2023年度第一學期蘇科九年級數(shù)學上冊-第一章-一元二次方程-單元評估

第3頁2023-2023學年度第一學期蘇科九年級數(shù)學上冊第一章一元二次方程單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.ax2+bx+c=0〔a、bC.xx-2=3

2.把方程x2+6x+3=0化成(A.(B.(C.(D.(

3.方程4x2-8A.-2，B.-2，C.8，-D.-8，

4.對于一元二次方程ax2+bx+c=0，以下說法：①假設b=a+c，那么方程必有一根為x=-1；②假設c是方程ax2+bx+cA.0B.1C.2D.3

5.m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，那么A.2B.4C.2D.2+

6.方程x(x-3)+A.3B.3，-C.-D.-3，

7.關于x的方程m2x2+(2m+1)xA.mB.m≥-1C.mD.m≥-1

8.方程x2+4x-A.(B.(C.(D.(

9.方程x2+px+q=0的兩個根分別是2和-3A.(B.(C.(D.(

10.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足A.aB.aC.bD.a二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.定義a*b=a+2b2

12.關于x的方程x2+(2k+1)x+k2

13.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字的平方大3，而這個兩位數(shù)字等于其數(shù)字之和的3倍，如果這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，那么方程可列為________．

14.關于x的一元二次方程x2+bx+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，寫出一個滿足條件的實數(shù)b

15.，關于x方程kx2+3x-1=0有實根，

16.關于x的方程x2-(a+2)x+a-2

17.m、n是方程x2-x-3=0的兩個根，那么代數(shù)式18.關于x的方程x2+3x+k=0的一個根是-1

19.假設關于x的一元二次方程2x2-x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么

20.為了減少空氣污染對人的傷害以及創(chuàng)立“文明城市〞，我市經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，大氣環(huán)境有了明顯改善，每月每平方米的降塵量，從50t下降到32t，那么平均每年下降的百分率為三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程(1)2x2-4x22.元旦來臨，全班每一個同學都將自己制作的賀年卡向其他同學各送一張以表示紀念，如果全班有x名學生，那么送了多少張賀年卡？〔用含x的代數(shù)式表示〕23.某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？假設病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？24.某百貨商場經(jīng)銷一種兒童服裝，每件售價50元，每天可以銷售80件，為了迎接“六一〞國際兒童節(jié)，商場決定采取降價措施以擴大銷售量，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：每件童裝每降價1元，平均每天就可多銷售10件．(1)當每件童裝降價x((2)當x=525.先閱讀以下的解答過程，然后再解答：

閱讀理解：法國數(shù)學家韋達在研究一元二次方程時有一項重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根分別是x1、x2．那么x1+x2=-ba，x1(1)方程3x2-4x-6=0的兩根分別為x(2)方程3x2-4x-6=0(3)假設一元二次方程2x2+mx-3=0的一根大于26.如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度為20m〕，圍成中間隔有一道籬笆〔平行于AB〕的矩形花圃ABCD．設花圃的一邊AB為如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度為20m〕，圍成中間隔有一道籬笆〔平行于AB〕的矩形花圃ABCD．設花圃的一邊AB為x(m)．

(1)那么BC=________〔用含x的代數(shù)式表示〕，矩形ABCD的面積=________〔用含x的代數(shù)式表示〕；

(2)如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？

(3)將答案1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.A8.A9.D10.A11.x12.113.1014.315.k16.-17.-18.2-219.-20.20%21.解：(1)∵2x2-4x-3=0，

∴x2-2x=32，

∴(x-1)2=52，

∴x-1=±10222.解：∵全班有x名同學，

∴每名同學要送出(x-1)張；

又∵全班每一個同學都將自己制作的賀年卡向其他同學各送一