)2019，坐標(biāo)為，

點此時坐標(biāo)為

(2019,0)

．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，本題為平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時注意探究動點的運動規(guī)律，又要注意動點的坐標(biāo)的象限符號．10．解析：【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是2，，第次動點的坐標(biāo)是，），第次動點的坐標(biāo)是，），第次動點的坐標(biāo)是，），…

第2n次動至點坐標(biāo)是n＋，）故第100次動至點的坐標(biāo)是，）．故選：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．11．解析：【分析】由題意知：，CD=2，，求出螞蟻爬行一周的路程為12個位，然后求出個單位能爬167圈剩11個單位，結(jié)合圖形即可確定位置為1，）【詳解】由題意知：，CD=2，，螞爬行一周的程為單位），（圈）（位），即離起點差個單位，螞爬行個位時，所處的位置是AD和x

軸的正半軸的交點上，其標(biāo)為（，）故選：．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找螞蟻每運動個位長度是一圈是解題的關(guān)鍵．12．解析：【分析】運用圓的周長公式求出周長即可．【詳解】解：πd=2．M（π，）故選：．【點睛】本題主要考查了圓的周長及實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是求出圓的周長．二、填題13．【分析】在上取點使連接過點作垂足為利用角的對稱性可知＋EF的最小值即為點C到AB的垂線段CH的長度進(jìn)而即可求解【詳解】解：如圖在上取點使連接過點作垂足為平分根據(jù)對稱可知當(dāng)點共線且點與點重合時的解析：

【分析】

在上點FAF，接作，足為H．用角的對稱性，可知EF而即可求解．【詳解】

，則EC＋的小值即為點到AB的線段CH的長度，進(jìn)解：如圖，在

上取點F

，使AF連接EF

，過點

作

，垂足為．AD平，

根據(jù)對稱可知

．ABC

11ABAC22

，CH

12AB5

．CE

，

當(dāng)點

、E、F

共線，且點

與點H重合時，

EC

的值最小，最小值為CH=

125

，故答案為

125

．【點睛】本題考查了軸對線和小值問題，添加輔助線，把兩條線段的和的最小值化為點到直線的距離問題，是解題的關(guān)鍵．14．（；（2）二；（；（4）或【分析】（y軸上點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)為0據(jù)此求解可得；（2）由題意可列出等式2m-6+6=m+2求解即可；（3）與x軸平行的直線上點的特點是縱坐標(biāo)都相等根據(jù)這個解析：1）

）

或

10,3

【分析】（）軸上點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)為，此求解可得；（）題意可出等式2m-6+6=m+2求解即可；（）x軸平行的直線上點的特點是縱坐標(biāo)都相等，根據(jù)這個性質(zhì)即可求解．（）P到軸、軸距離相等，所以點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，據(jù)此可解．

yy【詳解】解：（）點P在y軸上，2m-6=0，解得m=3，P點坐標(biāo)為（，）故答案為（，）；（）據(jù)題意2m-6+6=m+2，解得m=2，P點坐標(biāo)為（，），點在第二象限；故答案為：二；（）點P在A（）點且與x軸行的直線上，點的縱坐標(biāo)為3，，，點的坐標(biāo)為3）故答案為：，）（）點到軸、軸距離相等，或2m-6+或，點的坐標(biāo)為

1010,3

．故答案為：

1010,33

．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點的特點；熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點的特點，與坐標(biāo)軸平行的直線上點的特點是解題的關(guān)鍵．15．【分析】分析點P的運動規(guī)律找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)點P的運動每4次位置循環(huán)一次每循環(huán)一次向右移動四個單位∵1000=4×250當(dāng)?shù)?50循環(huán)結(jié)束時點P位置在（10000）∵2019解析：

【分析】分析點P的動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．1000=4×250，當(dāng)250循結(jié)束時，點位在1000，）

112019=4×504+3當(dāng)504循環(huán)結(jié)束時，點P位在，）在此基礎(chǔ)之上運動三次到2），故答案為（，）；（，）．【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．16．（）分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點建立坐標(biāo)系即可確定C點的坐標(biāo)【詳解】解：∵點A的坐標(biāo)（-23）點B的坐標(biāo)是（）故平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：（12）【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖解析：1，）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點建立坐標(biāo)系，即可確定點的坐標(biāo)．【詳解】解：點A的標(biāo)）點的標(biāo)是，）故平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：1，）【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個已知點，確定直角坐標(biāo)系．17．A2020【分析】根據(jù)題意可得各個點分別位于象限的角平分線上（A1和第四象限內(nèi)的點除外）逐步探索出下標(biāo)和個點坐標(biāo)之間的關(guān)系總結(jié)出規(guī)律根據(jù)規(guī)律推理點A2020的坐標(biāo)從而確定點【詳解】解：通過觀察可得數(shù)解析：

【分析】根據(jù)題意可得各個點分別位于象限的角平分線上A和四象限內(nèi)的點除外）逐步探索出下標(biāo)和個點坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點A的標(biāo)，從而確定點．【詳解】解：通過觀察可得數(shù)字是4的數(shù)的點在第三象限，，點

在第三象限，

A

是第三象限的第個，點

的坐標(biāo)為：（﹣，﹣）．故答案為：．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點的坐標(biāo)規(guī)律，然后由此規(guī)律求解即可．18．（）50）【詳解解：如圖根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形可知：（1）當(dāng)點P第次碰到矩形的邊時點P的坐標(biāo)為（83）；（）每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（03）∵解析：8，）（，）【詳解】解：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知：（）點P第次碰到矩形的邊時，點的坐標(biāo)為（，）；（）次彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次彈后動回到出發(fā)點03），2014÷6=335，當(dāng)P第2014次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的4次彈，點P的坐標(biāo)為（，0.故答案為：8，）（，）19．（）（﹣）【解析】試題解析：4,0）（4,0）【解析】試題設(shè)點坐標(biāo)為（，）

S

ABC

=

x解得：=±4所以，點C的坐標(biāo)為（，）（，）20．或【解析】【分析】分x<00≤x<3x≥3三種情況分別討論即可得【詳解】當(dāng)x<0時2x<0x-3<0由題意則有2x-(x-3)=5解得：當(dāng)0≤x<3時2x≥0x-3<0由題意則有2x-(x-3解析：

或

-

23

11122211122111222111222【解析】【分析】分x<0≤x<3x≥3三情況分別討論即可.【詳解】當(dāng)x<0時，由題意則-2x-(x-3)=5，得：x=

，當(dāng)0≤x<3時，2x≥0，題意則有2x-(x-3)=5，解得x=2當(dāng)≥3時2x>0，，題意則有，得x=

<3（合題意，舍去），綜上，的為2或

，故答案為2或

.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)的值范圍分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān).三、解題21．1）解析；2見解析【分析】（）用關(guān)于軸稱的點的坐標(biāo)特征寫出點和B、的標(biāo)，然后描點即可；（）用關(guān)于x軸稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A和點B、的坐標(biāo)，然后描點即可．【詳解】解：如圖所示eq\o\ac(△,)ACeq\o\ac(△,)AC即所求：【點睛】本題考查軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．22．1）解析；2﹣）（）解析AD最小值是3【分析】（）據(jù)題意圖形，可以畫eq\o\ac(△,)關(guān)于x軸稱eq\o\ac(△,)A1B1C1，寫出點A1的標(biāo)；（）據(jù)軸對和兩點之間線段，可以得到使得AD＋最小時點D所的位置，然后利用勾股定理求出AD＋的最小值即可．【詳解】解：（）右所示，

A0,121233120,1333A0,121233120,1333點的標(biāo)是（，4；（）點關(guān)y軸對稱點B，連接AB與y軸于，則此時AD＋最小，AB＝

3

2

2

，＋最小值是3

．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的圖形變換，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．23．1）

，

(

5，；2）

；理由見解析．【分析】（）據(jù)關(guān)于x軸、軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可得到B、坐標(biāo)，利用分割法即可求得

B面；（）據(jù)軸對的性質(zhì)得到B（2﹣，求得直線BA解式繼而令x時可求解．【詳解】（）

(2,1)

關(guān)于x軸稱點B，

坐標(biāo)為

(2,B(2,1)

關(guān)于軸對稱點

B

坐標(biāo)為

(S

面＝

4

1122故

B1

的面積為，5（）P坐為

，理由如下：B2，）關(guān)于y軸稱點B（2，﹣）連接A交于y軸P則P為求，設(shè)直線A表達(dá)式為

ykx(

，

33把（﹣2，﹣）（，）代入得4k3解得5b45x33當(dāng)

時

y

535P3【點睛】本題考查軸對稱有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟練