2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

3??333??3320202021年北京市海淀區(qū)年級(jí)（下）期數(shù)學(xué)試卷題號(hào)

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共10小題共30.0分

下列說(shuō)法正確的是立方根C.是的方根下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的)

B.D.

沒(méi)算術(shù)平方根平方根是4

B.

C.

D.

在解不等式

??38

中出最先出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步

????C.3??下列說(shuō)法中正確的是

B.D.

????38??3B.C.D.

“步行至十字路口，正好是紅燈”是必然事件一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小3?期，了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量問(wèn)題，宜采用抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，，6，3，，5的位數(shù)是3

給出四個(gè)數(shù)0，，，中最小的數(shù)

B.

2

C.

D.

????已知，和都是方??解，則和的值分別C.

，，

B.D.

，，

在，，，

，，這數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有

B.

C.

D.

個(gè)

已知??33????那么代數(shù)式??的值是第1頁(yè)，共頁(yè)

B.

C.

D.

今年昭通市月5日天低氣通市這一天氣溫(的變化范圍是

B.

C.

D.

在學(xué)期的“獻(xiàn)愛(ài)心”的捐款活動(dòng)中，班生捐款情況如圖么捐款金額眾數(shù)和中位數(shù)分別是B.C.D.

和和元和元和二、填空題（本大題共8小題，16.0分所小于非負(fù)整數(shù)_．如，身高為同學(xué)與身高為的同學(xué)站在一起時(shí)如果用一個(gè)不等式來(lái)表他們的身高關(guān)系這個(gè)式子可以表示成用”或“”填空．某七年級(jí)為調(diào)查該年級(jí)名學(xué)生分鐘跳繩次數(shù)成績(jī)，打算從中隨機(jī)抽取人進(jìn)行測(cè)試，則該問(wèn)題中的樣本容量．某正數(shù)的兩個(gè)平方根和，實(shí)數(shù)a的為_(kāi)．不式的小整數(shù)解_____．16有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)買(mǎi)甲件乙件、丙1件共需要元，購(gòu)買(mǎi)甲1件乙件丙件需要，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需要

.17.

不等式{

恰有兩個(gè)整數(shù)解，則數(shù)a的值范圍是．第2頁(yè)，共頁(yè)

18.

的方根是；______．三、計(jì)算題（本大題共2小題，20.0分19.

求下列方程中的的值??

??20.

化簡(jiǎn)√√2精確到保留三位有效數(shù)字四、解答題（本大題共6小題，34.0分21.

新冠肺炎讓們認(rèn)識(shí)到身體素和免疫力的重要性校為了了解七年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況隨抽取10名生進(jìn)行體質(zhì)健康檢測(cè)對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)規(guī)定的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為90分以上為優(yōu)秀分良好，～分為及格分以下為不及格名七年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康檢測(cè)成績(jī)?nèi)缦拢旱?頁(yè)，共頁(yè)

成績(jī)

7483637462根上述數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完成下列表格整理數(shù)據(jù)：等級(jí)人數(shù)

優(yōu)秀

良好

及格

不及格求這名學(xué)生體質(zhì)健康檢測(cè)成績(jī)的平數(shù)與中位數(shù)；該七年級(jí)學(xué)生有400人試估計(jì)七年級(jí)體質(zhì)健康等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？22.

已知方程組{的解，y滿，求k的值．23.

“低碳生活，綠色出行”年1月某公司向?qū)幉ㄊ袌?chǎng)新投放共享車(chē)640輛．若1月到4月新投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同月新投放共享單車(chē)，請(qǐng)問(wèn)該公司月在寧波市場(chǎng)新投放共享單車(chē)多少輛？考到自行車(chē)場(chǎng)需求不斷增加城準(zhǔn)備用不超過(guò)元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩規(guī)格的自行車(chē)100輛，已知A型的進(jìn)價(jià)為500元輛售價(jià)為元輛，B型進(jìn)價(jià)為1000輛，售價(jià)為元輛假設(shè)所進(jìn)車(chē)輛全部售完，為了使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？第4頁(yè)，共頁(yè)

24.

為迎接購(gòu)物節(jié)，某網(wǎng)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)比乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)多60，用30000購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．求、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)用分式方程的方法解答：該店老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙且甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的，甲種運(yùn)動(dòng)每雙售價(jià)為元乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為3元設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨量為雙售甲乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的利潤(rùn)為求與m的數(shù)關(guān)系式，并求總利潤(rùn)的最大值．25.

小明到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記，下一樓作，小明從樓出發(fā)梯下樓層依次記錄如單位，，．小最后到達(dá)哪一層？該心大樓每層高3m電梯每向上或下1m需要耗電度，請(qǐng)你算算，電梯需要耗電多少度？第5頁(yè)，共頁(yè)

26.

某項(xiàng)工程若由甲乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則甲隊(duì)用時(shí)是乙隊(duì)倍若由甲乙兩人合作，則需12天成．甲兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？若工方案是甲先單獨(dú)施工x天，剩下工程甲、乙合作成，若甲隊(duì)施工費(fèi)用為每天元施工費(fèi)用為每萬(wàn)工總費(fèi)萬(wàn)與工時(shí)間(天的數(shù)關(guān)系式；在的案下，若施工期定天完成含和18天，如何安排施工方案使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為多少萬(wàn)元？第6頁(yè)，共頁(yè)

22答案和解析221.【答案】C【解析】解：、是64的立方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此項(xiàng)不符合題意；B、時(shí)，有術(shù)平方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是平方根，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、的平方根是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：．根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義解答即可．本題考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．2.【答案】D【解析】解：是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B是數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.，是整整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不題意；D無(wú)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3.【答案】【解析3)去號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是負(fù)去掉括號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào)，所以應(yīng)3>．故選：B．4.【答案】C第7頁(yè)，共頁(yè)

【解析】解：、步行至十字路口，正好是紅燈”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)的波C、期，了解某種產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題，宜采用抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，此選項(xiàng)正確；D、，16，，5，，5的位數(shù)是4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．根據(jù)隨機(jī)事件、方差、抽樣調(diào)查和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，就可得出答案．此題考查了隨機(jī)事件、方差、抽樣調(diào)查和中位數(shù)，熟記它們的定義是本題的關(guān)鍵，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大；一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫不確定事件考查的象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．5.【答案】【解析】解：四個(gè)數(shù)0，，，中最小的數(shù)，故選：B．根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則得出即可．本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?.【答案】C【解析】解：把和代入方程得，解得：

，故選：．把x與的對(duì)值代入方程得到方程組，求出方程組的解即可得到值．此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7.【答案】D【解析】解：4，，，，，是理數(shù)，是理數(shù)，故選：D此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)限循環(huán)小數(shù)第8頁(yè)，共頁(yè)

為無(wú)理數(shù)．，，每個(gè)8之依次多1此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)限循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．，，每個(gè)8之依次多1個(gè)等式．8.【答案】D【解析試分析：組成方程組得出二元一次方程組，求z值，代求，即可得出答案．，，，{得，得：，由組方程組{，解方程組得{把，代入得：，解得：，解方程組的解是，故選D．9.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意可得，故選：D根據(jù)題意列出不等式解答即可．此題考查不等式問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)這一天氣(的化范圍列出不等式．【案B【解析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到捐元學(xué)生數(shù)最多，為15個(gè)，故捐款金額的眾數(shù)為元，第9頁(yè)，共頁(yè)

將捐款數(shù)按照從小到大順序排列得到33335555，5，5，，5，，，8，88，888，8，，，8810，10，，10，10其中最中間的兩個(gè)數(shù)為和8平均數(shù)為，中位數(shù)．故選：．【案】4，，，，【解析】解：如圖所示，由圖可知，所有小于的負(fù)整數(shù)是：，3，，1．故答案為：4，，，，．在數(shù)軸上表示出表示的，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．本題考查的是有理數(shù)的大小比較據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸用數(shù)軸的特點(diǎn)求解是解答此題的關(guān)鍵．【案【解析如果用一個(gè)不等式表示他們的身高關(guān)系這式子可以表示，故答案為：．由圖知同學(xué)比號(hào)同學(xué)矮，據(jù)此可解答．本題主要考查了不等式的定義，仔細(xì)看圖是解題的關(guān)鍵．【案】50【解析從隨機(jī)抽取進(jìn)行測(cè)試則該問(wèn)題中的樣本容量為這問(wèn)題中，樣本容量是50故答案為：．總體是指考查的對(duì)象的全體個(gè)是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大第10頁(yè)，共17頁(yè)

小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能【案】【解析】解：由題意可知：，解得：，，即這個(gè)正數(shù)是9故答案為9．根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可得出關(guān)于a的程，解出即可．本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，注意掌握一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．【案】【解析】解：不式的小整數(shù)解是，故答案為：7．先求出不等式的解集，即可得出答案．本題考查了一元一次不等式一一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用關(guān)鍵是求出不等式的解集．【案】150元【解析】根據(jù)題意可設(shè)購(gòu)買(mǎi)一件需要元一件乙需要元一件丙需要元可列方程組得：通過(guò)觀察，可以看出方程左邊x的數(shù)和都是，所以將方程組的左右兩邊分別相加，可以得到所以。甲、乙、丙三種商品一件共需要150。第11頁(yè)，共17頁(yè)

17.45解得：17.45解得：4【答案】33【解析】解：解不等式，得，解不等式

3

，得：，不式組恰有兩整數(shù)解，這個(gè)整數(shù)解為7、8343

，故答案為：3

．分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)求解可得．本題考查的是解一元一次不等式組確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【案；3【解析】解：，的方根是，2?√3?√．故答案為：，3．首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用平方根的定義得出答案，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出答案．此題主要考查了平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【案】解：

，，或或；，(

3

，第12頁(yè)，共17頁(yè)

．【解析此題主要考查了平方根及立方根的定義確把握相關(guān)定義解方程是解題關(guān)鍵．先得的，然后再解關(guān)于x的程即可；先得

的值，然后，再依據(jù)立方根的性質(zhì)得到關(guān)于的程，最后解方程即可．【案】解：原式原√；原√

28

；原．【解析原式利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；原各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果；原化簡(jiǎn)后，取其近似值即可得到結(jié)果；原利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【案】【解析】解：等級(jí)為良好的人數(shù)是：．填表如下：等級(jí)人數(shù)

優(yōu)秀

良好

及格

不及格故答案為：3；這學(xué)生體質(zhì)健康檢測(cè)成績(jī)的平均數(shù)

分；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為61，，74，，80，，，9091，第5數(shù)據(jù)分別是74，所以中位數(shù)是分；

人．答：估計(jì)七年級(jí)體質(zhì)健康等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生共有．第13頁(yè)，共17頁(yè)

根各組數(shù)據(jù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)即可根平均數(shù)和中位數(shù)的概念解答即可；根樣本估計(jì)總體解答即可．本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)握中位數(shù)與平均數(shù)的定義以及用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵．【案】解：得：，{，解得：，把，代可：．【解析本題考查了二元一次方組的解使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．由可，建方程組，解出x的，代可得k值．【案】解：設(shè)1月到月新投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得

，解得：

，不題意，舍，月在寧波市場(chǎng)新投放共享單車(chē)輛．答：該公司份在寧波市場(chǎng)新投放共享單車(chē)輛設(shè)進(jìn)車(chē)m輛則購(gòu)進(jìn)輛依題意，得，解得：．設(shè)車(chē)輛全部售完所獲利潤(rùn)為，，，隨m的大而減小，當(dāng)時(shí)，w取最大值，最大×．答：為了使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型、B車(chē)．【解析設(shè)1月到4份新投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x根該公司1月及3月份新投放共享單車(chē)數(shù)量，即可得出于的元二次方程，解之取其正值即可得第14頁(yè)，共17頁(yè)

出月平均增長(zhǎng)率，再利用月份新放共享單車(chē)數(shù)月新投放共享車(chē)數(shù)量增率，可求出該公司4月在寧波市場(chǎng)新投放共享單車(chē)的數(shù)量；設(shè)進(jìn)車(chē)m輛則購(gòu)進(jìn)輛根據(jù)總單數(shù)結(jié)合總價(jià)不超過(guò)70000元，即可得出關(guān)于m一元一次不等式，解之即可得出m的值范圍，設(shè)車(chē)輛全部售完所獲利潤(rùn)為w元根據(jù)總利潤(rùn)每車(chē)的利銷(xiāo)數(shù)量，即可得出于的數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找w關(guān)m的數(shù)關(guān)系式．24.

【答案解設(shè)種運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格是每雙則種運(yùn)動(dòng)鞋每雙價(jià)格是元，

，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，答：甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)分別為200元雙、元雙由意可得，，甲運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的，，解得，，當(dāng)時(shí)，w取最大值，此，答：與m的數(shù)系式，利潤(rùn)的最大值是元．【解析根用30000元進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同，可以得到相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；根題意，可以得到w與m的數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的，以得到的值范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即