山西省臨汾市邢家要中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山西省臨汾市邢家要中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，條件甲：；條件乙：點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解。則甲是乙的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.非充分必要條件參考答案：C2.對于函數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)屬于下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)區(qū)間時(shí)，才能確保一定存在實(shí)數(shù)對（），使得當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，其值域也恰好是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D3.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.下列函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的，函數(shù)滿足”的函數(shù)是（

）A．冪函數(shù)

B．對數(shù)函數(shù)

C．指數(shù)函數(shù)

D．余弦函數(shù)參考答案：B若，對任意的,，故選B.5.若動點(diǎn)分別在直線上移動，則線段AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為()A．2

B．3

C．3

D．4參考答案：C6.二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象只可能是參考答案：A7.對于冪函數(shù)f(x)=，若0＜x1＜x2，則，的大小關(guān)系是(

)

A.＞ B.＜

C.= D.無法確定參考答案：A8.一扇形的圓心角為60°，所在圓的半徑為6，則它的面積是（）A．6π B．3π C．12π D．9π參考答案：A【考點(diǎn)】扇形面積公式．【分析】根據(jù)扇形的面積公式代入計(jì)算，即可得解．【解答】解：∵α=，r=6，∴由扇形面積公式得：S===6π．故選：A．9.已知空間中點(diǎn)A(x,1,2)和點(diǎn)B(2,3,4)，且，則實(shí)數(shù)x的值是（

）A．4或0

B．4

C.3或－4

D．－3或4參考答案：C10.將奇函數(shù)的圖象沿x軸的正方向平移2個(gè)單位,所得的圖象為C,又設(shè)圖象C’,與C關(guān)于原點(diǎn)對稱,則C’對應(yīng)的函數(shù)為

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：[－3,0]題意，解得即.

12.直線被圓截得的弦長為

．參考答案：13.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是參考答案：3

略14.已知直角梯形中，//,,,是腰上的動點(diǎn)，則的最小值為__________.參考答案：515.設(shè)，則。參考答案：解析：。16.如圖是一個(gè)邊長為的正方形及扇形（見陰影部分），若隨機(jī)向正方形區(qū)域內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入扇形區(qū)域的概率是

.參考答案：略17.已知函數(shù)，且．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)，，則

.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(10分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，M為PD的中點(diǎn)．求證：PB∥平面ACM.參考答案：19.(本題12分)已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中.（1）若，且，求向量；（2）若，且與垂直，求向量與向量的夾角的余弦值.參考答案：20.在中，

（1）求BC的長。

（2）求的面積參考答案：解:(1)

由正弦定理得

即

又因

代人(*)解得(2)面積公式略21.（12分）已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，（1）求證：直線l恒過定點(diǎn)；（2）判斷直線l被圓C截得的弦長何時(shí)最長，何時(shí)最短？并求截得的弦長最短時(shí)，求m的值以及最短長度．參考答案：考點(diǎn)： 直線和圓的方程的應(yīng)用；恒過定點(diǎn)的直線．專題： 計(jì)算題；證明題．分析： （1）直線l的方程可化為（2x+y﹣7）m+（x+y﹣4）=0，要使直線l恒過定點(diǎn)，則與參數(shù)的變化無關(guān)，從而可得，易得定點(diǎn)；（2）當(dāng)直線l過圓心C時(shí)，直線被圓截得的弦長最長；當(dāng)直線l⊥CP時(shí)，直線被圓截得的弦長最短解答： （1）證明：直線l的方程可化為（2x+y﹣7）m+（x+y﹣4）=0（3分）（5分）所以直線恒過定點(diǎn)（3，1）（6分）（2）當(dāng)直線l過圓心C時(shí)，直線被圓截得的弦長最長．（8分）當(dāng)直線l⊥CP時(shí)，直線被圓截得的弦長最短直線l的斜率為由解得此時(shí)直線l的方程是2x﹣y﹣5=0圓心C（1，2）到直線2x﹣y﹣5=0的距離為）所以最短弦長是（12分）點(diǎn)評： 本題考查直線恒過定點(diǎn)問題，采用分離參數(shù)法，借助于