高中數(shù)學人教A版2第一章統(tǒng)計案例 市獲獎

高二文科寒假數(shù)學預習第一章統(tǒng)計案例1.1回歸分析的基本思想及其初步應用（第1課時）【課標要求】1.會用散點圖分析兩個變量是否存在相關關系．2．會求回歸方程，掌握建立回歸模型的步驟，會選擇回歸模型．【學習目標】通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應用.【重點與難點】重點：了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解判斷刻畫模型擬合效果的方法－相關指數(shù)和殘差分析.難點：解釋殘差變量的含義，了解偏差平方和分解的思想.【使用說明與學法指導】1.先通讀教材選修1—2第一章統(tǒng)計案例P2---8，注意勾畫和記憶，再完成預習案設置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題最后研讀教材或查資料，解決問題。完成時間15分鐘。預習案一知識點導學1.函數(shù)關系是一種-------關系，而相關關系是一種------關系.2.回歸分析是對具有------的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.3.用回歸分析的基本步驟----------------------------4.殘差的含義是------------------------探究案例題：從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示：編號122345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359求根據(jù)一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重. 1.1回歸分析的基本思想及其初步應用（第2課時）【學習目標】通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應用【重點與難點】重點：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.難點：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.【使用說明與學法指導】1.先通讀教材選修1—2第一章統(tǒng)計案例P2---8，注意勾畫和記憶，再完成預習案設置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題最后研讀教材或查資料，解決問題。完成時間15分鐘。預習案一、知識點導學1.總偏差平方和：所有單個樣本值與樣本均值差的平方和，即---------.殘差平方和：回歸值與樣本值差的平方和，即----------------.回歸平方和：相應回歸值與樣本均值差的平方和，即----------------.2.當總偏差平方和相對固定時，殘差平方和越小，則回歸平方和越大，此時模型的擬合效果-----3.相關指數(shù)-----來刻畫回歸的效果，它表示解釋變量對預報變量變化的貢獻率.的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型擬合的效果越好.探究案例題：關于與有如下數(shù)據(jù)：245683040605070為了對、兩個變量進行統(tǒng)計分析，現(xiàn)有以下兩種線性模型：，，試比較哪一個模型擬合的效果更好.練習：求的單調區(qū)間。1.1回歸分析的基本思想及其初步應用（第3課時）【學習目標】通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應用【重點與難點】重點：通過探究使學生體會有些非線性模型通過變換可以轉化為線性回歸模型，了解在解決實際問題的過程中尋找更好的模型的方法.難點：了解常用函數(shù)的圖象特點，選擇不同的模型建模，并通過比較相關指數(shù)對不同的模型進行比較.【使用說明與學法指導】1.先通讀教材選修1—2第一章統(tǒng)計案例P2---8，注意勾畫和記憶，再完成預習案設置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題最后研讀教材或查資料，解決問題。完成時間15分鐘。預習案一、知識點導學如果散點圖中的點分布在一個直線狀帶形區(qū)域，可以選----回歸模型來建模；如果散點圖中的點分布在一個曲線狀帶形區(qū)域，就需選擇----回歸模型來建模.探究案例題1：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，試建立與之間的回歸方程.溫度1232527293235產(chǎn)卵數(shù)個711212466115325例題2：用指數(shù)函數(shù)模型來擬合紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度間的關系，還可用其它函數(shù)模型來擬合嗎？44152962572984110241225711212466115325練習：為了研究某種細菌隨時間x變化，繁殖的個數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)x/天123456繁殖個數(shù)y/個612254995190試建立與之間的回歸方程.1．2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用【學習目標】1．了解獨立性檢驗的基本思想、方法及其簡單應用；2．理解判斷兩個分類變量是否有關系的常用方法、獨立性檢驗中K2的含義及其實施步驟．【重點與難點】重點：能夠根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表及求K2.。難點：獨立性檢驗的基本思想和方法?！臼褂谜f明與學法指導】1.先通讀教材選修1--2第一章統(tǒng)計案例P10--15，注意勾畫和記憶，再完成預習案設置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題最后研讀教材或查資料，解決問題。完成時間15分。預習案一、知識點導學1．分類變量和列聯(lián)表(1)分類變量變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為分類變量．(2)列聯(lián)表①定義：列出的兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表．②2×2列聯(lián)表一般地，假設兩個分類變量X和Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱2×2列聯(lián)表)為y1y2總計x1aba＋bx2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d2．獨立性檢驗定義利用隨機變量K2來判斷“兩個分類變量有關系”的方法稱為獨立性檢驗公式K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d具體步驟①根據(jù)實際問題的需要，確定容許推斷“兩個分類變量有關系”犯錯誤概率的上界α.然后查表確定臨界值k0②利用公式計算隨機變量K2的觀測值k③如果k≥k0，就推斷“X與Y有關系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過α，否則就認為在犯錯誤的概率不超過α的前提下不能推斷“X與Y有關系”，或者在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結論“X與Y有關系”3.獨立性檢驗臨界值表P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828探究案題型一有關“相關的檢驗”【例1】某校對學生課外活動進行調查，結果整理成下表：試用你所學過的知識進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“喜歡體育還是文娛與性別有關系”？體育文娛總計男生212344女生62935總計