2023年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-二次函數(shù)-單元測(cè)試題

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章二次函數(shù)單元測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下函數(shù)：y=x(8-x)，y=1-12x2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.自由落體公式h=12gt2〔g為常量〕，hA.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.二次函數(shù)D.以上答案都不對(duì)3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖A.a>0，b<0B.a<0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b>04.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(-1,?0)，(3,?0)．對(duì)于以下命題：①b-2a=0；A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)5.點(diǎn)A(-3,?y1)，B(-1,?y2)，C(2,?y3)在函數(shù)A.yB.yC.yD.y6.二次函數(shù)y=kx2-2x+1的圖象與A.kB.kC.k<1且D.k≤1且7.拋物線(xiàn)y=x2-2ax+aA.-B.2C.±2D.無(wú)法確定8.如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線(xiàn)形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20米，頂點(diǎn)M距水面6米〔即MO=6米〕，小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米〔即NC=4.5米〕．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，那么此時(shí)大孔的水面寬度EF長(zhǎng)為A.103B.6C.12米D.10米9.如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移2個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，那么以下結(jié)論中正確的有〔A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖是拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一局部，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,?3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,?0)，直線(xiàn)y2=mx+n(m≠0)與拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，以下結(jié)論：

①2a+bA.5B.4C.3D.2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.兩個(gè)正整數(shù)的和是6，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，兩個(gè)正整數(shù)的積為y，那么y的最大值是________．12.二次函數(shù)y=a(x+m)2+k13.拋物線(xiàn)y=8x2-(m-1)14.假設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為15.用配方法將函數(shù)y=2x2+3x+1化成16.假設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=mx2-2x+117.⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線(xiàn)y=12x2-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)18.如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+2x+m(m<0)與x軸相交于點(diǎn)A(x1,?0)、B(x2,?0)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．當(dāng)x=19.如圖，是一學(xué)生擲鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(cm)的函數(shù)圖象，點(diǎn)B為拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)，那么20.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)．

甲：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=4；

乙：與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3；

請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)解析式：________三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如圖，直線(xiàn)y=2x-2與x軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)y=ax2+(1)求A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)y=(2)畫(huà)出拋物線(xiàn)的草圖，并觀(guān)察圖象寫(xiě)出不等式ax22.如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻〔墻的長(zhǎng)度為20米〕的矩形雞場(chǎng)．設(shè)BC邊長(zhǎng)為x米，雞場(chǎng)的面積為y平方米．(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)指出此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．23.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c上局部x…--012…y…0--08…(1)根據(jù)上表填空：

①拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________和________；

②拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(-3,________)；

③在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x增大而________；(2)試確定拋物線(xiàn)y=24.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(2,?0)且與直線(xiàn)y=-34x+3(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)如果P(x,?y)是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使PO=AO？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；25.如下圖，拋物線(xiàn)y=ax2-x+(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；(2)求此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；(3)觀(guān)察圖象，求出當(dāng)x取何值時(shí)，y>026.我們常見(jiàn)的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線(xiàn)面，經(jīng)過(guò)鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線(xiàn)組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱(chēng)為“鍋線(xiàn)〞，鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm〔鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同〕，建立直角坐標(biāo)系如圖①所示〔圖②是備用圖〕，如果把鍋縱斷面的拋物線(xiàn)記為C1(1)求C1和C(2)如果炒菜鍋時(shí)的水位高度是1dm(3)如果將一個(gè)底面直徑為3dm，高度為3答案1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.B8.D9.D10.C11.912.a13.9或2514.-15.2(16.0或117.(2,?1)或(-2,?1)或(0,?-1)18.<19.(4+420.y21.解：(1)對(duì)于y=2x-2，

當(dāng)y=0時(shí)，2x-2=0，解得x=1，

當(dāng)x=3時(shí)，y

將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得a(1-3)2+4=0，

解得，a=-1，

所以，拋物線(xiàn)的解析式為

y=-(x-3)2+4，

即

y=-x2+6x22.解：(1)∵BC邊長(zhǎng)為x米，

而雞場(chǎng)ABCD是矩形雞場(chǎng)，

∴AB=12(30-x)米，

雞場(chǎng)的面積=AB×BC=12(30-x)?x23.(-2,?0)(1,?0)8增大24.解：(1)直線(xiàn)y=-34x+3與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,?0)，與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,?3)，

把A(2,?0)、B(4,?0)、C(0,?3)代入y=ax2+bx+c4a+2b+c=016a+4b+c=0c=3，

解得a=38b=-94c=3，

所以二次函數(shù)的解析式為y25.解：(1)∵二次函數(shù)y=ax2-x+c的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,?0)、B(0,?-2)，

∴a+1+c=0c=-2，解得a=1c=-2

∴此二次函數(shù)的解析式是y=x2-x-2；(2)∵y=x2-x-2=(x26.解：(1)由于拋物線(xiàn)C1、C2都過(guò)點(diǎn)A(-3,?0)、B(3,?0)，可設(shè)