2023年度第二學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第7章-銳角三角函數(shù)-單

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章銳角三角函數(shù)單元測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，A.bB.bC.aD.a

2.如圖，Rt△ABC中，AC的長(zhǎng)度是〔A.10B.10C.10D.10

3.假設(shè)銳角α滿足cosα<22且tanα<3A.30B.45C.60D.30

4.計(jì)算2sin30°-A.1B.-C.0.5D.0

5.：sinα=13A.1B.2C.8D.2

6.Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠BA.aB.aC.aD.a

7.如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°，那么拉線AC的長(zhǎng)為〔A.5tanB.5sinC.5cotD.5cot

8.如下圖，那么sinα的值為〔A.1B.2C.3D.39.如圖，在坡度為1:2的山坡上種樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)間的水平距離為6米，斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是多少米〔〕A.3B.3C.6D.6

10.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，李明利用一根栓有小錘的細(xì)線和一個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測(cè)角儀，去測(cè)量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度CD．如圖，小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼鏡距地面的高度為1.6m，李明的視線經(jīng)過(guò)量角器零刻度線OA和假山的最高點(diǎn)C，此時(shí)，鉛垂線OE經(jīng)過(guò)量角器的60°刻度線，那么假山的高度為A.(4B.(12C.(4D.4二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，為了測(cè)得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測(cè)角儀，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為45°，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為60°，測(cè)角儀AC的高為1.6米，CD的長(zhǎng)為6米，CD所在的水平線CG⊥EF于點(diǎn)G，鐵塔EF的高為_(kāi)_______

12.我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)(can，如圖(1)在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB=13.某風(fēng)景區(qū)改造中，需測(cè)量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，設(shè)計(jì)人員由碼頭A沿與AB垂直的方向前進(jìn)了500米到達(dá)C處〔如圖〕，測(cè)得∠ACB=60°，那么這個(gè)碼頭間的距離AB________米

14.如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，假設(shè)AC=40海里，BC=20海里，那么A，B兩島的距離等于________

海里．

〔

15.如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?4)，那么sinα=________

16.如圖，C表示燈塔，輪船從A處出發(fā)以每時(shí)30海里的速度向正北(AN)方向航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測(cè)得C在A

的北偏東30°方向，并在B的北偏東60°方向，那么B處與燈塔17.一條山路的坡度為1:3，小張沿此山路從下往上走了100米，那么他上升的高度是________

18.假設(shè)圓周角α所對(duì)弦長(zhǎng)為sinα，那么此圓的半徑r為_(kāi)_______

19.如果在某建筑物的A處測(cè)得目標(biāo)B的俯角為37°，那么從目標(biāo)B可以測(cè)得這個(gè)建筑物的A處的仰角為_(kāi)_______

20.在同一時(shí)刻太陽(yáng)光線與水平線的夾角是一定的．如圖，有一垂直于地面的物體AB．在某一時(shí)刻太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°時(shí)，物體AB的影長(zhǎng)BC為4米；在另一個(gè)時(shí)刻太陽(yáng)光線與水平線的夾角為45°時(shí)，那么物體AB的影長(zhǎng)BD為_(kāi)_______米．〔結(jié)果保存三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，cosB=45(1)求BD的長(zhǎng)；(2)求cot∠22.在一個(gè)“V〞字形的滑梯中，∠BCA=∠AED=90°，AB=AD的長(zhǎng)〔精確到0.1m〕．〔參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，323.海中一小島周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．軍艦由西向東航行，望見(jiàn)這島在北偏東75°，航行8海里后，望見(jiàn)這島在北偏東6024.如圖，一搜救船在海面A處測(cè)得亞航失事客機(jī)的第一個(gè)黑匣子的俯角∠EAC為60°，第二個(gè)黑匣子的俯角∠EAB為30°，此處海底的深度AD為3千米．求兩個(gè)黑匣子的距離BC的長(zhǎng)？〔取325.如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=20千米，∠CAB=25°，∠(1)求修改的公路AB的長(zhǎng)；(2)公路改好后比原來(lái)縮短了多少千米？(sin26.某日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島〔設(shè)M、N為該島的東西兩端點(diǎn)〕最近距離為12海里〔即MC=12海里〕，在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向：航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，〔其中N，M，C在同一條直線上〕，求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離．〔結(jié)果保存答案1.A2.B3.B4.C5.D6.B7.B8.B9.B10.A11.(10.6+312.313.50014.2015.416.6017.5018.119.3720.421.解：(1)∵∠C=90°，cosB=45，

∴BCAB=45，即BC10=45，

解得BC=8，

在Rt△ABC中，AB=10

在Rt△BED中，BD=2，cosB=45，

∴BEBD=45，即BE2=45，

解得BE=85，

那么22.滑