7年級(jí)探索規(guī)律習(xí)題集匯編

，，7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編，，年級(jí)數(shù)學(xué)探規(guī)習(xí)匯數(shù)字規(guī)類1371321按律排列的數(shù)：，，，，…請(qǐng)你斷第個(gè)是49162536個(gè)數(shù)是．

第已下列等式：①＝12②13

＋2＝32

；③＋2333＝6；④13

＋2＋33

＋4＝102

；…………由此規(guī)律知第⑤個(gè)等式是第n個(gè)等式是．觀察下列各式；①1

+1=1×2；②2+2=2；③3×4；……請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)表示出來。觀下面的幾個(gè)算式：①、；②、1+2+3+2+1=9；③；……根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出第式子察列一組數(shù)的排列么2005個(gè)是。把字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行第二行、第三行、……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為、5、25……，則第10個(gè)為________。第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－8－10第5行11－13－………………、已知一列數(shù)1，3―45，7…將這列數(shù)排成如上所示的形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行左邊數(shù)第5個(gè)等于．、有一列數(shù)：……，第9數(shù)是

第個(gè)數(shù)是

.、觀察下列各式：

1

，

2

222

，……將上面的規(guī)律用含有的公式表示出來是

、觀察下列各式：…，用（然數(shù)）把這個(gè)規(guī)律表示出來．11、觀察下列等式－1＝8，164，25－916，－16＝，…這些等式反映出自然數(shù)間的什么規(guī)律呢？設(shè)表示自然數(shù)，請(qǐng)用含有的等式表示出來。、計(jì)算12－3－4＋5＋－78＋9＋1011－12…＋1993＋－－1996＋．、研究下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？×××5+1=16=4×6+1=25=5//

7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編…設(shè)正整數(shù)，請(qǐng)用示出規(guī)律性的公式14、探索規(guī)律可寫成可寫成（1）把這個(gè)規(guī)律用含有n的式寫出來；（2）計(jì)算952．15、觀察：

,

,

可寫成可寫成…計(jì)算：16青）

．bb…，若102符合前面式子的規(guī)律，則aa、(岳陽04)．觀察…………

。計(jì)算：

111124468

11820

＝。年貴州黔東南州）某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)第1組3粒第2組5粒第3組……即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第n組該有種子數(shù)（）粒。A、

n

B、

n

C、

D、

192009年蘇）下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個(gè)//

22x22xx3xnn第2個(gè)：

(23

(3

；第3個(gè)：

1

((3((5

；……第

個(gè)數(shù)：

(113

(

(

．那么，在第10個(gè)數(shù)第11個(gè)、第12個(gè)數(shù)第個(gè)數(shù)，最大的數(shù)是（）A．第10個(gè)B．第11個(gè)．第12個(gè)數(shù)D．13個(gè)20年青海）觀察下面的列單項(xiàng)式：，，，，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，7單項(xiàng)式為；第個(gè)單項(xiàng)式為5721年巖）觀察下列一數(shù)：2，4，，，…，們是按一定規(guī)律排列的．么這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)．a(chǎn)a22年西欽州）一組按定規(guī)律排列的式子：－2，，，4，…≠0則第n個(gè)式子是_為整數(shù)23重綦江）觀察下列式：

；2.5223.622

；4.7

；…………則第（是整數(shù)）個(gè)等式為_______.24恩市）觀察數(shù)表

1

A5

根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則字母所示的數(shù)____________．//

13x7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編13x125肇15觀察下列各式據(jù)觀察計(jì)算：＝為正整數(shù)）

1(2nn26、(2009年牡丹江)有一列數(shù)…，那么第7數(shù)是．27年西南寧）正整數(shù)下圖的規(guī)律排列．請(qǐng)寫出第20行，21列的數(shù)字．第一行第二行第三行第四行第五行

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

…28年陽市）將正整數(shù)次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2009應(yīng)的位置是第

行第

列．第1列

第

第

第第

第

第

第

……29、(2009年咸市如所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次出的結(jié)果為24，第次出的結(jié)果為12，…第2009輸出的結(jié)果_．輸入

x

為偶數(shù)

x

輸出x

為奇數(shù)

+3（第29題30年州市）將正整數(shù)，…從小到大按下面規(guī)律排列．若第4行2列數(shù)為32則//

ijij3n3ijij3n3①

n

7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編；②第行列的數(shù)為（，表示第行第2行第行

第1列n

第列n

第列n

…………

第列nn3n……………31白市29．本試卷19題為：若，試用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大?。?2、(2009成都)已知

n

(

(n

2(1)b2(1)(1)，記11，1

，…，2(1)...(1)n2

，則通過計(jì)算推測(cè)出

bn

的表達(dá)式

bn

＝_______．(用n的數(shù)式表)33、觀察下列等式：1=1－，，，……2請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：34、根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，

1122210

____________.1+2=

1

42

;……1+2+3+…+n=______________.35、根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，1+2=(1+2)1

+2

+3

=(1+2+3)1+2+3+4=(1+2+3+4)……1+2+3+…+n.內(nèi)古赤峰）觀察下列各式：15

2

(1

2

252//

7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編35

2

100

2

1225……依此規(guī)律，第個(gè)式（n為整數(shù)）為）寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情

2356＋（2隨著n的逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（3估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100？、觀察下列等式：＝＝1×2＋＝6＝×3＋＋6＝123×4＋＋6＋＝＝×5……（1可以猜想，從2開到第n為自然數(shù)）個(gè)連偶數(shù)的；（2當(dāng)＝10時(shí)從開始到第10連續(xù)偶數(shù)的和____.、本題表格中前三列三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為：×＋1＝×＋1＝1×＋1＝按以上規(guī)律，在表格的空格內(nèi)天上所缺的數(shù)

）算并填表：246101022nn（2觀察上表，描述所求得的這一列數(shù)的變規(guī)律；

（3當(dāng)n非大時(shí)，

2nn

的值接近及什么數(shù)？、已知平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，過其中任兩點(diǎn)畫直.（1若平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？（2若平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？（3若平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？（4若平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)，一共可以畫幾直線？、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)//

2626,,,,8

7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編，根這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)是（是正整數(shù)）、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，6，，21……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)及第22個(gè)角形數(shù)的差為。、按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù),一般用，，，…表一個(gè)數(shù)列，可簡記{現(xiàn)有數(shù)列{an}足一個(gè)關(guān)系式：a=

-na+1…且根據(jù)已知條件計(jì)算的然后進(jìn)行歸納猜想an=_________.（用含n的數(shù)式表示）、觀察下面一列數(shù)：，，-34-5，6，-7列排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第行從左邊第數(shù)是

-12-34-56-7-910-1112-1314-1516、觀察下列等式9-1=8

......

第題16-4=1225-9=16…………這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律、有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為x=1第二個(gè)數(shù)為x=3，第三個(gè)數(shù)開始依次為x，x，，x；從二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半x）(1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過程；(2)據(jù)（）的結(jié)果，推測(cè)x；(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k數(shù)=（k大于2的數(shù)）、若！是種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且！，2，3=3×2×1=6，！=4×3×2×1，…，則

100!98!

的值為49校的一間階梯教室1排座位數(shù)為12第2開始每一排都比前一排增加a個(gè)座請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排座

第2排的

第3排的

第4排的座位…

第排的//

11＝，＝，＝11117年探索規(guī)律習(xí)題集匯11＝，＝，＝1111位數(shù)

位數(shù)

位數(shù)

數(shù)

位數(shù)12

12＋

…（2）已知第15排位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍求a的值并計(jì)算第排有少座位？50、探索：⑴一條直線可以把平分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分部，三條直線多可以把平面分成部，四條線最多可以把平面分成部分，試畫圖說明；條線最多可以把平面分成幾部分？51、觀察下列順序排列的等式：9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＝219×4＋5…，猜想：第21個(gè)等應(yīng)為：52我把分子為1的分叫做單位分.如，，…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩不同234的單位分?jǐn)?shù)的和，如

111112634125

，…（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)＝.請(qǐng)出□eq\o\ac(○,，)表示的數(shù)；5□○（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（是小于2的整數(shù)）＝，請(qǐng)寫eq\o\ac(△,出)，☆所表示的式。n☆△比n(n

n

的大（n是然數(shù)從析，n，n

這些簡單情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，再猜出結(jié)論．（1通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ诳崭駜?nèi)填或）①

12____

1

②

2____3

2

③

34____4

3

④

4____5

4

⑤

5____6（2從第）題結(jié)果歸納，可猜出n及(n54、28電費(fèi)及通話時(shí)間之間的關(guān)系如下表：通話時(shí)間x分)

n

的大小關(guān)系是電話費(fèi)y()0.3+0.60.6+0.60.9+0.6

//

7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編

1.2+0.61.5+0.6(1)寫出用通話時(shí)間表電話費(fèi)y的式(2)并用你所列的公式求當(dāng)通話時(shí)=100分時(shí)的費(fèi)用.(3)小明家四月份電話費(fèi)是元那么他家一共打了多長時(shí)間的電話__________.//

7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編圖形規(guī)類點(diǎn)P從原點(diǎn)個(gè)單位的A點(diǎn)向點(diǎn)方向動(dòng)一跳動(dòng)到OA的點(diǎn)A

1

處二次從

A

1點(diǎn)跳動(dòng)到O

A

1

的中點(diǎn)

A

2

處，第三次從

A

2

點(diǎn)跳動(dòng)到O

A

2

的中點(diǎn)

A

3

處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第n次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的離為。如圖是小明用火柴搭的1條條、3條金魚”……，則搭條“金魚”需要火柴……1條23條、觀察下列球的排列規(guī)(其中●是實(shí)心球，eq\o\ac(○,是)eq\o\ac(○,)空心)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,●)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,●)eq\o\ac(○,)○………從第個(gè)起到第個(gè)止共有實(shí)心球個(gè)

根、如圖，在圖，互不重疊的三角形共有4個(gè)在圖2中互不重疊的三角形共有個(gè)，在圖3中互不重疊的三角形共有個(gè)……，則n（用含的代數(shù)式表

個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共個(gè)……圖

圖2

圖

n=3n=4（第12）已知一個(gè)面積為的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊（為大于的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形（如上圖所示（1當(dāng)n=5時(shí)共向外作出了（2當(dāng)n=時(shí)共向外作出了、觀察圖形，并完成下列表格：

個(gè)小等邊三角形個(gè)小等邊三角形（用含的子表示序號(hào)圖形

23

……

此空不)的

個(gè)數(shù)

…的個(gè)數(shù)

4

…7、(浙江湖州05)．觀察下面圖我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)中有1個(gè)方形，第2個(gè)中共有5個(gè)方形，第3個(gè)中有14個(gè)方，按照這種規(guī)律下去的第圖形共有________個(gè)方形。//19

7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編、(05山東泉州）下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)房子用了

塊石子．9、探索題：如下圖在一些大小等的正方形內(nèi)分別排列著一些等圓．˙˙˙①

（１）（）（３）請(qǐng)觀察上圖并填寫下表圖形編號(hào)圓的個(gè)數(shù)

（１）（）（）（４）（）（）②

你能試著表示出第個(gè)方形中的個(gè)數(shù)嗎？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算出第008圖形中有多少個(gè)圓.年慶）觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）……第

第

第A

2

B

4

C．

4

D．

4n11(2009年北古臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把、10這樣的數(shù)稱“三角形數(shù)1、、、…這的數(shù)稱為“正方形數(shù)從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1//

nn7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編nn的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）…A．13=C．36

B．=D．、年川省內(nèi)江把一張紙片剪成4，再從所得的紙片中任取若干塊，每塊又剪成塊，像這樣依次地進(jìn)行下去剪某次為止么2007這四個(gè)數(shù)中_可能是剪出的紙片數(shù).武)．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：個(gè)圖形有6個(gè)圓，第個(gè)圖形有10個(gè)小圓圖形有個(gè)小圓圖形有24個(gè)圓規(guī)6個(gè)形有個(gè)小圓．…第1個(gè)圖形

第2個(gè)圖形

第圖形

第圖形年東省）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊，第個(gè)形中需要黑色瓷__________（用含的數(shù)式表示（1（）（）2009年山西）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)代窗紙上貼的剪紙，則第個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為．……（1（）（）…2009年婁底）王婧同學(xué)用火柴棒擺成如下的三個(gè)“中”字形圖案，依此規(guī)律，“中”字形//19

27年探索規(guī)律習(xí)題集匯編2圖案需

根火柴棒.年州市）如圖①，圖②，圖7-③，圖7-，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)廣”字中的棋子個(gè)數(shù)，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是_麗市）如圖，圖①一塊邊長為1周長記為P1的三形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊1邊長為的三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊1長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，第≥3)塊板的周長為Pn，則▲…①②③④年陽市）下圖是一組有律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)礎(chǔ)圖形組成，第個(gè)案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第(n是正整)個(gè)圖案中由-(2)、觀察下表，回答問題：序號(hào)…23圖形…第個(gè)圖形中“△”的個(gè)數(shù)是“○”的個(gè)數(shù)的．

個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．……年濟(jì)寧市）觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則5個(gè)大三角形中白色三//19

nnss7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編nnss角形有

個(gè)．第1個(gè)

第2個(gè)

第個(gè)2009年嶺市）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的律擺下去，則第個(gè)形需要黑色棋子個(gè)數(shù)是．、年撫順市觀察下列圖形（幅圖中最小的三角形都是全等的出個(gè)圖中最小的三角形的個(gè)數(shù)有個(gè)第圖

第圖

第3個(gè)

第圖、(2009年州市如下圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小同的菱形，第幅圖中有1個(gè)第2幅中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)則第幅中有個(gè)第n幅圖中共有個(gè)……第

第

第3幅

第2009年廣西梧州）下圖是用火柴棍擺的邊長分別是，2根柴棍時(shí)的正方形．當(dāng)邊長為根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為，則＝．（的代數(shù)式表示）……n=1=3//19

aa、P7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編aa、P年賓）如圖，菱形A的角線長分別為，菱形ABCD各的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形，后以矩形A1B1C1D1的點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形，……，如此下去，得到四邊形的積用含的代數(shù)式表示為．DA

DA

D

D

C

CC

CA

A

B

B

B

B第題2009年北荊州）將四張花紋面相同的撲克牌的花紋面都朝上，兩張一疊放成兩堆不變?nèi)裘看慰扇芜x一堆的最上面的一張翻看（看后不放回部看完，則共有

種不同的翻牌方式．2007湖武漢）下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此律，第圖案中小正方形的個(gè)數(shù)_______________哈濱）柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有第二層有第三層有

聽罐頭，聽罐頭，聽罐頭，……根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第n（為整數(shù)）層有聽頭（用含的式子表1浙杭州）如圖

是一塊半徑為1的圓形紙板，在

P

的左下端剪去一個(gè)半徑為2的圓后得到圖形

，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形P,P,Snn

，記紙板

的面積為，試計(jì)算求出。

；

；并猜想得到//19

2n7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編2n31.

如圖用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖：（1）第4個(gè)案中有白色地面__________；（2）第n個(gè)案中有白色地面__________．32、國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”如圖，在一個(gè)邊為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，，，，的矩形彩色紙片n為大于1的整數(shù)）。請(qǐng)你用“形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算=。33、一張長方形的紙對(duì)折，如所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕及上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得

第32題條折痕，那么對(duì)折四次可以得_

條折痕.如果對(duì)折n次，可以得

條折痕.、你到過縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸幾這很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條面圖所示這第__________次可拉出256根條。-4835、觀察右圖并尋找規(guī)律x處上的數(shù)字是A．B．C．D．

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7年探索規(guī)律習(xí)題集匯編、如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線、、OD、OF，從