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第六章數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的表示(三)一、學(xué)生起點解析學(xué)生的知識技術(shù)基礎(chǔ):學(xué)生在上一課時已經(jīng)對頻數(shù)直方圖有了必然的認(rèn)識,并且經(jīng)過對條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖的比較感覺到頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)越性,能更直觀解析整體成績的分布情況,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步制作頻數(shù)直方圖的興趣,為學(xué)習(xí)本課時優(yōu)異的認(rèn)知基礎(chǔ)準(zhǔn)備.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):學(xué)生在上一課時已經(jīng)能依照詳盡問題經(jīng)過表格和條形統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與表示,并經(jīng)過問題的比較將條形統(tǒng)計圖改為頻數(shù)分布直方圖,讓學(xué)生從中感覺頻數(shù)分布直方圖能解析整體成績的分布情況,有了必然的認(rèn)識學(xué)生可以以積極的態(tài)度投入到本節(jié)的學(xué)習(xí)中來,具備了主動參加、合作交流的意識和初步的觀察、解析、抽象概括的能力.教科書基于學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集與整理的基礎(chǔ)之上,提出了本課的詳盡學(xué)習(xí)任務(wù):對所收集的數(shù)據(jù)經(jīng)過制作頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù),并能從直方圖中盡可能多地獲取正確信息,利用數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的推斷,理解頻數(shù)分布直方圖制作步驟.本課《數(shù)據(jù)的整理與表示》內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域,所以務(wù)必服務(wù)于統(tǒng)計授課的遠(yuǎn)期目標(biāo):“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)解析以及作出推斷的全過程,發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識”,同時也應(yīng)力求在學(xué)習(xí)中漸漸完成學(xué)生的有關(guān)感神態(tài)度目標(biāo).三、授課目的能收集與辦理數(shù)據(jù);明確頻數(shù)分布直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)分布直方圖;初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與辦理的過程,發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)辦理能力;培養(yǎng)勇于提出問題,英勇設(shè)計,勇于研究與解決問題的能力.四、授課過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個授課環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):課前準(zhǔn)備——問題導(dǎo)入;第二環(huán)節(jié):新課引入;第三環(huán)節(jié):自主合作學(xué)習(xí);第四環(huán)節(jié):練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):部署作業(yè).第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容:問題導(dǎo)入師:同學(xué)們想一想,你同父親母親一起去商店買衣服時,衣服上的號碼都有哪些,標(biāo)志是什么?學(xué)生:我看到有些衣服上標(biāo)有
M、S、L、XL、XXL等號碼
.但我不清楚代表的詳盡范圍
.適合什么人穿
.但必然與身高、胖瘦有關(guān)
.師:這位同學(xué)很善動腦,也愛觀察
.S
代表最小號,身高在
150~155cm
的人適合穿
S號.M號適合身高在155~160cm的人群著裝.廠家做衣服訂尺寸也其實不是按所有人的尺寸定做,而是按某個范圍分組批量生產(chǎn).你感覺這種生產(chǎn)方法有什么優(yōu)點?學(xué)校要為同學(xué)們訂制校服,為此小明檢查了他們班50名同學(xué)的身高,結(jié)果(單位cm).如下:(投電影)145172你能按衣服的型號進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理與表示嗎?活動目的:經(jīng)過第1個活動,希望學(xué)生能從自己原有的生活經(jīng)驗出發(fā),惹起學(xué)生對數(shù)據(jù)分組整理的思慮,領(lǐng)悟分組在現(xiàn)實生活中的意義,經(jīng)過小組交流對數(shù)據(jù)的整理,惹起學(xué)生對分組必要性的認(rèn)識,為新課的自然生成打下基礎(chǔ),必然極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性.活動收效:讓學(xué)生感覺生活中對頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,惹起對頻數(shù)分布直方圖數(shù)據(jù)怎樣分組的思慮,并與條形統(tǒng)計圖再次比較,同時惹起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.第二環(huán)節(jié)新課引入活動內(nèi)容:例1為了認(rèn)識某地區(qū)再生兒體重情況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名再生兒出生體重,結(jié)果以下:(單位:克)385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340043603300275032502350352038502850345038003500310019003200將數(shù)據(jù)適合分組,并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖,從圖中反響出該地區(qū)再生兒體重情況怎樣?思慮以下問題:(1)你認(rèn)為分組先確定組數(shù)還是先確定每組的范圍?2)每組的范圍大小都相同嗎?3)你能試著總結(jié)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟嗎?解:(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值:上述數(shù)據(jù)中最小的是1900,最大的是4160;2)將數(shù)據(jù)適合分組:最大值和最小值相差4160-1900=2260,考慮以250為組距(每組兩個端點之間的距離叫組距),2260÷250=9.04,可以考慮分成10組;3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)(這個次數(shù)被稱為頻數(shù)):分組1750~2000~2250~2500~2750~3000~3250~3500~3750~4000~2000225025002750300032503500375040004250次數(shù)1113871411104(4)繪制頻數(shù)直方圖:人數(shù)16141411121010878634411120體重1750200022502500275030003250350037504000(單位:克)從圖中可以看出該地區(qū)再生兒體重在3250克~3500克的人數(shù)最多.活動目的:經(jīng)過一個實責(zé)問題的情境,讓學(xué)生第一經(jīng)過對問題的思慮感知繪制頻數(shù)分布直方圖的基本步驟及先后序次的確定,由此引出對組距、組數(shù)及頻數(shù)的認(rèn)識,并且經(jīng)過頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行決策,從而對概括步驟打好基礎(chǔ).活動收效:學(xué)生在繪制頻數(shù)分布直方圖時能明確步驟的前后序次,在學(xué)生的充分思慮后,也許在小組談?wù)摦a(chǎn)生認(rèn)知矛盾后,在師生、生生互動中由學(xué)生自己互相補(bǔ)充,自己總結(jié).第三環(huán)節(jié):自主合作學(xué)習(xí)(頻數(shù)分布直方圖的繪制)活動內(nèi)容:議一議制作頻數(shù)直方圖大體步驟是什么?①先計算最大值與最小值的差.②決定組距與組數(shù).③決定分點④繪制頻數(shù)分布直方圖活動目的:經(jīng)過對上一題的解析與思慮,總結(jié)出制作頻數(shù)直方圖的步驟.活動收效:在確定完組數(shù)與組距后,注意學(xué)生對每組范圍初步點的確定,要保證不重不漏,同時可以適合減小或放大初步點,以保證數(shù)據(jù)落在不落在分點處第四環(huán)節(jié):練習(xí)提高活動內(nèi)容:做一做測量一下你一分鐘脈搏跳動的的次數(shù).
.匯總?cè)嗤瑢W(xué)的數(shù)據(jù),制作頻數(shù)直方圖,看看大多數(shù)同學(xué)一分鐘脈搏跳動的次數(shù)處于哪個范圍.活動目的:再次熟悉頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟,應(yīng)企圖義.活動收效:
領(lǐng)悟頻數(shù)分布直方圖在現(xiàn)實生活中的此環(huán)節(jié)可以放手讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流發(fā)現(xiàn)的問題,并進(jìn)行談?wù)摻鉀Q,教師可關(guān)注有問題矛盾小組的談?wù)撨^程,并合時予以指導(dǎo)和評判,這樣可以更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力.爭論后關(guān)注頻數(shù)分布直方圖分點的取法.第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)1)怎樣整理所收集的數(shù)據(jù).2)頻數(shù)分布直方圖繪制的基本步驟3)依照統(tǒng)計圖表信息,提出合理化建議.活動目的:激勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)和操作過程,談自己的收獲與感想(學(xué)生暢所欲言,教師恩賜激勵)及需要注意的問題.活動收效:學(xué)生暢所欲言自己的親自感覺與實質(zhì)收獲:繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟.第六環(huán)節(jié):部署作業(yè)必做題:課本習(xí)題6.51、2、選做題:人們常用人均讀書經(jīng)費來反響一個地區(qū)對文化建設(shè)投入的情況,我國30個城市2011年人均讀書經(jīng)費的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以下.(單位:元)北京731南寧100長春101重慶302烏魯木齊171青島425深圳584合肥192武漢184上海790蘭州170呼和浩特206廣州483天津440鄭州197南京292福州349洛陽127南昌117貴陽166吉林76海口183濟(jì)南205昆明234西安126成都160哈爾濱249石家莊228長沙155沈陽237(1)將以上數(shù)據(jù)進(jìn)行以下分組,并填寫表格:人均教育經(jīng)費0≤x<160160≤x<320320≤x<480480≤x<640640≤x<800城市數(shù)(頻數(shù))(2)畫出頻數(shù)分布直方圖.四、授課反思結(jié)合“先學(xué)后教,以學(xué)定教”“把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生動起來,真切參加到課堂中來”.先經(jīng)過問題引入,感覺其在現(xiàn)實生活中的意義,爾后結(jié)合詳盡例子進(jìn)行解析初步掌握制作頻數(shù)分布表的基本步驟.在課上老師要關(guān)注學(xué)生談?wù)摦a(chǎn)生的問題.2課堂將立足于學(xué)生的“學(xué)”,要修業(yè)生多思慮,主動研究,主動獲取悉識.設(shè)想采用探究式授課方法.經(jīng)過教師的引導(dǎo),啟示調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動、多思慮,主動參加到整個授課活動中來,使學(xué)生真切成為授課的主體,領(lǐng)悟參加的樂趣,成功的歡樂,感知數(shù)學(xué)的奇妙.在授課中組織學(xué)生參加“思慮——交流——總結(jié)”,學(xué)生小組內(nèi)談?wù)摻涣?,老師概括總結(jié),形成知識系統(tǒng).解答問題的主要方式是學(xué)生回答,學(xué)生補(bǔ)充,教師再補(bǔ)充.經(jīng)過問題解答使學(xué)生進(jìn)一步牢固對知識的掌握,加強(qiáng)對知識的理解,并進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的解題思路,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和勇于研究的精神.附件:本課時教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能繪制頻數(shù)分布直方圖;.能依照數(shù)據(jù)辦理的結(jié)果,作出合理的決策;3.能從各種圖表中正確地獲守信息.活動1:問題引入學(xué)校要為同學(xué)們訂制校服,為此小明檢查了他們班50名同學(xué)的身高,結(jié)果(單位cm).如下:145172若S碼適合身高在
140-145
的同學(xué),
M碼適合身高在
145-150
的同學(xué),以此類推你能按衣服的型號進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理與表示嗎?(規(guī)定
140-145
為大于等于
140小于
145)活動2:新課引入為了認(rèn)識某地區(qū)再生兒體重情況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名再生兒出生體重,結(jié)果以下:(單位:克)385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340043603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900將數(shù)據(jù)適合分組,并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖,從圖中反響出該地區(qū)再生兒體重情況怎樣?思慮以下問題:(1)你認(rèn)為分組先確定組數(shù)還是先確定每組的范圍?2)每組的范圍大小都相同嗎?3)你能試著總結(jié)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟嗎?閱讀課本例題的解答過程后,剛剛所思慮的問題理解了嗎?你還有新的誘惑嗎?活動3:小組合作學(xué)習(xí)模擬課本例題解答若將組數(shù)分為8組怎樣完成?完成后概括制作頻數(shù)直方圖大體步驟是什么?活動4:練習(xí)提高測量一下你一分鐘脈搏跳動的的次數(shù).匯總?cè)嗤瑢W(xué)的數(shù)據(jù),制作頻數(shù)直方圖,看看大多數(shù)同學(xué)一分鐘脈搏跳動的次數(shù)處于哪個范圍.活動5:自主反響在數(shù)字“”中“1”出現(xiàn)的頻數(shù)是______,“0”出現(xiàn)的頻數(shù)是______.一個射擊選手,連續(xù)射靶10次,其中1次射中10環(huán),3次射中9環(huán),5次射中8環(huán),1次射中7環(huán),射中_
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