2023年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第24-章-一元二次方程-單元

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第24章_一元二次方程_單元檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+mA.1B.2C.1或2D.0

2.，一元二次方程a(x+m)2+b=0的兩根為1A.3，4B.-1，C.與a、m、b的值有關(guān)D.無法求出

3.一元二次方程3x2-8A.3B.8C.-D.-

4.配方法解方程x2+8x+7=0，那么A.(B.(C.(D.(

5.某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個(gè)月銷售量連續(xù)增長．假設(shè)月平均增長率為x，那么該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是〔〕A.100(1+B.100(1+C.100(1+D.100(1+2

6.方程x2+3x=2A.-B.3±C.-D.-

7.一元二次方程(x-2)A.x1=1B.x1=-1C.x1=1D.x1=-1

8.假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足(x2+y2+2)(xA.1B.2C.2

或-D.-2或

9.把方程x2+4x-1=0配方成(x+m)A.m=2，B.m=2，C.m=-2，D.m=-2，

10.有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為25，那么這兩個(gè)數(shù)是〔〕A.3，4B.-3，C.-3，D.3，4或-3，二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.方程x2-3x-10=0的根為

12.如果方程kx2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，那么

13.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-

14.如果(1-m2-n15.某學(xué)校操場(chǎng)為長方形水泥地，面積約600平方米，長比寬多5米，假設(shè)設(shè)該操場(chǎng)的長為x米，那么可得一元二次方程：________．

16.關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(

17.關(guān)于x的方程mx2+mx

18.x1，x2是一元二次方程x2-x

19.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+2=0(a≠0)的一個(gè)解是

20.當(dāng)x=________，代數(shù)式x2-三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.用適當(dāng)方法解以下方程(1)x((3)(x+1)(x22.關(guān)于x的方程mx(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α，β滿足1α+123.水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果假設(shè)干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．(1)假設(shè)將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，那么每天的銷售量是________斤〔用含x的代數(shù)式表示〕；(2)銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？此時(shí)的利潤率是多少？24.某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．墻長為20米設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米(1)假設(shè)苗圃園的面積為108平方米，求x．(2)假設(shè)平行于墻的一邊長不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于72平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍．25.在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購置門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)根底上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購置的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．(1)求每張門票的原定票價(jià)；(2)根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．26.如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)(1)假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm(2)假設(shè)點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過多長時(shí)間答案1.B2.A3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.B10.D11.正確12.k<1且13.014.315.x16.x1=-417.418.719.520.-1或21.解：(1)x(x+4)=8x+12，

整理得：x2-4x-12=0，

(x+2)(x-6)=0，

x+2=0，x-6=0，

x1=-2，x2=6；(2)(x+3)2=25(x-1)2

22.(1)證明：

∵△=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)2≥0，23.100+200x．(2)根據(jù)題意得：(4-2-x)(100+200x)=300，

解得：x=12或x=1，

∵每天至少售出24.解：(1)由題意可得，

x(30-2x)=108，

解得，x1=6，x2=9，

當(dāng)x=6時(shí)，30-2x=18<20，

當(dāng)x=9時(shí)，30-2x=12<20，

即x的值是6或9；(2)設(shè)矩形的面積為y平方米，平行于墻的一邊長為a米，

y=a(30-a2)=-12(a-15)2+2252，

∵8≤a≤20，

∴當(dāng)a=15時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=2252，

當(dāng)a=8時(shí)，25.每張門票的原定票價(jià)為400元；(2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意得

400(1-y)2=324，

解得：y1=0.1，y2=1.926.解：(1)過點(diǎn)P作PE⊥CD于E．那么根據(jù)題意，得

設(shè)x秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x1(2)連