2021屆重慶一中九年級上第一次月考數(shù)學(xué)卷含詳細(xì)答案

2021屆重慶中年級上一月考數(shù)卷含詳答案一、單題（共題）1．下列數(shù)中最小的數(shù)是（）A．

B

C．D32．下列視臺臺標(biāo)的圖形中是中心對稱圖形的是（）A．

B．C．3．運算A．

結(jié)果正確的是（）B

D．C．

D．4．下列查中，最適合采納普查方式的是（）A對重慶市中小學(xué)視力情形的調(diào)查B“神舟載人飛船重要零部件的調(diào)查C．市場上老酸奶質(zhì)量的調(diào)查D．浙衛(wèi)“馳吧，兄欄目收視率的調(diào)查5．如圖已知AB∥CD直線分交AB，于E、，平AEF若∠2=50°則度數(shù)是（）A．．．60°D50°6．在函

中，自變量x的值范疇是（）

A．C．

且

B．D．7．為了查某種果苗的長勢，從中抽取了果苗，測得苗高（單位cm）為：則組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A．B．

C．D8．假如數(shù)式A．5

的值等于，則代數(shù)式B．6

C．

的值為（）D．9．已知A．0

是關(guān)于x的一元二次方程B．0

C．

的一個根，則m的為（）或．10如圖，每個圖形差不多上由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形面積為，第②個圖形的面積為，第③個圖形的面積為12，，那么第⑧個圖形面積為（）A．42BC．72D9011重慶一中研究性學(xué)習(xí)小組預(yù)備利用所學(xué)的三角函數(shù)的知識取測量南山大金鷹的高度。他們在B處得山頂C的角是45°，從B坡度為

的斜度前進(jìn)38米達(dá)大金鷹上的一個觀景點D，再次得山頂?shù)慕菫?0°，則大金的高度AC為）（結(jié)果精確到1米。參考數(shù)據(jù)，）A．45BC．52D5412從0,1,2,3,4,5,6這個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為，若a使關(guān)于x的等式組的解集為，使關(guān)于的式方程足條件的a值的概率為（）

的解為非負(fù)數(shù)，那么取到滿A．

B

C．

D．

二、填題（共6題）13.巴西奧運會開幕式于年月上午7時里約熱內(nèi)盧馬拉卡納體育場舉行，據(jù)悉，里約奧運會開幕式預(yù)算為2100萬元，將數(shù)據(jù)2100萬科學(xué)記數(shù)法表示________14.如圖，在

中，為邊一點DEBC交AC于E，，，BC的為_________15.已知a足16.分解因式

，則=___________.

=_________.17.甲、乙兩車分別從A，地同時相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)A地，連續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的向行駛，而甲車到達(dá)B地趕忙掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，通過小時后兩車同時到達(dá)距A地千米的C地中途休息時刻忽略不計）。設(shè)兩車行駛的時刻為x（小時），兩車之間的距離為y（千米）與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車到達(dá)地時，乙車距A地______米。18.如圖，點為等邊

內(nèi)一點，，，連接BO并長交AC于點D，

，過點B作BFBD交延長線于點F，連接AF過點D作⊥AF于點E，則

三、解題（共8題）19.如圖，在平行四邊形中、F分為邊、上點，且DF=BE，連接DE、．求證：20.重慶一中在每年月會舉行藝術(shù)節(jié)活動，動的形式有A唱歌、跳舞、C繪畫、．講四種形式，學(xué)校圍你喜愛的活動方式是什么在八年級學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個選項中必須且只選一項），依照調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1本次抽查的學(xué)生______，m=______并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2學(xué)校采納抽簽方式讓每班在AB、、四項進(jìn)行展現(xiàn)，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是唱和舞的概率．21.運算：（1（2

22.已知直線，

與x軸軸分別交于A、兩點，與反比例函數(shù)兩點，且

交于一象限內(nèi)的（1求雙曲線和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2求（3當(dāng)

的面積；時，請依照圖像直截了當(dāng)寫出的值范疇23.某兒童玩具店底購進(jìn)件玩具，購進(jìn)價格為每件10元估在月份進(jìn)行試銷。若售價為12元/，則剛好可全部售出。經(jīng)調(diào)查發(fā)覺若每漲價．元銷售量就減少2件。（1若要使文具店份的銷售量不低于1100件，則售價應(yīng)不高于多少元？（2由于銷量好，10月該文具進(jìn)價比月的進(jìn)價每件增加20%該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果月份的銷售量比月在（1）的條件下的最低銷售量增加了%但售價比份在（1的條件下的最高售價減少了

%結(jié)果10月這批小玩具的利潤達(dá)到元，求的。24.閱讀下列材料解決問：若將一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)減去原數(shù)個位數(shù)的2倍假如差能被7整除，則原數(shù)能被除。假如不易看出能否被除，就需要連續(xù)上述的過程，直到能清晰判定為止、專門的：零能夠被任何非零數(shù)整除。

例如判定能被整的程如下：除；判定能否被7整的過程下：

，∵7能整，能被，，49能7除，因此能被除（1請用上面的方法分別判定397和1708能被7整，并說明理由（2有一個百位數(shù)字為1的位整數(shù)，它能夠被7整；將那個三位數(shù)的百數(shù)字和個位數(shù)字交換后所產(chǎn)生的新三位整數(shù)仍能被除，求那個三位整數(shù)。25.在

中，=，是邊的中線，點E是邊上一點，且AE=，連接．（1如圖1連接，若∠=60°，AC=12，求長（2如圖2若點F是BE中點，連接AF并延長交BC點，證=2（3如圖3若BAC=90°過點A作ANBE交于M，連接DM，請直截了當(dāng)寫出DM與的量關(guān)系。26.在平面直角坐標(biāo)系中點O是標(biāo)原點，在四邊形中，∥OC點坐標(biāo)為，點C的標(biāo)為，=（1如圖1求點B的標(biāo)；（2如圖2重合時，將

中，∠=90°，DE=8，，當(dāng)與在一直線，且F與沿射線OC左向右以每秒一個單位長度向右運動，當(dāng)點和C重時運動停止。設(shè)

與

重合部分的面積為，

運動時刻為t

秒，求t

之間的函數(shù)關(guān)系式（直截了當(dāng)寫出自變量

的取值范疇）；（3在（）的條件下，如圖3，當(dāng)點F點C重合時，將現(xiàn)在的

繞點D逆針旋轉(zhuǎn)）記旋轉(zhuǎn)中的

為

。在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直線

與直線OC交于點M，直線交點N是否存在如此的M點，使

為等腰三角形？若

存在，請直截了當(dāng)寫出現(xiàn)在線段DN的長度；若不存在，請說明理由。答案部分1.

考點：實數(shù)大小比較試題解析：∵負(fù)<0<正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值越大，本身越小∴

<<0<3．故選A。答案：A2.

考點：中心對稱與中心對稱圖形試題解析：AD兩臺標(biāo)既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形B是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C是對稱圖形。故選答案：3.考點：冪的運算試題解析：故選D。答案：D

=

，4.

考點：數(shù)據(jù)的收集與整理試題解析：A對重慶市中小學(xué)視力情形的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要專門準(zhǔn)確，采納抽樣調(diào)查；B“神舟載人飛船重要零部件的調(diào)查，此項涉及到安全問題需要精確，適采納普查方式；C．市場上老酸奶質(zhì)量的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要專門準(zhǔn)確，采納抽樣調(diào)查；D．浙衛(wèi)“馳吧，兄欄目收視率的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要專門準(zhǔn)，采納抽樣調(diào)查；

故選答案：5.

考點：平行線的判定及性質(zhì)試題解析：ABCD，∴∠AEG=∠，又∵平AEF，∴∠AEF=21；又∵∥CD，∴∠2+2∠，∵∠2=50°∴∠1=65°故選答案：6.

考點：函數(shù)自變量的取值范疇試題解析：有題意可得故選A。答案：A

，7.

考點：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)試題解析：先將6個據(jù)從小到大的排列，中位數(shù)是數(shù)據(jù)組中中間那個數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，取中間兩個數(shù)的平均值，則中位數(shù)是；極差是數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差，則極差．故選。答案：8.

考點：整式的運算試題解析：∵

=7，∴=答案：A

，9.

考點：解一元二次方程

試題解析：∵

是關(guān)于x的元二次方程

的一個根，∴將

代入

可得，∵方程是一元二次方程，∴∴

，，故選D。答案：D考：數(shù)與形結(jié)的規(guī)律試題解析：第（1）個圖形有2=2個正方形，面積為1×2=2，第（）個圖形有3=6個正方形，面積為2×3=6，第（）個圖形有4=12個正方形，面積為，第（）個圖形有5=20個正方形，面積為，…，第（）個圖形有9=72個正方形，面積為．故選．答案：考：解直角三形的實際應(yīng)用試題解析：如圖，作⊥，ACDN由題意可得ACB=∠，

∴∠，∠BDM=60o，∠DBC=15o，∵BD=38米，∴米又∵觀景點D測山的角為，∴∠NDC=60o∠NCD=30o，∴∠BCD=15o∴米,∴△CND△BMD∴四邊形為方形。

∴NC=

≈33米∴AC=AN+CN=52米。故選。答案：考：一次不等（組）的解法及其解集的表示分式方程的解法概率及運算試題解析：解得不等式組

得

，∵x的等式組

的解集為

，∴解分式方程又∵∴∴∴滿足

。得的解為非負(fù)數(shù)，的數(shù)有4,5。

，∴取到滿足條件的的概率為。故選答案：考：科學(xué)記數(shù)和近似數(shù)、有效數(shù)字試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中≤|a|＜10，n整數(shù)．確定值時，要看把原數(shù)變成，小數(shù)點移動了多少位絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值，n是數(shù)．∴將用科學(xué)記數(shù)法表示為．．答案：2．考：相似三角判定及性質(zhì)試題解析：∥，∴∵，

，

∴．答案：考：二元一次程（組）及其解法試題解析：將方程組兩式相加得4a+4b=8∴．答案：2考：因式分解試題解析：

=答案：考：一次函數(shù)實際應(yīng)用試題解析：設(shè)，甲的速度為，乙的速度為bAB兩共距S千，由題意可得，得。當(dāng)甲車到達(dá)B地，用時

小時，現(xiàn)在乙車已行駛

千米，因此乙車距A地米答案：100考：四邊形綜題

試題解析：繞B點時針旋轉(zhuǎn)60°得CBN，連接ON,易BON為邊三角形，由DOC=30°∠，再由CN=AO=2,OC=,

得ON=

則ON=

再由⊥求BF=

；?在上取，易FBG為邊三角，則則GC=OC+OG=易CBG≌△則AF=CG=由勾股定理得∠AOF=90°?作DM⊥，連接DF,

設(shè)x則，

－

x，再由DM∥AO列比例關(guān)系DM:AO=MC:OC出＝則eq\o\ac(△,S)AFC－eq\o\ac(△,S)

，=

×FC×AO－

×FC×MD==

××

××

－=

×

×則

×AF×DE=

，

×

×DE=

，

答案：考：全等三角的判定平行四邊形的性質(zhì)試題解析：∵四邊形ABCD為行四邊形，=BE，∴AD=CB,∠，，在ADECBF中，∴（）答案：見解析考：統(tǒng)計圖的析試題解析：）依照題意可得，喜愛的有，占總數(shù)的10%∴總數(shù)為30÷10%=300人喜愛A的人有，占總數(shù)的?！鄊=35%;喜愛的人有75占總數(shù)的。則喜愛B的人有人喜愛的人有90占總數(shù)的。完成圖表如圖所示(2)畫樹狀圖為：

共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中含A和B的果數(shù)為2，因此某班所抽到的兩項方式恰好唱和舞蹈的=答案：，35%；(2)

．考：分式的運整式的運算試題解析：）原式=（2原答案：（）；2考：反比例函與一次函數(shù)綜合試題解析：）過作PCy軸C，∵，∴，∵

，，∴，∴（，），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為∴，∴反比例函數(shù)的解析式為∴（4，）

，，把P（，），Q，）入中，

POQ=POQ=∴，∴直線的函數(shù)表達(dá)式為；（2過Q作ODy軸于D，S

△四邊形PCDQ

=

．（3當(dāng)答案：（）

時，，（）；3考：一元二次程的應(yīng)用試題解析：）設(shè)售價為x元由題意可得，解得?！嗍蹆r應(yīng)不高于17元（2月的進(jìn)價（1+20%=12元），由題意得：11001+m%）[18（1設(shè)，化簡得

%，解得

（舍去）∴答案：（）17（）．考：定義新概及程序試題解析：）有題意可得39-7×2=25，∵25能被7整，不能被7整；，，∵能整，∴1708能7整。

（2設(shè)十位上是a個位上是，那個三位數(shù)為

。則∵∴∴∴

為整數(shù)；，將那個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字交換后所產(chǎn)生的新三位為

，則

為整數(shù)。∴

能被除，∴，∴a=6∴那個三位整數(shù)．答案：能被7整，能整；．考：四邊形綜題試題解析：）如圖所，作⊥HD∴，∵=AC∴∵，AD是邊的中線，∴⊥BC∵∠ABC=60°，=12，∴

為等邊三角形，，

．∴

，

∴(2)如圖，作ME//BC，GBF=∠FGB=∠AME∽△∵點是BE中點,∴∴△BGF△∴ME=BG,

∵=AC∴∴

，∴∴DC=2BG。（3如圖6作⊥QD∠BDQ+∠QDA=ADM+∠QDA=90o∴∠BDQ=ADM∵ANBE，∠，∴∠∠

∠ABM+∠，∴∠∠QBD=∵AD=BD，∴△BQD△DAMASA）∴，QDM等腰直角三角形，∵=，∴