27.2.1相似三角形的判定(第1課時(shí))-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂互動(dòng)訓(xùn)練

12311BCEFAC3DEAB2222AC3123word版12311BCEFAC3DEAB2222AC312327.2.1相三角形的判（第1課時(shí)）自主預(yù)1.在△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′中若∠=∠A′,∠B=∠′,∠∠C′,

初中數(shù)學(xué)ACBA

，則△ABC∽△′B′，若AC=3A′C′,則△ABC與△A′B′的相似比是，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′△ABC的相似比是，2．如圖，l∥l∥l直線交l，l，l于點(diǎn)A，C，直DFl，l，ABl于點(diǎn)，，F(xiàn)，已知＝，則=,

＝

.2題圖

3圖

4圖3．如圖，ABC，點(diǎn)DE分別在邊AC上∥，BD＝2AD，則()ADAEAD1DE1A.＝B．＝C.＝D＝AD24．如圖，△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，則＝

.5．如圖，知直線l∥l∥l，AB＝3，BC＝5，DF＝，求DE和EF的長(zhǎng)．5題圖互動(dòng)訓(xùn)知識(shí)點(diǎn)：平行線分段成比1/18

ADword版AD

初中數(shù)學(xué)1圖AD∥∥CF線ab與這三條平行線分別交于點(diǎn)AC點(diǎn)D、、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，則DF的長(zhǎng)為（）A．7.5B．6．D．31題圖

2題圖

3題圖2．如圖，△ABC，DEAB，且

CD＝，則的值為（）2CAA．

35

B．

23

C．

45

D．

323．如圖，△ABC，DEBC，下列各式不正確的是（）A．

ADAE

B．

ADBD

C．

AEACAB

D．

ADABAC4．如圖，△ABC中，DAB上一點(diǎn)，∥DF∥，下列結(jié)論正確的是（）AEA．

AEB．BFAC

ADAEC．

D．AC4題圖

5題圖5．如圖，△ABC，點(diǎn)D邊上，點(diǎn)線段AD上，∥，且交點(diǎn)，GF∥且交點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．

CF

B．

FC

C．

FGBD

D．AB2/18

OMword版OM

初中數(shù)學(xué)6．如圖，在6×6的菱形網(wǎng)格中，連結(jié)兩網(wǎng)格線上的點(diǎn)A，B線段與網(wǎng)線的交點(diǎn)為，，則AM︰MN︰NB為（）A．3︰5︰4B．1︰3︰2C．︰︰D．︰6︰56題圖

7題圖7.如圖，△ABC的中線，AD上一點(diǎn)，且︰D=1︰2，延長(zhǎng)線交AC于F，則︰F=（）A．1︰2B1︰3C．︰D．︰OA8．如圖，知AB∥，BC∥，求證：＝8題圖9．如圖，平行四邊ABCD，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，聯(lián)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交BD點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GF∥交DC于點(diǎn)F，（1）若20，求的長(zhǎng)；

DFFC2

．（2）求

CMCD

的值．9題圖3/18

word版

初中數(shù)學(xué)10已知：平行四邊形，長(zhǎng)線上一點(diǎn)與AD、交于GF．求證：CF=EF．10題圖知識(shí)點(diǎn)：平行于三形一邊直線所截三形與原角形相似11如圖，△ABC中，∥，EF∥，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是)A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．11題圖

12題圖

13題圖如圖過(guò)梯形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作EFAD分別交兩腰AB、DC于E、點(diǎn)，則圖中的相似三角形共有()A.7對(duì)

B.6

C.5對(duì)

D.4對(duì)13.如圖正方形內(nèi)接于等腰三角形，則PA∶等于()∶

∶2C.1∶3D.2∶314如圖，在平行四邊形中點(diǎn)E邊中點(diǎn)，交對(duì)角線點(diǎn)F，則EF∶于(D)A．3∶2B．3∶C．1∶D1∶24/18

word版

初中數(shù)學(xué)14題圖

15題圖

16題圖DE15如圖，在△ABC，DE∥，且＝2，＝3，則＝．16.如圖AB相交于點(diǎn)O＝，OD＝3ACBD△的中位線，且EF＝2，則的長(zhǎng)為．17如圖，在平行四邊形中，E為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB＝3BE，DE與相交于點(diǎn)，請(qǐng)找出圖中各對(duì)相似三角形及其相似比．17題圖18已知△OAC△，且＝4，AC＝，OB＝2，∠D，求：△OAC與△的相似比；BD的長(zhǎng)．18圖19如圖，在△ABC，DE∥，BF分∠，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F若AD＝1，BD＝2＝4，求EF.5/18

word版

初中數(shù)學(xué)19題圖20明正在攀登一個(gè)如圖所示的攀登架DE和是兩根互相平行的固定架，DE＝10m＝m，小明從底部固定點(diǎn)始攀登，攀行8米，遇上第二個(gè)固定點(diǎn)D，小明再攀行多少米可到達(dá)這個(gè)攀登架的頂部A20圖課時(shí)達(dá)1圖在△ABC中DE別在ABAC邊上DE∥BCEF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）A．

CEEACFBF

B．

C．

ADABBFBC

D．

DEBC1題圖

2題圖6/18

3題圖

ACABABACAEABword版ACABABACAEAB

初中數(shù)學(xué)2.如圖，在平行四邊形中，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．∠AEF∠DECB．AB=DCC．FA︰B=FE︰CD．FA︰D=AE︰C3．如圖，△ABC，DEBC，AD=9，DB=3，，則的為（）A．6．7C．D．4．如圖，平行四邊ABCD，AB，AD，∠ABC平分線交CD于點(diǎn)F，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，⊥BE，垂足為G若，則線段CG長(zhǎng)為（）A．

152

B43

C2

D．4題圖

5題圖

6題圖5．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，=2，點(diǎn)D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)過(guò)中點(diǎn)平行線過(guò)點(diǎn)D的平行線線相交于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為()A

B．4．D．

6．如圖所，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是)ADAEAEA.＝＝B.＝ADACAEDEC.＝＝D.＝7．如圖，AB∥CD∥．若D︰F=3︰5，=6則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．7/18

12、l、12、l、l

初中數(shù)學(xué)7題圖8．如圖，l//l//l

，直線a、l

8題圖13

分別交于點(diǎn)、B、C和點(diǎn)、、F，若BC＝2ABAD＝2，＝，則長(zhǎng)為_(kāi)___．9.如圖在△,∥DE分別與AC相交于D若=4,，求DE︰C的值9題圖10.如圖，小明從路燈下向前走了5米自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度多少米？10題圖11如右圖，△ABC，DG∥，EGBC．求：2=·AD8/18

word版

初中數(shù)學(xué)11題圖12如圖，延長(zhǎng)正方形一邊CB點(diǎn)E，ED與AB相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG∥點(diǎn)，求證：GF＝FB.12圖13圖ADEG∥分別交ABAC點(diǎn)F已知AD＝6，＝，＝3，＝，求，F(xiàn)G的長(zhǎng)．13題圖拓展探9/18

OCOAword版OCOA

初中數(shù)學(xué)1．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB中點(diǎn)，連接DE線段BE、相交于點(diǎn)，OD（1）求和的值？（2）若連結(jié)AO并延長(zhǎng)交C于F點(diǎn)，那么的值是多少？1題圖2．如圖，△ABC，DE分別是、AC邊上的兩點(diǎn)AD、BE相交于點(diǎn)G，已知∶GD＝4∶1，∶＝∶，求AE∶的值？2題圖10/

2ADAC3123word版2ADAC3123

初中數(shù)學(xué)27.2.1相三角形的判（第1課時(shí)）答案自主預(yù)11.3,

312.3.B.1024.解析：∵△∽△ACB，＝，∴,

,5.解：∵直線l∥l∥l，∴

3=ACDF,316

,∴DEEFDF-DE=16-6=10.∴=6,EF=10.互動(dòng)訓(xùn)1.解析：∵∥BE∥，∴

.ACDF又∵AB，=6，DE，∴DF=

62

4.5.

故選C.2.A.解析：∵DE//，∴

CECDCE3∴的值為．故答案為A．53.解析：∵DEBC,

∴

AEADAB，，即

，，∴選項(xiàng)A、B、D正確，故選：．4.解析：A.由已知有誤；

AEAE，所以錯(cuò)誤；B.由已知有BFDF

，所以錯(cuò)C.由已知有

DF所以正確由已知有AC

所以錯(cuò)誤故選C．5.A.解析：∵GE∥BD，∴

AEAGCFAGAE∵AC∴∴，AB11/

OMONONOMOGword版OMONONOMOG∴A項(xiàng)正確；

初中數(shù)學(xué)∵GE∥，∴∵GE∥BD，∴

AG∵GF∥，∴∴，B項(xiàng)錯(cuò)誤；GDGDFDFDEGAGGFDGGF∵AC∴∴，選項(xiàng)錯(cuò)誤；BDAC∵∥BD，∴

ABAGAD

，D項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A6.B.解析：如圖，∵AEMF∥∥，∴AM︰MN︰BEF︰G︰G︰3︰2

故選：B．6題圖

7題圖7.解析：作DH∥BF交于，∵AD是△的中線，∴，∵DH∥∴

AFFHED2

，∴AF︰FC=1︰4，故選：C．OAOB8．證明：∥，∴＝.OBOCOAOC又∵∥NG，∴＝，∴＝9.解：（）∵∥，∴

DFDF3，∵BD=，F(xiàn)CBG2

，∴=8；（2）∵四邊形平行四邊形，∴∥CD，AB，∴

DMDGDMDM，∴，∴，∴BGCD2CD10.解：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，∥．DFCFDFCF∴，∴CFBFBFCFEF

，即CF

=GFEF．12/

533AE4word版533AE4

初中數(shù)學(xué)11.C.解析：△ADE∽△ABC△EFC∽△，△ADE∽△EFC共有對(duì)，故選C.12.C.解析eq\o\ac(△,：)ADB∽△EOB,△∽△AEOADC∽△OFC,△∽△△AOD∽△CDB.共有5對(duì)，故選.PA13.C.解析：∵△PAD∽△，∴

.又∵=3AD∴正.答案：C14.D.解析平行四邊中是AD的中點(diǎn)AD=2DE=∴又∵BC,∴△DEF∽△EF∶FC=DE∶BC=1︰2.故選D.215.解析：在△ABC，DEBCAD，DB3，∴AD︰A︰5,又∵△∽△ABC∴DE︰C=ADB5.816..解析：∵EF是△ODB的中位線，EF＝2∴BDEF∵∥BD,△AOC△BOD,∴︰D=︰D即︰4=2︰3,∴AC83

.17.解：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出∥AB，∥，由∥AB，得△DFC∽△EFB.BE1由AB＝3BE＝，得＝.由AD，得△∽△ADE，△DFC∽.由AB＝3BE得＝18.解：(1)∵△OAC∽△OBD∠＝∠D∴線段與線段OB是對(duì)應(yīng)邊．13/

OB2BDOBOA433ABBCAD＋8OB2BDOBOA433ABBCAD＋818OA4∴△OAC與△OBD的相似比為＝＝ACOA∵△OAC∽△OBD∴＝OB·AC∴BD＝＝19.解：∵∥，∴∠DFB∠FBC，∵BF平分∠∴∠DBF∠FBC，∴∠DFB∠DBF，∴DF=DB，∵DE，∴△∽△∴DE=AD︰,∴︰︰44∴DE=∴EF=.20.解：∵∥，∴△ABC∽△ADE.

初中數(shù)學(xué)∴

ADAD＝，即＝∴AD10.答：小明再攀行米可到達(dá)這個(gè)攀登架的頂部A.14/

FAFEword版FAFE課時(shí)達(dá)1.D.解析：A．∵//AB∴

初中數(shù)學(xué)CECFCEEA，∴，故本選項(xiàng)正確；BFCFBFB．∵EF//AB，∴

，故本選項(xiàng)正確；C//BC

AD

ABEF//=，BF故本選項(xiàng)正確；D．∵//，∴D．

DE，∵CF，∴AB

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：2.D.解析：∵∥，∴△DCE∽△．∴

FAAECD

，故結(jié)論D錯(cuò)誤．∵AE∥，∴，即︰B=FE︰C，故結(jié)論正，而A、B確，∴應(yīng)選D．3.解析：∵∥，∴

AE9，即，∴AE，EC2∴=AE+=6+2=8．故選C．4.解析：∵∠ABC平分線交CD點(diǎn)F，∴∠ABE=∠，∵四邊形ABCD平行四邊形，∴DC∥，∴∠CBE=∠=∠ABE∠E，∴CF=BC=AD=8，，∵AD，∴，∵DC∥AB，∴

EF2，∴EB12EB

，∴，∵，CG⊥BF，∴BG

BF，在Rt△，，=2，根據(jù)勾股定理得，=

BC2=2

15故選15/

word版5.解析：如圖延長(zhǎng)FE交于點(diǎn)，

初中數(shù)學(xué)5題圖∵FE∥，∴∥，又∵為中點(diǎn)，∴

MC2∵∠A=90°=，

6∴

AC222721∴AB=AC，∴MCAC2

，∵DF∥ACFM∥CD，∴四邊形FDCM為平行四邊形，∴FD=MC，故答案為C.6.A.解析相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意這里的“對(duì)應(yīng)”，只有確.7.4.解析：如圖，連接中間的直線于點(diǎn)，根據(jù)平行線分線段成比例的定理

AG36BE=10，AEBECEBE．故答案是：．8.

103

7題圖8題圖．解析：如圖所示，過(guò)A作DF的平行線，交BEG，交于，則AD＝HF＝2，CH＝6﹣2＝4，∵BGCH∴

BG4＝，即＝，∴BG，34316