2023年度第二學期蘇科版九年級數(shù)學下冊-第7章-銳角三角函數(shù)-單

第3頁2023-2023學年度第二學期蘇科版九年級數(shù)學下冊第7章銳角三角函數(shù)單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，A.bB.bC.aD.a

2.如圖，Rt△ABC中，AC的長度是〔A.10B.10C.10D.10

3.假設銳角α滿足cosα<22且tanα<3A.30B.45C.60D.30

4.計算2sin30°-A.1B.-C.0.5D.0

5.：sinα=13A.1B.2C.8D.2

6.Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠BA.aB.aC.aD.a

7.如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°，那么拉線AC的長為〔A.5tanB.5sinC.5cotD.5cot

8.如下圖，那么sinα的值為〔A.1B.2C.3D.39.如圖，在坡度為1:2的山坡上種樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離為6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是多少米〔〕A.3B.3C.6D.6

10.在一次數(shù)學活動中，李明利用一根栓有小錘的細線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學校內(nèi)一座假山的高度CD．如圖，小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼鏡距地面的高度為1.6m，李明的視線經(jīng)過量角器零刻度線OA和假山的最高點C，此時，鉛垂線OE經(jīng)過量角器的60°刻度線，那么假山的高度為A.(4B.(12C.(4D.4二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45°，在D點測得塔頂E的仰角為60°，測角儀AC的高為1.6米，CD的長為6米，CD所在的水平線CG⊥EF于點G，鐵塔EF的高為________

12.我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(can，如圖(1)在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對記作canB，這時canB=13.某風景區(qū)改造中，需測量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，設計人員由碼頭A沿與AB垂直的方向前進了500米到達C處〔如圖〕，測得∠ACB=60°，那么這個碼頭間的距離AB________米

14.如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，假設AC=40海里，BC=20海里，那么A，B兩島的距離等于________

海里．

〔

15.如圖，P是∠α的邊OA上一點，且P點坐標為(3,?4)，那么sinα=________

16.如圖，C表示燈塔，輪船從A處出發(fā)以每時30海里的速度向正北(AN)方向航行，2小時后到達B處，測得C在A

的北偏東30°方向，并在B的北偏東60°方向，那么B處與燈塔17.一條山路的坡度為1:3，小張沿此山路從下往上走了100米，那么他上升的高度是________

18.假設圓周角α所對弦長為sinα，那么此圓的半徑r為________

19.如果在某建筑物的A處測得目標B的俯角為37°，那么從目標B可以測得這個建筑物的A處的仰角為________

20.在同一時刻太陽光線與水平線的夾角是一定的．如圖，有一垂直于地面的物體AB．在某一時刻太陽光線與水平線的夾角為30°時，物體AB的影長BC為4米；在另一個時刻太陽光線與水平線的夾角為45°時，那么物體AB的影長BD為________米．〔結(jié)果保存三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，cosB=45(1)求BD的長；(2)求cot∠22.在一個“V〞字形的滑梯中，∠BCA=∠AED=90°，AB=AD的長〔精確到0.1m〕．〔參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，323.海中一小島周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．軍艦由西向東航行，望見這島在北偏東75°，航行8海里后，望見這島在北偏東6024.如圖，一搜救船在海面A處測得亞航失事客機的第一個黑匣子的俯角∠EAC為60°，第二個黑匣子的俯角∠EAB為30°，此處海底的深度AD為3千米．求兩個黑匣子的距離BC的長？〔取325.如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=20千米，∠CAB=25°，∠(1)求修改的公路AB的長；(2)公路改好后比原來縮短了多少千米？(sin26.某日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島〔設M、N為該島的東西兩端點〕最近距離為12海里〔即MC=12海里〕，在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向：航行4海里后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，〔其中N，M，C在同一條直線上〕，求釣魚島東西兩端點MN之間的距離．〔結(jié)果保存答案1.A2.B3.B4.C5.D6.B7.B8.B9.B10.A11.(10.6+312.313.50014.2015.416.6017.5018.119.3720.421.解：(1)∵∠C=90°，cosB=45，

∴BCAB=45，即BC10=45，

解得BC=8，

在Rt△ABC中，AB=10

在Rt△BED中，BD=2，cosB=45，

∴BEBD=45，即BE2=45，

解得BE=85，

那么22.滑