2020-2021學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

6620202021年江蘇省南京市樓區(qū)七年級（）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，12.0分

比2數(shù)是

B.

C.

D.

將去括號，結(jié)果是

B.

C.

D.

以下各數(shù)是有理數(shù)的)C.

B.D.

面積為的正方形的邊長

據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的糧食約，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中.用科學(xué)記法表示是

B.7

C.

D.7

如圖，從邊長為正方形紙片中剪去一個邊長為a的正方形，剩余部分可剪拼成一個不重疊、無縫隙的長方形，若拼成的長方形一邊長為，則它另一邊的長是

B.

a

C.

D.

一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客的行駛速度是，車的行駛速度是，客車比卡車早1經(jīng)過B地設(shè)A、B兩間的路程是xkm，由題意得方

B.

C.

6070

D.

7060

二、填空題（本大題共10小題共20.0分的反數(shù)；的數(shù)為_____．

計算結(jié)果是_____．如果代數(shù)式值是，那么代數(shù)式的是_．若與是同類項，??的為_____．第1頁，共頁

多式的數(shù)______．比大?。?/p>

．在，2，，四個數(shù)中，任意取兩個數(shù)相除，其中最小的商．如，將刻度尺放在數(shù)軸數(shù)軸的單位長度，若刻度尺上13cm分別對應(yīng)數(shù)軸上的0則刻度尺上對數(shù)軸上的數(shù)為______．將張長方形紙片按圖中方式折成一個小長方圖平后用剪刀沿對角線剪開，展開后紙片的塊數(shù)是______．如是商場中某款空調(diào)的促銷活動方案已活動期間這款空調(diào)：共賣出42臺促第一天賣出6臺銷售額為24000元則動期間這款空調(diào)的總銷售額為.三、解答題（本大題共10小題共68.0分計：；3

．第2頁，共頁

化與求值：化；

2

2

；先簡，再求值，中．解程：；(2)

2

2

???5

．，全球受到了“新冠”疫情的嚴(yán)峻考驗，我國在這場沒有硝煙的戰(zhàn)場上取得了階段性的勝.某6所校計劃各采購只急口罩若校實際買了，就記；買只就記各校的購買記錄如下：學(xué)校

A

B

C

D

E

F差值只

+150

+200

學(xué)B與校F的買量哪個多？相差多？這6所校共采購應(yīng)急口罩多少只？第3頁，共頁

21.

某地出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下起價2里內(nèi)不另外收費超過公里部分每公里3．若次乘坐出租車的里程為公，應(yīng)付車費多少元？若次乘坐出租車的車費為元乘車?yán)锍淌嵌嗌俟锶舸纬俗鲎廛嚨睦锍虨閙公，應(yīng)付出租車費多少元？22.

如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機示意圖．寫輸出結(jié)用含x的數(shù)式表；填下表；x的

值輸出

__________________

值輸結(jié)果的值有什么特征？寫出一個你的發(fā)現(xiàn)．第4頁，共頁

23.

如圖，把長和寬分別為、2的長方形木板，一個緊挨前個排在一起，依次形成一個個大長方形分計算各個大長方形的周長，填寫下表：小長形個數(shù)大長方形周長

按這樣的規(guī)律擺下去，當(dāng)?shù)趥€大方形的周長為時求的值．24.

如圖，數(shù)軸上，點A分別表示、．求、B兩間的距離；直寫出數(shù)、的符；判、大小關(guān)系，并說明理由．第5頁，共頁

25.

桌子上有7反面向上的紙牌，每次翻轉(zhuǎn)n張為整紙，次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？用”、”分別表示一張紙牌“正面向上”、“反面向上”有牌的對應(yīng)值相得到總和的標(biāo)是將總和變化為．當(dāng)時每翻轉(zhuǎn)張紙牌，總和的變化量是或，則最少_次作后所有紙牌全部正面向上；當(dāng)時每翻轉(zhuǎn)張紙牌，總和的變化量_，多次操作后能使所有紙牌全部正面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡要說明理由；若使多次操作后所有紙牌全部正面向上，寫出n的有能的值．26.

方程是含有未知數(shù)的等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為方程的“解.方程的解的個數(shù)會有哪些可能呢？根“任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)”可知于的程

2

的解的個數(shù)為_；根“幾個數(shù)相乘，若有因數(shù)為，則乘積為”可知方程的解不止一個，直接寫出個方程的所有解；結(jié)數(shù)軸，探索方的的個數(shù)寫結(jié)論，說明理由第6頁，共頁

進步可以發(fā)現(xiàn)關(guān)于x的程為數(shù)的的個數(shù)隨著的化而變請繼續(xù)探索接寫出方程解的個數(shù)與對應(yīng)的m的值情況．第7頁，共頁

7??答案和解析7??1.【答案】【解析】解：比0小數(shù)是．故選：B．減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此列式計算即可．本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解析】解：．故選：A．直接利用去括號法則化簡得出答案．此題主要考查了去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】C【解析】解：、是理數(shù)；B、面積為正方形的邊長，無理數(shù)；C、是有限小數(shù)，屬于有數(shù)；D、是理數(shù)．故選：．有理數(shù)指有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)據(jù)兩個定義判斷即可．本題考查了對無理數(shù)和有理數(shù)的定義的理解和運用考查學(xué)生判斷能力和辨析能力，注意：有理數(shù)指有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．4.【答案】【解析】解：將35000000用學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式中整數(shù)定n的時，第8頁，共頁

??要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時n是數(shù)．??此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式的形式，其，n為數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確定值以及值．5.【答案】D【解析：由拼圖過程可得為，故選：D根據(jù)圖形的拼接，可得出答案．本題考查平方差公式的幾何背景，正確表示兩個圖形的面積是得出關(guān)系式的關(guān)鍵．6.【答案】C【解析】解：設(shè)A、B兩間的路程為，根據(jù)題意得6070

，故選：．設(shè)AB兩間的路程，據(jù)題意分別求出客車所用時間和卡車所用時間，根據(jù)兩車時間差為1小時即可列出方程，求出x的值．本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車所用時間之差為1小時列出方程，此題難度不大．7.【答案】5

5【解析】解：相反數(shù)為；的數(shù)．5要理解相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；要理解倒數(shù)的概念：一個數(shù)的倒數(shù)等于1除這個數(shù)．第9頁，共頁

????要注意區(qū)別相反數(shù)和倒數(shù)的概念，此類題型經(jīng)常作為中招考試的一個????8.【答案】【解析】解：．故答案為：首先計算乘法，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方算乘除后算加減級算按從左到右的順序進行計算果括號，要先做括號內(nèi)的運算．9.【答案】8【解析】解：，原．故答案為：8．原式前兩項提取3變后，將的代入計算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【案】【解析】解：

與是同類項，??，，????，故答案為：0．根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可得m、n的值，代入代數(shù)式計算即可．本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．第10頁，共19頁

，，且，，且【解析】解：多項

的數(shù)是3．故答案為：3．直接利用多項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．此題主要考查了多項式，正確掌握多項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．【案【解析】解：，

，故答案為：．根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，比較兩個數(shù)的絕對值大小即可．本題考查了有理數(shù)比較大?。鞔_兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：．故答案為：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可解答．本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的根據(jù)是熟記兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)．【案【解析】解：刻度尺上13別對應(yīng)數(shù)軸上的，，則刻度尺上對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)?．故答案為：．根據(jù)數(shù)軸上點的表示方法，直接判斷即可．本題主要考查數(shù)軸，解決此題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上點的表示方法是關(guān)鍵．第11頁，共19頁

【案4或【解析】解：如圖，如果沿著對線AC剪得到4個角形和一個菱形，如果沿著對角線BD剪得到4個腰三角形，綜上所述，用剪刀沿對角線剪開，展開后紙片的塊數(shù)是，故答案為：4或．根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了剪紙問題，矩形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．【案】208000【解析】解：設(shè)空調(diào)特價元，由題意得：，解得：，元，故答案為：208000．設(shè)空調(diào)特價x元利用特第天的銷量銷額元然后列出方程，解方程可得可得特價價格，然后再利特的價格特價原價可活動期間這款空調(diào)的總銷售額．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，求出特價的價格．【案】解：

)

．

?+第12頁，共19頁

【解析從向右依次計算即可．根乘法分配律計算即可．此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方算乘除后算加減級算按從左到右的順序進行計算果括號，要先做括號內(nèi)的運算．【案】解：

(2；??

，當(dāng)，時原式

【解析直合并同類項進而得出答案；直去括號進而合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．【案】解：去號，可得：，移項，合并同類項，可得，系數(shù)化為1，可得：．去母，可得??，去括號，可得：，移項，合并同類項，可得，第13頁，共19頁

5系數(shù)化為1，可得：．57【解析去號、移項、合并同類項、系數(shù)化為，據(jù)此求出方程的解是多少即可．去母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1據(jù)此求出方程的解是多少即可．此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為．【案】解：由意得：只，學(xué)B比校買量多，相差只；150?70)+只，只，答：這學(xué)校共采購應(yīng)急口罩6120只．【解析根題意列式計算求解即可；根有理數(shù)的加法列式計算求解即可．此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性確么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【案】解：由意得：元；設(shè)車?yán)锍淌莤公里，由題意得：，解得：，答：乘車?yán)锍淌?2公；當(dāng)時租車費是11元當(dāng)時元．【解析利11元超過2公的部分的花費即可；設(shè)車?yán)锍淌莤公里，由題意得等量關(guān)系：元超過2公的部分的花，第14頁，共19頁

12列出方程，再解即可；12分種情況進行分析即可．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．【案】291452514【解析】解：由題意可知，輸出結(jié)果為

2

；當(dāng)時，2(2，當(dāng)時，

2

222，當(dāng)時，

2

22

，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，

222

2，2122，2222，當(dāng)時，

2

23×

2

2，故答案為：；14；2；；；29由可，互為相反數(shù)的的出結(jié)果等．根給出的數(shù)值轉(zhuǎn)換機示意圖列出表示結(jié)果的代數(shù)式即可；把應(yīng)的x的值代的結(jié)論即可；觀察的果出結(jié)論．本題考查了列代數(shù)式，讀懂圖表理清運算程序是解題的關(guān)鍵．【案】1854【解析】解：設(shè)將個小長方形一個緊挨前一個排在一起，形成的長方形的周長為為正整．??當(dāng)??=時，22(2；當(dāng)??=時，

22故答案為：；54觀圖形知+，第15頁，共19頁

????，????????為整數(shù)．??依題意，得，解得：．答：n的值為17設(shè)將個長方形一個緊挨前一個排在一起，形成的大長方形的周

為正整數(shù)．利長方形周長的計算公式，可求出??及??時，大長方形的周長；觀圖形據(jù)各圖形中大長方形周長的變化找出化規(guī)律????為??正整數(shù)”結(jié)合大長方形的周長為，即可得出關(guān)于一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中大長方形周長的變化，找出變化規(guī)律“

????為整”解題的關(guān)鍵．【案】解：、B兩間的距離為：；由可知，，又|，；，，||．【解析用數(shù)減去小數(shù)即可；根(的結(jié)論可得??，根據(jù)??且|得??；根據(jù)判即可．本題主要考查絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于本身0的對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)．【案】14【解析】解：總變化量：次數(shù)至少：，第16頁，共19頁

故答案為：7；兩由反到正，變化，兩由正到反，變化，一一反變一反一正，變，不能全正，總變化量仍為14無法由，，0組，故不能所有紙牌全正；故答案為：；由可知．當(dāng)時可能夠做，當(dāng)時可無法做，當(dāng)時總和變化量為6，，，，故可，當(dāng)時總和變化量為8，，，，法由，，4，，成，故可以，當(dāng)時總和變化量為，，6，，，，，故可，當(dāng)時總和變化量為，，8，，，，0無法組合，故不以，當(dāng)時一次全翻完，可以，故，3，7時可以．根翻