2020-2021學(xué)年云南省曲靖市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2220202021年云南省曲靖市年級（上）期數(shù)學(xué)試卷

的稱軸______拋物線(已知點(diǎn)?于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的標(biāo)是，則

的值是_

當(dāng)代數(shù)

2

的等于，代數(shù)2的是

一個(gè)等腰三角形的腰和底邊長分別是方

2

兩根，則該等腰三角

形的周長是_如圖，已的徑是，點(diǎn)、C在上若四邊形OABC為形則圖中陰影部分面積、AC的，MN分是AC的點(diǎn)，若，的度數(shù)為_

下列說法錯(cuò)誤的必然事件的概率為1C.平分弦非徑的徑垂直于弦

B.D.

心想事成是不可能事件三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等

方程

2

經(jīng)配方后，其結(jié)果正確的

2

B.

2

C.

2

D.

2

某地2018年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，在2018年基礎(chǔ)上增加投入資金萬．若設(shè)從年到2020年該地投入異地安置資金的年平均增長為下列方程正確的

2

2000B.

C.

2

D.

+

2

10.若六形的半徑長為，則它的邊長等

B.

C.

√

D.

√11.如eq\o\ac(△,)中切I和邊分別相切于點(diǎn)D、E、，，°，則的數(shù)

B.

°

C.

第1頁，共20頁

22334D.22334

12.如，次函

2

的象開口向下，且經(jīng)過第三象限的.點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一次函的象大致B.C.D.13.若個(gè)錐的底面半徑為3cm高2則錐側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為

°

B.

C.

°

D.

14.第次將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O逆針旋得到；第二次：作點(diǎn)關(guān)的對稱；第三次：將點(diǎn)繞O逆時(shí)針旋得；第四次：作點(diǎn)關(guān)軸的對稱點(diǎn)…按照這樣的規(guī)律，點(diǎn)的標(biāo)

B.

C.

D.

15.計(jì)：

?

2

.16.用當(dāng)方法解下列方程：22??；第2頁，共20頁

2??217.先簡再求值

2??+4

，其中18.在面角坐標(biāo)系中，已知拋物

與軸于AB兩．求m的值范圍；若、B兩橫坐標(biāo)分別為，，且，m的．19.小和華想利用抽取撲克牌游戲決定誰去參加市里舉辦的“創(chuàng)建全國文明城市，爭做文明學(xué)生”的演講比賽，游戲規(guī)則是：將4除了數(shù)字2、3、、同外，其余均相同的撲克牌，數(shù)字朝下隨機(jī)平鋪于桌面，一人先從中隨機(jī)取，另一人再從剩下的撲克牌中隨機(jī)取出一張，若取出的張撲克牌上數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去參賽，否則小華去參賽．用表法或畫樹狀圖法，求小明參賽的概率；第3頁，共20頁

你為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．20.如，腰直eq\o\ac(△,)中，點(diǎn)在AC上將繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后eq\o\ac(△,)??判eq\o\ac(△,)??的狀，并說明理由；當(dāng)√AD時(shí)點(diǎn)C到DE的離．21.某場售一種進(jìn)價(jià)為元個(gè)的電子產(chǎn)品市調(diào)發(fā)現(xiàn)售價(jià)為80/個(gè)時(shí)，每月可賣出160個(gè)售價(jià)在80元個(gè)的基礎(chǔ)上每降價(jià)1，則月銷售量就增加10個(gè)．當(dāng)利潤為元時(shí)，每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為多少元？當(dāng)個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最大？第4頁，共20頁

22.如，eq\o\ac(△,)??中，AB為徑分別交BC邊點(diǎn)D、過點(diǎn)D作于.求：是的線；??，，求的徑．23.如，知拋物線與x軸于和點(diǎn)，與y軸點(diǎn)于點(diǎn)，稱軸為直線

.求物線的解析式；連BC，繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為、N，點(diǎn)MN的坐標(biāo)；若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)的件下，請求出最時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出的大值．第5頁，共20頁

第6頁，共20頁

答案和解析1.【答案】【解析】解：(對稱軸故答案是：

2

，拋物線

2

是物線的頂點(diǎn)式，拋物線的頂點(diǎn)對稱軸是本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)目是以二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形式給出以據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接寫出對稱軸．2.【答案】?27【解析】解：點(diǎn)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的標(biāo)，，解得：，則的值是：

?27.故答案為：直接利用兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)們坐標(biāo)符號相反點(diǎn)關(guān)原點(diǎn)的稱點(diǎn)是，而出答案此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出，b的是解題關(guān)鍵．3.【答案】0【解析】解：根據(jù)題意，得

2

，

2

，

2

2

2故答案為：根據(jù)

2

的等于6得22，進(jìn)一步整體代入求解．此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代換的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4.【答案】14第7頁，共20頁

5.??3??【解析】解：5.??3??

2

12，(，，2三形是等腰三形，必須滿足三角形三邊的關(guān)系，腰是，底邊是2周長為2，故答案為：用因式分解法求出方程的兩個(gè)根分別是2和，有三角形的三邊關(guān)2為，為，可以求出三角形的周長．本題主要考查了用因式分解法解一元二次方程出方程的兩個(gè)根后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，確定三角形的周長．【答案】33【解析】解：連接和AC交于點(diǎn)D，圓半徑為，，4，又四邊形OABC是菱形，，，2在??中用勾股定理可知2，

，

2

，°，2，，，則圖中陰影部分面積為

，故答案為：3.3連接和交于點(diǎn)菱形及角三角形的性質(zhì)先求出A的長的度數(shù)，然后求出菱形及形AOC的積，則由

可得答案．本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積公式形面第8頁，共20頁

積公式．6.【答案】或°【解析】解：連接，ON，、別是AB和的點(diǎn)，，，，，當(dāng)AB，AC在圓心異側(cè)如圖，，在四邊形中當(dāng)AB，AC在圓心同側(cè)如圖，，，∽，故答案為：°或連接OM，利用垂徑定理，分類討論，當(dāng)AC在心異側(cè)時(shí)如圖，利用四邊形內(nèi)角和得結(jié)果；當(dāng)AB，AC在圓心同側(cè)如圖，用相似三角形的性質(zhì)得結(jié)果．本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系．熟練掌握垂徑定理，進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵．7.【答案】【解析】解：、然事件的概率為，說法正確；B、心想事成是隨事件，故原說法不正確；C、分非直的直徑垂直于弦，說法正確；D、角的內(nèi)心到三邊的距離相等，說法正確．故選：根據(jù)事件的概念：事件分為確定事件和不確定事隨機(jī)事，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，①必然事件發(fā)生的概率，必事；不可能事第9頁，共20頁

件發(fā)生的概率為0(不能事如A為不確定事件隨事么，一判斷即可得到答案．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，掌握其概念是解決此題關(guān)鍵．8.【答案】C【解析】解：

2

，

2

，

2

，故選：兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方可得．本題主要考查配方法解一元二次方程，將一元二次方程配用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．9.【答案】C

2

的形式，再利【解析】解：依題意得：

2

，即

2

故選：根據(jù)該地年年入異地置的資金額，即可得出關(guān)于x的元二次方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程準(zhǔn)等量關(guān)系正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．【案A【解析解正六邊形的中心角，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的外接圓半徑等于，則正六邊形的邊長故選：根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形解答即可．此題主要考查了正多邊形和圓正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一第10頁，共20頁

個(gè)等邊三角形得出是解題關(guān)鍵．【案【解析】解：連接IE、IF如圖，內(nèi)圓I和AC、AB分別相切于點(diǎn)EF，，，°，，2，2°，°°，故選：連接IEIF如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得°利四邊形內(nèi)角和得到°?再用圓周角定理得到

2

然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求，而可計(jì)算出本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．也考查了切線的性質(zhì)．【案【解析】解：由二次函數(shù)的圖象知，，，當(dāng)時(shí)，(圖象在第二、三、四象限，故選：根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷、、的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限，本題得以解決．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的第頁，共20頁

121思想解答121【案B【解析】解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開中圓心角的度數(shù)，圓錐的母線長為√22，所以×3，180解得，即圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)120，故選：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)，利用勾股定理計(jì)算出圓錐的母線長為，再利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長形半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得2×3，然后解關(guān)于n的程即可．180本題考查了圓錐的計(jì)算圓錐的面展開圖為一扇形個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．【案B【解析】解：由題意，，，應(yīng)該循環(huán)，…，點(diǎn)點(diǎn)

20212021

的坐標(biāo)相同，的坐標(biāo)，故選：探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．第12頁，共20頁

3，；2本題考查旋轉(zhuǎn)變換，規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考常考題型．3，；2【案】解：20200

2

2?2.【解析首計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)有數(shù)運(yùn)算一樣從級到低級先算乘方方算乘除后加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．【案】解：2

2

20，2

×(，則

??±??????2??

332

32

,2

32(2)2

，2

，(3)0，即0，.【解析利公式法求解即可；利因式分解法求解即可．本題主要考查解一元二次方程的能力練掌握解一元二次方程的幾種常用方法接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．第13頁，共20頁

222??【案】解：原(222??

??2????2)2??2??2

????2??2

2??2

，當(dāng)時(shí)，原式

2√222

【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．【案】解：由知

2

，.(2)??、??是??

??2的根，??

??2

????

，????{，????2??解得，2，拋線過點(diǎn)，2，【解析根拋物線與x軸兩交點(diǎn)，得，此求得m的值范圍；根一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得兩根之和為4與已知等式組成方程組解得點(diǎn)A、B的標(biāo)，代入解析式可得案．考查了拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)據(jù)次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系得到方程組求解是解決此題關(guān)鍵．【案】解：根題意列表如下：第14頁，共20頁

.111第一次.1113

第二次

數(shù)字之和為，，，5，，，6，，，8，，共12種其中偶數(shù)有，小明參

12游不公平，理由：小明參

，小華參1

，

，這游戲不公平【解析根題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，找出出的張克牌上數(shù)字和為偶數(shù)的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；分求出小明和小華參賽的概率，再進(jìn)行比較，即可得出答案．本題考查的是游戲公平性的判斷斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率率等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【案】解：為角角形．理由：為等腰直角三角形，繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得eq\o\ac(△,)??，°，，為角三角形；如，過點(diǎn)C作于，CF為點(diǎn)到DE的離，第15頁，共20頁

122122

222，又：：，，，由旋轉(zhuǎn)，

2222，

，22

12

，點(diǎn)C到DE的離為

.【解析由轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可°，得，可得結(jié)論；先出，長，利用勾股定理求出DE的長，由面積法可求解．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求線段的長是解題的關(guān)鍵．【案】解：設(shè)個(gè)電子產(chǎn)品的售價(jià)為元，由題意得：，整理，得：

2

5320，解得，答：月利潤為元時(shí)，每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為70元76．設(shè)利潤為w元，由題意得

2

，，當(dāng)

??2??

時(shí)月利潤最大．第16頁，共20頁

答：當(dāng)每個(gè)電子產(chǎn)品售價(jià)為73元，獲得月利潤最大．【解析設(shè)個(gè)電子產(chǎn)品的售價(jià)為x元，根據(jù)每個(gè)電子產(chǎn)品的利潤乘以銷售量等于月利潤元可得關(guān)于的元二次方程，解方程即可．設(shè)利潤為w元，根據(jù)每個(gè)子產(chǎn)品的利潤乘以銷售量等于月利潤，得于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)在銷售問題中的應(yīng)用清題中的數(shù)量關(guān)系熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【案證明：連接OD，，，，，，，，，又OD的徑．是的切線．解過點(diǎn)O作于點(diǎn)G，第17頁，共20頁

1111°，2又，四形矩形，，，設(shè)，22在??中，

2

2

2

，即

2

(2

，解得

，舍去，2，即的半徑.【解析連OD，等腰三角形的性質(zhì)證得出，由平行線的性質(zhì)得出，可得出答案；過O作于點(diǎn)G四邊形OGED為矩形性質(zhì)得，，，則，由股定理得出

2

(22

2

，解方程可得出答案．本題考查了切線的判定，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，