2020-2021學年初中數(shù)學蘇科版七年級下冊 7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和練習

初數(shù)蘇版年下多形內(nèi)和外和一、單題（本大題10題，每題3分，共分）1.一個多邊形外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形是（）A.三角

B.四形

C.六形

D.不確定2.若一個多邊形從一個頂點出發(fā)有對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.B.9C.10D.113.在若，么這個三角形是)A.銳角角形

B.直角三角形

C.鈍三角形

D.以都不對4.在eq\o\ac(△,)三形正方形正邊形中能密鋪平面的是（）A.eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)△B.eq\o\ac(△,△)C.eq\o\ac(△,△)5.如圖，直線eq\o\ac(△,a)，eq\o\ac(△,1)eq\o\ac(△,)＝50°＝，eq\o\ac(△,2)eq\o\ac(△,)的度數(shù)為（

）

D.以都不對A.30°B.40°C.D.55°6.如圖，在三角形模板中，、分為AB、上點，eq\o\ac(△,)的數(shù)為（

）A.180°B.200°C.220°D.240°7.如圖，，84°＝，eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)的數(shù)為（

）A.55°B.56°C.D.58°8.如圖五形ABCDE中eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)300°分平EDCeq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)的數(shù)

）

A.60°B.55°C.D.45°9.如圖：

等于A.B.C.D.10.如圖的小系為（）A.B.C.△1D.△3二、填題（本大題8題，每題2分，共16分）已知一個多邊形的每個外角都是24°，多邊形是邊形．12.一個多邊形的內(nèi)角和為，這個多邊形的邊數(shù)_邊13.若一個正多邊形的內(nèi)角是外角的倍多20°，則這個邊形的邊數(shù)________.14.如圖，直線＝＝，eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)等________.15.如圖，，點在AC上，點E在BD上ABD=22°DCE=25°，BEC的度數(shù)為．16.如圖△3+．

17.如圖，小亮從A點發(fā)，沿直線前進15米向左轉(zhuǎn)，沿直線前進15米又左轉(zhuǎn)…這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共_米18.一個正三角形和一副三角板（分別含和）擺放成如圖所示的位置，且．＝．三、解題（本大題8題，共84）19.將一個凸

邊形剪去一個角得到一個新的多邊形，其內(nèi)角和為1620°，

的值20.已知四邊形的一個內(nèi)角是，二個內(nèi)角是它的2倍，第三個內(nèi)角比第二個內(nèi)角?。趥€內(nèi)角的大?。?1.讓我們一起來探“邊數(shù)大于或等于3的邊形的內(nèi)角和問”．規(guī)定：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．嘗試：從多邊形某一個頂點出發(fā)的對角線可以把一個多邊形分成若干個三角形，這樣，就多形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化“角形內(nèi)角和問”了．（）你在下面表格中，試一試，做一做，并將表格補充完整：名稱三角形

圖形

內(nèi)角和180°

四邊形

2×180°=360°五邊形

________六邊形

________（）據(jù)上面的表格，請你猜一猜，七邊形的內(nèi)角和等；如果一個多邊形有n條邊，你用含有n的數(shù)式表示這個多邊形的內(nèi)角_．（）果一個多邊形的內(nèi)角和是1260°請判斷這個多邊形是幾邊形．22.如圖，點、C在同一條直線上C=50°，eq\o\ac(△,1)eq\o\ac(△,)的數(shù)23.如圖所示，中是是平分線相交于點BAC=50°，△BOA的數(shù)．24.如圖，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)的?。?5.

（），如，求的度數(shù)請將下面的求解過程填寫整．解：過點畫直線EF，使因為根據(jù)“________，又因，所1=________°．為，且根據(jù)“________，可得EF△CD所eq\o\ac(△,以)________．因所以________，所以△（），如BAE=120°，ECD=140°請問△等多少度寫出求解過程．（）空：如，請用一個等式表、△三角之間關系：．26.閱讀理解：請你參與下面探究過程，完成所提出的問（）題引入：如圖eq\o\ac(△,)在度；若

中，則

是

和（含

平分線的交點的代數(shù)式表示

________（）比探究：如圖eq\o\ac(△,)在

中，，，

.試探究：

與的數(shù)量關系（用含（）識拓展：

的代數(shù)式表示說理.如圖

、

分別是

的外角

，

的

等分線，它們的交于點，，

，

，求

的度數(shù)（用含、

的代數(shù)式表示）.

參考答案一、單選題1.【答案】A解：eq\o\ac(△,)邊的外角和是360度又eq\o\ac(△,)邊的外角和是內(nèi)角和的2倍，eq\o\ac(△,)邊的內(nèi)角和是度，eq\o\ac(△,)個邊形是三角形．故答案為：．2.【答案】C解：eq\o\ac(△,)邊從一個頂點出發(fā)可引出對角線，?3＝，解得＝故答案為：3.【答案】B解：△

，eq\o\ac(△,)＝3又eq\o\ac(△,)＋，eq\o\ac(△,)＋180°解得：，eq\o\ac(△,)＝＝，故答案為：．4.【答案】A解正三角形的每個內(nèi)角等于是的數(shù)倍，也就是用一些60°角拼出的．所以正三角形能密鋪平面．正方形的每個內(nèi)角等于，是90°的數(shù)倍，也就是用一些角拼出360°的．所以正方形能密鋪平面．由多邊形內(nèi)角和定理，可以得到六邊形內(nèi)角和等于6﹣，此，正六邊形的每個內(nèi)角等于720°÷6=120°是120°整數(shù)倍，也就是用一些角能拼出的．所以正六邊形能密鋪平面．故eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)能鋪平面．故答案為：．5.【答案】C解：如，

根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,-)-50°=45°，，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)．故答案為：．6.【答案】D解：

，，，故答案為：7.【答案】A解：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)，，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ADB＝84°，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ADB的角，eq\o\ac(△,C)△＝△﹣﹣＝．故答案為：．8.【答案】A解：eq\o\ac(△,)五形中△A+△B+E=300°eq\o\ac(△,△)又eq\o\ac(△,)、分平eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,，)PCD=120°eq\o\ac(△,△)中eq\o\ac(△,?)（△PDC+=180°?120°=60°故答案為：9.【答案】B解：

，

，.故答案為：10.【答案】解：如所示：

eq\o\ac(△,)ABF的角，eq\o\ac(△,)＞eq\o\ac(△,)AEF的角，eq\o\ac(△,)＞又eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)＞△3的小系為＞故答案為：．二、填空題【答案】十五解：多形的外角和是360°，個外角的度數(shù)是24°360°＝故答案：十五12.【答案】解：設個多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得，（﹣）＝解得＝故答案為：13.【答案】解：設正多邊形的一個外角為，△解得：，eq\o\ac(△,)正邊形的一個外角為40°，eq\o\ac(△,)邊外角和為，，eq\o\ac(△,)正邊形邊=故答案為：14.【答案】90°解：設CD和BE的角，

度，則其相鄰的一個內(nèi)角為

度，

AB△CDeq\o\ac(△,)＝50°；eq\o\ac(△,)＝，eq\o\ac(△,)＝﹣90°.故答案為：15.【答案】117°解：在

中，，，，．故答案為：117°16.【答案】解：如：連接eq\o\ac(△,△)BAC+△ACB+ABC=180°△ACD+ADC=180°eq\o\ac(△,△)△ACB+△ABC+△DAC+ADC=360°即eq\o\ac(△,)△2+△3+故答案為360.17.【答案】解：eq\o\ac(△,)需走12次會回到原來起點，即一共走了15×12=180（）故答案為：18.【答案】75°解：連AC

△BAC+△ACD=180°eq\o\ac(△,△)，ECD=60°eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,-)ACE=180°30°-eq\o\ac(△,△)，eq\o\ac(△,-)△GEF=180°90°-，同理eq\o\ac(△,-)EGF=180°-90°=90°eq\o\ac(△,-)，eq\o\ac(△,-)GFE=180°45°eq\o\ac(△,-)eq\o\ac(△,-)，eq\o\ac(△,△)GEF+即eq\o\ac(△,-)eq\o\ac(△,-)，解eq\o\ac(△,得)．故答案為．三、解答題19.【答案】解：當原多邊形不頂點剪去一個角時，由（n+1）2]解得；當原多邊形過一個頂點剪去一個角時，由（n-）?180°=1620°，解得；當原多邊形過兩個頂點剪去一個角時，由（n-）-2]?180°=1620°，得：或11或12.20.【答案解：設第四個內(nèi)角為x，eq\o\ac(△,)邊的一個內(nèi)角是56°第二個內(nèi)角是它的2倍，第三個內(nèi)角比第二個內(nèi)角小10°，eq\o\ac(△,)二內(nèi)角：，第三個內(nèi)角：，又eq\o\ac(△,)邊的內(nèi)角和為，56°+112°+102°+x=360°答：第四個內(nèi)角的大小為90°.21.【答案】（）；720°（）-）

180°（）據(jù)題意得（-），解得：．答：這個多邊形為九邊形．解：(1)格如圖所示：圖形五邊形六邊形

內(nèi)角和3×180°=540°4×180°=720°

）邊形的內(nèi)角和等=5×180°900°；n條的內(nèi)角=n-）．故答案為-）．22.【答案】解：ABC中eq\o\ac(△,△)，eq\o\ac(△,△)--50°=70°，又eq\o\ac(△,-)△1=△ABCeq\o\ac(△,-)25°=45°.23.【答案】解eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)﹣﹣70°=20°；△BAC=50°△BAO=25°△BF是△的角平分線eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)﹣ABO=180°﹣．24.【答案解：如圖：△△1AFG的個外角，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,，)又eq\o\ac(△,)是的個外角，，在BDG，eq\o\ac(△,△)1=180°eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)25.【答案】（）直線平行內(nèi)錯角相等60；平行于同一直線的兩條直線平行；（）：如圖2中作

AB△EFCDEF△CDeq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,，)AEF=90°eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,，)C=360°eq\o\ac(△,△)120°．（）△BAE=△AEC+解）解：過點