統(tǒng)計學(xué)課后題及答案解析

第六章一、單項選擇題1．下面的函數(shù)關(guān)系是()A現(xiàn)代化水平與勞動生產(chǎn)率 B圓周的長度打算于它的半徑C家庭的收入和消費(fèi)的關(guān)系 D畝產(chǎn)量與施肥量2．相關(guān)系數(shù)r的取值范圍()A-∞<r<+∞ B-1≤r≤+1C-1<r<+1 D0≤r≤+1年勞動生產(chǎn)率x(干元)和工人工資y=10+70x1千元時，工人工資平均()A增加70元 B削減70元 C增加80元 D削減80元假設(shè)要證明兩變量之間線性相關(guān)程度高，則計算出的相關(guān)系數(shù)應(yīng)接近()A+1 B-1 C0.5 D 1回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)的符號是全都的，其符號均可用來推斷現(xiàn)象()A線性相關(guān)還是非線性相關(guān) B正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)C完全相關(guān)還是不完全相關(guān) D單相關(guān)還是復(fù)相關(guān)6．某校經(jīng)濟(jì)治理類的學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的時間(x)與考試成績(y)之間建立線性回歸方程?=a+bx。經(jīng)計算，方程為?=200—0.8x，該方程參數(shù)的計算()Aa值是明顯不對的 Bb值是明顯不對的Ca值和b值都是不對的 Da值和b值都是正確的7．在線性相關(guān)的條件下，自變量的均方差為2，因變量均方差為5，而相關(guān)系數(shù)為0.8時，則其回歸系數(shù)為：()A8 B0.32 C2 D12．58．進(jìn)展相關(guān)分析，要求相關(guān)的兩個變量()A都是隨機(jī)的 B都不是隨機(jī)的C一個是隨機(jī)的，一個不是隨機(jī)的 D隨機(jī)或不隨機(jī)都可以9．以下關(guān)系中，屬于正相關(guān)關(guān)系的有()A合理限度內(nèi)，施肥量和平均單產(chǎn)量之間的關(guān)系BCD10．相關(guān)分析是爭論()A變量之間的數(shù)量關(guān)系 B變量之間的變動關(guān)系C變量之間的相互關(guān)系的親熱程度 D變量之間的因果關(guān)系在回歸直線y=a+bx，b<0，則x與y之間的相關(guān)系數(shù) ( )cAr=0 Br=l C0<r<1 D-1<r<0當(dāng)相關(guān)系數(shù)r=0時，說明()A現(xiàn)象之間完全無關(guān) B相關(guān)程度較小C現(xiàn)象之間完全相關(guān) D無直線相關(guān)關(guān)系13．以下現(xiàn)象的相關(guān)親熱程度最高的是()A某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)0.87B-0.94C0.51D商品銷售額與流通費(fèi)用水平的相關(guān)系數(shù)為-0.8114．估量標(biāo)準(zhǔn)誤差是反映()A平均數(shù)代表性的指標(biāo) B相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)C回歸直線方程的代表性指標(biāo) D序時平均數(shù)代表性指標(biāo)二、多項選擇題1．以下哪些現(xiàn)象之間的關(guān)系為相關(guān)關(guān)系()A家庭收入與消費(fèi)支出關(guān)系 B圓的面積與它的半徑關(guān)系C廣告支出與商品銷售額關(guān)系D商品價格肯定，商品銷售與額商品銷售量關(guān)系2．相關(guān)系數(shù)說明兩個變量之間的()A因果關(guān)系 C變異程度 D相關(guān)方向 E相關(guān)的親熱程度3．對于一元線性回歸分析來說()AB回歸方程是據(jù)以利用自變量的給定值來估量和推測因變量的平均可能值CyxxyD回歸系數(shù)只有正號4．可用來推斷現(xiàn)象線性相關(guān)方向的指標(biāo)有()A相關(guān)系數(shù) B回歸系數(shù) C回歸方程參數(shù)a D估量標(biāo)準(zhǔn)誤5．單位本錢(元)依產(chǎn)量(千件)變化的回歸方程為yc=78-2x，這表示()A100076B100078C10002元D1000786．估量標(biāo)準(zhǔn)誤的作用是說明()A樣本的變異程度 B回歸方程的代表性C估量值與實際值的平均誤差 D樣本指標(biāo)的代表性銷售額與流通費(fèi)用率，在肯定條件下，存在相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系屬()A完全相關(guān) B單相關(guān) C負(fù)相關(guān) D復(fù)相關(guān)在直線相關(guān)和回歸分析中()ABCD據(jù)同一資料，回歸方程隨自變量與因變量確實定不同，可能協(xié)作兩個9．相關(guān)系數(shù)rA可為正值 B可為負(fù)值 C可大于1 D可等于-110．從變量之間相互關(guān)系的表現(xiàn)形式看，相關(guān)關(guān)系可分為( )A正相關(guān) B負(fù)相關(guān) C直線相關(guān) D曲線相關(guān)11．確定直線回歸方程必需滿足的條件是()A現(xiàn)象間確實存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系Br1Cy與xD當(dāng)兩個現(xiàn)象完全相關(guān)時，以下統(tǒng)計指標(biāo)值可能為()Ar=1Br=0Cr=-1DSy=0在直線回歸分析中，確定直線回歸方程的兩個變量必需是()A一個自變量，一個因變量 B均為隨機(jī)變量C對等關(guān)系 D一個是隨機(jī)變量，一個是可掌握變量14．協(xié)作直線回歸方程是為了()A確定兩個變量之間的變動關(guān)系BC用自變量推算因變量D15．在直線回歸方程中()ABCD16．相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)()ABCD三、推斷題相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系都屬于完全確定性的依存關(guān)系。()xy0.8mn-0.9xy關(guān)親熱程度高。()當(dāng)直線相關(guān)系數(shù)r=0時，說明變量之間不存在任何相關(guān)關(guān)系。()r回歸系數(shù)b的符號與相關(guān)系數(shù)r的符號，可以一樣也可以不一樣。()在直線回歸分析中兩個變量是對等的不需要區(qū)分因變量單?襬4 4閣耀444伀r越大，則估量標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy值越大，從而直線回歸方程的準(zhǔn)確性越低。()工人的技術(shù)水平提高，使得勞動生產(chǎn)率提高。這種關(guān)系是一種不完全的正相關(guān)關(guān)系()回歸分析和相關(guān)分析一樣所分析的兩個變量都肯定是隨機(jī)變量()相關(guān)的兩個變量，只能算出一個相關(guān)系數(shù)()一種回歸直線只能作一種推算，不能反過來進(jìn)展另一種推算()四、簡答題什么是相關(guān)關(guān)系?它和函數(shù)關(guān)系有什么不同?簡述相關(guān)分析和回歸分析關(guān)系。直線回歸方程中y=a+bx，參數(shù)a、b是怎樣求得的?它們代表什么意義?構(gòu)造直線回歸模型應(yīng)具備哪些條件?什么是估量標(biāo)準(zhǔn)誤差?其作用如何?應(yīng)用相關(guān)與回歸分析應(yīng)留意哪些問題?五、計算題1．14企業(yè)編號 生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值(萬元)

工業(yè)總產(chǎn)值〔萬元〕12.86.722.86.933.07.242.97.353.48.463.98.874.09.184.89.894.910.6105.211.7115.411.1125.512.8136.212.1147.012.4合計61.8134.9計算兩變量的相關(guān)系數(shù)并說明兩變量之間的相關(guān)方向。建立直線回歸方程，并說明其參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。估量生產(chǎn)性固定資產(chǎn)〔自變量〕為10萬元時，估量總產(chǎn)值〔因變量〕的可能值。2．10某種商品的月需求量和價風(fēng)格查表家庭號需求量〔kg〕價格〔元〕家庭號需求量〔kg〕價格〔元〕11.05.062.52.623.52.072.02.833.02.081.53.042.72.391.23.352.42.5101.23.51〕計算相關(guān)系數(shù)，分析該商品價格與需求量之間上的相關(guān)性。建立回歸模型，并說明其參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。計算估量標(biāo)準(zhǔn)誤差。1.595.45%的牢靠程度估量該商品的需求量。3、為爭論產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的關(guān)系，某公司對所屬6家企業(yè)進(jìn)展調(diào)查。設(shè)產(chǎn)品銷售額萬元銷售利潤萬元調(diào)查資料經(jīng)初步整理和計算結(jié)果如下： x=225， y=13，x2=9823y2=36.7xy=593。要求:(1)計算產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間相關(guān)系數(shù)。(2)寫出協(xié)作銷售利潤對銷售額的直線回歸方程。第六章相關(guān)與回歸分析一、單項選擇1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A9.A 10.C 11.D 12.D 13.B 14.C二、多項選擇1.AC2.DE3.ABC4.AB5.AC6.BC7.BC8.AD9.ABD10.CD11.AD12.AC13.AD14.AC15.ABC16.AB三、推斷1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.× 9.√ 10.×11.√12.√四、簡答1．相關(guān)關(guān)系是一種不完全確定的隨機(jī)關(guān)系，在相關(guān)關(guān)系的狀況下，自變量的每一個數(shù)值都與函數(shù)關(guān)系的不同表現(xiàn)在〔1是完全確定的，即當(dāng)給出自變量的數(shù)值后，因變量只有一個唯一確定的數(shù)值與之對應(yīng)〔2〕函數(shù)關(guān)系變量之間的依存關(guān)系可用方程y=f〔x〕表現(xiàn)出來，而相關(guān)關(guān)系則不能，它需要借助函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，才能表現(xiàn)消滅象之間的數(shù)量關(guān)系。2．就一般意義而言，相關(guān)分析包括回歸和相關(guān)兩方面的內(nèi)容，由于它們都是爭論變量之間相互主要表現(xiàn)在以下幾方面1進(jìn)展相關(guān)分析時不必事先確定兩個變量中哪個是自變量哪個是因變量，而進(jìn)展回歸分析時，則必需事先確定自變量和因變量〔2〕相關(guān)分析中的兩個變量都是隨機(jī)變量，而回歸分析中的兩變量只有因變量是隨機(jī)的，自變量是可以掌握的量〔3〕計算相關(guān)系數(shù)的兩變量是對等的一種沒有明顯因果關(guān)系的兩變量，可以求得兩個回歸方程，一個為YX個為X倚Y的回歸方程〔4〕系主要表現(xiàn)在：回歸分析和相關(guān)分析是相互補(bǔ)充的，親熱聯(lián)系的。相關(guān)分析需要回歸分析來說明現(xiàn)象的數(shù)量變化具有親熱的關(guān)系3．一般來講，擬合回歸方程的要求是：找出適宜的參數(shù)a和b，使所確定的回歸方程能夠YYcQ=yyc

yabx2=最小值?；貧w方程中參數(shù)a和b的經(jīng)濟(jì)含義是：參數(shù)aX=0YbX增加一個單位時因變量Y兩變量相關(guān)的方向?！?〕量和因變量，因變量。具有足夠的樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析說明，因變量與自變量具有顯著地線性相關(guān)關(guān)系。擬合直線回歸方程要找出適宜的參數(shù)a和b，使所確定的回歸方程能夠到達(dá)實際的Y值與對應(yīng)的理論值YcQ=yyc最小值。

yabx2=估量標(biāo)準(zhǔn)誤是說明回歸方程理論值與實際值之間離差的平均水平的指標(biāo)。此指標(biāo)的作用有以下幾點(diǎn)：它可以說明以回歸直線為中心的全部相關(guān)點(diǎn)的離散程度。它可以說明回歸方程的理論值代表相應(yīng)實際值的代表性的大小。它可以反映兩變量之間相關(guān)的親熱程度。〔1〕來沒有內(nèi)在聯(lián)系的現(xiàn)象，硬性進(jìn)展相關(guān)分析，將導(dǎo)致“虛假相關(guān)”的錯誤。假設(shè)在此根底上據(jù)究的領(lǐng)域，有足夠的理論學(xué)問、專業(yè)學(xué)問和實踐閱歷?；貧w推測適宜于內(nèi)插推測，不宜用于超過肯定范圍的外推推測。這是由于我們建過多，耕作太深，畝產(chǎn)不但不會提高，反而會削減。在回歸模型中，回歸系數(shù)確實定值只說明自變量與因變量變動的比例關(guān)系，不表示變動的親熱程度，由于回歸系數(shù)的大小受變量計算單位大小的影響。在進(jìn)展回歸分析時，為了使分析結(jié)果更準(zhǔn)確、牢靠，對于同一資料可以協(xié)作多種回歸方程，分別計算估量值〔理論值〕和實際值的估量標(biāo)準(zhǔn)差，選擇誤差最小的方程式作為進(jìn)展回歸分析的方程。六、計算五、計算題14企業(yè)編號 生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值(萬元)

工業(yè)總產(chǎn)值〔萬元〕12.86.722.86.933.07.242.97.353.48.463.98.874.09.184.89.894.910.6105.211.7115.411.1125.512.8136.212.1147.012.4合計61.8134.9計算兩變量的相關(guān)系數(shù)并說明兩變量之間的相關(guān)方向，0.956，正相關(guān)。。b=1.448b=1.448表示生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值增加11.448〔萬元。估量生產(chǎn)性固定資產(chǎn)〔自變量〕為10萬元時，估量總產(chǎn)值〔因變量〕的可能值17.54910某種商品的月需求量和價風(fēng)格查表家庭號需求量〔kg〕價格〔元〕家庭號需求量〔kg〕價格〔元〕11.05.062.52.623.52.072.02.833.02.081.53.042.72.391.23.352.42.5101.23.51〕r=-0.8621該商品價格與需求量之間具有高度負(fù)相關(guān)性。的經(jīng)濟(jì)10.82591kg?！?〕0.458582kg〕假