2020-2021學年北京市海淀區(qū)七年級(下)期中數(shù)學試卷

3??333??3320202021年北京市海淀區(qū)年級（下）期數(shù)學試卷題號

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共10小題共30.0分

下列說法正確的是立方根C.是的方根下列實數(shù)是無理數(shù)的)

B.D.

沒算術(shù)平方根平方根是4

B.

C.

D.

在解不等式

??38

中出最先出現(xiàn)錯誤的一步

????C.3??下列說法中正確的是

B.D.

????38??3B.C.D.

“步行至十字路口，正好是紅燈”是必然事件一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小3?期，了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量問題，宜采用抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，，6，3，，5的位數(shù)是3

給出四個數(shù)0，，，中最小的數(shù)

B.

2

C.

D.

????已知，和都是方??解，則和的值分別C.

，，

B.D.

，，

在，，，

，，這數(shù)中，無理數(shù)共有

B.

C.

D.

個

已知??33????那么代數(shù)式??的值是第1頁，共頁

B.

C.

D.

今年昭通市月5日天低氣通市這一天氣溫(的變化范圍是

B.

C.

D.

在學期的“獻愛心”的捐款活動中，班生捐款情況如圖么捐款金額眾數(shù)和中位數(shù)分別是B.C.D.

和和元和元和二、填空題（本大題共8小題，16.0分所小于非負整數(shù)_．如，身高為同學與身高為的同學站在一起時如果用一個不等式來表他們的身高關(guān)系這個式子可以表示成用”或“”填空．某七年級為調(diào)查該年級名學生分鐘跳繩次數(shù)成績，打算從中隨機抽取人進行測試，則該問題中的樣本容量．某正數(shù)的兩個平方根和，實數(shù)a的為_．不式的小整數(shù)解_____．16有甲、乙、丙三種商品，如果購買甲件乙件、丙1件共需要元，購買甲1件乙件丙件需要，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需要

.17.

不等式{

恰有兩個整數(shù)解，則數(shù)a的值范圍是．第2頁，共頁

18.

的方根是；______．三、計算題（本大題共2小題，20.0分19.

求下列方程中的的值??

??20.

化簡√√2精確到保留三位有效數(shù)字四、解答題（本大題共6小題，34.0分21.

新冠肺炎讓們認識到身體素和免疫力的重要性校為了了解七年級學生的體質(zhì)健康情況隨抽取10名生進行體質(zhì)健康檢測對成績進行分析中學生體質(zhì)健康標規(guī)定的等級標準為90分以上為優(yōu)秀分良好，～分為及格分以下為不及格名七年級學生體質(zhì)健康檢測成績?nèi)缦拢旱?頁，共頁

成績

7483637462根上述數(shù)據(jù)，補充完成下列表格整理數(shù)據(jù)：等級人數(shù)

優(yōu)秀

良好

及格

不及格求這名學生體質(zhì)健康檢測成績的平數(shù)與中位數(shù)；該七年級學生有400人試估計七年級體質(zhì)健康等級達到優(yōu)秀的學生共有多少人？22.

已知方程組{的解，y滿，求k的值．23.

“低碳生活，綠色出行”年1月某公司向?qū)幉ㄊ袌鲂峦斗殴蚕碥?40輛．若1月到4月新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同月新投放共享單車，請問該公司月在寧波市場新投放共享單車多少輛？考到自行車場需求不斷增加城準備用不超過元的資金再購進A，B兩規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進價為500元輛售價為元輛，B型進價為1000輛，售價為元輛假設(shè)所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？第4頁，共頁

24.

為迎接購物節(jié)，某網(wǎng)店準備購進甲、乙兩種運動鞋，甲種運動鞋每雙的進價比乙種運動鞋每雙的進價多60，用30000購進甲種運動鞋的數(shù)量與用元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．求、乙兩種運動鞋的進價用分式方程的方法解答：該店老板計劃購進這兩種運動鞋共200雙且甲種運動鞋的進貨數(shù)量不少于乙種運動鞋數(shù)量的，甲種運動每雙售價為元乙種運動鞋每雙售價為3元設(shè)甲種運動鞋的進貨量為雙售甲乙兩種運動鞋的利潤為求與m的數(shù)關(guān)系式，并求總利潤的最大值．25.

小明到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記，下一樓作，小明從樓出發(fā)梯下樓層依次記錄如單位，，．小最后到達哪一層？該心大樓每層高3m電梯每向上或下1m需要耗電度，請你算算，電梯需要耗電多少度？第5頁，共頁

26.

某項工程若由甲乙兩隊分別單獨完成，則甲隊用時是乙隊倍若由甲乙兩人合作，則需12天成．甲兩隊單獨完成各需多少天？若工方案是甲先單獨施工x天，剩下工程甲、乙合作成，若甲隊施工費用為每天元施工費用為每萬工總費萬與工時間(天的數(shù)關(guān)系式；在的案下，若施工期定天完成含和18天，如何安排施工方案使費用最少，最少費用為多少萬元？第6頁，共頁

22答案和解析221.【答案】C【解析】解：、是64的立方根，原說法錯誤，故此項不符合題意；B、時，有術(shù)平方根，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、是平方根，原說法正確，故此選項符合題意；D、的平方根是，原說法錯誤，故此選項不符合題意．故選：．根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義解答即可．本題考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．2.【答案】D【解析】解：是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B是數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C.，是整整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不題意；D無數(shù)，故本選項符合題意．故選：D無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3.【答案】【解析3)去號時，括號前面是負去掉括號，括號里面各項都要變號，所以應3>．故選：B．4.【答案】C第7頁，共頁

【解析】解：、步行至十字路口，正好是紅燈”是隨機事件，此選項錯誤；B、一組數(shù)據(jù)的波C、期，了解某種產(chǎn)品質(zhì)量問題，宜采用抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，此選項正確；D、，16，，5，，5的位數(shù)是4，此選項錯誤；故選：．根據(jù)隨機事件、方差、抽樣調(diào)查和中位數(shù)的定義分別進行解答，就可得出答案．此題考查了隨機事件、方差、抽樣調(diào)查和中位數(shù)，熟記它們的定義是本題的關(guān)鍵，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大；一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫不確定事件考查的象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，就應選擇抽樣調(diào)查．5.【答案】【解析】解：四個數(shù)0，，，中最小的數(shù)，故選：B．根據(jù)實數(shù)的大小比較法則得出即可．本題考查了實數(shù)的大小比較法則，能熟記實數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0負數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?.【答案】C【解析】解：把和代入方程得，解得：

，故選：．把x與的對值代入方程得到方程組，求出方程組的解即可得到值．此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7.【答案】D【解析】解：4，，，，，是理數(shù)，是理數(shù)，故選：D此題主要考查了無理數(shù)的定義意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)限循環(huán)小數(shù)第8頁，共頁

為無理數(shù)．，，每個8之依次多1此題主要考查了無理數(shù)的定義意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)限循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．，，每個8之依次多1個等式．8.【答案】D【解析試分析：組成方程組得出二元一次方程組，求z值，代求，即可得出答案．，，，{得，得：，由組方程組{，解方程組得{把，代入得：，解得：，解方程組的解是，故選D．9.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意可得，故選：D根據(jù)題意列出不等式解答即可．此題考查不等式問題，關(guān)鍵是根據(jù)這一天氣(的化范圍列出不等式．【案B【解析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到捐元學生數(shù)最多，為15個，故捐款金額的眾數(shù)為元，第9頁，共頁

將捐款數(shù)按照從小到大順序排列得到33335555，5，5，，5，，，8，88，888，8，，，8810，10，，10，10其中最中間的兩個數(shù)為和8平均數(shù)為，中位數(shù)．故選：．【案】4，，，，【解析】解：如圖所示，由圖可知，所有小于的負整數(shù)是：，3，，1．故答案為：4，，，，．在數(shù)軸上表示出表示的，根據(jù)數(shù)軸的特點即可得出結(jié)論．本題考查的是有理數(shù)的大小比較據(jù)題意畫出數(shù)軸用數(shù)軸的特點求解是解答此題的關(guān)鍵．【案【解析如果用一個不等式表示他們的身高關(guān)系這式子可以表示，故答案為：．由圖知同學比號同學矮，據(jù)此可解答．本題主要考查了不等式的定義，仔細看圖是解題的關(guān)鍵．【案】50【解析從隨機抽取進行測試則該問題中的樣本容量為這問題中，樣本容量是50故答案為：．總體是指考查的對象的全體個是總體中的每一個考查的對象樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大第10頁，共17頁

小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能【案】【解析】解：由題意可知：，解得：，，即這個正數(shù)是9故答案為9．根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得出關(guān)于a的程，解出即可．本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，注意掌握一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．【案】【解析】解：不式的小整數(shù)解是，故答案為：7．先求出不等式的解集，即可得出答案．本題考查了一元一次不等式一一次不等式的整數(shù)解的應用關(guān)鍵是求出不等式的解集．【案】150元【解析】根據(jù)題意可設(shè)購買一件需要元一件乙需要元一件丙需要元可列方程組得：通過觀察，可以看出方程左邊x的數(shù)和都是，所以將方程組的左右兩邊分別相加，可以得到所以。甲、乙、丙三種商品一件共需要150。第11頁，共17頁

17.45解得：17.45解得：4【答案】33【解析】解：解不等式，得，解不等式

3

，得：，不式組恰有兩整數(shù)解，這個整數(shù)解為7、8343

，故答案為：3

．分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)求解可得．本題考查的是解一元一次不等式組確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【案；3【解析】解：，的方根是，2?√3?√．故答案為：，3．首先化簡二次根式，進而利用平方根的定義得出答案，再利用絕對值的性質(zhì)求出答案．此題主要考查了平方根以及絕對值的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【案】解：

，，或或；，(

3

，第12頁，共17頁

．【解析此題主要考查了平方根及立方根的定義確把握相關(guān)定義解方程是解題關(guān)鍵．先得的，然后再解關(guān)于x的程即可；先得

的值，然后，再依據(jù)立方根的性質(zhì)得到關(guān)于的程，最后解方程即可．【案】解：原式原√；原√

28

；原．【解析原式利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果；原各項化簡后，合并即可得到結(jié)果；原化簡后，取其近似值即可得到結(jié)果；原利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【案】【解析】解：等級為良好的人數(shù)是：．填表如下：等級人數(shù)

優(yōu)秀

良好

及格

不及格故答案為：3；這學生體質(zhì)健康檢測成績的平均數(shù)

分；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為61，，74，，80，，，9091，第5數(shù)據(jù)分別是74，所以中位數(shù)是分；

人．答：估計七年級體質(zhì)健康等級達到優(yōu)秀的學生共有．第13頁，共17頁

根各組數(shù)據(jù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)即可根平均數(shù)和中位數(shù)的概念解答即可；根樣本估計總體解答即可．本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)握中位數(shù)與平均數(shù)的定義以及用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．【案】解：得：，{，解得：，把，代可：．【解析本題考查了二元一次方組的解使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．由可，建方程組，解出x的，代可得k值．【案】解：設(shè)1月到月新投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，依題意，得

，解得：

，不題意，舍，月在寧波市場新投放共享單車輛．答：該公司份在寧波市場新投放共享單車輛設(shè)進車m輛則購進輛依題意，得，解得：．設(shè)車輛全部售完所獲利潤為，，，隨m的大而減小，當時，w取最大值，最大×．答：為了使利潤最大，該商城應購進A型、B車．【解析設(shè)1月到4份新投放單車數(shù)量的月平均增長率為x根該公司1月及3月份新投放共享單車數(shù)量，即可得出于的元二次方程，解之取其正值即可得第14頁，共17頁

出月平均增長率，再利用月份新放共享單車數(shù)月新投放共享車數(shù)量增率，可求出該公司4月在寧波市場新投放共享單車的數(shù)量；設(shè)進車m輛則購進輛根據(jù)總單數(shù)結(jié)合總價不超過70000元，即可得出關(guān)于m一元一次不等式，解之即可得出m的值范圍，設(shè)車輛全部售完所獲利潤為w元根據(jù)總利潤每車的利銷數(shù)量，即可得出于的數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．本題考查了一元二次方程的應用元一次不等式的應用以及一次函數(shù)的應用題的關(guān)鍵是準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找w關(guān)m的數(shù)關(guān)系式．24.

【答案解設(shè)種運動鞋的價格是每雙則種運動鞋每雙價格是元，

，解得，，經(jīng)檢驗是分式方程的解，答：甲、乙兩種運動鞋的進價分別為200元雙、元雙由意可得，，甲運動鞋的進數(shù)量不少于乙種運動鞋數(shù)量的，，解得，，當時，w取最大值，此，答：與m的數(shù)系式，利潤的最大值是元．【解析根用30000元進甲種運動鞋的數(shù)量與用元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同，可以得到相應的分式方程，從而可以解答本題；根題意，可以得到w與m的數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)甲種運動鞋的進貨數(shù)量不少于乙種運動鞋數(shù)量的，以得到的值范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即