圓及扇形的復習總結計劃課學習教學的解析總結計劃及比較

《圓和扇形的復習課》教課的剖析和比較田林中學韓奇?zhèn)サ谝徊糠郑骸秷A和扇形》的復習課（原教課設計）教課目的：1、穩(wěn)固圓的周長、面積、弧長、扇形面積等相關公式及其應用；2、理清圓的周長、面積、弧長、扇形面積之間的關系。教課要點，難點：公式的變形及其應用。教課過程：師生共同達成表格CLS圓圖形rLrnr關系lnS扇形nC360S圓360公式C2rlnrS圓r2Cd180公式變形rCr180lr2S圓2ndCn180lr

S扇形nrS扇形nr2360S扇形1lr2r2360S扇形n360S扇形n2r2S扇形rll一、復習圓的周長、面積等相關知識1、分辨面積與周長有什么不一樣？圓的周長是指圓一周的長度圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（達成表格第一行）2、復習圓的周長、面積公式及其變形d2r,cd2r,sr2（達成表格第三、四行）3、公式應用：1、一個圓形，直徑是4米，周長是多少米？面積是多少平方米？2、一個圓形，周長是12.56米，直徑是多少米？3、一個圓形的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？

2S扇形r4、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的周長和面積是多少？二、復習弧長和扇形面積等相關知識1、從圖形下手復習弧與扇形的觀點：（達成表格第一行）2、復習弧長和扇形面積與圓的周長與面積的關系。弧長是周長的一個部分：ln，lnCC360360扇形面積是圓面積的一個部分：S扇形n，S扇形nS圓S圓360360練習1：（1）一條弧所對的圓心角是40°，那么這條弧的長占它所在圓的周長的（填幾分之幾）（2）在周長是720毫米的圓上，有一條長為360毫米的弧，這條弧所對的圓心角的度數為3）為40平方分米的圓中有一圓心角為135°的扇形，則扇形的面積為3、復習弧長和扇形面積的公式及其變形（達成表格第三、四行）練習2：判斷：（1）所對的弧長相等的兩個扇形，面積也相等。（）n（2）圓心角為n，直徑為d時，弧長ld。（）360（3）同圓中弧長相等，所對的圓心角不必定相等。（）4、公式應用：1、扇形的半徑為3厘米，圓心角為120°，求扇形的面積及扇形所對的弧長。2、假如圓的半徑為2cm，那么9.42cm的弧長所對的圓心角為幾度？3、已知一個扇形的半徑為6cm，周長為20cm，求扇形的面積？4、已知：AB=3，AC=6，BC=5.20，∠BAC=60°，A以點A為圓心，AB為半徑的弧BD交AC于點D60D求：暗影部分的周長和面積。36B5.20C三、小結：幾個公式之間的聯系。第二部分：《圓和扇形》的復習課（改正教課設計）教課目的：1、穩(wěn)固圓的周長、面積、弧長、扇形面積等相關公式及其應用；2、理清圓的周長、面積、弧長、扇形面積之間的關系。教課要點，難點：公式應用，圓的周長、面積、弧長、扇形面積之間的關系。教課過程：師生共同達成表格CL圖形rLnr關系lnC360公式C2rnrlCd180一、復習圓的周長、面積等相關知識1、分辨面積與周長有什么不一樣？圓的周長是指圓一周的長度圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（達成表格第一行）

S圓S扇形rnrS扇形nS圓360S圓r2nr2S扇形360S扇形1lr22、復習圓的周長、面積公式及其變形d2r,cd2r,sr2（達成表格第三、四行）3、觀點辨析：判斷題（1）圓周率跟著圓的周長的變化而變化。（）（2）圓的直徑擴大6倍，它的周長也擴大6倍。（）（3）圓的周長減小6倍，半徑就減小3倍。（）（4）假如圓的面積擴大9倍，那么圓的直徑也擴大9倍。（）（5）假如圓的半徑減小到本來的1，那么圓的面積減小到本來的1。（）243、公式應用：（結果保存）1、一個圓形，直徑是4米，周長是多少米？面積是多少平方米？2、一個圓形，周長是6米，直徑是多少米？面積是多少平方米？3、一個圓形的周長是8米，那么半個圓的周長是多少米？4、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的周長和面積是多少？二、復習弧長和扇形面積等相關知識1、從圖形下手復習弧與扇形的觀點：（達成表格第一行）2、復習弧長和扇形面積與圓的周長與面積的關系?；￠L是圓周長的一個部分：ln，lnCC360360扇形面積是圓面積的一個部分：S扇形n，S扇形nS圓S圓360360練習3：判斷題（1）圓心角相等，所對的弧的長也相等。（）（2）在全部的扇形中，半徑大的面積大，半徑小的面積小。（）（3）一個圓中，假如圓心角是周角的1，那么圓心角所對的弧長是圓周長的1。66（）（4）扇形是圓的一部分，圓的一部分是扇形。（）（5）圓中隨意畫兩條半徑，必定能組成兩個扇形。（）練習4：填空題：（1）假如一個扇形的面積是它同半徑的圓面積的2，那么這個扇形的圓心角是5__________度。（2）一條弧所對的圓心角是40°，那么這條弧的長占它所在圓的周長的__________。（填幾分之幾）3）在周長是720毫米的圓上，有一條長為360毫米的弧，這條弧所對的圓心角的度數為__________。4）假如圓面積為100平方厘米，那么圓中80°圓心角所對的扇形面積為__________。5）假如弧所對的圓心角為60°，弧長為5cm，那么和它半徑同樣的圓的周長為__________。（6）假如扇形的圓心角不變，半徑變成本來的3倍，那么這個扇形的弧長變成本來的__________，面積變成本來的__________。7）假如扇形的圓心角變成本來的5倍，半徑變成本來的1，那么這個扇形的3弧長變成本來的__________，面積變成本來的__________。3、復習弧長和扇形面積的公式4、公式應用：（結果保存）1、扇形的半徑為3厘米，圓心角為120°，求扇形的面積及扇形所對的弧長。2、假如圓的半徑為2cm，那么3cm的弧長所對的圓心角為幾度？3、已知一個扇形的半徑為6cm，周長為20cm，求扇形的面積？4、已知：AB=3，AC=6，BC=5.20，∠BAC=60°，A以點A為圓心，AB為半徑的弧BD交AC于點60D3D6求：暗影部分的周長和面積。B5.20C三、小結：1、幾個公式之間的聯系。2、解決圓問題中常用的數學思想。第三部分：《圓和扇形的復習課》新舊教課設計的不一樣點比較內容原教課設計設計改正稿教課目的1、穩(wěn)固圓的周長、面積、弧長、無變化扇形面積等相關公式及其應用；2、理清圓的周長、面積、弧長、扇形面積之間的關系。教課要點、公式的變形及其應用。公式應用，圓的周長、面積、弧難點長、扇形面積之間的關系。教課過程1、復習圓的周長、面積等相關知1、在表格里刪減了公式變形這識；公式及其變形。一行。公式變形也不要點強2、圓的周長、面積公式的應用調。3、復習圓的周長、面積、弧長、2、增添一組判周長、面積公式斷扇形面積之間的關系。題，弱化對計算的要求，只需4、復習弧長和扇形面積公式。保存。5、弧長和扇形面積公式。3、增添了相關圓的周長、面積、弧長、扇形面積之間關系的練習題。講堂小結幾個公式之間的聯系。1、幾個公式之間的聯系。2、解決圓問題中常用的數學思想。第四部分：《圓和扇形的復習課》新舊教課設計的比較剖析一、教課目的和要點、難點基于班級狀況，在草稿教課設計中，我把本節(jié)課的教課目的定為穩(wěn)固圓的周長、面積、弧長、扇形面積等相關公式及其應用和理清圓的周長、面積、弧長、扇形面積之間的關系。這一目標在改正稿中沒有變化，可是為了更進一步夯實基礎，在教課過程中，增添了一些練習。草稿中，把公式變形作為教課的要點?？紤]到學生還沒有學習解方程和代數式的相關知識，沒法利用等式性質進行公式變形。而要修業(yè)生記憶變形此后的公式，又會加重學生的負擔，對后續(xù)學習也沒有幫助。因此在改正稿刪去了這個要點。把教課重難點定為公式應用和圓的周長、面積、弧長、扇形面積之間的關系。也更能反應出各個公式之間的關系，便于學生記憶。二、教課過程（1）復習圓的周長、面積等相關知識，公式。經過填寫表格的形式幫助學生回想圓的周長和面積的觀點、圖形和公式。與草稿對比表格中刪去了公式變形這一行，降低了學生記憶公式的難度。在練習部分增添了一組判斷題，主假如幫助學生進一步理清圓的半徑、直徑、周長和面積之間的關系。在應用公式計算時，要修業(yè)生保存，降低計算難度，節(jié)儉練習的時間。2）復習圓的周長、面積、弧長、扇形面積之間的關系；弧長和扇形面積公式。與草稿對比增添了相關圓的周長、面積、弧長、扇形面積之間關系的練習題。復習了弧長和扇形面積公式的推導過程，進一步引申了利用切割乞降的方法求扇形面積的思路，浸透了無窮切割、化曲為直的數學思想?？紤]到復習課學生已經對這一節(jié)課的全部知識點都有了必定的基礎，他們的問題就在于怎樣把知識串點成線，聯線成面，形成知識網絡。因此我在改正稿中增添了練習量，目的就是查漏補缺，全面提升學生的知識水平。第五部分：《圓和扇形的復習課》教課反省一、教材與教參剖析本節(jié)課是在學生學習了《圓和扇形》這一單元的基礎長進行復習的。這一單元主要學習了圓的周長、面積、弧長和扇形面積。是學生第一次接觸怎樣求曲線形的長度和面積。涉及到的知識點比許多，也比較雜。學生常常說得井井有條，但做起題來錯誤百出。針對這一現象我把這節(jié)課的教課目的定為穩(wěn)固圓的周長、面積、弧長、扇形面積等相關公式及其應用；理清圓的周長、面積、弧長、扇形面積之間的關系。把這節(jié)課的主要任務放在補缺補差，夯實基礎上。因為弧長和扇形面積的公式是經過圓的周長、面積和弧長、扇形面積之間的關系推得的。理清了二者之間的關系有助于學生記憶弧長和扇形面積的公式，因此我把理清了二者之間的關系作為另一個復習要點。二、教法與學情剖析教課時我側重考慮兩點：（1）關注學生的學習起點。因為是復習課，學生已經對這一節(jié)課的全部知識點都有了必定的基礎，他們的問題就在于怎樣串點成線，聯線成面，形成知識網絡。（2）關注學習過程。要以學生為本，指引他們自主去整理知識，運用知識去解決問題，以達到培育思想的邏輯性、靈巧性、嚴實性等。整個過程分兩大塊：一、整理。二、練習。整理的目的是喚醒腦筋中的瑣碎記憶，使之形成知識網絡。練習的目的就是查漏補缺，全面提升學生的知識水平。因為班級學生的學習水平錯落不齊，學優(yōu)生和學困生各占班級人數的三分之一左右，因此選擇練習難度整體來說比較簡單，照料到大多數中等及偏下的學生。在練習量上改正稿比原稿有了較大的增添，主要增添了圓與扇形中一些基本觀點的辨析，如練習1和3的判斷題，主要的目的就是修正學生腦筋中的認知，形成完美的觀點系統(tǒng)。在公式應用的題目中降低了計算難度，突出檢查學生對公式的掌握和靈巧運用的狀況。教課形式上，整節(jié)課以學生的學為主，老師給學生搭建了自主學習的平臺。經過整理達到回想、歸納、歸納，形成完好的知識網絡之目的；經過練習，使學生能貫通融會、觸類旁通，靈巧運用數學知識去解決問題。三、教課成效本節(jié)課的教課目的基本達到，但也存在一些問題。如關于學生的認知水平有所高估。如練習4中的6、7小題，過早的出現了兩個變量同時變化的題型，使學生認知碰到困難，遲延了講堂時間。在講練的時間分派上不是很合理造成小結比較匆促。在板書的設計上，要點內容不是很突出。以上是我對這堂課的