2023年度第一學(xué)期蘇科九年級數(shù)學(xué)上冊-第一章-一元二次方程-單元評估

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科九年級數(shù)學(xué)上冊第一章一元二次方程單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.ax2+bx+c=0〔a、bC.xx-2=3

2.把方程x2+6x+3=0化成(A.(B.(C.(D.(

3.方程4x2-8A.-2，B.-2，C.8，-D.-8，

4.對于一元二次方程ax2+bx+c=0，以下說法：①假設(shè)b=a+c，那么方程必有一根為x=-1；②假設(shè)c是方程ax2+bx+cA.0B.1C.2D.3

5.m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，那么A.2B.4C.2D.2+

6.方程x(x-3)+A.3B.3，-C.-D.-3，

7.關(guān)于x的方程m2x2+(2m+1)xA.mB.m≥-1C.mD.m≥-1

8.方程x2+4x-A.(B.(C.(D.(

9.方程x2+px+q=0的兩個根分別是2和-3A.(B.(C.(D.(

10.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足A.aB.aC.bD.a二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.定義a*b=a+2b2

12.關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2

13.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字的平方大3，而這個兩位數(shù)字等于其數(shù)字之和的3倍，如果這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，那么方程可列為________．

14.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，寫出一個滿足條件的實數(shù)b

15.，關(guān)于x方程kx2+3x-1=0有實根，

16.關(guān)于x的方程x2-(a+2)x+a-2

17.m、n是方程x2-x-3=0的兩個根，那么代數(shù)式18.關(guān)于x的方程x2+3x+k=0的一個根是-1

19.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么

20.為了減少空氣污染對人的傷害以及創(chuàng)立“文明城市〞，我市經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，大氣環(huán)境有了明顯改善，每月每平方米的降塵量，從50t下降到32t，那么平均每年下降的百分率為三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程(1)2x2-4x22.元旦來臨，全班每一個同學(xué)都將自己制作的賀年卡向其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念，如果全班有x名學(xué)生，那么送了多少張賀年卡？〔用含x的代數(shù)式表示〕23.某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？假設(shè)病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？24.某百貨商場經(jīng)銷一種兒童服裝，每件售價50元，每天可以銷售80件，為了迎接“六一〞國際兒童節(jié)，商場決定采取降價措施以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件童裝每降價1元，平均每天就可多銷售10件．(1)當(dāng)每件童裝降價x((2)當(dāng)x=525.先閱讀以下的解答過程，然后再解答：

閱讀理解：法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在研究一元二次方程時有一項重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根分別是x1、x2．那么x1+x2=-ba，x1(1)方程3x2-4x-6=0的兩根分別為x(2)方程3x2-4x-6=0(3)假設(shè)一元二次方程2x2+mx-3=0的一根大于26.如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度為20m〕，圍成中間隔有一道籬笆〔平行于AB〕的矩形花圃ABCD．設(shè)花圃的一邊AB為如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度為20m〕，圍成中間隔有一道籬笆〔平行于AB〕的矩形花圃ABCD．設(shè)花圃的一邊AB為x(m)．

(1)那么BC=________〔用含x的代數(shù)式表示〕，矩形ABCD的面積=________〔用含x的代數(shù)式表示〕；

(2)如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？

(3)將答案1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.A8.A9.D10.A11.x12.113.1014.315.k16.-17.-18.2-219.-20.20%21.解：(1)∵2x2-4x-3=0，

∴x2-2x=32，

∴(x-1)2=52，

∴x-1=±10222.解：∵全班有x名同學(xué)，

∴每名同學(xué)要送出(x-1)張；

又∵全班每一個同學(xué)都將自己制作的賀年卡向其他同學(xué)各送一