2021-2022八年級數(shù)學(xué)上期中試卷帶答案

一、選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)P關(guān)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)Q為

，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．

B．

C．

．

2．已知，到坐標(biāo)軸的距離相等，則x的值為)A．

B．

C．

或

．

或13．如果是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)

(

，一定不在（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限4．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

a//軸，點(diǎn)C是線

上的一個動點(diǎn)，當(dāng)線段的度最短時，C的標(biāo)為（）A．

B．

C．

．

5．下列計算正確的是（）A．322

B．10

C．32

5

．6．已知

|a

，b2，

，則代數(shù)式的為（）A．-17B．或7C1或7D．7．下列說法中正確的是（）A．使式子x有意義的是＞﹣B．是整數(shù)的最小整數(shù)n是C．正方形的邊長為3cm則面積為30cm2

．算3÷×

的結(jié)果是38．下列說法中正確的是（）A．的方根是

9

B．算術(shù)平方根是4的立方根是．64

C．與a相等9．如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A所示的數(shù)為，a的值是（）A．5

B．5

C．

．10．知點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且它到三角形的個頂點(diǎn)距離之和最小，則點(diǎn)eq\o\ac(△,)ABC的費(fèi)馬點(diǎn)（Fermat）已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120°eq\o\ac(△,)ABC中當(dāng)APB＝APC＝BPC＝時P就的馬點(diǎn)．若點(diǎn)是長為的腰直角三角形DEF的馬點(diǎn)，則＋PEPF＝（）

A．B．

C．6

．11．圖，角三角形紙片的兩直角邊長分別為、，如②方折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)CB重，痕為DE，則BCE與ADE的面積之比為（）A．

B．

C．:

．

12．明學(xué)了在數(shù)軸上表示理數(shù)的方法后，進(jìn)行了練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點(diǎn)為，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的，后過點(diǎn)A作ABOA，AB1；再以為圓心，OB的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，那么P表的數(shù)是（）A．B．5

C．2

．二、填題13．一個第三象限的點(diǎn)坐，這個點(diǎn)坐標(biāo)_．14．知點(diǎn)A在x軸方y(tǒng)軸側(cè)，到x軸距離是，到y(tǒng)軸的距離是，么點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．較大?。篲_____3．填“或）16．A26，．計算：

．a(chǎn)18．圖在eq\o\ac(△,Rt)中，，，，是AB的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE垂交BC的延長線于點(diǎn)E則CE的長_______．19．圖，在

中，∠C，AB的中垂線DE于，交

于，若AB

，

，則

△

的周長__________．

mm20．圖，RtABC，9,6,90折，使A點(diǎn)與的中點(diǎn)D重，折痕為MN,則段

的長為．三、解題21．圖，在平面直角坐標(biāo)中，AC，知

，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，90AB的長線與DC的長線交于點(diǎn)M，與BD交于點(diǎn)N．（）OBA的數(shù)________（）點(diǎn)D坐標(biāo)．（）證：

AM

．22．平面直角坐標(biāo)系中，知點(diǎn)

m（）點(diǎn)M在軸上，求的.（）點(diǎn)M在一、三象限的角平分上，求的值23．算：（）

(

8

（）

|1

12

24．算：

．25．們知道，以，，為邊長的三角形是直角三角形，稱，，為股數(shù)組記為（，，），可以看作2

﹣，，

+1）同時86，也為勾股數(shù)，記為8，6，），可以看作3

﹣，，3

+1）．類似，依次可以得到第三個勾股數(shù)組15，8，）．（）你根據(jù)述勾股數(shù)組規(guī)律，寫出第個勾股數(shù)組；（）設(shè)勾股組中間的數(shù)為2（，為數(shù)），根據(jù)上述規(guī)律，請直接寫出這組勾股數(shù)組．26．圖，已知eq\o\ac(△,Rt)中，C，點(diǎn)D是AC上點(diǎn)，點(diǎn)E、點(diǎn)是BC上的點(diǎn)，且CDFCEACFCA．（）圖1，平BAC，DFC=25°，的度數(shù)；（）圖2，過點(diǎn)作FGAB于G，結(jié)求證AGGF

GC．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1D解析：【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求得．【詳解】與P關(guān)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)Q為

，點(diǎn)P的標(biāo)是：故選．

．

【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱性，掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．2．D解析：【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】由題意，得2-x=3x-4或2-x+(3x-4)=0，解2-x=3x-4得x=

，解2-x+(3x-4)=0得x=1，x的值為

或，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出方程是解題關(guān)鍵．3．D解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)P縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)和各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行解答．【詳解】解：a

，即點(diǎn)P的坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，又第象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，第象限的點(diǎn)的坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)，點(diǎn)P一不在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限

(

；第二象限

(

；第三象限

(

；第四象限

(

．4．D解析：【分析】由經(jīng)過點(diǎn)的線x軸可知點(diǎn)C的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相等，可設(shè)C的標(biāo)（3）根據(jù)點(diǎn)到直線垂線段最短，當(dāng)BCa時點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)相等，即可得出答案．【詳解】解：如右圖所示，

x軸，點(diǎn)C是線上一個動點(diǎn)，點(diǎn)（，）設(shè)Cx，），當(dāng)a時，BC的長度最短，點(diǎn)（，），，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征和點(diǎn)到直線垂線段最短，解答時注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．5．D解析：【分析】二次根式的混合運(yùn)算，加減法的基礎(chǔ)是同類二次根式；除法運(yùn)算按照法則進(jìn)行，二次根式的化簡，先乘后化簡即可【詳解】

3

2，選A錯誤；

，選錯；

與不同類二次根式，無法計算，選C錯誤；

(42=42=2，選正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記二次根式混合運(yùn)算的基本法則，特別是同類二次根式是加減運(yùn)算的基礎(chǔ)是解題的關(guān).6．C解析：【分析】

分別求出a與b的值，再利用解題．【詳解】

這一條件判斷出、的，進(jìn)而分情況討論即可解

，

，

，a

，

或

，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了去絕對值和求平方根，正確的確定、的值是答本題的關(guān)鍵．7．B解析：【分析】直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的乘除運(yùn)算法則分別計算得出答案．【詳解】A、使式子x有意義的是x﹣，故此選項(xiàng)錯誤；B、是整數(shù)的最小整數(shù)n是，此選項(xiàng)正確；C、正方形的邊長為3cm則面積為90cm，故此選項(xiàng)錯誤；、3×

13

的結(jié)果是1，故此選項(xiàng)錯誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件以及二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵；8．C解析：【分析】根據(jù)平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】A．的方根為，故選項(xiàng)錯誤B．16的術(shù)平方根是2

，故選項(xiàng)錯誤；C．

a

，故選項(xiàng)正確；．的方根是4

，故選項(xiàng)錯誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，熟練掌握是解題關(guān)鍵．

9．C解析：【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：＝＝12

2

5

，數(shù)上點(diǎn)A所表示的數(shù)為，＝5故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖象是解此題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)勾股定理可得EF，由過點(diǎn)D作DM于，過、分別作MFP就可以得到滿足條件的點(diǎn)，易得EM=DM=＝方程求出PM、、，繼而求出PD的即可求解．【詳解】解：如圖：等腰eq\o\ac(△,)DEF中DE=DF=6

3

，根據(jù)勾股定理列

EF

DEDF222

，過點(diǎn)D作DM于，過、F分作=MFP，EPF=FPD=，P就是馬費(fèi)點(diǎn)，EMDMMF＝

3

，設(shè)＝，＝，在eq\o\ac(△,)EMP中由勾股定理可得：PM2EM2PE，即x

2

，解得：

x

，

x

（負(fù)數(shù)舍去），即=，PEPF＝

故DP－＝6，則PD+PEPF=26=326=

．故選．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，正確畫出做輔助線構(gòu)造直角三角形進(jìn)而求出PM的是解題關(guān)鍵．11．解析：【分析】由折疊可得

AD

，AE，根勾股定理可得E，DE的度，即可求面積比．【詳解】解：

BC，，AB折疊，

，AD

，AEBC

CE

，CE)

，CE

，AE

254

，AE

AD

，S

BC:ADDE252

，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，勾股定理，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理求線段的長度．12．解析：【分析】根據(jù)題意可知

為直角三角形，再利用勾股定理即可求出OB的度從而得出長度，即可選擇．【詳解】

為直角三角形．

在AOB中，

OA

AB

．根據(jù)題意可知

OA，AB=1

，

225．又OB=5，P點(diǎn)示的數(shù)為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和勾股定理，利用勾股定理求出OB的長是解答本題的關(guān)鍵．二、填題13．（?1）（答案不唯一）【分析】根據(jù)在第三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【詳解】∵第三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等并且都為負(fù)數(shù)∴只要根據(jù)特點(diǎn)寫出橫縱坐標(biāo)相等并且都為負(fù)數(shù)的一組數(shù)即可如（解析：，（答案不唯一）【分析】根據(jù)在第三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，解答即可．【詳解】第象限的角平線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，并且都為負(fù)數(shù)，只根據(jù)特點(diǎn)寫橫縱坐標(biāo)相等，并且都為負(fù)數(shù)的一組數(shù)即可，如?1，）故答案為：，（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答此題的關(guān)鍵是掌握第三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等且都為負(fù)數(shù)．14．－43)分析】到x軸的距離表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值；到y(tǒng)軸的距離表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值【詳解】解：根據(jù)題意可得點(diǎn)在第二象限第二象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)為正數(shù)所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－43)故答案為：解析：－，．【分析】到軸的距離表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值；到軸距離表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)絕對值．【詳解】解：根據(jù)題意可得點(diǎn)在第二象限，第二象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)．所以點(diǎn)的坐標(biāo)(－3)故答案為：－，．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．15．【分析】估算的大小與比較即可【詳解】解：∵4＜59∴2＜＜則<3故答案為：<【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

鍵解析：

【分析】估算5的小，與3比較即可．【詳解】解：4＜＜，＜＜，則<3，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．【分析】利用實(shí)數(shù)的除法法則計算即可【詳解】解∵∴A=答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算熟練掌握實(shí)數(shù)的除法法則是解題關(guān)鍵解析33【分析】利用實(shí)數(shù)的除法法則計算即可．【詳解】解：A26A=

3623故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的除法法則是解題關(guān)鍵．17．2a【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計算再將計算結(jié)果化為最簡二次根式即可解題【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法最簡二次根式等知識是重要考點(diǎn)難度較易掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計算，再將計算結(jié)果化為最簡二次根式即可解題．【詳解】b

b5

2b20a5

224a故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法、最簡二次根式等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．18．【分析】連接AE設(shè)CE＝x由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AEBE＝＋CE在RtACE中利用勾股定理即可求出的長度【詳解】解：如圖連接設(shè)∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)且DE是AB的垂直平分線∴∴解析：

【分析】連接AE，設(shè)CE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE＝＝＋，在eq\o\ac(△,)ACE中，利用勾股定理即可求出CE的度．【詳解】解：如圖，連接AE，設(shè)CE，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，且DE，DE是的垂直平分線，

BCCE

，在

Rt

中，

AE

2

2

2

，即

，解得

x

．故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)并

利用勾股定理求解線段的長度是解題的關(guān)鍵．19．【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD即AD+CD=BC再由AC=6即可求出答案【詳解】解：△ABC中∠C=90°AB=5AC=3∴BC==4∵DE是線段AB的解析：【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的，再由線段垂直平分線的質(zhì)得出AD=BD，AD+CD=BC，由即求出答案．【詳解】解：ABC中，C=90°AB=5，，BC=

5

2=4，DE是段AB的直平分線，AD=BD，，即AD+CD=BC，ACD的周=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD+CD=BC是題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)題意設(shè)BN=x由折疊DN=AN=9-x在利用勾股定理列方程解出x就求出BN的長【詳解】D是CB中點(diǎn)BC=6∴BD=3設(shè)BN=xAN=9-x由折疊DN=AN=9-x在中解得x=4∴BN解析：【分析】根據(jù)題意，設(shè)BN=x，折疊DN=AN=9-x，在Rt利用勾股定理列方程解出，就求出BN的．【詳解】D是CB中點(diǎn)BC=6設(shè)BN=x，，折疊，DN=AN=9-x，在，22DN2，

2

2

，解得x=4．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是利用方程思想設(shè)邊長，然后用勾股定理列方程解未知數(shù)，求邊長．

三、解題21．1）；2）

D

；（）解.【分析】(1)根點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)得OA=OB,而得到等腰直角三角形OAB依計算即；(2)過作DE軸，垂足E，明

即可；(3)通證明，現(xiàn)【詳解】

eq\o\ac(△,)ACM

的目標(biāo)，問題得.（）

，OA=OBAOB是腰直角三角形，OBA=45°，故填45°．（）

，

OC

．如圖，過點(diǎn)D作

DE

軸，垂足為，

．

DCA90CD，BCAECD90

，

EDC

，

DECCOA

，

DEOC，ECOA

，

EC

，

D

．，（）明

BEOB

，

DBE

是等腰直角三角形，

45

．

OBA45

，，

ANB90

．

DCA90

，

DNC90

．

ANB

，．

DCA90

，

ACMDCN

．AC，

eq\o\ac(△,≌)ACM

，

AM

．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，一線三直角全等模型，坐標(biāo)與線段的關(guān)系，三角形的全等，解答時，能準(zhǔn)確找到合適的全等三角形是解題的關(guān).22．1）0.5；2）【分析】（）據(jù)點(diǎn)在x軸縱坐標(biāo)為0求解；（）據(jù)第一三象限的角平分線上的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等求解．【詳解】解：（）題得：

2

，解得

0.5

；（）題意得

，解得.【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的特征．23．1）；（）【分析】（）用乘法配律使得計算簡便；（）數(shù)的混運(yùn)算，先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的．【詳解】解：（）

18

8

（）

|1

12

33【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵．24．【分析】原式利用平方根、立方根定義及絕對值化簡計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟