2020年四川省綿陽中考數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)

______此卷無-------------絕密★啟用前______此卷無在

2020年四川省綿陽市中考試卷

.如下圖，在四邊形ABCD中∠A=∠°，DFBC，∠ABC的平分線交DF于點(diǎn)GHDF，點(diǎn)恰好為DH的點(diǎn)，若AECD，GH=（）------------------

數(shù)

學(xué)號(hào)生考______名姓校學(xué)業(yè)

一、選擇題：本大題12題，每小題3分，36.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.------------------1相反數(shù)是（）A.B.C3D.32如下圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，則此圖形的對(duì)稱軸有（）上-------------------A.條B.4條.條D.8條3近年來，華為手機(jī)越來越受到消費(fèi)者的青.截至2019年月，華為5G手全球總發(fā)貨量突破萬臺(tái).將萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）答A.B..6.95D.64下列四個(gè)圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（）題-------------------ABD

A.B..3D..將一個(gè)籃球和一個(gè)足球隨機(jī)放入三個(gè)不同的籃子中，則恰有一個(gè)籃子為空的概率為（）2111A.B..326.在螳螂的示意圖中∥DE，是等腰三角形°，CDE°，則（）A.BCD..甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小，到達(dá)目的地后，甲乙：我你所花時(shí)間，可以行駛180”乙對(duì)甲說：“我用你所花的時(shí)，能駛km”.從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時(shí)長為（）A.小時(shí).小時(shí)C.小D.2小11三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相.水面剛好淹沒小時(shí)大水寬度為米孔頂離水面米當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為米，單個(gè)小孔的水面寬度為4米若大孔水面寬度為米，則單個(gè)小孔的水面畢

5若a

有意義，則a的取值范圍是（）

寬為（）A.a

B.

C.0

D.≤16九章算術(shù)中記載“今有共買羊出五不足四十五人七不三問人數(shù)、-------------------羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若人出5錢還差錢；若每人出7錢，還差3錢問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問題中羊價(jià)為（）A.160

B.155錢

C.錢

D.錢

A.

B.米

C.米

D.米效

數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）

數(shù)學(xué)試第2頁共頁）

0.如圖，四邊形ABCD中，AD，AB，AD，將0

三、解答題：本大題共小題，共計(jì)分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程△繞C順針方向旋轉(zhuǎn)后得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)A

恰好經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)為

或演算步驟.等腰三角形，若AA

（）

19（1計(jì)算：55cos60

°

28.（2先化簡，再求值：

1xxx

，其中x.20月日“世界讀書日”，甲、乙兩個(gè)書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活.甲店所書按價(jià)8折售；乙店一購中標(biāo)價(jià)總額不超過元的按原價(jià)計(jì)費(fèi)超元后的部分打A.11

B.2

C.

D.14

折二、填空題：本大題共6題，每小題分，共分.將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.

（1以x（位：元）表示標(biāo)價(jià)總額，y（位：元）表示應(yīng)支付金額，分別就兩家書店優(yōu)方，求y關(guān)于的數(shù)解析式；（2“世界讀書日”這一天，如何選擇這兩家書店去購書更省錢？.因式分解：

y

________.

21為力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，天天快餐公司積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中.有.平面直角坐標(biāo)系中將點(diǎn)A位再向上平移1個(gè)位后得到的點(diǎn)的標(biāo)..若多項(xiàng)式是于的次多項(xiàng)式，則________.

、B兩農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近.該公決通檢質(zhì)來定選購哪家的雞.察人從兩家別抽取個(gè)雞腿，然再中機(jī)抽取個(gè)記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如表：.我認(rèn)真落實(shí)國家“精準(zhǔn)扶貧”政策，計(jì)劃在對(duì)口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共畝根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬、

A工廠B加廠

7573727578747475.1元的銷售額分別為萬元萬果要求種植成本不少于98元，但不超過100萬，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項(xiàng)目中獲得的最大利潤是萬元（利潤＝銷售額種植成本）.如圖，四邊形ABCD，AB∥CD，°，BC點(diǎn)M是

（1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的個(gè)雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；（2估計(jì)B加廠這個(gè)雞腿中，質(zhì)量為75克雞腿有多少個(gè)？（3根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購哪家加工廠的雞腿？22如下，內(nèi)于O，在外，°，交于點(diǎn)E，交于F，EACDCECEBDCACD，.四邊形ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足值為________.

，則點(diǎn)M到線的離的最?。?求證：ABCD；7.若不等式＞的都能使不等式2范圍是_.

xm成，則實(shí)數(shù)m的值

（2求證：CD的線；（3求tanACB的.數(shù)學(xué)試卷第3頁共28頁）

數(shù)學(xué)試卷第頁（共28頁）

----------------______----------------______323如圖平面直角坐標(biāo)系中一函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)

.如下圖，在矩形中對(duì)角線相交于點(diǎn)，為△BCD的切圓，切點(diǎn)分在

象在第二象限于

別為N，，，，BN.------------------（1當(dāng)時(shí)求一次函數(shù)的解析式；（2若點(diǎn)E在x軸，滿足90，且AE，求反比例函數(shù)的解析式

（1求BCCD；（2點(diǎn)H從點(diǎn)出沿線段向D以秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)點(diǎn)D時(shí)止，過點(diǎn)H作HI∥交于I，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.此

①將△沿AC翻得△AH在時(shí)刻t

點(diǎn)

恰好落邊？若存在，號(hào)生考______名姓校學(xué)

------------------卷------------------24如圖拋物線過點(diǎn)AD直AC與物線的對(duì)稱軸BD的點(diǎn)為B平于軸直線EF與物線交于點(diǎn)E與線AC交點(diǎn)F點(diǎn)F上橫坐標(biāo)為，四邊形BDEF為行四邊形.（1求點(diǎn)的標(biāo)及拋物線的解析式；（2若點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC方，當(dāng)PAB面最大時(shí)，求點(diǎn)P的答坐標(biāo)及△面的最大值；-------------------（在拋物線的對(duì)稱軸上取一點(diǎn)Q，時(shí)在拋物線上取一點(diǎn)R，使以AC為邊且以，，Q，R為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)Q和R的標(biāo)題-------------------

求的；若不存在，請(qǐng)說明理由；②點(diǎn)F為線段上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OFH為三角形時(shí)，求t

的值業(yè)畢無-------------------效

數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）

數(shù)學(xué)試第6頁共頁）

2020年四川省綿陽市中考試卷數(shù)學(xué)答案解析一.【答案】D【解析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，求解即.

因選項(xiàng)D合題意，故：..【答案】A【析直利二根有意義的條件分析得出答.解若有義，則，解

的相反數(shù)是3

解：1.故：..【答案】B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫出對(duì)稱軸進(jìn)而可得此圖形的對(duì)稱軸的條.解如圖，

故：A.【答案】C【析設(shè)有人伙買羊，羊價(jià)為錢根據(jù)“若每人出，還差45錢若每人出，還差錢”，即可得出關(guān)于，y的元一次方程組，解之即可得出結(jié).解設(shè)有人伙買羊，羊價(jià)為錢，依意得：

545y7xy

，解：

21

.因以正方形的長為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，所此圖形的對(duì)軸有條.故：..【答案】D【解析】絕對(duì)值大于10的用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為a為數(shù)位數(shù)減.

故：..【答案】B【析過E作EM，F(xiàn)D于，得EH，到EH與GH平行，再由為中，得到HG2EH，時(shí)得到四邊形HMCD為形，再由角平分定得到AE進(jìn)而求出EH的，得到的長.解過E作EM，于點(diǎn)H，BC，解690萬900000

.

EHDF，故：..【答案】D【解析】根據(jù)正方體的展開圖的不同情況進(jìn)行判斷即.

∥HG，ED∴，HGHD∵為中點(diǎn)，解體展開圖的種況可分為“型”種2型種型”種，“3型1種數(shù)學(xué)試卷第7頁共28頁）

ED1，HD

數(shù)學(xué)試卷第頁（共28頁）

∴

EH1，HG，HG

【析延長ED，AC于F，據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出A28°

，根據(jù)DHMHMC∴四邊形HMCD為矩形，∴HM

°

，

平線性得出CFD28，由角外的質(zhì)即可得的數(shù)解延長ED，AC于，∵BE平，，EM，∴EMAE，∴EHEMHM，則HG2.

△等腰三角形，ABC∴A28°，∵∥DE，，∴CFD°

°

，故選：B

∵72

°

，∴ACD72，故：C.8【答案A【解析】根據(jù)意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況，找出有一個(gè)籃子為空的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答.解：三個(gè)不同籃子分別用、、表，根據(jù)題意畫圖如下：

.【答案】C【析設(shè)駕時(shí)長為x小，則乙駕車時(shí)長為兩對(duì)話可知：甲18080的度為，乙的速度為km/h，據(jù)“各勻速行駛一半路程”列出方3程解.解設(shè)駕時(shí)為x小時(shí)，則乙駕車時(shí)長為180根兩對(duì)可：甲的度為km/h，乙的速度為x180根題得：，

803

，共有種等可能的情況數(shù)，其中恰有一個(gè)籃子為空的有6種62則恰有一個(gè)籃為空的概率為=.93故選：A9【答案C數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）

解：x或912經(jīng)驗(yàn)：x1.8或9是方程的解，12x不題意，舍去，2故：C.數(shù)學(xué)試第10頁共）

2336233611.【答案B

∴m

925

，【解析】根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的拋物線，然后即可得到大孔所在拋物線解析式，再求出頂點(diǎn)為A的孔所在拋物線的解析式，將代可求解解：如下圖，建立圖示的平面直角坐標(biāo)系，由題意可得3MN，，DO，2

∴點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式為∵孔水面寬度為20米9∴x時(shí)y，29，255∴x2x12

925

∴個(gè)小孔的水面寬度

52

222（設(shè)孔所在拋物解析式為y2

32

，

故：B12【案A∵，

【解析過D作DE于E，則DEB

°

，根據(jù)矩的想知的∴

BEAD

，

DEAB27

，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到023∴a，50∴孔所在拋物線解析式為

32，50

°，，A，，出eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)為等直三形到CD2B2，，根勾定即得結(jié).解過作DEBC于E，設(shè)的孔所在拋物線的解析式為

則90，∵，

∵∥BCABC

°

，∴的坐標(biāo)為，

ABC

°

，∴坐為25∴25

，

四邊形是形，∴BEADDE，將繞順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得A∴x

1，xmm

，

∴

°

，，A，，∴MN115m

4

∴△B，A∴，B∵為腰三角形，數(shù)學(xué)試卷第11頁共28頁）

數(shù)學(xué)試卷第12頁（共頁）

22∴eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)為等腰直角三角形，22

向）移a

個(gè)單位長度.（：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下CD2

移）可結(jié)論設(shè)B

，則CDx，x，

解將點(diǎn)位橫坐標(biāo)，∵，∴

再上移單位縱坐標(biāo)∴平移后得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為：∴（值舍去

故案：

∴BC，

.【答案】或∴

BC

，

【析直利多項(xiàng)式次數(shù)確定方法出答.∴

A，2

解多式∴n

y

是關(guān)于y的次多項(xiàng)式，，

∴，故選：A

或n

，∴m

或m

，

或.故案8.【答案】125二、13【案】xy

x

【析設(shè)種龍果種，根畝，乙火龍果植目得利潤據(jù)意出等式求出的圍，然后根據(jù)題意列出與的數(shù)關(guān)系即可求出答【解析】先提公因式，對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分.

案解：x

xy

，

解設(shè)種龍種植

畝，乙火龍果植目得利潤w，

2

甲乙種龍每畝利為1.元.4元，故答案為：

由意知：

，14【案】【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)的橫坐都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)位長度；如果把它

解：≤，此目得潤x，當(dāng)50時(shí)各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)

，相應(yīng)的圖就把圖向上（或

的大值為1125萬元..【答案】33數(shù)學(xué)試卷第頁（共28頁）

數(shù)學(xué)試第14頁（共頁）

【解析】取AD的點(diǎn)

，連接OM，過點(diǎn)作MEBC

交BC

的長于，點(diǎn)

成，再分和m兩情況分別求.作BC于，CD于則OMMEOF.求出OM即解決問

解解等式

2

7得，2題.解取AD的點(diǎn)

，連接，過點(diǎn)M作MEBC

交

的延長于，點(diǎn)O

作

＜成，∵都能使不等式①當(dāng)m，時(shí)則都能使0恒成立；OF

于F，CD

于G

，則ME≥.

②當(dāng)m

，不式解要改變方向，∴

，即6

，不等式解集為＞

，∵AMD

°

，AD，OD，

＞都使＞，∴

成，1∴OMAD，2∵∥，∴60，

m24，∴，綜所，的值圍是

.∴DGOCGE°，

故案：

.∵AD，∴

°

，

【點(diǎn)解元次等式三、∴ADCBCD120，∴30°DGO，∴DG

19【案】解）式5

1222∵CD，∴2，

；（2原式

2xx

xx∴GF，∴ME≥OM3，

x

x∴OM，共線時(shí)，ME的最小，最小值為.23.【答案】≤6

，當(dāng)x2時(shí)【解析】解不等

7得x，據(jù)此知＞都能使不等式22

原式

22數(shù)學(xué)試卷第15頁共頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共28頁）

22

（

.

答質(zhì)為克的雞腿有個(gè)；【解析）先去絕對(duì)值符號(hào)、代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計(jì)算零指數(shù)冪，再計(jì)

（3選加廠的雞腿.算乘法，最后計(jì)算加減可得；

∵、B

平值樣，的差比的方差小，穩(wěn)定，（2先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的代入計(jì)算可得.具體解題過程參考答案.【考點(diǎn)】分式化簡求值，零指數(shù)冪，分母有理化，次根式混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值20【案】解）書店：0.8，

∴選加廠的雞.【析）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；（2用總數(shù)乘以質(zhì)量為克的雞腿所占的百分比即可；（3根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答具解過可考答.乙書店：

，x1000.6，100

.

【點(diǎn)用本計(jì)總體算術(shù)平均數(shù)，位數(shù)，眾數(shù)，方.【答案）明：∵，，（2令0.8

，

∴DCA

，解得：x200

，

∴AB∥

；當(dāng)

時(shí)，選擇甲書店更省錢，

（2證明：連接EO

并長交O于G

，連接

，如圖1所示：當(dāng)200

，甲乙書店所需費(fèi)用相同，

則EG

為的徑，當(dāng)，選擇乙書店更省錢.【解析）據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答.（2先求出兩書店所需費(fèi)用相同時(shí)的書本數(shù)量，從而可判斷哪家書店省具體解題過程參考答案.【考點(diǎn)】一元次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用21答案】解把些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第個(gè)的平均數(shù)，75則中位數(shù)是75（因?yàn)?5出了4次出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是75克

∴ECG°，∵，∴OCGEGC，∵EGC，EACDCE，∴EGC，∵OCE=ECG90°，∴DCEOCE°，90∵是O的徑，∴CD是O的切線；

°

，平均數(shù)是：7475757875（克（2根據(jù)題意得：

（3解：在RtADC中由勾股定理得：ACADCD2，CD6，AC5∵

是⊙O的線，ABCD，數(shù)學(xué)試卷第頁（共28頁）

數(shù)學(xué)試第18頁（共頁）

3∴ABCACD，3∴AC，ABBC12，

由股理出程解程得定即得案.

1448，由勾定理求，由三角函數(shù)55過作AC

于

，如圖2所示：

具解過可考案.設(shè)GC，AG

，

【點(diǎn)圓由股定理得：AG2BG2BC，

23【案】解）時(shí)點(diǎn)A即12214解：x，5

∵在比函數(shù)y∴k

kx

的象上，∴

145

，

3∴比例函數(shù)的解析式為y；x∴GC22

，

∵圖象上，BG∴tanACB.GC14

3∴n，2設(shè)線AB的析式為yax，則2a3，b

3

，【解析）圓周角定理與已知得BACDCA，即可得出結(jié)論；（2）接EO并長交O于，連接CG，為的徑，明DCE，出DCEOCE90，可得出結(jié)論；

°

，證

2∴線AB的析式為y；3（2如圖，過點(diǎn)作AMx軸M，點(diǎn)B作BNx軸N，過點(diǎn)A作AF于，交于G，則邊形是形，∴AM，MN∵∴BF，∵，（3）由三角函數(shù)定義cos

35

，證出ABCACD，求出

∴，BC，，過點(diǎn)B作BGACC，設(shè)GC，AG，數(shù)學(xué)試卷第19頁共頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共28頁）

32（對(duì)頂角相等）32°在△和△BFG中AEBF∴△AEG≌Rt△BFG∴AG，F(xiàn)G，∴EGFG，∵的圖象上，∴2n，2mn，32∴BFBNBN，3∴BEAF，

，

【析）點(diǎn)坐代反比例函數(shù)解析式中求出，而得出點(diǎn)B坐，最后用待系法出直線AB的解析式；（）先判斷出BF，進(jìn)而得出△AEGRt△2，F(xiàn)G，BEBGAG，求出n，32而出，BE判出△AME∽△，3ME24，出ME，后用勾股定理求出m，可得出結(jié)得出BN3∵

°

，AEMBEN

°

，

論∴，∵°，

具解過可考答.【點(diǎn)反例數(shù)∴AME△，22nME2∴，324∴ME，33在eq\o\ac(△,Rt)AME中AM，2，根據(jù)勾股定理得，

AE2，

.【答案】解）設(shè)拋物線的解析式為ax∵A設(shè)線AB的解析式為，∴，

2，5m，95∴k，3∴比例函數(shù)的解析式為y

53x

.

解得3，3∴線AB的析式為x，343∵F的坐標(biāo)為，334∴F點(diǎn)縱坐標(biāo)為，33∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為

13

，數(shù)學(xué)試卷第頁（共28頁）

數(shù)學(xué)試第22頁（共頁）

∴27（）設(shè)，2，作n軸交AC于點(diǎn)P∴Q，R3∴R，∴27（）設(shè)，2，作n軸交AC于點(diǎn)P∴Q，R3∴R，2△（2設(shè)P，，作PPn∴，b對(duì)軸為：x，2∴ba，∴析式化為：y3ax，∵邊形DBFE為行四邊形.

，設(shè)Q①當(dāng)AQ為角時(shí)，∴R，m，3在物線y∴BDEF∴aa

，

33，444解得m，3解a∴物線的解析式為x

，

437②當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，

；7，3在物線ym

73

103

3，則n37∴PP，3133749PP233，2227∴時(shí)△的積最大為，時(shí).612

解得綜所，3【析）待定系數(shù)法求出直線的析式為yx，求點(diǎn)坐標(biāo)，3由行邊的質(zhì)出，出的，則可得出答3（）∵

，

案；

軸交AC點(diǎn)

，則

，得出∴xx

73

3，

PP

73

，二次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案；數(shù)學(xué)試卷第23頁共頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共28頁）

2（3聯(lián)立直線和物線解析式求出2當(dāng)AQ為角線時(shí)，②當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，分別求出點(diǎn)和R的標(biāo)即可具體解題過程參考答案.

∵HI∥BD，AIH△AOD，AIAHAI