(易錯題)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)選修2-3第一章《計數(shù)原理》檢測(答案解析)

1818一、選題1．在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測試中，學(xué)生成績從正態(tài)分布)(

，若

(80,120)內(nèi)的概率為0.8，則任意選取名學(xué)生，該生成績不高于80的概率為（）A．

B．C．．0.22．甲乙兩人投籃，投中的概率分別為0.6，．兩人各投次，則兩人投中次數(shù)相等的概率為（）A．B0.25．0.90．0.39243．西大附中為了增強學(xué)生對傳統(tǒng)文化繼承和發(fā)揚，組織了一場類似《詩詞大會》的K賽，A兩隊各由

名選手組成，每局兩隊各派一名選手PK，第局勝者得

分外，其余各勝者均得分每的負(fù)者得．假設(shè)每局比賽A隊手獲勝的概率均為23

，且各局比賽結(jié)果相互獨立，比賽結(jié)束時A隊得分高于隊的得分的概率為（）A．

B．

5281

C．

．

4．位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是是（）

12

，則質(zhì)點P移六次后位于點(4)概率A．

B．46

4

C．6

6

．C46

65．設(shè)

~Bp)1

，

~Bq)，pq2

14

，則“E

”“D

”的（）A．充分不必要條件C．要條件6．下列命題中真命題是（）

B．要不充分條件．不充分也不必要條件（）

13的二項式展開式中，共有4項理項；（）事件A、滿

P

A

，

，P

AB

0.09

，則事件A、B是相互獨立事件；（）據(jù)最近

10

天某醫(yī)院新增疑似病例數(shù)據(jù)總體均為

，總體方差為

3

”，以推測“最

10

天，該醫(yī)院每天新增疑似病例不超過人.A．1）2）

B．）（）

C．2）3

．（1）（）（）7．設(shè)

0x

12

，隨機(jī)變量的布列如下：

0,2cm0,2cm

12P

0.5

0.5

x則當(dāng)在

1

內(nèi)增大時（）A．

減小

B．

E

增大C．

E

增大，

減小

．

E

減小，

增大8．先后拋擲三次一枚質(zhì)地均勻的硬幣落在水平桌面上，設(shè)件

為第一次正面向上，件B為后次均反面向”，則概率

(|A

（）A．

12

B．

13

C．

．

9．有10件產(chǎn)品，其中件次品，從中任取兩件，若X表示取得次品的個數(shù)，則(X等于

2)A．

B．

C．

1415

．10．機(jī)變量X的布列如下表，且X2，D－3)（）A．B．C．D．11．工廠生產(chǎn)的零件外直（單位：）服從正態(tài)分布

，今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)取出一個，測得其外直徑分別為

9.75cm

和

，則可認(rèn)為（）A．上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正B．午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常C．、下午生產(chǎn)情況均正常．、下午生產(chǎn)情況均異常12．明的媽媽為小明煮了

5

個粽子，其中兩個臘肉餡三個豆沙餡，小明隨機(jī)取出兩個，事件

A到兩為一餡"

，事件

B取的都豆"

，則

（）A．

14

B．

C．

．

310二、填題13．著電商的興起，物流遞的工作越來越重要了，早在周代，我國便已出現(xiàn)快遞制

44度，據(jù)《周·秋官》記載，周王朝的職中設(shè)置了主管郵驛，物流的官行夫，職責(zé)要求是雖有難，而不時必”現(xiàn)機(jī)構(gòu)對國內(nèi)排名前五的

5

家快遞公司的某項指標(biāo)進(jìn)行了

3

輪測試每測試的客觀條件視為相同，輪測試結(jié)束后都要根據(jù)該輪測試的成績對這5

家快遞公司進(jìn)行排名，那么跟測試之前的排名比較，這3輪試中恰好有

輪測試結(jié)果都出現(xiàn)2公司排名不變的概率_14．月日“學(xué)鋒紀(jì)念”某校將舉“弘揚雷鋒精神做全面發(fā)展一代新人知競賽，某班現(xiàn)從6名女生和3名男生中選出5名學(xué)生參賽，要求每人回答一個問題，答對得2分答錯得0分已知6名生中有2人會答所有題目，只能得0分其余人可得2分3名男生每人得分概率均

12

，現(xiàn)選擇2名生3名生，每人答一題，則該班所選隊員得分之和為6分概__________.15．大廈的一部電梯從底出發(fā)后只能在第1820層?？咳綦娫诘讓佑?個1乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，X表示這位客在第3層下電梯的人數(shù)，則

PX

________.16．隨機(jī)變量

X方差

____________.．甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小,這小球除顏色外完全相其中甲袋裝有個球2個球乙袋裝有個球5個現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取個小球記取到紅球的個數(shù)為X,則機(jī)量的均值118．李練習(xí)射擊每擊中目標(biāo)的概率均為,若用表小李射擊次中標(biāo)的次,3則的均值E(ξ)與方差的分別是___.19．動員參加射擊比每射擊4次每射一發(fā)比賽規(guī):全中得分只中一彈得15分中兩彈得40分中彈得65分中四彈得100分已某一運動員每一次射擊的命中率為

,則的得分期望_____.20．到某出版社的稿件，由兩位初審專家進(jìn)行評審，若能通過兩位初審專家的評審，則直接予以利用，若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用，若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用，設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為

12

1，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為，3甲、乙兩人分別向該出版社投稿篇兩人的稿件是否被錄用相互獨立，則兩人中恰有的稿件被錄用的概率_三、解題21．中華人民共和國道路通安全法》第條定：機(jī)動車行經(jīng)人行道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇到行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，行讓行”下是某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的

個月內(nèi)駕駛員不禮行”為的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

y??y??月份

1

2

3

4

5

6不禮斑馬線駕員人數(shù)

y

120

105

100

85

90

80（）根據(jù)表所給前5個月的數(shù)，求“禮讓行”的駕駛員人數(shù)與月份x之的歸直線方程

；（）該十字口某月“禮讓行”駕駛員人數(shù)的實際人數(shù)與預(yù)測人數(shù)之差小于

5

，則稱該十字路口禮行情況達(dá)“理狀”試斷

月份該十字路口禮行人情是否達(dá)到理狀？（）罰單日1天內(nèi)需完成罰款繳納，記錄月禮讓行”駕員繳納罰款的情況，繳納日距罰單日天數(shù)記為X，X服正態(tài)分布X~數(shù)參考公式：

，求該月沒能在

天內(nèi)繳納人b

i

iii

yiiii

,

iiPP22．運動會將在深圳舉行組委會招募了名男志愿者和名志愿者，將這名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位：cm）身高在175cm以上（包括175cm

）定義為高子，身高在

以下（不包括175cm

）定義“非個．（）果用分抽樣的方法“個子和非個子中抽取5人，再從這5人選2人求至少有一人是高子的率；（）從身高80cm以（包括）志者中選出男女各一人，設(shè)這人身高相差（）求的分布列和數(shù)學(xué)期望（均值）．23．大型電器企業(yè)，為了組裝車間職工的生活情況，從中隨機(jī)抽取100測試，得到頻數(shù)分布表如下：

名職工進(jìn)行日組裝個數(shù)人數(shù)

6

12

34

30

10

8（）從參與試的日組裝個數(shù)少的職工中任意選取3人求至少有1人日組裝個

iiiiii數(shù)少于1

的概率；（）頻數(shù)分表可以認(rèn)為，此次測試得到的日組裝個數(shù)服正分布

近似為這

1

人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表.（）若組裝車間有

20000

名職工，求日組裝個數(shù)超過

的職工人數(shù)；（）鼓勵職工提高技能，企業(yè)決定對日組裝個數(shù)超1

的職工日工資增加

50

元，若在組裝車間所有職工中任意選取

3

人，求這三人增加的日工資總額的期.附：若隨機(jī)變量X服正態(tài)分布

N

P

，

，

0.9973

.24．高三年級學(xué)生為了慶教師,學(xué)們?yōu)槔蠋熤谱髁艘淮笈环N規(guī)格的手工藝品，這種工藝品有B兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響，若A項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

B項術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

，按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的工藝品為合格品（）一個工品經(jīng)過檢測至少一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率；（）意依次取該工藝品4個設(shè)表其中合格品的個數(shù)，求的分布列25．期，某超市針對一款料推出刷臉支付活動，活動設(shè)置了一段時間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用刷臉支該市統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用刷臉支付的人次，用表活推出的天數(shù)，示每天使用刷臉支付的人次，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：x

3

5

7y

10

56100

（）推廣期，

y

與y

（c,均大于零的常數(shù)）一個適宜作為刷臉支付的人次y關(guān)活動推出天數(shù)x的歸方程類型？（出判斷即可，不必說明理由）；（）據(jù)1）判斷結(jié)果及表

中的數(shù)據(jù)，求y關(guān)x的歸方程，并預(yù)測活動推出第

8天使用刷臉支付的人次；（）知一瓶飲料的售價為元，顧客的支付方式有三種：現(xiàn)金支付、掃支付和刷臉支付，其中有

使用現(xiàn)金支付，使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠；有

40%

使用掃碼支付，使用掃碼支付享受

8

折優(yōu)惠；有

50%

使用刷臉支付，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知，使用刷臉支付的顧客，享受折惠的概率為

11，享受8折惠的概率為，享受6

9

1折優(yōu)惠的概率為.根2據(jù)所給數(shù)據(jù)估計購買一瓶該飲料的平均花.參考數(shù)據(jù)：其中

17vgy，v7i

7

xii

0.5i

??????1.5

493.2參考公式：對于一組數(shù)據(jù)

xvx),112

,(,vnn

，其回歸直線

的率和截距的最小二乘估計公式分別為：

iiii

,

i26．年月10日引發(fā)新冠肺炎疫情的-9病毒基因序列公布后，科學(xué)家們便開始了病毒疫苗的研究過.但類似這種病毒疫苗的研制需要科學(xué)的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做動物試.知一個科研團(tuán)隊用小白鼠做接種試驗，檢測接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體試設(shè)計是：每天接種一次3天一個接種周期已小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為

12

，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無.（）一個接周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)分布列；（）知每天種一次花費100元，現(xiàn)有以下兩種試驗方案：①若一個接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗，進(jìn)行下一接種周期，試驗持續(xù)三個接種周期，設(shè)此種試驗方式的花費為X元；②若一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次體，該周期結(jié)束后終止試驗，已知試驗至多持續(xù)三個接種周期，設(shè)此種試驗方式的花費為元比較隨機(jī)變量和的學(xué)期望的大.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．解析：【解析】PX(

(80

,選B.2．D解析：【分析】根據(jù)題意，兩人投中次數(shù)相等：兩人兩次都未投中，兩人各投中一次，和兩人兩次都投中，進(jìn)而根據(jù)相互獨立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式，得到答案．【詳解】由題意，甲、乙兩人投籃，投中的概率分別為

，

0.7

，則甲、乙兩人各投2

次：兩人兩次都未投中的概率：

0

；

44324644324666兩人各投中一次的概率：

P22

；兩人兩次都投中的概率：

P

.所以，兩人投中次數(shù)相等的概率為：

P012

.故選：【點睛】本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.3．A解析：【分析】比賽結(jié)束時A隊得高于B隊得分的情況有3種A全；A三一負(fù)、第局勝，另外三局一勝兩.利獨重復(fù)試驗的概率公式可求得所求事件的概.【詳解】比賽結(jié)束時A隊得高于B隊的得分的情況有

種：A全；三一負(fù)、第局勝，另外三局一勝兩.所以，比賽結(jié)束時隊的得分高于隊的得分的概率為P

3

12C3

2327

.故選：【點睛】本題考查概率的求解，考查獨立重復(fù)試驗概率的求解，考查計算能力，屬于中等4．C解析：【分析】根據(jù)題意，質(zhì)點P移六次后位于點2)，移動過程中向右移動4次上移動2次，即次立復(fù)試驗中恰有次生，由其公式計算可答案．【詳解】根據(jù)題意，易得位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點P移六次后位于點次向右移動2次則其概率為.

(2,4)

，在移動過程中向上移動4故選：．【點睛】本題考查二項分布與次立重復(fù)試驗的模型，考查對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，考查分析和計算能力，屬于常考題5．C解析：

q2422q242222222【分析】根據(jù)二項分布的期望和方差公式，可知

E

，

，那么E

等價于

10q

，即，且

，則D

D

等價于

10p

，分情況討論，看這兩個條件是否可以互相推出即.【詳解】由題得，

E

，

等價于

10q

，即.又

D

1

2

等價于10

，即

.1若，為pq，說明p，p141p，

1pq

，故故有

1p.q2

1，則，若22

q

12

，則自然有11p022

11，則pq，故2222

即p

.若

11，則，又因為22p

111pq，1p，即p.若p422

，則與

1矛盾，故p，q，自然有，若2

q

12

，則由C所以是充要條件故選：

2

11知，.22【點睛】本題綜合的考查了離散型隨機(jī)變量期望方差和不等式，屬于中檔.6．D解析：【分析】對三個命題分別判斷真假，即可得出結(jié).【詳解】

18r13r6180,218r13r6180,221對于（）x的項開式的通項為C18

18

15rx2r6，當(dāng)r、6、12、18時，為有理項，共有4個理項，故（）確；對于（）事、B滿足

PP

，所以

，滿足、B為互獨立事件，故2）正確；對于（）當(dāng)體平均數(shù)是

，若有一個數(shù)據(jù)超過，方差就接近于

，所以，總體均值為

，總體方差為

時，沒有數(shù)據(jù)超過7，（）正.故選：【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查分析法與基本運算能力，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題7．B解析：【分析】分別計算

E

的表達(dá)式，再判斷單調(diào)性【詳解】

)x

,當(dāng)在

1

內(nèi)增大時

增大D

x0.50)

)x

x(

x

14D

5，當(dāng)x在4

內(nèi)增大,

增大故答案選【點睛】本題考查了

E

的計算，函數(shù)的單調(diào)性，屬于綜合題.8．C解析：【分析】由先后拋擲三次一枚質(zhì)地均勻的硬幣，得出事件“第次正面向”共有4種同的結(jié)果，再由事件“第次正面向且事件后次均反面向上，有1中果，即可求解【詳解】由題意，先后拋擲三次一枚質(zhì)地均勻的硬幣，共有

種不同的結(jié)果，其中事件A第次正面向上，有4種不同的結(jié)果，又由事件A第次正面向上且件“后次反面向”，僅有中果，

所以

P(B

P(AB4

，故選【點睛】本題主要考查了條件概率的計算，其中解答中認(rèn)真審題，準(zhǔn)確得出事件A和件

A

B

所含基本事件的個數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算能力，屬于基礎(chǔ).9．C解析：【分析】根據(jù)超幾何分布的概率公式計算各種可能的概率，得出結(jié)果【詳解】由題意，知X取，，，服從超幾何分布，它取每個值的概率都符合等可能事件的概率公式，C7即P(X＝＝，＝＝，P(X＝＝，C15CC于是P(X<2)＝＝＋＝＝

714151515故選【點睛】本題主要考查了運用超幾何分布求概率，分別求出滿足題意的情況，然后相加，屬于中檔題．10．解析：【解析】11p63

，111E()2a63

D(X)(0

111(2(32)(2X623

)點晴：本題考查的是離散型隨機(jī)變量的期方和分布列中各個概率之間的關(guān)系先據(jù)概率之和為1，出p的，再根據(jù)數(shù)期望公式，求出的，再根據(jù)方差公式求出D（）繼而求出（）解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．11．解析：【解析】分析：根據(jù)則斷詳解：因為服從正態(tài)分布

，

33所以

x0.2(9.4,10.6)所以上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異,選B.點睛：利用σ原求概率問題時，要注意把給出的區(qū)間或范圍與正態(tài)變量的μσ進(jìn)行對比聯(lián)系，確定它們屬(－，μ＋)，μ2σμ＋σ，μ3σμ＋σ中哪一個12．解析：【詳解】由題意，（=

C22423，（）10

C23=，1010∴（）

A)

=

，故選．二、填題13．【分析】根據(jù)題意求出家快遞公司進(jìn)行排名與測試之前的排名比較出現(xiàn)家公司排名不變的概率根據(jù)題意滿足二項分布根據(jù)二項分布概率計算即可【詳解】解：首先在一輪測試中家快遞公司進(jìn)行排名與測試之前的排名比較出現(xiàn)家解析：

【分析】根據(jù)題意求出

5

家快遞公司進(jìn)行排名與測試之前的排名比較出現(xiàn)2

家公司排名不變的概率，根據(jù)題意滿足二項分布，根據(jù)二項分布概率計算即.【詳解】解：首先，在一輪測試中

5

家快遞公司進(jìn)行排名與測試之前的排名比較出現(xiàn)

家公司排名C1不變的概率為，5其次，輪測試每次發(fā)生上述情形的概率均為

,故

3

輪測試中恰好有2

輪測試結(jié)果都出現(xiàn)2

家公司排名不變的概率為

C)

.故答案為：

.【點睛】獨立重復(fù)試驗與二項分布問題的常見類型及解題策略：（）求n次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生k次概率時，首先要確定好n和k值，再準(zhǔn)確利用公式求概率；（）根據(jù)獨重復(fù)試驗求二項分布的有關(guān)問題時，關(guān)鍵是理清事件與事件之間的關(guān)系，

A21202222A21202222確定二項分布的試驗次數(shù)和量的概率，求得概.14．【分析】首先對事件進(jìn)行分類分成女0分男生6分或女生2分男生4分或女生4分男生2分女生的概率可以按照超幾何概率求解男生按照獨立重復(fù)求解概率【詳解】依題意設(shè)該班所選隊員得分之和為分記為事件A則可分為解析：

【分析】首先對事件進(jìn)行分類，分成女生0分，男生6分或女生2分男生4分或女生4分男生分女生的概率可以按照超幾何概求解，男生按照獨立重復(fù)求解概【詳解】依題意設(shè)該班所選隊員得分之和為6分記為事件A，則可分為下列三類：女生得分男生得分設(shè)為事件；女生得2分男生得分，設(shè)為事件A

；女生得4分男生得分設(shè)為事件

A

，則：P

CC

1

，P

C14C

2

241205

，P

C1C

18312020

，243故答案為：120

43120

.【點睛】本題考查概率的應(yīng)用問題，重點考查分類討論，轉(zhuǎn)化與化歸的思想，熟練掌握概率類型，屬于中檔題.本的關(guān)鍵是對件分.15．【分析】根據(jù)次獨立重復(fù)試驗的概率公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：考查一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗這是次獨立重復(fù)試驗故即有123456故答案為：【點睛】本題主要考查次獨立重復(fù)試驗的概率的計算根據(jù)解析：

20243【分析】根據(jù)次獨立重復(fù)試驗的概率公式進(jìn)行求即可．【詳解】解：考查一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗，這是6次立重復(fù)試驗，故

1~6,

．

即有P(X)())3

，

，，345，．220(X4)()243

．故答案為：

20243【點睛】本題主要考查次立重復(fù)試驗概率的計算，根據(jù)題意確實是6次立重復(fù)試驗，是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．16．【分析】利用方差公式即可得出答案【詳解】結(jié)合方差【點睛】本題考查了方差計算公式記住即可9解析：16【分析】利用方差公式【詳解】

，即可得出答案．結(jié)合方差

1416

．【點睛】本題考查了方差計算公式，記住

，即可．17．【分析】結(jié)合題意分別計算對應(yīng)的概率計算期望即可【詳解】列表：X012P

所以【點睛】本道題考查了數(shù)學(xué)期望計算方法結(jié)合題意即可屬于中等難度的題5解析：6【分析】結(jié)合題意，分別計算【詳解】

0,1,2

對應(yīng)的概率，計算期望，即可．列表：X

C1CC1C1C1C12，Px52，41C1CCC1119666602P

所以

0

5111518189【點睛】

n334241n3342414本道題考查了數(shù)學(xué)期望計算方法，結(jié)合題意，即可，屬于中等難度的題．18．【解析】試題分析：的可能取值012345012345期望方差的計算510解析：,39【解析】試題分析：的能取值是0,1,2,3,4,5,

考點：012345．考點：期望、方差的計算．19．【解析】分析：由次獨立重復(fù)試驗的概率公式計算出射中01234次的概率得到得分的分布列再由期望公式得期望詳解：設(shè)該運動員中彈數(shù)為得分?jǐn)?shù)為η則P(ξ=4)==01296P(ξ=3)==03456解析：【解析】分析：由次立重復(fù)試驗的概公式計算出射中0，12，，次的概率得到得分的分布列，再由期望公式得期望．詳解：設(shè)該運動員中彈數(shù)為,得數(shù)為η則Pξ=4)0.1296,P(3)?·5

=0.3456,P(2)2?·

2

=0.3456,3P(1)?·5

3

=0.1536,P(0)=.0256.

22:2222:22由題意可知P(η=Pξ),所以E(η10001296534540×0.3456150.153+×0.025=點睛：本題考查隨機(jī)變量的分布列與期望．解題時關(guān)鍵是理解射擊時命中次是次獨立重復(fù)試驗，由此可由概率公式計算出概率，從而可得得分的分布列，由分布列的期望公式計算出期望．20．【分析】計算出每人的稿件能被錄用的概率然后利用獨立重復(fù)試驗的概率公式可求得結(jié)果【詳解】記事件甲的稿件被錄用則因此甲乙兩人分別向該出版社投稿篇則兩人中恰有人的稿件被錄用的概率為故答案為：【點睛】思路點解析：

3572【分析】計算出每人的稿件能被錄用的概率，然后利用獨立重復(fù)試驗的概率公式可求得結(jié)【詳解】1記事件甲稿件被錄用，則PA1,312因此，甲、乙兩人分別向該出版社投篇則兩人中恰有的稿件被錄用的概率為571121272

.故答案為：

3572

.【點睛】思路點睛：獨立重復(fù)試驗概率求法的三個步驟：（）斷：依次獨立重復(fù)試驗的特征，判斷所給試驗是否為獨立重復(fù)試驗（）拆：判所求事件是否需要分拆；（）算：就個事件依據(jù)次立重復(fù)試驗的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式計算三、解題21．1）

124

；（）到理狀”；【分析】（）根據(jù)表數(shù)據(jù)計算、，出回歸數(shù)，寫出回歸直線方程；（）用回歸程計算

6

時值，比較即可得出結(jié)論；（）據(jù)正態(tài)布的性質(zhì)，結(jié)合【詳解】

即可得答案（）根據(jù)表所給前個的數(shù)據(jù)，計算

x

15

，y(12090)

；

??nn??nn

i

(x)(y)iix)i

(20(

，

iy100；y

與之間的回歸直線方程

124

；（）（）知

124

，當(dāng)

x

時，

；且

8076

，

月份該十字路口禮斑馬線情達(dá)“理想狀態(tài)”；（）為X服正態(tài)分布~N所以

，該月沒能在

天內(nèi)繳納人數(shù)為

12

，【點睛】方法點睛：求回歸直線方程的步驟依據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系；②計

x,

2,xyiii

的值；計回歸系數(shù)a,；寫出回歸直線方程為iiybx22．1）

p

710

；（）布列見解析，

116【分析】（）據(jù)分層樣的比例關(guān)系得到人數(shù)，再計算概率得到答.（）的能值為【詳解】

，計算概率得到分布列，再計算數(shù)列期望得到答.（）據(jù)莖葉“高個子”有12個“非個有

個，故抽取的高子為

1230

個，抽取的非個子有

個至少有一人“高個子的概率為

C33C5

.（）高

以上（包括

）的志愿者中選出男，女各有3人2人，故可取值為，故

111111，，p2623326

，1111，266故分布列為：

.

故

0

11116666

.【點睛】本題考查了分層抽樣，概率的計算，分布列，數(shù)學(xué)期望，意在考查學(xué)生的計算能力和綜合應(yīng)用能力23．1）

149204

（）i）

人（ii）【分析】（）用對立件公式結(jié)合古典概型求解2）i）先求平均數(shù)，結(jié)合公求得

12

，再求人數(shù)；（）由正態(tài)分布得日組裝個數(shù)為185

以上的概率為.設(shè)人中日組裝個數(shù)超過185個的人數(shù)為，加的日工資總額為

，得到服二項分布，由

求得期望【詳解】（）至少有人日組裝個數(shù)少于65為事件，

3A12318

，（）

160200210100

（個）又

169，所以

13

，所以，13

，所以

.（）

12

，所以日組裝個數(shù)超過

個的人數(shù)為

0.15865

（人）（）正態(tài)分布得，日組裝個數(shù)1

以上的概率為

.設(shè)這三人中日組裝個數(shù)超過185

個的人數(shù)為這三人增加的日資總額則

，且

E

，以E

E

75

.【點睛】本題考查古典概型，考查正態(tài)分布的概率，考查二項分布，考查轉(zhuǎn)化化歸能力，其中確定人數(shù)與工資總額的函數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵，是中檔題24．1）【分析】

；（）解析

41424142(1)結(jié)對立事件的概率關(guān)系可求出至少一項術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率；(2)由意知，

~

23

，從而可求出

P(

0)，P

，P

的值，從而可求出分布列【詳解】(1)設(shè)

M:

一個工藝品經(jīng)過檢測至少一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)，則8(M)149

；(2)依意知

~4,

，則

18，P(1，P

4

，

32

，分布列為：

1681

0134P

181

881

827

3281

1681【點睛】本題考查了獨立事件的概率，考查了離散型隨機(jī)變量的分布列求本關(guān)鍵是求出

每種可能取值下的概.求散型隨變量的分布列時，第一步寫出變量的可能取值，第二步求出每種取值下的概率，第三步寫出分布.25．1）

y

x

適宜（）

32