山西省臨汾市蘇堡中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山西省臨汾市蘇堡中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．L4解析：因?yàn)閺?fù)數(shù)1﹣=1+=1﹣i，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣1）．故選B．【思路點(diǎn)撥】通過復(fù)數(shù)i的冪運(yùn)算，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可判斷復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．3.設(shè)曲線y=f（x）與曲線y=x2+a（x＞0）關(guān)于直線y=﹣x對(duì)稱，且f（﹣2）=2f（﹣1），則a=（）A．0 B． C． D．1參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由對(duì)稱性質(zhì)得f（x）=，由此根據(jù)f（﹣2）=2f（﹣1），能求出a．【解答】解：∵曲線y=f（x）與曲線y=x2+a（x＞0）關(guān)于直線y=﹣x對(duì)稱，∴f（x）=，∵f（﹣2）=2f（﹣1），∴，解得a=．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．4.已知均為單位向量，那么是的（）Ａ.充分不必要條件

Ｂ.必要不充分條件Ｃ.充分必要條件

Ｄ.既不充分又不必要條件參考答案：B5.已知集合A＝{x|－1<x≤1}，B＝{x|x2－x≥0}，則A∩B等于

()A．(0,1)

B．(-1,0] C．[0,1) D．(-1,0]∪{1}參考答案：D6.下列各式中值為的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.已知集合，，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B8.已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù),若對(duì)恒成立,且.則下列結(jié)論正確的是ks5uA.

B.

C.是奇函數(shù) D.的單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：D9.設(shè)集合，集合，則A∩B=（

）A.[0,1] B.(0,1] C.[0,+∞) D.(－∞,1]參考答案：D∵，，∴，故選D.10.定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)，，（）的“新駐點(diǎn)”分別為，，，那么，，的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：由得函數(shù)的周期為2.由，得，分別作出函數(shù)的圖象，,要使函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則直線的斜率，因?yàn)?，所以，即?shí)數(shù)的取值范圍是。12.、兩地街道如圖所示，某人要從地前往地，則路最短的走法有__________種．參考答案：根據(jù)題意，需要向上走次，向右走次，共次，從次中選次向右，剩下次向上即可，則有種不同的走法．13.已知命題:，則是____________________．參考答案：略14.設(shè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)的值是____________.參考答案：3略15.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則y的最大值為_________．參考答案：216.若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|+|x+3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：略17.若滿足約束條件則的取值范圍為

．參考答案：(0,2]

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）設(shè)命題；命題(2a+1)x+，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解法一:設(shè)A={x|},B={x|},…………2分易知A={x|},B={x|}.………………6分即AB,……8分∴……………10分故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.…………………12分解法二:………2分記………………4分化簡(jiǎn)得……………………6分由的必要不充分條件得BA………………8分……………10分……………12分19.（本小題滿分10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）。（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點(diǎn)。參考答案：．解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程是，曲線的普通方程是

……5分（2）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，沒有公共點(diǎn)，解得。

……10分20.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講解：原式等價(jià)于，設(shè)，則原式變?yōu)閷?duì)任意恒成立．

2分因?yàn)?，最小值為時(shí)取到，為．

6分所以有≥解得．

10分略21.某大學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了150盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，100≤x≤200）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，y（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；（Ⅱ）將y表示為x的函數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不少于1350元的概率．參考答案：【考點(diǎn)】B8：頻率分布直方圖；BB：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】（Ⅰ）由頻率分布直方圖能估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)．（Ⅱ）因?yàn)槊渴鄢?盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的盒飯，每盒虧損5元，當(dāng)100＜x≤200時(shí)，y=10x﹣5=15x﹣750，當(dāng)150＜x≤200時(shí)，y=10×150=1500，由此能將y表示為x的函數(shù)．（Ⅲ）由利潤(rùn)不少于1350元，得150x﹣750≥750，由此能求出利潤(rùn)不少于1350元的概率．【解答】解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖得：最大需求量為150盒的頻率為0.015×20=0.3．這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的眾數(shù)估計(jì)值是150．需求量為[100，120）的頻率為0.005×20=0.1，需求量為[120，140）的頻率為0.01×20=0.2，需求量為[140，160）的頻率為0.015×20=0.3，需求量為[160，180）的頻率為0.0125×20=0.25，需求量為[180，200）的頻率為0.0075×20=0.15，則平均數(shù)：=110×0.1+130×0.2+150×0.3+170×0.25+190×0.15=153．（Ⅱ）因?yàn)槊渴鄢?盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的盒飯，每盒虧損5元，所以當(dāng)100＜x≤200時(shí)，y=10x﹣5=15x﹣750，當(dāng)150＜x≤200時(shí)，y=10×150=1500，所以y=，x∈N．（Ⅲ）因?yàn)槔麧?rùn)不少于1350元，所以150x﹣750≥750，解得x≥140．所以由（Ⅰ）知利潤(rùn)不少于1350元的概率p=1﹣0.1﹣0.2=0.7．22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方