平面直角坐標(biāo)系7第1課時

神州六號和五號的發(fā)射和回收都那么成功，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學(xué)家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS——衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”。大家一定覺得很神奇吧！學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你就會明白其中的奧妙。有序數(shù)對第七章平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解有序數(shù)對的意義;2.能用有序數(shù)對確定平面上物體的位置.學(xué).科.網(wǎng)

在教室內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？為什么？學(xué).科.網(wǎng)探究：123456講臺第2列第3排2134

5678找朋友像剛才第二列第三排我們可以表示一個位置是（2，3）,這樣的表示方式叫數(shù)對.

（2,3）

(列數(shù),排數(shù))約定:列數(shù)在前排數(shù)在后講臺1234521345678通知如果第二列第三排記做（2，3）請以下座位的同學(xué)課外活動參加班級如何開展向雷峰同志學(xué)習(xí)的討論：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)縱列橫排(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)列數(shù)在前排數(shù)在后友情提示觀察數(shù)對你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué).科.網(wǎng)數(shù)對(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)

123456講臺第2列第3排2134

5678把有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對。記做（a，b）（2,3）約定:列數(shù)在前排數(shù)在后

(列數(shù),排數(shù))找朋友有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。記做（a，b）學(xué).科.網(wǎng)6.1.2平面直角坐標(biāo)系笛卡爾，法國著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。1596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。數(shù)學(xué)方面的主要成就哲學(xué)專著《方法論》一書中的《幾何學(xué)》，第一次將x看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把y看作是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將平面內(nèi)的點(diǎn)與一種坐標(biāo)對應(yīng)起來。

法國數(shù)學(xué)家笛卡兒設(shè)想將幾何問題數(shù)量化，從而使其變成一個代數(shù)問題，用代數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算、證明，從而達(dá)到最終解決幾何問題的目的，由此誕生了一門新的數(shù)學(xué)分支──解析幾何．這好像在被一條大河隔開的代數(shù)和幾何的兩岸，架起了一座橋梁，把“數(shù)”與“形”聯(lián)系起來，引起了數(shù)學(xué)的深刻革命．恩格斯稱解析幾何的誕生是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)．笛卡兒的這種思想，尤其在高速計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的今天，具有深遠(yuǎn)意義．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念．（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念．課件說明問題1

回顧已學(xué)內(nèi)容，回答下列問題：（1）什么是數(shù)軸？請畫出一條數(shù)軸．（2）如圖，A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是什么？在數(shù)軸上描出“-3”表示的點(diǎn)．復(fù)習(xí)引入數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個數(shù)表示，這個數(shù)叫做這個點(diǎn)的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2．反之，已知數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，這個點(diǎn)的位置就確定了．問題2在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說出它的坐標(biāo)，由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對應(yīng)點(diǎn)的位置．那么數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？復(fù)習(xí)引入

數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)是“一一對應(yīng)”的．也就是說，在數(shù)軸上每一個點(diǎn)都可以用一個坐標(biāo)來表示，任何一個坐標(biāo)都可以在數(shù)軸上找到唯一確定的點(diǎn)．問題3類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的有序數(shù)對，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點(diǎn)P的位置嗎？形成概念點(diǎn)P所在的平面內(nèi)有一些方格線，利用上節(jié)課所學(xué)的有序數(shù)對，約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”．如圖，點(diǎn)P在“第1列第2排”，記為（1，2）．形成概念追問在圖中，點(diǎn)P記為（1，2），類比點(diǎn)P，你能分別寫出點(diǎn)M，N分別記為什么嗎？M記為（-2，-2）；N記為（-1，3）．問題3你能找到辦法來確定平面內(nèi)點(diǎn)P的位置嗎？概念學(xué)習(xí)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx軸或橫軸y軸或縱軸原點(diǎn)①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點(diǎn)組成平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系①說一說組成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸具備什么特征？②什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標(biāo)原點(diǎn)？平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)y軸或縱軸x軸或橫軸①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點(diǎn)x-4

-3-2-1012345y

3

2

1-1-2-3-4第二象限Ⅱ第一象限Ⅰ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪幾個部分，分別對應(yīng)什么象限？·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標(biāo)為4A的縱坐標(biāo)為2有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標(biāo)橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：（4,2）

(4，5)

(-4，-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy

(-2，3)（5，0）（0，-4）（－,+）（－,－）（+,－）寫出圖中A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的坐標(biāo)（+,+）

(2，-2)每一個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)在符號上有何特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上又有什么特點(diǎn)?ABCDEF1、第一、二、三、四象限內(nèi)的坐標(biāo)的符號分別是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)至少有一個是０橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為０,表示為（x，0）縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為０.表示為（0，y)

原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)結(jié)論1練一練：

下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上五位同學(xué)做游戲,位置如圖,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫出這五個同學(xué)所在位置的坐標(biāo).

123-3x-2o-4-1y42536-2-3-111.已知點(diǎn)(0，0)，(0，-2)，(-3，0)，(0，4)，(-3，1),其中在x軸上的點(diǎn)的個數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)3當(dāng)堂測評2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,1)在(

)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限一選擇題：CA3.已知點(diǎn)P(a-1，a+2)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(陰影部分)()C4、若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)p在（）

A原點(diǎn)Bx軸上

Cy軸上Dx軸上或y軸上D一展身手

二、判斷：1、對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（）2、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（）3、如果點(diǎn)A（a，-b）在第二象限，則點(diǎn)B（-a,b）在第四象限.（）4、若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），且a·b=0，則點(diǎn)P一定在坐標(biāo)原點(diǎn).（）√√××1、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a+1，a-3）①點(diǎn)P在x軸上，則a=

；②點(diǎn)P在y軸上，則a=

；

一展身手2、若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

.3（5，-4）三、填空題3、若點(diǎn)Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ軸上，則點(diǎn)Ｎ的坐標(biāo)為

。4、已知點(diǎn)M（2，-3），則M到x軸的距離為

，到ｙ軸的距離為

。(7,0)235.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1(1,1)，A2(2,4)，A3(3,9)，A4(4,16)，…,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)為_____.6.若點(diǎn)P(a,b)在第四象限,則點(diǎn)Q(-a,b-