求二次函數(shù)的關(guān)系式2

求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式27.2.5思考二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？一般式：y=ax2+bx+c頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k回答問(wèn)題:

1、說(shuō)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：回答問(wèn)題:

2.說(shuō)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：4.在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）CxyoxyoxyoxyoABCD應(yīng)用1用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框．應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，求（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高3米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過(guò)此隧道？OxyABC應(yīng)用2如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋頂．它的拱寬AB為4m，拱高CO為0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板的輪廓線呢？應(yīng)用3例1.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．例2.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（0，1）、（2，4）、（3，10）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．鞏固練習(xí)(1)拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是-2，則a=____；(2)拋物線的頂點(diǎn)是，則c的值是____；

(3)已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），且與y軸交于點(diǎn)（0，1），求此二次函數(shù)的解析式；

鞏固練習(xí)（4）已知拋物線的圖象經(jīng)過(guò)（3，0）、（-1，0）、（0，-3）三點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式；（5）試寫出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（2，-1）的拋物線的解析式______；例3已知某拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（-2，5）兩點(diǎn)，且關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求此二次函數(shù)的解析式。已知拋物線與x軸交于A（－1，0），B（2,0）并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,1），求拋物線的解析式？?jī)筛剑簓=a(x-x1)(x-x2)例4二次函數(shù)解析式的幾種表達(dá)式一般式：y=ax2+bx+c頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)

確定二次函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則．二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下幾種形式：（1）特殊的一般式：y=ax2，給出頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（2）一般式：y=ax2+bx+c

，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來(lái)求．（3）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k

，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來(lái)求；給出對(duì)稱軸和經(jīng)過(guò)另外兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，也用此式來(lái)求.(4)兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)，給出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，并經(jīng)過(guò)另外一個(gè)點(diǎn)，可用此式來(lái)求。1.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-2,0),在y軸上的截距為-3,對(duì)稱軸x=2,求它的解析式.2.拋物線y=x2-2(m+1)x+n