2023年度第二學(xué)期浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊-第二章-直線和圓的位置關(guān)系-單元檢

第7頁2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章直線和圓的位置關(guān)系單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交BC于D，假設(shè)OI⊥AD，A.1B.2C.5D.5

2.三角形三邊長分別為5cm、5cm、6cm，那么這個三角形內(nèi)切圓的半徑是A.9B.3C.2D.3

3.如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，假設(shè)∠A=50°A.65B.50C.130D.80

4.⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦長45，以4為半徑的同心圓與此弦的位置關(guān)系是A.相離B.相交C.相切D.不確定

5.如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為BC的中點，DE垂直于AC的延長線于點E，連結(jié)BC，假設(shè)DE=6cm，CE=2cm，以下A.DE是⊙OB.直徑AB長為20C.弦AC長為16D.C為弧AD的三等分點

6.如圖，AB是⊙O的直徑，點C是AB延長線上一點，CD是⊙O的切線，點D是切點，過點B作⊙O的切線，交CD于點E，假設(shè)CD=8，BE=3，那么A.3B.4C.5D.6

7.如圖，在等邊△ABC中，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E、F是AC上的點，判斷以下說法錯誤的選項是〔A.假設(shè)EF⊥AC，那么EF是B.假設(shè)EF是⊙O的切線，那么C.假設(shè)BE=EC，那么AC是D.假設(shè)BE=32EC，那么

8.如圖，AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為BC的中點，DE垂直于AC的延長線于E，連接BC，假設(shè)DE=6cm，CE=2cm，以下A.DE是⊙OB.直徑AB長為20C.弦AC長為16D.C為AD的中點

9.如圖，AB是⊙O的直徑，DB、DE分別切⊙O于點B、C，假設(shè)∠ACE=25°，A.50B.55C.60D.65

10.如圖，直線l1?//?l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和B，點M和點N分別是l1

和l2上的動點，MN沿l1和l2平移，A.假設(shè)MN與⊙O相切，那么AM=33B.假設(shè)∠MON=90C.MN=43D.l1和二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，假設(shè)⊙

12.如圖，AB是圓O的弦，AC是圓O的切線，∠BAC的平分線交圓O于D，連BD并延長交AC于點C，假設(shè)∠DAC=40°，那么∠

13.如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PC切⊙O于C，假設(shè)PB=2，AB=6，

14.如圖，AD、AE、CB都是⊙O的切線，AD=4，那么△

15.如圖，圓O是△ABC的內(nèi)切圓，與三邊分別相切于點E、F、G．AB=5，AC=3．BC=4

16.如圖，AB，AC分別是⊙O的切線和割線，且∠C=45°，∠BDA=60°

17.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5

18.如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CE分別切⊙O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E，連接OC、△OBC與△ODC是否全等？________〔填“是〞或“否〞19.如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙O相交于點F．假設(shè)EF的長為π2，那么圖中陰影局部的面積為

20.如圖，⊙O

內(nèi)切于△ABC，切點為D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上．∠B=50°，∠C=60°，連結(jié)OE，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交AB于D，AD<AC，過C、(1)求證：AB與⊙O(2)假設(shè)CD=5，△ACD面積為6，求22.，AB是⊙O的直徑，AD、BC是⊙O的切線，AB=4，AD(1)求CD的長；(2)點C、D分別沿射線CB、DA方向同時以每秒1個單位長度的速度運動，運動多長時間線段CD恰好與⊙O(3)點P為⊙O上任一點，求△23.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC24.如圖，等腰△ABC，AB=AC，過A、C兩點的圓⊙O切AB于A，BC的延長線交⊙O于D，∠ABD的角平分線交AC于(1)求證：AE=(2)假設(shè)AC=CD=225.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B的切線與CA的延長線相交于點E，且∠BEC=90°，點D在(1)求證：DC為⊙O(2)假設(shè)CA=6，求DC26.如下圖，AD是⊙O的直徑，AB、CD與⊙O相切于點A和點(1)假設(shè)BC也與⊙O相切，求證：OB(2)假設(shè)OB⊥OC，求證：BC也與(3)在(1)的條件下，假設(shè)AD=12cm，設(shè)AB=x，CD=答案1.A2.B3.A4.C5.D6.D7.C8.D9.A10.A11.2，4，6，1212.408013.414.815.116.617.6.5218.解：(1)△OBC與△ODC全等．

證明：∵CD、CB是⊙O的切線

∴∠ODC=∠OBC=90°

∵OD=OB，OC=OC

∴△OBC?△ODC(HL)；(2)①選擇a、b、c，或其中2個；

②假設(shè)選擇a、b：由切割線定理：

方法二：Rt△ODE∽Rt△CBE，ar=b+2rc，得r=-b+b2+8ac4

方法三：連接AD，可證：AD?//?19.2-20.5521.(1)證明：∵CD平分∠ACB交AB，

∴∠ACD=∠OCD，

∵OD

∴∠ODC=∠ACD，

∴OD?//?AC，

∴∠ODB=∠A=90°，

∴OD⊥AB，

∴AB與⊙O相切；(2)解：⊙O交BC于E，連結(jié)DE，如圖，

∵S△ADC=12AD?AC=6，

∴AD?AC=12，

∵AD2+AC2=CD2=2522.解：(1)作DE⊥BC于E，如圖1，

∵AB是⊙O的直徑，AD、BC是⊙O的切線，

∴AB⊥AD，AB⊥BC，

∴四邊形ABED為矩形，

∴DE=AB=4，BE=AD=3，

∴(2)設(shè)兩點運動的時間為t，

如圖2當(dāng)點C、點D分別運動到N、M的位置與⊙O相切于Q，那么MD=CN=t

∵DM?//?CN，

∴四邊形CNMD為平行四邊形，

∴MN=CD=5，

作MH⊥BC于H，那么MH

設(shè)AM=x

∵MA=MQ=x，NQ=NB=NH+BH，

而AM=BH=x，

∴x+3+x=5，解得x=1，

∴AM=1，

∴MD=AD-AM=2，

∴此時兩點運動的時間為2s；

當(dāng)點C、點D分別運動到F、E的位置與⊙O相切于P，同理可得BF=1，

∴CF=BC+BF=723.證明：連接OC，如下圖：

∵OA=OC，

∴∠BAC=∠OCA，

∵∠BAC=∠DAC，

∴∠DAC=∠OCA，

∴OC?//?AD，24.(1)證明：∵BF平分∠ABD，

∴∠AEF=∠BAC+12∠ABC，∠AFE=∠ADB+12∠ABC，

又∵∠BAC=∠ADB，

∴AE=AF；(2)解：∵AB是⊙O切線，AC=CD=2，

∴AB2=BC?BD

∴4=BC×(BC+2)

∴BC=525.解：(1)連接OC，如下圖：

∵AO⊥BC，且O為圓心，

∴點A為BC的中點，即AB=AC，

∴∠BCA=∠ABC，

又BE為切線，

∴∠ABE=∠ACB，

∴∠ABE=∠ACB=∠ABC，

∵∠BEC=90°，

∴∠ABE=∠ACB=∠ABC=30°，

∴∠AOC=2∠ABC=60°，又∠ODC=30°，26.(1)證明：如圖1，

∵AB?//?CD，∠BAD=90°，以AD為直徑的半圓O與BC相切，

∴AB，BC，CD均與半圓O相切，

∴∠1=∠2，∠3=∠4．

又∵AB?

∴∠2+∠4=90°，

∴∠BOC