2021-2022學(xué)年新人教A版高一數(shù)學(xué)課時(shí)同步練習(xí)題三角函數(shù)章末測(cè)試(基礎(chǔ)卷)

22222220212022學(xué)年新人教A版高一數(shù)學(xué)課同步練習(xí)題：角函數(shù)章末測(cè)試基礎(chǔ)卷含解析一單選題(本題8小，小5分，40分在每題出四選中只一是合目求)1．

sin

，2）A．

B

．

34

D

【案B【析設(shè)

，則

sin

，4

，故sin224

78

.

故選：2若數(shù)f()cos

2

xsinx

在

上最值小為的A．a(chǎn)有關(guān)且

有

B與

有，與

無(wú)C．a(chǎn)無(wú)關(guān)且

b

有

．與a無(wú)關(guān)且

b

無(wú)【案B【析由題意fx)

2

xsin

2

xsin

，因?yàn)?/p>

x2

tx

a則httt，2則M、m分別為h

在[0,1]上最大值與最小值，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得最大值與最小值的

M

的值與a有關(guān)，但與

無(wú)關(guān)

22故選：．3．?dāng)?shù)

f

的分象圖示則()A．C．

B．

23【案B【析將

代入函數(shù)解析式，可得：

cos

12

，又

，解得：

；將

代入函數(shù)解析式，可得：

cos2

3

解得：k

,由圖可知

,即

k

時(shí)，

3

，故選：4．知

是二限，

cos22

，么cos

的是）A．B．

．

22

D

22【案C【析第二象限角，即

2

2

Z，

4

2

2

，

2

在第一、三象限，

124124又

cos2

13，是三象限角，∴12，2222∴

cos

sin1

2

cos

cos2

sin2

．故選：．5．?dāng)?shù)

f(x)2x

6

在間[的零點(diǎn)數(shù)（）A．【案D

B

．1D【析令

f()6

，解得

2xkZ)62

，即

kx(k62

.∵

x

，∴k，x

；k，

.

故選D.6．果

|

15，5

，么sin

的為）A．

B

．

D

【案C【析由

2

可知

是第二象限角，cos

15

，3，為三限角sin422

.

故選：

C7知數(shù)

f

)

在間

內(nèi)調(diào)增的最值）

A．

12

B

32

．

23

D

43【案D【析令

k622

k，又函數(shù)在x,

單增，故有kk62

，kZ

得k3

,k

時(shí)取最大值

43故選：8．知

tanA，

14

，

（）A．

13

B

14

．

112

D

112【案C【析因?yàn)?/p>

tanA

，即

sinBcosAcos

，所以

sinAcos

，因?yàn)?/p>

sinAcosBcosAsin

1，即3cossinB44

，解得cossin

11,sinAB12

，因?yàn)?/p>

AcoscosAsinB

，所以

sin

111212

.

故選：二多選題(本題4小，小5分，20分在每題出四選中有個(gè)項(xiàng)符題要的全選的分，對(duì)不的3，選的0分)1．列論確是A．

76

是三限

2g(x)32g(x)333212B若心角

的形弧為，該形積

32C．角的邊點(diǎn)

，

D．角為角則角2為鈍【案BC【析選項(xiàng)A：

76

5終邊與相，為第二象限角所以A不確；6選項(xiàng)：扇形的半徑為

r,

3

r

，扇形面積為

1322

，所以B正；選項(xiàng)：的邊過(guò)點(diǎn)

，根據(jù)三角函數(shù)定義，

，所以C確；選項(xiàng)：為角時(shí)，

0<

2

，所以D不確，故:BC2．將數(shù)

f(x)2

的象左移個(gè)位度得函8

(

的象則列說(shuō)正的（）A．

g()

的小周為

Bgx)區(qū)

上調(diào)減C．

x

12

不函

g(x)

圖的稱

．

g(),6

上最值

12【案ACD【析

(x)x

2

．

g()

的最小正周期為，項(xiàng)A正；當(dāng)

x2

時(shí),時(shí)在增有減B誤g

，

sinxcossinxcos故

x

12

不是

(

圖象的一條對(duì)稱軸，選項(xiàng)C正；當(dāng)

x

時(shí)，

22x33

，且當(dāng)

12x，即時(shí)，g(取小值36

，正確．故選ACD3．于數(shù)

fcosx

，下論正的（．A．?dāng)?shù)

f

的期

2B函

f

的域

2C．?dāng)?shù)

f

的象于線對(duì)D．?dāng)?shù)

f

在

24

上增【案ACD【析A．∵

fx

，∴

fx

xxcosxsinxfx)

，∴

f(x)

是周期為

的周期函數(shù)A正確，B當(dāng)

x]2

時(shí)，

f(x)

2

4

，此時(shí)

x,44

，,1(x)2]

f()

的周期是xR時(shí)，(x)2

值域是[1,2]，B錯(cuò)；C．∵

f(2

)sinf()

，

4545∴函數(shù)

f

的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，正；D．B知

x[0,]時(shí)，f(x)

2x]時(shí)]，f(x)444

單調(diào)遞增而

f(x)

是周期為

的周期函數(shù)此

f)

在

24

上的圖象可以看作是在

上的圖象向右平移

單位得到的，因此仍然遞增．D正．故選．4．圖函y+φ)的分像則+φ)=（）πA．sin(x）

Bsin(

π

x)

π．cos(2）

D

)【案BC【析由函數(shù)圖像可知：

T223

，則

22T

，所以不選A,當(dāng)

時(shí)

5kkZ2

，即函數(shù)的解析式為：

y22cos2xx66

.而

cos2x

x)

，故選BC.三填題(本題4小，小題5，共20分把案在中線

13．?dāng)?shù)

()sinax

的小周是，實(shí)

________【案【析(x)sincosax

，周期

T

a

，解得

.故答案為：14．知終與位交點(diǎn)24【案25

3)，則cos(25

32

)

=__________.【析因?yàn)榻堑倪吪c單位圓于(

)，以sin

4,cos55

，所以

22sin

45

35

2425

24，所以cos(2)22

，故答案為：

242515．

sin

，

tan

____________.【案

【析由已知得

.

故答案為：.16．知為角【案

cos(

3)則6

_______.【析∵

32)且，sin()66365

；

6565∵

(

3

4)，)]sin().故案為：.263266四解題(本題6小，70分．答應(yīng)出必的字明證過(guò)或算驟)17．（）已

f

，

f

；（）若，求4sin3sin5cos2的值（）求

sin50

的；（）已

cos，求sin

3

．合目解過(guò)總?cè)螅ê?jiǎn)最應(yīng)注什問(wèn)？【析1用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)等式可得f(

sin

cos

，代入可3

f

.故答案為

.（）式可化為：

2cos

2

cos2

2

tantan2

，把

代，則原式

.故答案為1．

4949（）tan10cos40sin1cos102cos1021故答案為.2

cos103sin10cos10

sin50

（）

x

6

6

3

23

sin2

35

.

解題中應(yīng)注意角與角之間的關(guān).18．知數(shù)

f(x)

(

的象于線

x

94

對(duì)，

f()

在

[0,2]

上單函.（）求；（）當(dāng)

x0,

218

時(shí)求

sin

cos

的值圍【析1因?yàn)楹瘮?shù)

fx)sin

的圖像關(guān)于直線

x

94

對(duì)稱．則

()

，所以

k

()

．又

f(x)

在

[

上為單調(diào)函數(shù)，所以

0

2

，即

0

4

，當(dāng)

k

29

滿足題意，當(dāng)kk不足題意．故．9（

()cos

g(x)

2)2

，

894469224894469224因?yàn)?/p>

xx以sin

．2故g(x)以取范圍是,219．知數(shù)

f()2sin

3

)

的小周為，

f

的象右移個(gè)位6長(zhǎng)，向平單長(zhǎng)得函

（）求數(shù)

g式（）在

ABC

中角

,B,

所的分為

,,

，

g

，

，

ABC

周長(zhǎng)l的取范圍【析1周期

T

，

，

f(x)x)3

.將

f(x)

的圖象向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)位長(zhǎng)度得到y(tǒng)[2())]2sinx

.所以

(x)2sin2x

.（）

g()4

2

2

A，sin.因?yàn)?/p>

，所以，226

.a

bc

3

)

bc

.(2因?yàn)閎c4

，所以

0

.

所以

4bc

，即

，

2

.所以

la[6,8)

.20．知數(shù)

y

6

(

1的大為2，小為.2（）求a，的值；（）求數(shù)

gxsin

3

的小，求對(duì)的x的合【析1由題知

cos

6

[，

，∴

.∴

,min

1,∴2b（）（）

g(x)x

3

，∵

3

，∴

()2,2]

.∴

g(x)

的最小值為，時(shí)

3

，xkZ2

，求得對(duì)應(yīng)的的合為

xx2k

,Z

.21．?dāng)?shù)

f

(

0

2

，

)的部分像圖示

22（）求，及中

的（）設(shè)

，函

1

上最值最值【析1由題圖得

f

12

，∴

sin

12∵∴

6

，又

7fsin

∴

1得k7

,

173又,，272

，

；又

f

6

7，且6

，∴

6

2

，得

x

23

，綜上所述

，

，x63

；

（）

g

sin

6

coscoss