(必考題)初中數(shù)學七年級數(shù)學下冊第四單元《三角形》測試卷(有答案解析)

一、選題1．如圖，在

ABC中ABAC，D，

在

BC

上，連接，AE，只添加一個條件使

，則添加的條件不能為（）A．

BD

B．ADAE

C．

BE

．2．根據(jù)下列條件，能畫出唯一的是（）A．AB，BC4

，

B．

，

，C．45

，

60

，

75

．

AB

，BC

，

3．已知三角形的一邊長為

，則它的另兩邊長分別可以是（）A．4

，4

B．17

，

C．

，12

．

，

4．有下列長度的三條線段，能組成三形的是（）A．，，C．，，

B．，，．，，5．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中已知點，，分為邊，，的點，且陰影部分圖形面積等于平厘米，eq\o\ac(△,)ABC的積為（）方厘米A．

B．C16D．6．如圖，已知ABC＝，＝，添加以下條件，不能判eq\o\ac(△,)ABCDEF的是（）A．A＝D

B．ACBDFE

C．＝DF

．＝7．如圖，在和中，

，EA，添加下面的條件：①EAFBAC

；；③AFAC

；EFBC

，其中可以得到eq\o\ac(△,)的有（）．

A．1

B．

C．

．48．下列各組數(shù)中，不可能成為一個三形三邊長的是（）A．，，

B．，7

C．，，

．，109．已知三角形的三邊長分別是，，，則x的值可以是（）A．

B．

C．

．10．列條件不能判定兩個角三角形全等的是（）A．兩條直角邊對應(yīng)相等C．邊和一直角邊對應(yīng)相等

B．邊和一銳角對應(yīng)相等．個銳角對應(yīng)相等11．直尺和圓規(guī)作一個角于已知角，如圖，能得出（）

A

的依據(jù)是A．S．．SB．．．C．S．．．．12．圖AD是

的中線E，分是和延長線上的點，且

DE

，連結(jié)BFCE．列說法：CE＝；和面積相等③BFCE；④BDF．中正確的有（）A．個

B．個

C．個

．個二、填題13．圖，

Rt

和

Rt

中，

，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請你添加一個條使Rt和EDF全．

14．圖，

，

，則

________．15．圖，//CD，點為CD上點，平CME．若1＝，則EMD的小為度16．圖，≌△DEF

，點、F、

C

、E

在同一條直線上，

、DF交點M，ACB

，則的數(shù)．如圖，在中ADBC，

，垂足分別為D，E

，AD，交于點F．請你添加一個適當?shù)臈l件，使AEFCEB．加的條件是：____（寫出一個即可）18．知：如圖eq\o\ac(△,，)中，點，分別在，上，交DE的長線于點，

DE＝，＝，CF＝，＝．19．腰三角形一邊長是，邊長是6cm，它的周長是20．圖，

，請?zhí)砑右粋€條件，使與Rt

全等．你添加的條件是_______（出一個符合要求的條件即可）．三、解題21．圖，已知在

中，

AC

，

，求證：

ADE≌BCD

．22．圖，已知：＝，AE＝，，AC．想線段CD與BE之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的猜想．23．數(shù)學課上，林老師在板上畫出如圖所示的圖形（其中點、、、在一直線上），并寫出四個條件：AB＝，BF＝，＝E，＝2．請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明．題設(shè)：；論：．均填寫序號）證明：

24．圖，直線AB分與軸軸于

兩點，

OC

平分AOB

交AB于C，點為段一點，過點作

DE//

交軸點E，已知

AO,

，且、滿足2m

．（）

兩點的坐標；（）點DAB中，延長DE軸于點在的延長線上取點

，使DG

，連接

．①BG

與軸位置關(guān)系怎樣？說明理由；②求的．25．圖，

AEDB,DB

，垂足分別是點，，

,AECF

，求證：．26．

eq\o\ac(△,)

的直角頂點

置于直線

l

上，

ACBC

，分別過點、作線

l

的垂線，垂足分別為點、，接AE．

BE

，

DE

．求

ACE

的面積．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除

一選題1D解析：【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、添加＝，以利用邊邊證eq\o\ac(△,)ABDeq\o\ac(△,)ACE全，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得DAB＝EAC，本選項不符合題意；、加＝，據(jù)等邊對等角可ADE＝AED，后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出DAB＝EAC，本選項不符合題意；、加＝可利用邊角邊證eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ACD全，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到BAE=CAD，得DAB故本選項不符合題意；D、添加DA＝DE無求DAB＝EAC，本選項符合題意．故選：．【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．D解析：【分析】利用構(gòu)成三角形的條件，以及全等三角形的判定得.【詳解】解：A，

BCCA

，不滿足三邊關(guān)系，不能畫出三角形，故選項錯誤；B，滿足三角形全等的判定，不能畫出唯一的三角形，故選項錯誤；CD

，不滿足三角形全等的判定，不能畫出唯一的三角形，故選項錯誤；，可以利用直角三角形全等判定定理HL證三形全等，故選項正.故選D【點睛】本題考查三角形全等的判定以及構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法3．D解析：【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三進行判斷即可．

22【詳解】A、＋4＝8，構(gòu)成三角形；B、?17＝＞，構(gòu)成三角形；C、12＝＞，構(gòu)不成三角形；、＝＜，＋＝11＞，能構(gòu)成三角形，故選：．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)“任兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三”是解題的關(guān)鍵．4．A解析：【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的之差一定小于第三邊；進行解答即可．【詳解】A、＞，圍三角形；B、＜，以能圍成三角形；C、，能圍成三角形；、6，以不能圍成三角形；故選：．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．5．C解析：【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形進行解答即可．【詳解】解：是的點，

S

AFC

SAEC

，S

AEC

8

，E是BD的點，

AED

，

BEC

，S

AED

ECD

8

，S

ABE

BEC

8

，S

S

AEC

28=16

，

故選：．【點睛】本題考查了三角形的中線與三角形的面積關(guān)系，熟練掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形是解答的關(guān)鍵．6．C解析：【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可；【詳解】A、根據(jù)，可以推eq\o\ac(△,)ABCDEF，選項不合題意．B、據(jù)，以推eq\o\ac(△,)ABCDEF，本選項不符合題意．C、，能判定三角形全等，本選項符合題意．、據(jù)SAS可以推eq\o\ac(△,)ABCDEF，選項不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法；7．B解析：【分析】根據(jù)

，EAFCAF，BAC

，經(jīng)推到得EAFBAC【詳解】

；再結(jié)合全等三角形判定的性質(zhì)分析，即可得到答案．

BAF

，

EAFEAC

，

BACCAF

EAFBACE，

BAeq\o\ac(△,)題意；AFAC

，即

AFBAeq\o\ac(△,≌)AEF

，故符合題意；①和④不構(gòu)成三角形等的條件，故錯誤；故選：．【點睛】本題考查了全等三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解．

8．C解析：【分析】判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．【詳解】A．＋3>4，能成三角形，故A錯；B．5＋＞，不組成三角形，故B錯；C．＋6＜，不組成三角形，故C正；．＋8>10，能成三角形，故D錯誤；故選：．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．9．A解析：【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系①意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【詳解】解：三形的三邊長分別為3，，8-3＜8+3，即5＜＜，故選：．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10．解析：【分析】根據(jù)三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、以利用邊角邊判定兩三角形全等，故選項不合題意；B、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項不合題意；C

、根據(jù)斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項不合題意；D、個角對應(yīng)相等不能證明兩角形全等，故本選項符合題意；故選：．【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定方法；本題主要利用三角形全等的判定，運用好有一對相等的直角這一隱含條件是解題的關(guān)鍵．

11．解析：【分析】利用SSS可eq\o\ac(△,得)OCDO′D，么′O′=AOB．【詳解】解：易得OC=O，′D'，OCDO′D，A′BAOB，以利用條件為SSS故選：．【點睛】本題考查了全等三角“邊邊邊的判定以及全等三角形的對應(yīng)角相等這個知識點，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．解析：【分析】根據(jù)

”可明

BDF

，則可進判；利用全等三角形的性質(zhì)可進行判斷；由于與能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可進行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】

FBD

，則利用平行線的判定方法可③進判斷．解：

AD是

的中線，CD

，DEDF，BDF

，CDE()

，所以正；CEBF

，所以正；與DE不確相等，

和

CDE

面積不一定相等，所②錯；，ECD，BF//CE，所③正確；故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種定方法是解題的關(guān)鍵．二、填題13．（答案不唯一）【分析】根據(jù)三角形全等判定條件即可得解；【詳解】當時滿足條件；∵∴∴在和中∴；故答案是：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定條件準確分析判斷是解題的關(guān)鍵解析：DF（案不唯一）

【分析】根據(jù)三角形全等判定條件即可得解；【詳解】當BCDF時足條件；

，

AEECCFEC

，ACEF，在

RtABC

和

RtEDF

中，

ACEFBC

，

RtEDF

；故答案是：（案不唯一）．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定條件，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算即可【詳解∵∠ACD是ABC的外角∴∠ACD=A+B∴∠ACD=故應(yīng)填【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)熟記三角形外角的性質(zhì)并準確計算是解題的關(guān)鍵解析：110【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算即可【詳解】eq\o\ac(△,)ABC的角，ACD=B，

，故應(yīng)填110【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形外角的性質(zhì)，并準確計算是解題的關(guān)15．【分析】根據(jù)ABCD求得∠CMF=＝57°利MF平分∠CME求得∠CME=2CMF114°根據(jù)∠EMD=180°-CME求出結(jié)果【詳解】∵∥∴∠CMF=∠＝57°平分∠解析

【分析】根據(jù)，求得1＝，用平CME，CMF＝，根據(jù)CME求結(jié)果.【詳解】ABCD1＝，MF平CME，＝，EMD=180°-CME＝故答案為：【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵16．60【析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DFE=∠ACB=30°根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算得到答案【詳解】解：∵△ABC△DEF∴∠DFE=∠ACB=30°∠AMFeq\o\ac(△,)MFC的一個外角∴∠AMF=∠解析：【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得DFE=，據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】解：DEF，DFE=，AMFeq\o\ac(△,)的個外角，ACB=60°，故答案為：．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．17．AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根據(jù)垂直系可以判斷AEF與CEB有兩對對應(yīng)角相等就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了【詳解】∵ADBCCEAB垂足分別為∠∠AEC解析：AF=CB或EF=EBAE=CE【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判eq\o\ac(△,)AEF與CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了．【詳解】，CEAB，垂足分別為、，AEC=ADB=ADC=90°，

B+，B+∠BCE，BAD=BCE所以根據(jù)AAS添或；根據(jù)ASA添．可eq\o\ac(△,)AEF．故答案為：AF=CB或EF=EB或AE=CE．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有SSS、、、、．添加時注意：AAA、不判定兩個三角形全等不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．18．【分析】先利用平行線的性質(zhì)得到ADE＝∠F則利用ASA可判定ADE△CFE所以AD＝CF＝5所以計算AD＋即可【詳解】∵∥∴∠ADE＝∠F在ADE和CFE中∠ADE＝∠FD解析：【分析】先利用平行線的性質(zhì)得到ADE＝，則利“ASA判eq\o\ac(△,)CFE，所以＝＝5，所以計算AD＋即．【詳解】ABCF，ADE＝Feq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)CFE中，ADE＝，＝，DEA＝CEF，CFE，＝＝，AB＝＋＝2＝．故答案為7．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．19．26或22【分析】因為等腰三角形的底邊和腰不確定可以為底邊也可以為腰長故分兩種情況：當6cm為腰時底邊為10cm先判斷三邊能否構(gòu)成三角形若能求出此時的周長；當6cm為底邊時10cm為腰長先判斷解析：或22【分析】因為等腰三角形的底邊和腰不確定可以為底邊也可以為腰長，故分兩種情況：當為時，底邊為，判斷三邊能否構(gòu)成三角形，若能，求出此時的周長；當為底邊時，為長，先判斷三邊能否構(gòu)成三角形，若能，求出此時的長．【詳解】

解：若6cm為等腰三角形的腰長，則10cm為底邊的長，，可構(gòu)三角形，此時等腰三角形的周（cm）若10cm為腰三角形的腰長，則為邊長，10cm，，6cm可構(gòu)成三形，此時等腰三角形的周=10+6+10=26（）；則等腰三角形的周長為26cm22cm故答案為：或22．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義和三角形的三邊關(guān)系．已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．20．或BC=BD或∠BAD或∠ABC=ABD只要寫出其中一個即可）【分析】現(xiàn)有條件：公共邊AB∠C=∠D=90°可以考慮添加對應(yīng)邊相等（為是直角三角形全等的問題可以考慮用HL判解析：或BC=BDBAC=BAD或ABC=ABD（要寫出其中一個即可）【分析】現(xiàn)有條件：公共邊AB，C=D=90°，以考慮添加對應(yīng)邊相等（因為是直角三角形全等的問題，可以考慮用HL判全等），也可以考慮添加角對應(yīng)相等．【詳解】在eq\o\ac(△,)ABC和eq\o\ac(△,)中已C=，AB=AB；根據(jù)HL添AC=AD或BC=BD；根據(jù)AAS添加BAD或．故答案為：或BC=BD或BAC=ABC=ABD【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定，主要看學生對全等三角形幾種判斷方法的掌握情況，特別是直角三角形的全等，既可以用一般方法，又可以用直角三角形全等的特殊方法，選擇面就更廣一些．三、解題21．解析．【分析】證明

，為三角形的全等提供條件即可．【詳解】證明：，ADECDE，，

，

，在和

中ADBC

，

BCDADEBCD(ASA)．【點睛】本題考查了ASA證三形的全等，抓住題目特點，補充全等需要的條件是解題的關(guān)鍵．22CDBE，明解析【分析】證eq\o\ac(△,)AEB，據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD＝，＝ABE，根據(jù)角形內(nèi)角和定理得BFD＝＝，明結(jié)論．【詳解】解：猜想：BE，BE，理由如下：AD，AC，DAB＝＝．DAB+BAC＝+，即CAD＝EABeq\o\ac(△,)ACD中ADEAB

，

ACAEAEB（）CD＝，＝ABE，AGD＝，BFD＝BAD，即CDBE【點睛】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23．②③；；證明過程見解析；【分析】根據(jù)三個不同的情況進行討論分析即可；【詳解】

,,情況一：題①②，④；BF=EC，

BFCFCF

，即

，eq\o\ac(△,)ABC和DEF中

，

BCEF

，

；情況二：題①③，③；eq\o\ac(△,)ABC和DEF中

，

ABCDEF

，

EF

，

，BF；情況三：題②③，①；

BFEC

，

BFCFCF

，即

，eq\o\ac(△,)ABC和DEF中EF

，

，DE

；故答案為：；．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準確分析證明是解題的關(guān)鍵．24．1）3，0），0，）2）BG軸理由見解析②

．【分析】（）