兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系

書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系思考？

在平面直角坐標(biāo)系下，傾斜角可以表示直線(xiàn)的傾斜程度，斜率也可以表示直線(xiàn)相對(duì)于x軸的傾斜程度。我們能否通過(guò)直線(xiàn)斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系?Oyxl1l2α兩條直線(xiàn)平行的判定:設(shè)兩條不重合的直線(xiàn)l1、l2的斜率分別為k1、k2.xOyl2l1α1α2l1∥l2k1＝k2兩條直線(xiàn)可能重合不是所有直線(xiàn)斜率都存在想一想判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)若兩條直線(xiàn)的斜率相等,這兩條直線(xiàn)一定平行.(2)若兩條直線(xiàn)平行,則它們的斜率一定相等.(3)若兩條直線(xiàn)平行且傾斜角不是直角,則它們的斜率一定相等.(4)若兩條不重合的直線(xiàn)的斜率都不存在,則它們互相平行.兩直線(xiàn)的平行和垂直新課兩直線(xiàn)的平行和垂直新課兩條直線(xiàn)垂直的判定:設(shè)兩條直線(xiàn)l1、l2的傾斜角分別為α1、α2（α1，α2≠90°）.xOyl2l1α1α2則α2=α1+90°l1⊥l2

k1k2=-1兩條直線(xiàn)l1、l2的斜率分別為k1、k2，則有只適用于k存在的兩條直線(xiàn)想一想判斷下列說(shuō)法是否正確：(2)若兩條直線(xiàn)垂直,則它們的斜率之積一定為-1.(3)若兩條直線(xiàn)中,一條沒(méi)有斜率,另一條的斜率為零,它們的位置關(guān)系也是垂直.若兩條直線(xiàn)的斜率之積為-1,這兩條直線(xiàn)一定垂直.1．直線(xiàn)l1的傾斜角為45°，直線(xiàn)l2過(guò)A(－2，－1)，B(3,4)，則l1與l2的位置關(guān)系為_(kāi)_______．解析∵直線(xiàn)l1的傾斜角為45°，∴k1＝1.又∵直線(xiàn)l2過(guò)A(－2，－1)，B(3,4)，∴k2＝＝1.∴k1＝k2，∴l(xiāng)1與l2平行或重合．答案平行或重合2．已知直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，a)，B(a－2，－3)，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2，3)，D(－1，a－2)，如果l1⊥l2，求a的值．解設(shè)直線(xiàn)l1，l2的斜率分別為k1，k2.∵直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,3)，D(－1，a－2)，且2≠－1，∴l(xiāng)2的斜率存在．當(dāng)k2＝0時(shí)，k1不存在，a－2＝3，則a＝5；當(dāng)k2≠0時(shí)，即a≠5，此時(shí)k1≠0，由k1·k2＝－1，得·＝－1，解得a＝－6.綜上可知，a的值為5或－6.直線(xiàn)方向向量的概念復(fù)習(xí)兩直線(xiàn)的平行和垂直兩直線(xiàn)的平行和垂直兩直線(xiàn)的平行和垂直例題兩直線(xiàn)的平行和垂直例題兩直線(xiàn)的平行和垂直例題直線(xiàn)的方程—一般式練習(xí)兩直線(xiàn)的平行和垂直例題兩直線(xiàn)的平行和垂直例題兩直線(xiàn)的平行和垂直例題兩直線(xiàn)的平行和垂直例題兩直線(xiàn)的平行和垂直例題直線(xiàn)方程的五種形式

名稱(chēng)

已知條件

方程

說(shuō)明

點(diǎn)斜式

點(diǎn)P1(x1,y1)和斜率k不包括y軸和平行于y軸的直線(xiàn)

斜截式

斜率k和y軸上截距

不包括y軸和平行于y軸的直線(xiàn)

兩點(diǎn)式

點(diǎn)P1(x1,y1)和點(diǎn)P2(x2,y2)不包括坐標(biāo)軸以及與坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)

截距式

在x軸上的截距a在y軸上的截距b不包括過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)及與坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)

一般式

A、B不同時(shí)為零

復(fù)習(xí)兩直線(xiàn)的夾角例題兩直線(xiàn)的夾角例題兩直線(xiàn)的夾角例題點(diǎn)到直線(xiàn)的距離復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離新課PSRQdOyx點(diǎn)到直線(xiàn)的距離新課PQdOyxP1P2PQdOyxP1P2點(diǎn)到直線(xiàn)的距離新課PQdOyxP1P2PQdOyxP1P2點(diǎn)到直線(xiàn)的距離新課PQdOyxP1P2PQdOyxP