2021年(北師大版)八年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題卷及答案

22八年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題22滿分：150分

考試用時(shí)：120分鐘范圍：第一章《三角形的證明》～第四章《因式分解》班級(jí)

姓名

得分一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每題3，共30分下多項(xiàng)式中可以用提公因式法因式分解的

2

(??

2

3

2

2

．

B.

C.

D.

個(gè)2.

如圖，在正方形網(wǎng)格中，線′是線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得的，與A對(duì)，則角的小B.C.D.

120°3.

下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等組的等式組的解集為3

B.

C.

D.4.

如圖所示，eq\o\ac(△,)中，，D為邊一點(diǎn)，，且2，的

3

B.

22

C.

D.

23

35.

已知如圖，eq\o\ac(△,)中OB分平和過(guò)O作，分別交ABAC于D若，線長(zhǎng)6.

B.C.D.關(guān)于x的等式組{

的解集3，么的取值范圍為

3

B.

3

C.

3

D.

37.

若點(diǎn)與(3,2關(guān)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，的是

B.

C.

D.

8.

把多項(xiàng)

2

??分解因式，，C.

，3，3

B.D.

，?3，9.

下列多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式的．

2

2

B.

2

2C.

2

D.

2

210.

如圖，邊長(zhǎng)為12的邊三角形ABC中M是高在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MB，將線段BM繞逆針旋得，連結(jié)則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段度的最小值B.C.D.

二、填空題（本大題共5小題，20.0分11.

如圖，，點(diǎn)A是BO延線上的一點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)發(fā)沿以的度移動(dòng)點(diǎn)Q從出沿以的度移動(dòng)如果點(diǎn)Q同出發(fā)用(表移動(dòng)的時(shí)間??時(shí)eq\o\ac(△,)??是腰三角形．12.13.

不等式{的集，的值范圍______．3已知點(diǎn)，若將線段平至EF點(diǎn)E為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則的為_(kāi)______．14.

邊長(zhǎng)為，b的方形的周長(zhǎng)為12面積為10，則

的值為．15.

為迎接建國(guó)70周，某商店購(gòu)進(jìn)AB三紀(jì)念品共若干件，且AB三紀(jì)念品的數(shù)量之比為：7一時(shí)間后，根據(jù)銷售情況，補(bǔ)充三種紀(jì)念品后，庫(kù)存總數(shù)量比第一次多件且A，，三紀(jì)念品的比例為9：：又段時(shí)間后，根據(jù)銷售情況，再次補(bǔ)充三種紀(jì)念品，庫(kù)存總數(shù)量比第二次件且A，B，三種紀(jì)念品的比例為：6：已第一次三種紀(jì)念品總數(shù)量不超過(guò)1000件，則第一次購(gòu)進(jìn)A紀(jì)念品_____．三、解答題（本大題共10小題共100.0分16.

（8分解不等式：3

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．17.

（10分）圖，四邊形中對(duì)角線、于點(diǎn)，，E是BD上點(diǎn)，，

求：若，求的數(shù)．18.

（10分）中，點(diǎn)平面內(nèi)不與點(diǎn)、重合的任意一點(diǎn)連AP將段AP繞逆針旋得線段連BD，．如，求的及直線BD與線CP相所成的較小角的度數(shù)；如2若點(diǎn)、分是CA的點(diǎn)，點(diǎn)直線，當(dāng)點(diǎn)C，，D在同一直線上時(shí)，求的．19.

（分解等式組：{

因分解

20.

分一正整數(shù)能表示為個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”如

2

，

，

，因此，，，20都“諧數(shù)”和2020兩個(gè)數(shù)是“和諧數(shù)”嗎？為什么？

21.

分長(zhǎng)1個(gè)位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中了格eq\o\ac(△,)頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)和點(diǎn)．平eq\o\ac(△,)??，得點(diǎn)與點(diǎn)重，畫出平移后eq\o\ac(△,)??′畫eq\o\ac(△,)??關(guān)點(diǎn)O成心對(duì)稱eq\o\ac(△,)??判eq\o\ac(△,)??′′與是成中心對(duì)稱．22.

（10分）國(guó)滬深股市交易中，果買、賣一次股票均需付交易金額作用．張先生以每股的價(jià)格買入“西昌電力”股票股，若他期望獲利不低于1000元，問(wèn)他至少要等到該股票漲到每股多少時(shí)才能賣出精確元23.

（10分）如圖，已知在等腰三形ABC中????，，，，接延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，的數(shù)．

24.

（12分）讀理解應(yīng)用待系法設(shè)某一多項(xiàng)式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)用兩個(gè)多項(xiàng)式為恒等式時(shí)，同類項(xiàng)系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)而得到待求的值定系數(shù)法可以應(yīng)用到因式分解中，例如問(wèn)題：因式分解

3

．因?yàn)?/p>

3

為次多項(xiàng)式，若能因式分解，則可以分解成一個(gè)一次多項(xiàng)式和一個(gè)二次多項(xiàng)式的乘積．所以我們可以猜

3

可分解成??)(，開(kāi)等式右邊得??)??

2

??)??，根據(jù)待定系數(shù)法原理，等式兩邊多項(xiàng)式同類項(xiàng)的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等：，，，而可以求出．所以

3

2．若x取任意值，等式

2

3

2

2)??恒成立，；已多項(xiàng)

3

有因式，用待定系數(shù)法求出該多項(xiàng)式的另一因式；請(qǐng)斷多項(xiàng)42是能解兩個(gè)系二多式乘積，如果能分解，請(qǐng)求出分解結(jié)果；如果不能分解，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.

（12分邊ABCD為CD的點(diǎn)，延長(zhǎng)交BC的長(zhǎng)線于.已2，．求：；

求的．

10答案101.B2.3.4.A5.A6.D7.8.B9.B11.或103

13?1320解解在數(shù)軸上表示略．證：即：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中,，解：，，，，，，．

解圖1，設(shè)BD交AC于，BD交于．，，，，，，，，直BD與線CP相交所成的較小角的度數(shù)．如，當(dāng)點(diǎn)D在線段PC上，延長(zhǎng)交的長(zhǎng)線于H，，，，，，，，，，，，，

．√2．，．√2．，，，，，，，，點(diǎn)共圓，，，，設(shè)，，

，

√22

2如圖點(diǎn)P在段CD上時(shí)法可證，

，

，

2

=22解：

解，解，則該不等式組的解集為：．??

2222

2

2解36和都是和諧數(shù)．理由如下：2)

2

2??2(22)??，令，得．22

．同理：2020，解得．

2

2

．解圖eq\o\ac(△,)′′即所求作．如eq\o\ac(△,)即為所求作．′eq\o\ac(△,)成心對(duì)稱，對(duì)稱中心是線′與的點(diǎn)．解設(shè)漲到每股元時(shí)賣出，根據(jù)題意得，解這個(gè)不等式得

，即．答：至少漲到每元才能賣出．解．解；設(shè)一個(gè)因式，

2

2

2

2，2，，，

多式的另一因2多式4分解成兩個(gè)整系數(shù)二次多項(xiàng)式的乘積設(shè)多項(xiàng)式??

4

2

能解成

2

2

或

2

2

??，

2

2

4242，由得舍242，，解得．即

42