高中數(shù)學(xué)人教A版第二章統(tǒng)計(jì) 獲獎(jiǎng)作品

統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一．學(xué)習(xí)要求1.正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；2.在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本；3.感受抽樣統(tǒng)計(jì)的重要性和必要性．二．課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)__________________地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都______________，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的分類(1)抽簽法.抽簽法的步驟為：①將總體中的N個(gè)個(gè)體_____________________；②把號(hào)碼寫在號(hào)簽上；③將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并_____________________；④從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次；⑤將總體中與抽到的號(hào)簽的編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出.(2)隨機(jī)數(shù)法.①隨機(jī)數(shù)法：利用______________、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣的方法.②用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟是：(ⅰ)將總體中的個(gè)體編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)___________);(ⅱ)在隨機(jī)數(shù)表中______________作為開始；(ⅲ)從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，若得到的號(hào)碼在編號(hào)中，則______________；若得到的號(hào)碼不在編號(hào)中或前面已經(jīng)取出，則___________，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；(ⅳ)根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本.（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1．抽簽法中，確保樣本代表性的關(guān)鍵是（）A.制簽

B.攪拌均勻

C.逐一抽取

D.抽樣不放回2．下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）①從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；②盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；③從8臺(tái)電腦中不放回隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取).A.①

B.②

C.③

D.以上都不對(duì)3．為了了解某班學(xué)生會(huì)考的合格率，要從該班60名同學(xué)中抽取20人進(jìn)行考查分析，則這次考查中的總體容量是_______________，樣本容量是_____________.4．當(dāng)選用隨機(jī)數(shù)表法讀數(shù)，選定開始讀取的數(shù)后，讀數(shù)的方向?yàn)開________________.（三）疑惑摘要三．課中互動(dòng)（一）合作探究1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是否都相等？3．抽簽法

一般什么情況下考慮使用抽簽法？4．抽簽法

在用抽簽法抽取樣本時(shí)，為保證抽樣的公平性，關(guān)鍵的一步是什么？5．隨機(jī)數(shù)法

有同學(xué)認(rèn)為：“隨機(jī)數(shù)表只有一張，并且讀數(shù)時(shí)只能按照從左向右的順序讀取.”你認(rèn)為這種說法正確嗎？6．隨機(jī)數(shù)法

用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)應(yīng)怎樣對(duì)總體編號(hào)？（二）展示交流題型1：（隨機(jī)抽樣）例1（1）某校期末考試后，為了分析該校高一年級(jí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)單，就這個(gè)問題來說，下面說法中正確的是名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是個(gè)體C.每名學(xué)生的成績(jī)是所抽取的一個(gè)樣本D.樣本的容量是100（2）要檢查一個(gè)工廠產(chǎn)品的合格率，從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行檢查，檢查者在其中隨意抽取了50件，這種抽樣法可稱為____.題型2：（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和抽簽法）例2某個(gè)車間工人已加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件在同一條件下測(cè)量，如何采用抽簽法抽取上述樣本？題型2：隨機(jī)數(shù)表法例3從800件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)檢,利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí),先將800件產(chǎn)品按001,002,…,800進(jìn)行編號(hào).如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始往右讀數(shù),則最先抽取的4件產(chǎn)品的編號(hào)依次是,,,.(如圖摘錄了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的各數(shù))（三）課堂小結(jié)1．通過樣本去推斷總體的三個(gè)步驟2．可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本的依據(jù)3．一個(gè)試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǖ年P(guān)鍵4．用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取的要點(diǎn)四．課后探究（一）練習(xí)1．在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C.與經(jīng)幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D.與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本有關(guān)2．總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為78166572080263140702436997280198320492344935820036234869693874813.從2023名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2023人中剔除17人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率為__________（二）探究（接受挑戰(zhàn)）4．為了確定高一某化學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)際操作中的成功率,現(xiàn)從1200名高一學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單中取出50個(gè)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì),來判斷該實(shí)驗(yàn)的成功率,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下抽樣過程.

系統(tǒng)抽樣一．學(xué)習(xí)要求1．理解系統(tǒng)抽樣的概念.2．掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟，會(huì)利用系統(tǒng)抽樣抽取樣本.3．理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問題.二．課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1.系統(tǒng)抽樣的定義：要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取______個(gè)個(gè)體，得到所需要的________，這種抽樣的方法叫做______________.2．系統(tǒng)抽樣的步驟為：一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣：①將總體的N個(gè)個(gè)體_____________.②確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.當(dāng)N/n是整數(shù)時(shí)，k=_______；當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，先從N個(gè)總體_________________，使得N/n是________，再取k=_________.③在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)h.④按照一定的規(guī)則抽取樣本，如果是將h加上間隔k的方法得到樣本，那么得到的樣本的編號(hào)為：h，______，_______，…..，__________3．系統(tǒng)抽樣有以下特征：（1）當(dāng)總體容量N____________時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣.（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求____________，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí),間隔一般為k＝[N/n]（[x]是指x的值的整數(shù)部分）（3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用_____________確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào).（4）系統(tǒng)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性仍然是__________________.（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1．為了了解參加一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是（）

2．在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編號(hào)為000~999)中，公證部門用隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為88的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，則這10個(gè)中獎(jiǎng)號(hào)碼為_______________.3．某質(zhì)檢人員從編號(hào)為1~100的100件產(chǎn)品中，依次抽出號(hào)碼為3，7，11，…93，97的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，則這樣的抽樣方法是_______________.4．為了了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔為__________________.（三）疑惑摘要三．課中互動(dòng)（一）合作探究1．某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學(xué)生11100人，當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)據(jù)材料回答下列問題.(1)此問題還能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣抽取樣本嗎？(2)怎么抽取更合理呢？(3)在上述抽樣過程中，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性相等嗎？2．系統(tǒng)抽樣及其實(shí)施步驟

根據(jù)系統(tǒng)抽樣的操作步驟，探究以下問題：(1)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么？(2)用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個(gè)號(hào)碼？(3)用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段各取一個(gè)號(hào)碼，其中第1段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽??？以后各段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽??？（二）展示交流例1（系統(tǒng)抽樣的概念）1．從2023名學(xué)生中選取50名參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2023人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且為QUOTE502007D.都相等，且為QUOTE1402．用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將這160名學(xué)生從l到160編號(hào).按編號(hào)順序平均分成20段(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153~160號(hào))，若第16段抽出的號(hào)碼為125，則第1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定的號(hào)碼是（）例2（系統(tǒng)抽樣的步驟）一個(gè)體育代表隊(duì)有200名運(yùn)動(dòng)員,其中兩名是種子選手.現(xiàn)從中抽取13人參加某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì),若種子選手必須參加,請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過程.例3（系統(tǒng)抽樣的計(jì)算）1．將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為:001,002,…,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū),從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū),從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū).三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）,17,8

,16,9

,16,8

,17,92．將一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體編號(hào)為0，1，2，3，…，99，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0，1，2，…，9.要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，如果在第0組(號(hào)碼為0，1，…，9)隨機(jī)抽取的號(hào)碼為s，那么依次錯(cuò)位地抽取后面各組的號(hào)碼，其第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)為k+s或k+s-10(如果k+s≥10)，若s=6，則所抽取的10個(gè)號(hào)碼依次是

.（三）課堂小結(jié)1．判斷系統(tǒng)抽樣的兩個(gè)步驟步驟一：看是否在抽樣前知道總體是由什么構(gòu)成的，抽樣方法能否保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的可能性入樣.步驟二：看是否將總體分成幾個(gè)均衡的部分，并在第一個(gè)部分中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽.2．系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系3．系統(tǒng)抽樣計(jì)算的兩個(gè)注意點(diǎn)(1)等距性：在系統(tǒng)抽樣中，求解某一間隔上的號(hào)碼，主要應(yīng)用抽取的號(hào)碼一定是等距的這一特點(diǎn).(2)轉(zhuǎn)化思想：系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問題分成若干部分解決，從而把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想.四．課后探究（一）練習(xí)1．某會(huì)議室有50排座位，每排有30個(gè)座位.一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾.會(huì)后留下座號(hào)為15的所有聽眾50人進(jìn)行座談.這是運(yùn)用了（）A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣D.有放回抽樣2．高一(1)班共有56人，學(xué)生編號(hào)依次為1，2，3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣，采用等距抽取的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5，33，47的同學(xué)在樣本中，那么還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為（）3.一個(gè)總體依有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，…，99，依從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若m＝8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是_________．（二）探究（接受挑戰(zhàn)）3．下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：本村人口：1200人，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人；應(yīng)抽戶數(shù)：30戶；抽樣間隔：QUOTE120030＝4040；確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為02；確定第一樣本戶：編碼的后兩位數(shù)為12的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號(hào)為第二樣本戶；…(1)該村委采用了何種抽樣方法？(2)抽樣過程中存在哪些問題，并修改.(3)何處是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？分層抽樣一．學(xué)習(xí)要求1.正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本.2.掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別與聯(lián)系．二．課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1.層抽樣的概念在抽樣時(shí)，將總體分成_________的層，然后按照_____________，從各層_____地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣．2.層抽樣的適用條件分層抽樣盡量利用事先所掌握的各種信息，并充分考慮保持___________與____________的一致性，這對(duì)提高樣本的代表性非常重要．當(dāng)總體是由_______________的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法.（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1．總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，通常采用

方法抽取樣本.2.如果采用分層抽樣，從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是（）A．B．C．D．3．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有16件，那么此樣本容量n=

.（三）疑惑摘要

三．課中互動(dòng)(一)合作探究1．某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學(xué)生11100人，當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)據(jù)材料回答下列問題.(1)此問題還能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣抽取樣本嗎？(2)怎么抽取更合理呢？(3)在上述抽樣過程中，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性相等嗎？2．分層抽樣的實(shí)施及步驟

在分層抽樣的步驟中，為什么要將總體分成互不交叉的層？3．分層抽樣的實(shí)施及步驟

在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個(gè)體數(shù)為k，則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何算？4．分層抽樣的實(shí)施及步驟

有人說系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體分成均等的幾部分，每部分抽取一個(gè)，符合分層抽樣的概念，故系統(tǒng)抽樣是一種特殊的分層抽樣，對(duì)嗎？為什么？5．分層抽樣的實(shí)施及步驟樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù)，按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)，該如何處理？6、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣（二）展示交流例1（分層抽樣的概念）1．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為2．已知某校的初中學(xué)生人數(shù)、高中學(xué)生人數(shù)、教師人數(shù)比為20：15：2，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為N的樣本進(jìn)行調(diào)查，若從高中學(xué)生中抽取了60人，則N=________.例2（分層抽樣的應(yīng)用）某學(xué)校共有教職工900名，分成三個(gè)批次進(jìn)行教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是.第一批次第二批次第三批次女教職工196xy男教職工204156z(1)求x的值.(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？例3（三種抽樣方法的綜合應(yīng)用）為了調(diào)查某學(xué)校的教學(xué)水平,將抽取這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,為了全面反映實(shí)際情況,采取以下三種方式進(jìn)行抽查(已知該學(xué)校高三年級(jí)共有20個(gè)班,并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào),假定該學(xué)校每班學(xué)生人數(shù)都相同):第一種先從全年級(jí)20個(gè)班中任意抽取1個(gè)班,再從該班任意抽取20人,抽查這20人的學(xué)習(xí)成績(jī);第二種從每個(gè)班中各抽取1人,共計(jì)20人,抽查這20人的成績(jī);第三種把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別,從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(若按成績(jī)分,則該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人).根據(jù)上面的敘述,回答下列問題:(1)上面三種抽查方式中各自采用何種抽樣方法?(2)試分別寫出上面三種抽查方式各自抽取樣本的步驟.（三）學(xué)習(xí)小結(jié)1．分層抽樣的特點(diǎn)2．分層抽樣的操作步驟3．三種抽樣方法的對(duì)比四．課后探究（一）練習(xí)1．某高中在校學(xué)生2000人，高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并都比高三年級(jí)多1人.為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動(dòng).每人都參與而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如下表：高一高二高三跑步abc登山xyz其中a:b:c＝2:3:5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽?。ㄈ巳巳巳?．某中學(xué)共有學(xué)生2000人,為了了解學(xué)生的視力情況,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)200人的樣本,若女生比男生少抽了10人,則該校女生有人.

（二）探究3.某單位有技術(shù)工人18名、技術(shù)員12人、行政人員6人、現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣或分層抽樣，都不需要剔除個(gè)體；如果樣本容量為n+1，則在系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要從總體中剔除1個(gè)個(gè)體，求n的值.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（1）一．學(xué)習(xí)要求1.通過實(shí)例體會(huì)分布的意義與作用；2.在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖.二．課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1.頻率分布表：2.編制頻率分布表的步驟：（1），決定組數(shù)和組距，組距=；（2），區(qū)間一般左閉右開（為了遵循統(tǒng)計(jì)分組窮盡和互斥原則，所以統(tǒng)計(jì)上規(guī)定，凡是總體某一個(gè)單位的變量值是相鄰兩組的界限值，這一個(gè)單位歸入作為下限值的那一組內(nèi)，即所謂“上限不在內(nèi)”原則）；（3），計(jì)算頻率，列出頻率分布表.3.頻率分布直方圖：（在平面直角坐標(biāo)中，橫軸表示數(shù)據(jù)分組，即各組組距，縱軸表示頻率）.（1）頻率分布表、頻率分布直方圖等是將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的樣本值，用直觀圖表表示出來，以反映總體分布的重要方法，直方圖繪圖步驟：①計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差．②決定組距與組數(shù)．③將數(shù)據(jù)分組．④列出頻率分布表．⑤畫頻率分布直方圖．（2）頻率分布直方圖的特征：4．頻率分布折線圖與總體密度曲線（1）連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的_____，就得到頻率分布折線圖．（2）在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量逐漸增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增加，_____減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線．（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于________．2．一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：組別(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為()A．B．0.39C．D．3.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如下圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120,130)，[130,140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為________．（三）疑惑摘要三．課中互動(dòng)（一）問題情景問題1：在ＮＢＡ的2023賽季中,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下﹕甲運(yùn)動(dòng)員得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙運(yùn)動(dòng)員得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33請(qǐng)問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式。下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律。可以讓我們更清楚的看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。（二）合作交流〈一〉頻率分布的概念：頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：(1)計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差(2)決定組距與組數(shù)(3)將數(shù)據(jù)分組(4)列頻率分布表(5)畫頻率分布直方圖以課本P56制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)問題為例，經(jīng)過以上幾個(gè)步驟畫出頻率分布直方圖。（讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖）頻率分布直方圖的特征：(1)從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)。(2)從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了?！继骄俊剑和瑯右唤M數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷，分別以和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象？（把學(xué)生分成兩大組進(jìn)行，分別作出兩種組距的圖，然后組織同學(xué)們對(duì)所作圖不同的看法進(jìn)行交流……）接下來請(qǐng)同學(xué)們思考下面這個(gè)問題：〖思考〗：如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖，（見課本P57）你能對(duì)制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？（讓學(xué)生仔細(xì)觀察表和圖）（三）展示交流例1200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速在40到80公里之間，40～50公里的有20輛，50～60公里的有60輛，60～70公里的有80輛，70～80公里的有40輛，以速度為x軸，分別以頻數(shù)、頻率、頻率/例2某班50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8；(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖．例3為了了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)廣東某中學(xué)同齡的50名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下(單位：cm)：175168180176167181162173171177171171174173174175177166163160166166163169174165175165170158174172166172167172175161173167170172165157172173166177169181列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖．（三）課堂小結(jié)四．課后探究（一）練習(xí)1．頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積等于()．A．組距B．頻率C．組數(shù)D．頻數(shù)2．一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知甲組的頻數(shù)和頻率分別為36和eq\f(1,4)，則容量n＝________，且頻率為eq\f(1,6)的乙組的頻數(shù)是________．3．一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：[5,10)，5個(gè)；[10,15)，12個(gè)；[15,20)，7個(gè)；[20,25)，5個(gè)；[25,30)，4個(gè)；[30,35)，2個(gè)．則樣本在區(qū)間[20，＋∞)上的頻率為()．A．20%B．69%C．31%D．27%（二）探究（接受挑戰(zhàn)）4.下圖l是某校參加2023年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、、…、(如表示身高(單位：)在內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180(含160，不含180)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是_莖葉圖、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（1）一．學(xué)習(xí)要求會(huì)用莖葉圖把所給的數(shù)據(jù)表示出來以及根據(jù)所給的莖葉圖分析數(shù)據(jù)的特征；掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念以及這三種數(shù)的求法；3.會(huì)根據(jù)直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)并結(jié)合所求的數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。二．課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1．莖葉圖：用于表示數(shù)據(jù)的一種圖，如圖莖是指的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來的數(shù)。2．（1）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中_____________________的數(shù)。（2）中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列后，①當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)處在_______的一個(gè)數(shù)據(jù)；②當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)最中間兩個(gè)數(shù)的。（3）n個(gè)數(shù)的平均數(shù)__________________________________。3．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系：如下圖（1）眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點(diǎn)的______。本圖的眾數(shù)是。（2）在樣本中，有50％的個(gè)體小于或等于中位數(shù)，也有50％的個(gè)體大于或等于中位數(shù)，故在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)___________，由此可估計(jì)中位數(shù)的值。本圖的中位數(shù)是。（3）在頻率分布直方圖中平均數(shù)等于每個(gè)小矩形的__________乘以小矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和；本圖的平均數(shù)是。（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1.為了判斷甲乙兩個(gè)小組學(xué)生英語口語測(cè)驗(yàn)成績(jī)哪一組比較整齊，通常需要知道兩組成績(jī)的（）A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)2.已知數(shù)據(jù)：10,11,12,12,13,13,13,14,15，根據(jù)初中所學(xué)的知識(shí)，則中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為.3.如果兩組數(shù)和的樣本平均數(shù)分別是和，那么一組數(shù)的平均數(shù)是．（三）疑惑摘要三．課中互動(dòng)（一）合作探究1．莖葉圖的概念：當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。（見課本P6１例子）5.莖葉圖的特征：(1)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。(2)莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰。2.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕甲運(yùn)動(dòng)員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙運(yùn)動(dòng)員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？。問題一：怎樣將各個(gè)樣本數(shù)據(jù)匯總為一個(gè)數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點(diǎn)”？問題二：能否用一個(gè)數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度？問題三：如何從頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？問題四：中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響,這在某些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn),但是它對(duì)極端值的不敏感有時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn),你能舉例說明嗎？（二）展示交流例1.甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：甲組：76908486818786828583；乙組：82848589798091897974.用莖葉圖表示兩個(gè)小組的成績(jī)，并判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更整齊一些．例2某工廠人員及工資構(gòu)成如下：人員經(jīng)理管理人員高級(jí)技工工人學(xué)徒合計(jì)周工資2200250220200100人數(shù)16510123（1）指出這個(gè)問題中周工資的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（2）這個(gè)問題中，工資的平均數(shù)能客觀地反映該廠的工資水平嗎？為什么？例3某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，可知這次考試成績(jī)的平均分為．（三）課堂小結(jié)四．課后探究（一）練習(xí)1.將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場(chǎng)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法辨認(rèn),在圖中以表示:88779401091x則x=__________.名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（）A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a3.某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員比賽得分的中位數(shù)之和是A．32B．30 C．36D．41（二）探究（接受挑戰(zhàn)）3下面是某校學(xué)生日睡眠時(shí)間抽樣頻率分布表(單位：h),試估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間．睡眠時(shí)間人數(shù)頻率［6,50．05［,7)170．17［7,330．33［,8)370．37［8,60．06［,9)20．02合計(jì)1001用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（2）一．學(xué)習(xí)要求1.正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差2.理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法二．課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1．極差：在一定程度上表明了樣本數(shù)據(jù)的_____________，它對(duì)_________非常敏感，由此可以得到一種“______________，______________”的統(tǒng)計(jì)策略．2．標(biāo)準(zhǔn)差：考察樣本數(shù)據(jù)的____________________最常用的統(tǒng)計(jì)量，是樣本數(shù)據(jù)到________的一種____________，一般用表示．（1）標(biāo)準(zhǔn)差的表達(dá)式：．（2）標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)的影響，如果數(shù)據(jù)間變異大，則標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小．因此，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度_____，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)的離散程度_____.3．方差：即標(biāo)準(zhǔn)差的平方．（1）方差的表達(dá)式：；（2）方差也是反映數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)字．（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1．設(shè)，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為()A.B.C.D.2．甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員在一次連續(xù)次的射擊中，所射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，但方差不同，則()A、他們水平相同B、方差較大的，潛力較大510200人數(shù)時(shí)間C、510200人數(shù)時(shí)間3．某籃球隊(duì)在一個(gè)賽季的六場(chǎng)比賽中分別進(jìn)球的個(gè)數(shù)為：10，11，12，11，14，8.則該球隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球____個(gè)，方差為__________________。4、某校隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生在某天各自的課外閱讀所用的時(shí)間結(jié)果如圖所示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這天平均每人的課外閱讀時(shí)間為()小時(shí)A、B、0.（三）疑惑摘要三．課中互動(dòng)（一）合作探究1.某種子公司為了在當(dāng)?shù)赝菩袃煞N新水稻品種,對(duì)甲、乙兩種水稻進(jìn)行了連續(xù)7年的種植對(duì)比實(shí)驗(yàn),年畝產(chǎn)量分別如下:(千克)甲：600,880,880,620,960,570,900乙：800,860,850,750,750,800,700請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí),說明選擇哪種品種推廣更好?2.在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次,命中環(huán)數(shù)如下﹕甲運(yùn)動(dòng)員:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4；乙運(yùn)動(dòng)員:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.觀察上述樣本數(shù)據(jù),你能判斷哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮得更穩(wěn)定些嗎？如果你是教練,選哪位選手去參加正式比賽？（二）展示交流例1．甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為24mm的一種零件。為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出5件，測(cè)得其內(nèi)徑尺寸如下(單位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸看，誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高？甲乙85797218146854329388921035110變式：1．甲乙85797218146854329388921035110（1）分別求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較這兩名同學(xué)的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶ā＃▍⒖紨?shù)據(jù)：169+100+49+36+16+25+36+49+196=676，196+121+81+49+4+9+9+16+64+100+225=874）2．在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（）(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差（三）課堂小結(jié)四．課后探究（一）練習(xí)1．某校舉行2023年元旦匯演，七位評(píng)委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)為：79，84，84，87，84，86，93.去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_________、_________。2．拋硬幣20次，正面12次，反面8次．如果拋到正面得3分，拋到反面得1分，則平均得分是________，得分的方差是________．3．若樣本的平均數(shù)是7，方差是2，則樣本的平均數(shù)是__________，方差是____________________。4.已知一個(gè)樣本，其標(biāo)準(zhǔn)差，另一樣本，其標(biāo)準(zhǔn)差為．（二）探究（接受挑戰(zhàn)）5、為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，特對(duì)甲、乙兩個(gè)劃艇運(yùn)動(dòng)員在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下：甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36.分別求出甲、乙二人的平均數(shù)、中位數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷他們誰更優(yōu)秀，更合適參加比賽。相關(guān)關(guān)系一．學(xué)習(xí)要求1.通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.2.明確事物間的相互聯(lián)系.認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中變量間除了存在確定的關(guān)系外，仍存在大量的非確定性的相關(guān)關(guān)系，并利用散點(diǎn)圖直觀體會(huì)這種相關(guān)關(guān)系.二．課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1.變量之間的相關(guān)關(guān)系變量與變量之間的關(guān)系常見的有兩類：一類是確定性關(guān)系，如函數(shù)關(guān)系；另一類是不確定性關(guān)系，即當(dāng)自變量的取值一定，因變量取值帶有一定的隨機(jī)性，這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱為____________.2.散點(diǎn)圖（1）將樣本中的幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)描在平面直角坐標(biāo)系中所得的圖形叫做____________；（2）從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為____________，點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系為____________.3.如果所有的樣本點(diǎn)都落在____________，變量之間就有線性相關(guān)的關(guān)系.（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（）A、光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量B、圓柱體積和它的底面直徑C、自由下落的物體的質(zhì)量與落地時(shí)間D、球的表面積和它的半徑2．下列關(guān)系中，是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是①正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系；②水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系③人的身高與年齡之間的關(guān)系④降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系3.已知下列變量，它們之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的有是相關(guān)關(guān)系的有.①已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a、c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個(gè)函數(shù)的判別式△=b2－4ac②光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量；③每畝施用肥料量和糧食產(chǎn)量.4、下列選項(xiàng)中，兩個(gè)變量具有負(fù)相關(guān)關(guān)系的是（）A、父母的身高與子女的身高B、球的體積與半徑之間的關(guān)系C、汽車的重量與汽車每消耗1L汽油所行駛的平均路程D、一個(gè)家庭的收入與支出（三）疑惑摘要三．課中互動(dòng)在下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（）（1）（2）（3）（4）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（2）（3）【2】一個(gè)工廠為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次調(diào)查，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)1020304050加工時(shí)間6268758189零件數(shù)60708090100加工時(shí)間95102108115122（1）畫出散點(diǎn)圖.（2）指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).（三）課堂小結(jié)四．課后探究（一）練習(xí)1．下列關(guān)系不屬于相關(guān)關(guān)系的是（）A人的年齡和身高B求的表面積與體積。C．家庭的收入與支出。D。人的年齡與體積。2．下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系，不是函數(shù)關(guān)系的是（）。A.角度和它的余弦值。B.正方形的邊長(zhǎng)和面積。B．正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和。D.人的年齡和身高。（二）探究（接受挑戰(zhàn)）3.為考慮廣告費(fèi)用x與銷售額y之間的關(guān)系，抽取了5家餐廳，得到如下數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)用(千元)1461014銷售額(千元)1944405253（1）在同一張圖上畫散點(diǎn)圖，直線(1)=24＋，(2)=；（2）比較所畫直線與曲線，哪一條更能表現(xiàn)這組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系？（3）分別計(jì)算用直線方程與曲線方程得到在5個(gè)x點(diǎn)處的銷售額預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)值與實(shí)際預(yù)測(cè)之間的誤差，最后比較兩個(gè)誤差絕對(duì)值之和的大小.兩個(gè)變量的線性相關(guān)一．學(xué)習(xí)要求經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相