2020年內(nèi)蒙古赤峰中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2020年內(nèi)蒙古赤峰市中、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)

學(xué)溫馨提示：1.本試卷卷面分值分，共頁，考試時(shí)間分。2.答題前考務(wù)必將姓名、座號(hào)、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡的對(duì)應(yīng)位置上細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”。3.答題時(shí)，請(qǐng)將答案填涂在答題上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題一并交回。一擇每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意將符合題意的選項(xiàng)序號(hào)，在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上按要求涂黑，每小題分，共42分）1.實(shí)數(shù)|，，，4中最小的數(shù)是A.B.

C.0D.4

（）2.2020年月23日時(shí)43分我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆航衛(wèi)星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過.0000099.數(shù)據(jù)“.000009”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.

B.9.9

C.

D.

3.下列圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角度最小的是（）等邊三角形

平行四邊形正八邊形AB

圓及其一條D4.學(xué)校朗誦比賽，共有位委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到個(gè)效評(píng).個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)始評(píng)分相比，不變的數(shù)據(jù)特征是（）A.平均

B.中數(shù)

C.眾

D.方差

225.下列計(jì)算正確的是

（）A.a

B.C.

D.m06.不等式組的集在數(shù)軸上表示正確的是

（）A

BCD7.如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC

中，ACB，AC把ABC

沿直線BC向平移3個(gè)位長度得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C'

，則四邊形''

的面積是（）A.15B18.D.8.如圖，在△

中，點(diǎn)D，E別是邊AB，的點(diǎn)，點(diǎn)F是段DE上一點(diǎn).連接，BF，AFB90AB，EF的是（）A.2.3C.D.9.估計(jì)2)

的值應(yīng)在

（）A.4和5之C.和7間10.如圖eq\o\ac(△,，)

B.5和6之間D.7和8之中，AB，AD是BAC的平分線EF是AC的直平分線AD

于點(diǎn)O若OA，△ABC外圓的面積為（）A.

B.4

C.

D.9.如圖

經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，x于點(diǎn)B于點(diǎn)點(diǎn)D為二限內(nèi)圓上一.的弦是

（）A.

35

B.

34

C.

34

D.

4512.某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)（單位：）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（）A.

652

cm

B.60

cm

C.65cm

D.

cm

13.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)y

620的象上，點(diǎn)在比例函數(shù)的圖象上，且BC軸，垂足為點(diǎn)，y軸于點(diǎn)A則△的積為（）

A.3.4C.5D.14.如圖，在菱形ABCD中動(dòng)點(diǎn)B出，以每秒1個(gè)位長度的速度沿折線AC運(yùn)到點(diǎn)C，時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從出發(fā)，以相同速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)也隨之停設(shè)APQ的積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒則列象能大致反映y與x之函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上每小題3分，共分）15.一個(gè)正邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍則n________.16.如圖無人機(jī)從處測(cè)得一幢建筑物頂部C仰角是30部的俯角是此時(shí)無人機(jī)與該建筑物的水平距離是9米那么該建筑物的高度BC為米（結(jié)果保留根號(hào).17.某校為了解七年級(jí)學(xué)生的身素質(zhì)情況，從七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了數(shù)量相同的男生和女生，組成一個(gè)容量為60的本進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè).下表是通過整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測(cè)試成績的部分統(tǒng)計(jì)表：

2．．2．．某校名生體育測(cè)試成績頻數(shù)分布表成績優(yōu)秀良好合格不合格合計(jì)

劃記60

頻數(shù)309360

百分比30%15%5%如果該校七年級(jí)共有300名學(xué)生根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)________人18.一個(gè)電子跳蚤在數(shù)軸上做跳運(yùn).第一次從原點(diǎn)O起，落點(diǎn)為A，表的數(shù)為1；二次從點(diǎn)起，落點(diǎn)為的中點(diǎn)，三次從點(diǎn)起跳落點(diǎn)為的點(diǎn)A如跳3下去……最后落點(diǎn)為表示的數(shù)為________.

的中點(diǎn)

點(diǎn)三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時(shí)要寫在必要的文字說明、證明過程或演算步驟.共8題，滿分96分）19.（分先化簡，再求值：m

m

2

mmm

，其中滿：m.20（分小琪同學(xué)和爸爸媽媽一起回老家給奶奶過生日，他們?yōu)槟棠虦?zhǔn)備了一個(gè)如圖所示的正方形蛋糕的條邊上均勻鑲嵌著顆克爸爸要求小琪只切兩刀把蛋糕平均分成4份使每個(gè)人分得的糕和巧克力數(shù)都相.（）你在圖中出一種分法（無需尺規(guī)作圖（）圖，琪同學(xué)過正方形的中心切了一刀，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖幫她作出第刀所在的直線（寫作法，保留作圖痕跡）

21.（分如圖1，枚質(zhì)地勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面，并分別標(biāo)有，，，四個(gè)數(shù)字；如圖2，等邊三角形ABC的個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)圓.丫丫和甲甲想玩跳圈游戲戲的規(guī)則為戲從起投一次骰子子地的一面點(diǎn)數(shù)是幾，就沿著三角形的邊逆時(shí)針方向連續(xù)跳躍幾個(gè)邊如：若第一次擲得點(diǎn)數(shù)為，就逆時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)長，落到圈C若第二次擲得點(diǎn)數(shù)為，從圈C繼逆時(shí)針連續(xù)跳4個(gè)邊長，落到圈A.（）丫隨機(jī)擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A概率為；（丫丫和甲甲一起玩跳圖游：丫丫隨機(jī)投擲一次骰子，甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，都以最終落回到圈A勝者這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理.22（分甲、乙兩支工程隊(duì)修建二級(jí)公路，已知甲隊(duì)每天修路的長度是乙隊(duì)的倍如果兩隊(duì)各自修建公路500，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天（）甲，乙兩支工程隊(duì)每天各修路多少米？（）市計(jì)劃修建長度為的級(jí)公路，因工程需要須由甲、乙兩支工程隊(duì)來完成.若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0萬，在總費(fèi)用不超過40萬元的情況下，至少排乙隊(duì)施工多少天？23分AB是O

的直徑

的一條弦P是

上一點(diǎn)，PDAC，的延長線交于點(diǎn)D.（）證：PD是O

的切線；（）tanPAC

23

，求直徑的長.

1．．21．．224.（分閱讀理解：材料一：若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，z滿：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x，構(gòu)“諧三數(shù)組”.材料二：若關(guān)于的元二次程axb有，x.1aa

2

≠兩根分別為，x，問題解決：（）你寫出三個(gè)能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實(shí)______（）x，是于x的方程ax2均是關(guān)于x的23程bx0(c均不

的解.求證：x，x，x可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”；（）若A

，

3

三個(gè)點(diǎn)均在反比例函數(shù)

4

的圖象上，且三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實(shí)數(shù)的.25（分圖知次函數(shù)yaxbx(a的象與軸交于，B兩1點(diǎn)，與y軸于點(diǎn)C，線經(jīng)，兩.2（）接寫出二次函數(shù)的解析________；（）移直線BC，直線BC與物線有唯一公共點(diǎn)Q時(shí)求此時(shí)點(diǎn)Q的標(biāo)；（（中的點(diǎn)Q作QE∥y軸x軸點(diǎn)E若M是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)N是軸一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以，M，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角其中為角頂點(diǎn)與△

相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的數(shù)其中一個(gè)符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理.

26.（14分如圖，矩形ABCD，點(diǎn)為角線AC所直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，過點(diǎn)P作PEPD，直線AB于點(diǎn)過點(diǎn)MNAB，直線CD點(diǎn)M，直線AB于點(diǎn)

,AD.（1）圖1，當(dāng)點(diǎn)在段AC上，和的量關(guān)系為：________；②

DPPE

的值是；（）圖，當(dāng)點(diǎn)P在延線上時(shí)中的結(jié)論②是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說明理由；（）圖，以線段PD，PE為邊作矩形PEFD設(shè)PM的長為x，形PEFD面積為請(qǐng)接寫出y與之的函數(shù)關(guān)系式及的小.2020年內(nèi)蒙古赤峰市中、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)答案解析一、1.【答案】【解析】解：

，4

，是最小的數(shù)，故選.正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，實(shí)數(shù)大一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.此主要考了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)

22鍵是要明確：正實(shí)數(shù)負(fù)數(shù)，兩負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較的方法2.【答案】【解析】解：93.【答案】

，故選：.【解析】解：A.最小旋轉(zhuǎn)角度

360最旋轉(zhuǎn)角度32

；.最小旋轉(zhuǎn)角度

8

；.最小轉(zhuǎn)角度

；綜上可得：旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的.故：.4.【答案】【解析】解：根據(jù)題意，從個(gè)始評(píng)分中去掉1個(gè)高分1個(gè)最低分，得到7個(gè)效評(píng)分7個(gè)效評(píng)分與9個(gè)始評(píng)分比，不變的數(shù)字特征是中位.故選：.5.【答案】D【解析】解：A.

a

2

3

，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；.

32

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.()x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤D.m3，正確.故選：D.6.【答案】【解析】解：解不等式

，得：＞

，解不等式0，：x2，則不等式組的解集為≤2，選.7.【答案】A【解析】解：

把△ABC沿直線BC

向右平移個(gè)單位長度得到△ABC'

，A'BAB，A'C'AC，'ACB，ACC'

，C

2

2

4

，四邊形ACCA是形四邊形ABC'A'

的面積

11''AC322

，故選A.8.【答案】【解析：點(diǎn)D，分是邊ABAC

的中點(diǎn)DE是△ABC的位線，BC

，

12

BC

，

，AB

1，DF2

，9.【答案】A

，故選.【解析】解：原式，3，故選A.

10.【答案】【解析】解：

AC，是的平分線BDCD，AD，EF是AC的垂直平分線9.故選：..【答案】A

點(diǎn)O是△ABC接圓的圓心，

，△ABC外圓的面積為【解析】解：連接BC如圖，

，

，BC

2

2

BC

，ODCOBC12.【答案】

35

.故選：.【解析】解：觀察圖形可知：圓錐母線長為：

22，以圓錐側(cè)面積為：

答：該幾何體的側(cè)面積是

.故選：.13.【答案】【解析】解：過點(diǎn)BHy軸H點(diǎn)，交軸D，圖，BC∥y

軸邊

和四邊形

都是矩形

矩形ACD

，

矩形DBH

6

，

S形CBD

，△的積

12

S矩形A

.故選

3y3yB.14.【答案】【解析】解：當(dāng)0≤x時(shí)如圖，過點(diǎn)Q作QH于H，由題意可得

BP

，在形ABCD

中

ABBC

，

，△和△ADC都是等邊三角形，ACAB

，

，

sin

HQAQ

，x，面積

33(x2；2＜x4時(shí)如圖2，點(diǎn)44于，

作由題意可得

，

3sin2

，NQ2

△

的面積y

13(x2圖象開口向上軸為直線x22

，

在＜≤4時(shí)y隨的增大而增大，當(dāng)

時(shí)，有最大值為3，選：.二、15.【答案】【解析】解：多邊形的外角和360

，根據(jù)題意得

，解得n

.故答案為：10.16.【答案】【解析】解：根據(jù)題意可知：在Rt△ADC中，30

，AD

，

22332020201920192233202020192019

33

，在Rt△中，，，BDADBCCDBD3（.；該建筑物的高度BC為13米故答案為：.17.【答案】【解析】解：根據(jù)頻數(shù)分表可知：960

，a

，30%5%

，

50%

（人）.答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為240人故答案為24018.【答案】

2

12019【解析解第一次落點(diǎn)為處點(diǎn)表示的數(shù)為1第次點(diǎn)為OA的點(diǎn)點(diǎn)A表1211示的數(shù)為；第三次落點(diǎn)為的點(diǎn)A，點(diǎn)A表示的數(shù)為()；…則點(diǎn)表21的數(shù)為()2

2019

，即點(diǎn)

A2020

表示的數(shù)為

1；故答案為：.2三、19.【答案】解：原式mm

(m2

mm

m

，

2

，

2

，原式

mm

.20.【答案】解）如圖，直，線

即為所.

（）圖，直線即所求.【解析作正方形的對(duì)角線即（）接交直線EF于O，點(diǎn)O作線cEF即可21.【答案）

14（）個(gè)游戲規(guī)則不公.理由如下：畫樹狀圖為：共有16種可能的結(jié)果，其中甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到圈的結(jié)果數(shù)為5所以甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到圈A的率規(guī)則不公平【解析直接利用概率公式計(jì)

5，因?yàn)椋?，所以這個(gè)游戲16416

22222222丫丫隨機(jī)擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A的率

14

；（樹圖展示所有種等可能的結(jié)果出甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子落到圈A的結(jié)果數(shù)，則可計(jì)算出甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到的概率，然后通過比較她們回到圈A的率的大小可判斷游戲否公.22.【答）乙工程隊(duì)每修路x米則甲工程隊(duì)每天修路

米，依題意，得：500500x

得50

檢50

是原方程的解符題意x

.答：甲工程隊(duì)每天修路米，乙工程隊(duì)每天修路50.（安乙工程隊(duì)施工天安甲工程隊(duì)施工

3600m100

，得：

0.5

，解得：m32.答至少安排乙工程隊(duì)施工32天【解析設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x，則甲工程隊(duì)每天修路2米根據(jù)工作時(shí)工作總量工作效率結(jié)合兩隊(duì)各自修建公路5時(shí)隊(duì)比乙隊(duì)少用天，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié).（）安排乙工程隊(duì)施工天則安排甲工程隊(duì)工

m

天，根據(jù)總費(fèi)用不超過40萬元，即可得出關(guān)于的元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié).23.【答案）連接

，交AC

于H，

PAC

，

PAC

，

，PACPCA，，PAO

，

是徑，

，PAB

，

，

，又OP

是半徑，DP是

O

的切線（2）∥

，

，AHO

，又PAPC

，1PHAHHCAC，tanPAC，PHAH2

，，

36OA4)，OA

132

，AB

.【解析1）連接

，交

于H，由等腰三角形的性質(zhì)得PACPCA

，

2323PAOOPA

平行線的性質(zhì)和圓周角定理可得DPA

，證DPO

，可得結(jié)論（由腰三角形的性質(zhì)可求AH

12

AC

由角三角函數(shù)可求PH由股定理可求的，即可求解.24.【答案）

1，，23（明xx是關(guān)于的程1

ax

均不0

的兩根12

ba

，1

a

，

1xxxxc12

，

x3

是關(guān)于

x

的方程

bx為0

的解3

b

，，xcx332

可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”（）

y12

三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，1

y3

三個(gè)點(diǎn)均在反比例函數(shù)

4

的圖象上，y1

444，mm

11m，，，y413

1

，3

三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，

13

，mm11m，m，，4444423

，m

，11yy3

mm滿足條件的實(shí)數(shù)的值為2或或444【解析根據(jù)和諧三數(shù)組寫一組即可得出結(jié).111根據(jù)題意得，能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實(shí)數(shù)有，，，；由：的數(shù)為，的23531111數(shù)為，的倒數(shù)為5而，，能程“和諧三數(shù)組”故案為：52511如，，.23（）根據(jù)材料2，得出

1b1b，再求出一元一次方程的解，進(jìn)而得出，即cc13

212223,M212223,M可得出結(jié)論（先用m表出y，，而表示出它們的倒數(shù)根“諧三數(shù)”分三種情況，13建立方程求解即可得出結(jié).25.【答案）y

15x2（）

解式為：x2

，設(shè)移后的解析式為：1x，平后直線2

與拋物線有唯一公共點(diǎn)

，151x，222

，設(shè)移后的1解析式為：y2

y，聯(lián)立方程組得yx222

，

點(diǎn)Q

.（）點(diǎn)M的坐標(biāo)為

mm

m

，以，MN

三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形（其中M為角頂點(diǎn)與△相

當(dāng)∽△OBC時(shí)MEN

過點(diǎn)M作

軸于H90

∽△BOC

EHMH

，52

，

，OB

，

.5m22

，m或

，當(dāng)3時(shí)，

1222

，M

313時(shí)，222

3,當(dāng)m2

12時(shí)，mm2

，

M

22,m

時(shí)，15m222

，2,△NEM∽△OBC，同①的方法得，1，mm2

933117或m，當(dāng)m時(shí)，2

22222222222222221m22

，

，當(dāng)

9332

時(shí)，1m22

，

M

33,533，當(dāng)

1172

時(shí)，1mm22

，M

，當(dāng)

12

時(shí)，1m22

，

17滿條件的點(diǎn)M共個(gè)，其